人教版九年級上冊22.1.1二次函數(shù)定義【教案】

PAGE2教案教師:初(高)學(xué)生:上課時間年月日階段:基礎(chǔ)（）提高（）強(qiáng)化（）課時計劃共次課第次課教學(xué)課題:二次函數(shù)的定義教學(xué)目標(biāo):理解二次函數(shù)的定義教學(xué)重難點：重點：二次函數(shù)的表達(dá)式難點：二次函數(shù)的判斷教學(xué)過程知識點一:二次函數(shù)的定義1.一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．2．觀察：①y＝6x2；②y＝－EQ\F(3,2)x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．這三個式子中，雖然函數(shù)有一項的，兩項的或三項的，但自變量的最高次項的次數(shù)都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的_____________．３.下列函數(shù)中:①y=－x2②y=22+x2－x3③y=2x④m=3－t－t2是二次函數(shù)是的(x,t為自變量)知識點二：二次函數(shù)的表達(dá)式１．函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為一次函數(shù)．２．底面周長是xcm的正方形，面積為０.５cm,長方體的體積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為。３．某校九（６）班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩人之間都握一次手，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為?！镜漕}解析】例１下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應(yīng)項的系數(shù)．（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋EQ\F(1,x)例２．已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函數(shù)求m的值當(dāng)堂檢測題：基礎(chǔ)訓(xùn)練·基本題型我過關(guān)1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則m的值為_________________．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝x＋EQ\F(1,2) B．y＝3(x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝EQ\F(1,x2)－x3．在一定條件下，若物體運(yùn)動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（）A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽．寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_______________________．5．已知y與x2成正比例，并且當(dāng)x＝－1時，y＝－3．求：（1）函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝4時，y的值；（3）當(dāng)y＝－EQ\F(1,3)時，x的值．□能力提升·走進(jìn)中考我能贏5．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝±1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠－16．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝EQ\F(8,x) D．y＝EQ\F(8,x2)7．一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式．8．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋3．當(dāng)x＝2時，y＝3，求這個二次函數(shù)解析式．9．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．課后作業(yè)二次函數(shù)所描述的關(guān)系1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1）y=3(x-1)2+1（2）y=x＋（3）s=3-2t（4）y=(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr22．下列函數(shù)中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函數(shù)的是______(其中x、t為自變量).3．若y=（m＋1）x是二次函數(shù)，則m=（）A．－1B．7C．－1或7D．以上都不對4．下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)A．y=x2 B．y= C．y= D．y=a2x5．函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是A．a(chǎn)≠0，b≠0，c≠0 B．a(chǎn)<0，b≠0，c≠0C．a(chǎn)>0，b≠0，c≠0 D．a(chǎn)≠06．自由落體公式h=gt2(g為常量)，h與t之間的關(guān)系是A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù)C.二次函數(shù) D.以上答案都不對7．下列結(jié)論正確的是A．y=ax2是二次函數(shù)B．二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實數(shù)C．二次方程是二次函數(shù)的特例D．二次函數(shù)的取值范圍是非零實數(shù)8．已知函數(shù)y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值;(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？9．如果函數(shù)y=x+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______10．如圖5，一塊草地是長80m、寬60m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.10．圖6中動物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀，你還能找出類似的動物或植物嗎？(最少舉三個)11．用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？12．如果函數(shù)y=(k－3)x+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______13．已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（－2，－8）.（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點B（－1，－4）是否在此拋物線上.（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo).14．函數(shù)y=ax2（a≠0）與函數(shù)y=kx－2的圖象相交于點A（－1，－1）。這兩函數(shù)的解析式是15．已知，那么y是x的（）A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．正比例函數(shù)D．反比例函數(shù)16．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A．y=x－B．y=（x－3）－xC．y=－xD．y=2（x＋1）－117．在半徑為5㎝的圓面上，從中挖去一個半徑為x㎝的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為y㎝，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=x－5B．y=（5－x）C．y=－（x＋5）D．y=－x＋251