乘法分配律教學設計7篇

乘法分配律教學設計7篇《乘法分配律》優(yōu)秀教學設計篇一教學目標：1、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。3、發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。教學重點：指導學生探索乘法的分配律。教學難點：乘法分配律的應用。教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。教學策略：本節(jié)課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。教學流程：一、設疑導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導入新課。二、探究發(fā)現(xiàn)1、猜想。師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？生：它和前面的題目不一樣。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。生：前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。生：（10+4）×25=10×25+4×25。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）2、驗證。師：同學們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？3、結論。生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結果不變。師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。三、練習應用（生練習應用定律。）師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。四、總結師：本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應用這樣的方法。）反思：本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節(jié)課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、主動探究，實現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗現(xiàn)代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結論——聯(lián)想。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。二、多向互動，注重合作與交流在數(shù)學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數(shù)學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。吳正憲《乘法分配律》的教學設計篇二《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學反思東新四小學王唯教學內(nèi)容：小學四年級數(shù)學（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學目標：1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學重點：理解乘法分配律的特點。教學難點：乘法分配律的正確應用。教學過程：一、復習回顧（出示課件1）計算35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=65×（×4）（125×5）×8=（125×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。師：你最想知道什么問題？生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題）師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計大約有100塊瓷磚生：我估計大約有90塊瓷磚。師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板書）=54＋36=90分別算出正面和側面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。生：（6＋4）×9（板書）=10×9=90（塊）因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結果卻是一樣的。6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板書）師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學生舉例，教師板書）師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。（小組匯報）小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。（板書用＝連接算式）師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù)，結果不變。結論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。師：大家齊讀一遍。師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。師：上節(jié)課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數(shù)，試著寫一寫吧。（a＋b）×c=a×c＋b×c師：這叫做乘法分配律三、鞏固練習：1、計算（80＋4）×2534×72＋34×28師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。2、判斷正誤(25+7)×4=25×4×7×4（）35×9+35=35×(9+1)=350（）3、填一填（12+40)×3=×3+×315×(40+8)=15×+15×78×20+22×20=（+）×20四、總結師：說說這節(jié)課你有什么收獲？師：今天同學們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。[板書設計]探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c6×9+4×9=（6+4）×9（40+4）×25=40×25+4×25（64+36）×42=42×64+42×36乘法分配律教學設計方案篇三學情分析：乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。教學目標：1、理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。2、能夠運用乘法分配律進行簡便計算。3、在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。4、感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。教學重點：理解并掌握乘法分配律。教學難點：乘法分配律的推理及運用。教學過程：一、情景激趣，提出猜想1．情景暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）出示資料：他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數(shù)學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。）①整理條件、問題從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？②學生列式，抽生回答:（18＋23）×8,18×8＋23×8③交流算式的意義第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？④計算：（發(fā)現(xiàn)兩個算式結果相等）⑤觀察、分析算式特點咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。C．計算結果：結果相等。（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎）2．提出猜想真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？引導學生想到用舉例的方法進行驗證。師小結：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。）二、舉例驗證，證明合理性1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。2．分組舉例兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？A．這個式子符合要求嗎？B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？教師引導學生小結：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。（設計意圖：讓學生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）三、概括歸納，建立模型1．個性概括這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？學生用自己的方法概括規(guī)律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。2．統(tǒng)一認識教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成（a＋b）×c=a×c＋b×c給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。3．進一步認識這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結果相等。齊讀式子。（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）四、鞏固應用，深化認識1．哪些算式與72×35相等72×30＋72×572×3572×30＋570×35＋2×3570×35＋2問：為什么相等？（設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）2．你會填嗎？（10＋7）×6=×6＋×68×（125＋9）=8×＋8×7×48＋7×52=×（＋）問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。（設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）3．7×48＋7×527×（48＋52）這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）>>4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。①34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）（80＋4）×25訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？如果不用好不好算？（80＋20）×25問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？教師小結：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。②21×2575×99＋75小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性，不生搬硬套題型。）五、全課小結孩子們，你們今天收獲了什么？當你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？板書設計乘法分配律（18＋23）×8（18＋23）×8=18×8＋23×87×48＋7×52=7×（48＋52）=41×8…………=328（元）學生舉例…………34×72＋34×28（20＋4）×2518×8＋23×8…………（80＋20）×25=144＋184個性概括：……=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c21×2575×99＋75吳正憲《乘法分配律》的教學設計篇四教學內(nèi)容義務教育課程標準數(shù)學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律教材分析本內(nèi)容是乘法運算定律的最后一個內(nèi)容，它是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。學情分析本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節(jié)內(nèi)容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學設計要求更高。教學目標1、讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。2、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。3、培養(yǎng)學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。教學重點理解乘法分配律的意義。教學難點發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。教學準備課件習題卡教學過程一、結合實事創(chuàng)設情景，引入新課1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。板書：乘法分配律2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎？（2）請同學自己任意用三個數(shù)試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規(guī)律呢？（3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？（4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。3、用字母a、b、c表示這三個數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。三、小結同學們，今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？四、分層練習，逐級達標1、填一填：習題卡第一題鞏固乘法分配律并使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。學了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。2、看一看：習題卡第二題3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。五、回顧課程，進行總結同學們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什么收獲呢？板書設計乘法分配律（5+10）×24=5×24+10×24（a+b）×c=a×c+b×c25×（4+2）=25×4+25×2a×(b+c)=a×b+a×c習題卡填一填1、（32+25）×4=32×（）+25×（）2、（64+12）×5=（）×5+（）×53、（7+6）×8=78684、（43+25)×2=5、3×6+7×6=(+)看一看下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”（19+28）×56=19×56+28（7×3)×32=7×32+3×3264×64+36×64=(64+36)×64乘法分配律教學設計篇五【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。【教材簡析】本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力?！窘虒W目標】1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識?！窘虒W重點】讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性?！窘虒W難點】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律1.提出問題，列出算式。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。生獨立解答。預設：2.結合情境，感知規(guī)律。提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義?；卮痤A設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長?！驹O計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在?！慷⒀芯克夭模聹y規(guī)律教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。預設發(fā)現(xiàn)：兩個算式結果相等?？梢杂玫忍栠B接。教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預設區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？預設回答：這可能又是一個規(guī)律?！驹O計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識?！咳?、討論交流，驗證規(guī)律1.舉例驗證規(guī)律。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。學生獨立計算舉例。指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的`等式是否成立。預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4（60＋50）×2=60×2＋50×2（65＋55）×42=65×42＋55×42……教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。2.觀察幾組等式的相同點。教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。3.總結規(guī)律。教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。教師出示乘法分配律。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。生按要求說什么是乘法分配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預設回答：可以用字母表示。教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。學生試著在答題紙上寫字母表達式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式?！驹O計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程。】四、鞏固拓展，應用規(guī)律1.連一連。2.在□里填上合適的數(shù)或字母。3.火眼金睛辨對錯?！冻朔ǚ峙渎伞方虒W設計篇六一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。二、教學目標：1、結合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；3、在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。三、教學重點和難點：教學重點：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。教學難點：理解乘法分配律的意義。四、教學流程：（一）創(chuàng)設情境，感知規(guī)律師生談話導入新課。師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友?！边@句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！[設計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學生探索新知的興趣。]（二）解決問題，明晰算理。1、情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯(lián)系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯(lián)系緊密，可用等號連接。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）[設計意圖：關注學生已有知識經(jīng)驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習的需要。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。]2、情境二——花圃（1）讓學生看圖并解決問題。（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）3、舉實例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用。我安排了觀察總結、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個層次進行教學。1、觀察總結（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。（2）學生匯報（學生結合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。（3）教師在學生總結的基礎上指著算式小結乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]2、舉例驗證讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]3、抽象概括（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。”這兩句話之間的相似之處。生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]4、嘗試應用（1）讓學生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；（2）學生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)4×9＋6×9=（4＋6）×9[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]（四）挑戰(zhàn)過關，應用規(guī)律：第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。（1）學生匯報算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關：填一填①（12＋40）×3=□×3＋□×3②15×（40＋8）=15×□＋15×□③78×20＋22×20=（□＋□）×20④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□（1）學生展示填寫的答案。（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學生匯報算法。（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]（五）課堂總結，梳理新知讓學生談談本節(jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]五、板書設計乘法分配律（3＋5）×10=3×10＋5×10（4＋6）×8=4×8＋6×8（30＋25）×2=30×2＋25×2（35＋65）×5=35×5＋65×5（2＋3）×5=2×5＋3×5（a＋b）×c=a×c＋b×c乘法分配律教學設計篇七設計思路：本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數(shù)學知識的真實，數(shù)學知識就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學生用數(shù)學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節(jié)課，在整個探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數(shù)學思維的能力得到了發(fā)展。一、教學內(nèi)容義務教育教科書(人教版新教材)小學數(shù)學四年級下冊第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。二、教材內(nèi)容分析：《乘法分配律》是新人教版小學數(shù)學四年級下冊，第26-28頁內(nèi)容。本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要三、學生情況分析：今天我們學習的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。四、教學目標針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標來確定本節(jié)課的教學目標。知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力；學會用字母表示乘法分配律；掌握乘法分配律的特點，區(qū)分乘法分配律與結合律的不同點。過程與方法目標：經(jīng)歷乘法分配律的推導、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學習方法。。情感、態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣。五、教學重點、難點重點：本節(jié)課的教學重點是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)七、教法、學法：(1)、教法：由于學生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運算定律并應用運算定律簡便計算的經(jīng)驗，本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利于他們順利學習和掌握本節(jié)課內(nèi)容。(2)學法：在實際教學時，我強調(diào)依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經(jīng)歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。本節(jié)課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學生多思、多說、多練，積極主動參與教學的整個過程。八：教學過程：(一)、談話導入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽?！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述?！拔覑劭绰嫊?，我也愛看故事書?！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書?！苯裉熘形缥页粤嗣罪?、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實在我們的數(shù)學中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究(見課件)設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數(shù)學上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么，我們數(shù)學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢使學生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學習。激發(fā)學生的求知欲，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活以及數(shù)學的現(xiàn)實意義(二)、創(chuàng)設生活情境，引入新課。談話：通過上節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)3.提問：(出示ppt6)(1)你從圖中獲得了哪些信息(2)今天我們要解決的問題是什么預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”設計意圖：課件設計是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發(fā)他們早點進入最佳學習狀態(tài)，為探究新知識聚集動力。(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)一)初步感知1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動先求什么再求什么你是怎么列式計算的2.學生解答后匯報。追問：還有不同的想法嗎板書：(4+2)×254×25+2×253.組織交流(1)說說每道算式的意思預設：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù)，再求出抬水和澆水的人數(shù)，最后求出一個的人數(shù)。(2)比較最后的計算結果。(相同)追問：可用等號連接嗎寫成一個算式。板書：(4+2)×25=4×25+2×25讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方請跟你的同桌說說。全班匯報。相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數(shù)。不同的地方：運算順序不同。設計意圖：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設，使學生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，得出不同的解題思路，列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性(二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)1.小組內(nèi)寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。2.匯報交流。3.引導學生總結概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計算的)預設：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數(shù)的和，再和括