01 齒輪傳動 參數(shù) 直齒強度

齒輪傳動類型齒輪傳動特點齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)平面齒輪機構(gòu)－平行軸齒輪機構(gòu)齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)相交軸齒輪機構(gòu)－圓錐齒輪直齒圓錐齒輪機構(gòu)斜齒圓錐齒輪機構(gòu)曲齒圓錐齒輪機構(gòu)交錯軸斜齒輪機構(gòu)蝸桿蝸輪機構(gòu)準雙曲面齒輪機構(gòu)交錯軸齒輪機構(gòu)平面齒輪機構(gòu)－平行軸齒輪機構(gòu)按齒形分直齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)

人字齒圓柱齒輪機構(gòu)外嚙合圓柱齒輪機構(gòu)按嚙合方式分內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu)齒輪齒條機構(gòu)齒輪傳動類型齒輪傳動閉式傳動

開式傳動

半開式傳動—封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好—外露，潤滑較差，易磨損—介于上兩者之間,有防護罩

齒輪傳動的特點

齒輪傳動用以傳遞任意位置兩軸間的運動和動力。優(yōu)點：具有穩(wěn)定的傳動比；傳遞動力大、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊；壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高；

能傳遞任意夾角兩軸間的運動缺點：制造成本較高；精度低時，噪聲和振動較大；無過載保護；不宜用于軸間距離較大的傳動。

齒輪傳動學(xué)習(xí)內(nèi)容

齒輪的主要參數(shù)

齒輪的失效形式

齒輪材料及熱處理

齒輪的傳動精度

齒輪上的作用力

直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒輪的主要參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)

m壓力角

齒頂高、齒根高分度圓、節(jié)圓5.中心距a把齒輪某一圓周上的比值

p

規(guī)定為

標準值，并使該圓上的壓力角也為標準值。該圓稱為分度圓。pd

z

d

pz

齒輪的基本參數(shù)—模數(shù)

齒輪的基本參數(shù)—模數(shù)分度圓直徑以d表示；分度圓上的壓力角簡稱壓力角，以

表示，標準值為200；分度圓上的齒距p對

的比值稱為模數(shù)，用m表示，單位為mm，即

m

p因此，齒輪的主要幾何尺寸都與模數(shù)成正比，m

，p

，輪齒

，輪齒的抗彎能力也就越強，所以，模數(shù)m亦是輪齒抗彎能力的重要標志。直齒圓柱齒輪，端面模數(shù)mt為標準模數(shù)；斜齒和人字齒圓柱齒輪，法向模數(shù)mn為標準模數(shù)；直齒圓錐齒輪，大端模數(shù)符合標準模數(shù).

齒輪的基本參數(shù)—壓力角

若不加指明，壓力角都是指分度圓上的標準值，我國標準值規(guī)定分度圓上齒廓的壓力角為＝200db

d

cos直齒(圓柱和圓錐)齒輪，端面壓力角

t

為標準值；斜齒和人字齒圓柱齒輪，法向壓力角

n為標準值。我國標準規(guī)定：正常齒制ha*

=1，c*

=0.25；短齒制ha*

=0.8，c*

=0.3齒輪的基本參數(shù)—齒頂高、齒根高齒頂高

：ha=ha*

m

（

ha*

—齒頂高系數(shù)）齒根高：

hf=(ha*

+c*)m

（c*

—頂隙系數(shù)）全齒高：h=ha+h

f=(2ha*

+c*)m標準齒輪是指m,

a,

ha*

和

c*

均為標準值，且s

=e

的齒輪。m,a,

ha*

和c*

是齒輪的基本參數(shù)，其它幾何尺寸可通過它們求得。漸開線正常齒標準斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算序號名稱符號計算公式及參數(shù)選擇1端面模數(shù)mtm

mn

,m為標準值t

cos

n2螺旋角

一般取8203端面壓力角

t

a

rctg

tgn

,為標準值t

cos

n4分度圓直徑d1

,

d2dm

z

mn

z1

,

d

m

z

mn

z21 t

1

cos

2 t

2

cos

5齒頂高haha

mn6齒根高hfhf

1.25mn7全齒高hh

ha

hf

2.25mn8頂隙cc

hf

ha

0.25mn9齒頂圓直徑da1

,

da

2da1

d1

2ha

,

da

2

d2

2ha1

0齒根圓直徑df

1

,

df

2adf

1

d1

2hf

,

df

2

d2

2hf1

1中心距a

d1

d2

2

mt

z1

z2

2

mn

z1

z2

2

cos分度圓和節(jié)圓分度圓和壓力角是單個齒輪本身所具有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪相互嚙合時才出現(xiàn)的。標準齒輪傳動只有在分度圓與節(jié)圓重合時，壓力角與嚙合角才相等；否則，壓力角與嚙合角不相等。滿足上式成立的充分條件為一對正確嚙合的齒輪的傳動比為：

漸開線標準齒輪傳動的正確嚙合條件

齒輪的基本參數(shù)—中心距

標準中心距一對標準齒輪分度圓相切時的中心距，以a表示。1

22

ma

r1

r2

r1

r2

z

z

齒輪的失效形式齒輪的失效主要是指輪齒的失效，輪齒失效使齒輪喪失了工作能力，故在使用期限內(nèi)，防止輪齒失效是齒輪設(shè)計的依據(jù)。齒輪輪齒的失效與工作條件、材料性能及熱處理工藝有關(guān)，常見的有以下五種失效形式：輪齒折斷齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形

失效形式－輪齒折斷

失效形式－輪齒折斷全齒折斷—常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪和斜齒輪措施：增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、正變位、

增大模數(shù)等

失效形式－齒面點蝕

齒輪工作時，齒面接觸應(yīng)力是按脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重復(fù)作用下，齒面表層就會產(chǎn)生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴展使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕。實踐表明，疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗蝕點能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點蝕能力越強?！?點蝕常發(fā)生于閉式軟齒面（HBS≤3

50

）傳動中在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不及出現(xiàn)或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕現(xiàn)象。

失效形式－齒面點蝕

★

點蝕常發(fā)生于偏向齒根的節(jié)線附近★

開式傳動中一般不會出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象措施：提高齒面硬度和齒面質(zhì)量、增大直徑★ 點蝕的形成與潤滑油的存在密切相關(guān)

失效形式－齒面膠合

在高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘接，當兩齒面相對運動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。在低速重載傳動中，由于齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞。提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力，對于低速傳動采用粘度較大的潤滑油；對于高速傳動采用含抗膠合添加劑的潤滑油也是很有效。

失效形式－齒面膠合

配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強措施：采用異種金屬、提高齒面硬度等

失效形式－齒面磨損

磨粒磨損－－由于灰塵、硬屑粒等進入齒面間而引起的磨損，在開式傳動中難以避免。齒面過度磨損后，齒廓顯著變形，常導(dǎo)致嚴重噪聲和振動，最終使傳動失效。采用閉式傳動、減小齒面間粗糙度值和保持良好的潤滑可以防止和減輕這種磨損。過度磨損是開式傳動的主要失效形式措施：改善潤滑和密封條件

跑合磨損

跑合磨損－－新的齒輪副，加工后表面具有一定的粗糙度，受載時實際上只有部分峰頂接觸。在開始運轉(zhuǎn)期間，磨損速度和磨損量都較大，磨損到一定程度后，摩擦面逐漸光潔，壓強減小、磨損速度緩慢，這種磨損稱為跑合。輕載下進行跑合，可為隨后的正常磨損創(chuàng)造有利條件，跑合結(jié)束后必須清洗和更換潤滑油。

失效形式－齒面塑性變形在重載下，較軟的齒面上可能產(chǎn)生局部的塑性變形，使齒廓失去正確的齒形。這種損壞常在過載嚴重和起動頻繁的傳動中遇到。(a

)齒面塑性變形

(b)齒體彎曲塑性變形措施：提高齒體的硬度，選用機械強度高的材料可防止和減輕齒面和齒體塑性變形。

齒輪傳動的設(shè)計準則

主要針對齒面點蝕和疲勞折斷這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強度—齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力開式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度設(shè)計準則一：對于閉式軟齒面（

HBS≤3

50

）傳動，主要失效形式是齒面點蝕，所以按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，而校核齒根彎曲疲勞強度。設(shè)計準則二：對于閉式硬齒面（

HBS>350

）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計，而校核齒面接觸疲勞強度。

齒輪材料及熱處理

常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或軋制鋼材。當齒輪較大（如直徑大于400600mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可以代替鑄鋼。金屬材料45號鋼最常用，經(jīng)濟、貨源充足中碳合金鋼35

SiMn、4

0

MnB、4

0

Cr等鑄鋼ZG310-570、ZG340-640等低碳合金鋼20

Cr、2

0

CrMnTi等鑄鐵HT3

50、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾布膠木等選材時考慮：工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟性、制造方法等

熱處理

調(diào)

質(zhì)正

火表面淬火滲碳淬火表面氮化軟齒面（HBS≤3

50

）改善機械性能，增大強度和韌性硬齒面。接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊配對齒輪均采用軟齒面時：小齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度稍高于大齒輪（約20

~

50

HBS

）配對齒輪均采用硬齒面時：小齒輪的硬度應(yīng)略高，也可和大齒輪相等。齒輪材料及熱處理－調(diào)質(zhì)

因硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度一般為220260HB

S。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr、35SiMn等。

齒輪材料及熱處理－正火

正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理；

齒輪材料及熱處理－表面淬火

一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr等。表面淬火后齒輪變形不大，可不磨齒，齒面硬度可達5256HR

C。由于齒面接觸強度高，耐磨性好，而齒芯部未淬硬，仍有較高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。表面淬火的方法有高頻淬火、中頻淬火、低頻淬火和火焰淬火。

齒輪材料及熱處理－滲碳淬火

滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20鋼，20Cr等。滲碳淬火后齒面硬度可達5662HR

C，齒面接觸強度高，耐磨性好，而齒芯仍保持有較高的韌性，通常滲碳淬火后需要磨齒。常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。

齒輪材料及熱處理－滲氮

滲氮是一種化學(xué)熱處理。滲氮后不再進行其它熱處理，齒面硬度可達6062HR

C。因氮化處理溫度低，齒的變形小，因此適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。

齒輪材料及熱處理－列表

齒輪的傳動精度

制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免地會產(chǎn)生誤差。誤差對傳動帶來以下三個方面的影響。相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不一致，即影響傳動的準確性；瞬時傳動比不能保持恒定不變，齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)會出現(xiàn)多次重復(fù)的轉(zhuǎn)速波動，特別是在高速傳動中將引起振動、沖擊和噪聲，即影響傳動的平穩(wěn)性。齒向誤差能使齒輪上的載荷分布不均勻，當傳遞較大力矩時，易引起早期損壞，即影響載荷分布的均勻性。

齒輪的傳動精度

按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性、傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。第Ⅰ公差組－反映運動精度，即運動的準確性；第Ⅱ公差組－反映工作平穩(wěn)性精度；第Ⅲ公差組－反映接觸精度，影響載荷分布的均勻性。GB1

0095-88將齒輪精度分為三個公差組：

齒輪的傳動精度

國家標準GB10095-88對圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了12個精度等級，其中1級的精度最高，12級的精度最低，常用的是6

9級精度。

齒輪的傳動精度

精度標注示例：8

－8

－7

－FLⅠ

Ⅱ

Ⅲ齒厚上偏差代號齒厚下偏差代號若3項精度相同，則記為：8－FL

直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷

齒輪上的作用力計算公式計算載荷載荷系數(shù)

齒輪上的作用力

圓周力Ft

的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上與運動方向相同；徑向力Fr的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c指向輪心。Ft1

2T1

/

d1

Ft

2Fr

1

Ft1

tanFr

2Fn1

Ft1

/

cosFn2

齒輪上的作用力

21例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應(yīng)畫在嚙合點上！例題1已知：如圖.A向Z1Z4Z2Z3A正確BCD求：齒輪2、3的圓周力的方向Ft1

Ft2Ft3

Ft4

計算公式

NFtFt

d2T1

Fn

Fr

Ft

tg

cos

1法向力徑向力小齒輪：圓周力

P

n

PN

mm16161T

1

09.5

51

0

P為傳遞的功率（KW），n1

為小齒輪轉(zhuǎn)速（r/min）。

計算載荷

考慮載荷集中和附加載荷的影響，計算載荷用k▲Fn

代替名義載荷Fn

，k為載荷系數(shù)。載荷集中：齒輪位置相對軸承不對稱時，齒輪相互傾斜，齒輪左端載荷增大。軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。附加載荷：傳動裝置的制造和安裝誤差會引起附加動載荷。精度越低，圓周速度越高，附加動載荷就越大。載荷系數(shù)載荷系數(shù)K

KAK

K

K

KA

工況系數(shù)K

動載系數(shù)原動機為電動機、汽輪機齒輪對稱布置齒輪制造精度高斜齒輪傳動K取小值原動機為單缸內(nèi)燃機開式齒輪傳動齒輪速度高K取大值原動機及沖擊、過載對齒輪傳動能力的影響基節(jié)偏差、齒形誤差、圓周速度、齒輪質(zhì)量、輪齒剛度等引起齒輪內(nèi)部附加動載荷K

齒向載荷分布系數(shù)K

齒間載荷分布系數(shù)

齒向載荷分布系數(shù)

Kβ——輪齒齒向誤差、軸線不平行度、磨合情況、輪齒及軸系剛度引起齒向載荷分布不均勻齒間載荷分布系數(shù)

載荷系數(shù)

載荷系數(shù)k原動機工作機械的載荷特性均勻中等沖擊大的沖擊電動機1

1

.

21

1

.

61

.

6

1

.

8多缸內(nèi)燃機1

.

2

1

.

61

.

6

1

.

81

.

9

2

.

1單缸內(nèi)燃機1

.

6

1

.

81

.

8

2

.

02

.

2

2

.

4

直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

基本理論：齒面接觸強度—以赫茲（He

r

t

z）公式為依據(jù)齒根彎曲強度—以路易士（Le

wi

s

）公式為依據(jù)開式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度設(shè)計準則一：對于閉式軟齒面（

HBS≤3

50

）傳動，主要失效形式是齒面點蝕，所以按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，而校核齒根彎曲疲勞強度。設(shè)計準則二：對于閉式硬齒面（

HBS>350

）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計，而校核齒面接觸疲勞強度。閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是齒面疲勞點蝕齒面接觸疲勞強度計算

1

2L

1

12

1

2

2

H

Fn強度條件：σH

≤[σH]綜合曲率半徑1

1E1

E2彈性模量泊松比綜合彈性模量令：1

1

1

1

2ρ—綜合曲率半徑ρ1

、ρ2表示接觸處的曲率半徑漸開線齒廓各接觸點的曲率半徑是不同的以節(jié)點處的σH為計算依據(jù)節(jié)點處的曲率半徑：2

1

N1C

d1sin2

2

N2C

d2

sin故各點的接觸應(yīng)力不等，須確定一個計算點傳動比—主動齒輪速度與從動齒輪轉(zhuǎn)速之比，以i表示。減速傳動：i>1增速傳動：i<1齒數(shù)比—大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比，以u表示。u

z2

/

z1

1減速傳動或增速傳動：傳動比與齒數(shù)比令：u

=

z2

/

z1

=

d2

/

d1可得：

令

L

b

/

Z2

221ZE

材料彈性系數(shù)

ZH

節(jié)點區(qū)域系數(shù)ubd122

KT1

u

1E2E1ZE

ZH

Z

1

2

1

1

H

1

ubd122

KT1

u

12cossind1

cosFn

2KT1已知則可得設(shè)計公式：d1表征圓柱齒輪的接觸強度。H

許用接觸疲勞應(yīng)力

H

d

u1

E

H

2KT

u

1

Z

Z

2d1

3令：d

b

/

d1

—

齒寬系數(shù)T1的單位：N.mm寬度b的單位：mm小齒輪d1單位：mmZE的單位：N/mm2的單位：N/mm2H

討論：齒面接觸疲勞強度主要取決于分度圓直徑d或中心距，d

越大

σH

越小,

接觸強度

越大齒寬b的大小應(yīng)適當，b過大會引起偏載模數(shù)的大小對接觸強度無直接影響σH1

=σH2，而[σH1

]≠[σH2]設(shè)計時，[σH

]=min{[σH1],[σH2]}求出d1

→選擇z1

→計算m=d1/z1輪齒受載后，相當于懸臂梁故齒根部分彎曲應(yīng)力最大，是危險截面F

n為防止輪齒折斷，必須保證：σF

≤[σF

]假設(shè)：全部載荷由一對輪齒承擔，并忽略摩擦力危險截面彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力齒根彎曲疲勞強度計算載荷作用于齒頂時的受力分析：水平分力—F

1

=F

ncosαF垂直分力—F

2

=F

nsinαF——引起彎曲應(yīng)力——引起壓應(yīng)力（忽略不計）常用30°切線法確定危險截面位置m