數(shù)學（選修2-3）課件8.18.28.2.1隨機對照試驗；概率；概率的加法公式

第8章統(tǒng)計與概率8.1隨機對照試驗8.2概率8.2.1概率的加法公式學習目標重點難點1．了解隨機對照實驗．2．理解互斥事件、對立事件的概念．3．會用概率的加法公式求某些事件的概率.1．重點是理解概率的加法公式的適用條件．2．難點是利用概率的加法公式求復雜事件的概率.閱讀教材：P45～P51的有關內(nèi)容，完成下列問題．1．隨機對照試驗隨機選取試驗組和對照組是安排試驗的基本原則，隨機對照試驗是指隨機選取_________和_________的試驗．我們把對照組中的處理方法稱為使用_________．試驗組對照組安慰劑不可能同時發(fā)生A∩B＝?必有一個發(fā)生A∩B＝?且A∪B＝Ω1．互斥事件與對立事件有什么異同？3．概率的加法公式如果Ω的事件A1，A2，…，Am兩兩_________，則P(A1∪A2∪…∪Am)＝_________________________________．我們把概率的加法公式稱為概率的可加性，可加的前提是事件___________．互斥P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)兩兩互斥2．必修5古典概型中我們就接觸過概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，與本節(jié)的概率加法公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？提示：本節(jié)的概率加法公式是必修5概率加法公式的一個推廣，它們有共同的前提是事件兩兩互斥，但必修5的概率加法公式中每個基本事件發(fā)生的可能相同，本節(jié)所述的事件發(fā)生的概率可以不相同，但事件間必須互斥．有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任取2張，求面值之和至多為4元的概率．互斥事件的概率

一袋中裝有各色球10個，其中4紅，3黑，2白，1綠，從中任取1球．求：(1)取出球的顏色是紅或黑的概率；(2)取出球的顏色是黑或白或綠的概率．[互動探究]

本例第(2)問是否能用對立事件求解？若能，如何求解？【點評】運用互斥事件的概率加法公式解題時，首先要弄清事件間是否互斥，然后要學會把一個事件拆分為幾個互斥事件．應注意考慮全面，做到不重不漏．本題也可用對立事件求解．對立事件的概率

一名射手在某次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28.計算這個射手在這次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)射中的環(huán)數(shù)低于7環(huán)的概率．解：(1)設“射中10環(huán)”為事件A，“射中7環(huán)”為事件B.由于在這次射擊中，事件A與事件B不可能同時發(fā)生，故事件A與事件B是互斥事件，“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為A∪B.∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.∴射中10環(huán)或7環(huán)的概率為0.49.2．同時拋擲兩個均勻的正方體玩具(各個面上分別標以數(shù)1,2,3,4,5,6)，則向上的一面數(shù)之積為偶數(shù)的概率為________．

(1)袋中有9個編號分別為1,2,3，…，9的小球，從中任意隨機取出2個，求至少有一個編號為奇數(shù)的概率．(2)同時擲三個骰子時，求出現(xiàn)的點數(shù)的和是5的倍數(shù)的概率．概率的加法公式的綜合應用【點評】解決此類問題的規(guī)律：(1)①必須分清事件A，B是否互斥，只有互斥事件才能用概率的加法公式；②所求事件必須是幾個互斥事件的和．滿足以上兩點才能用P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(2)當直接求某一事件的概率較為復雜或根本無法求時，可先轉化為求其對立事件的概率．3．某單位36人的血型類別如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．現(xiàn)從這36人中任選2人，求此2人血型不同的概率．解：這2人血型不同的情況有：1人A型1人B型；1人A型1人AB型；1人A型1人O型；1人B型1人AB型；1人B型1人O型；1人AB型1人O型．共6種情況，而其反面是血型相同，只有4種情況．2．當一個事件包含多個結果且各個結果彼此互斥時，要用到概率加法公式，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．3．“互斥事件”與“對立事件”的區(qū)別：對立事件是互斥事