2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威三中教研聯(lián)片中考二模數(shù)學試題

第第頁2023-2024學年第二學期甘肅省武威三中聯(lián)片教研九年級數(shù)學二模試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）3的倒數(shù)是（）A．3 B．?3 C．13 D．2．（3分）下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）單項式?3xA．－3，3 B．?12，3 C．?32，24．（3分）若方程組3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky＝10的解，則kA．?110 B．10 C．?85．（3分）為了解某校初一年級300名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，總體是指A．300名學生 B．被抽取的50名學生C．300名學生的體重 D．被抽取50名學生的體重6．（3分）如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．12∠AFB 7．（3分）如圖，△ABC中，BD平分∠CBA,CE平分△ACB的外角，AD⊥BD于D，交BC于點F,AE⊥CE于E，交BC的延長線于點A．4 B．6 C．8 D．108．（3分）已知k1<0<k2，A．B．C． D．9．（3分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC⊥BD于點E，若AD的長與⊙O的半徑相等，則下列等式正確的是（）A．2BC2=AC．5BC2=4AB10．（3分）如圖，⊙O的弦CD交直徑AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，則CD的長為（）A．45 B．410 C．310 D．35二、填空題(共24分)11．（3分）已知不等式組x?1<ax+2b>1的解集是?1<x<3，則a+b的值是12．（3分）因式分解：4a213．（3分）如果等式(a?1)a+2=1，那么a的值為14．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OB,∠ADC=60°，AB=12BC=4，則下列結論：①∠CAD=30°，②OE=1415．（3分）如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，過點A作AD∥OB交⊙O于點D，連接CD．若∠B=50°，則∠OCD的度數(shù)等于．16．（3分）如圖，Rt△OAB的頂點A(?2，4)在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點17．（3分）已知tan（α+15°）＝3，則tanα的值為．18．（3分）三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．則AB的長為cm．三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）18+|?2|-（2012﹣π）（2）（4分）解方程：x2-10x＋9＝0．四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點都在小方格的頂點上．現(xiàn)以點D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形．（1）（2分）在圖甲中畫出一個三角形與△ABC相似且相似比為1：2．（2）（2分）在圖乙中畫出一個三角形與△ABC的面積比為1：4但不相似．五、解答題(共54分)21．（6分）某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，則平均每株盈利減少0.5元.要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？22．（8分）在第四中學舉辦的第一屆田徑運動會中，我校的“體育達人”王浩在“跳遠”、“100米”、“200米”、“400米”四個項目中成績都非常出色.（1）（4分）王浩同學如果任選一項參賽，選準“跳遠”的概率為多少？（2）（4分）運動會主委會規(guī)定最多只能參加兩項，用畫樹狀圖或列表的方法，求龍浩同學選準“跳遠”和“100米”的概率.23．（8分）如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）（4分）求證：△ABE≌△DCE；（2）（4分）求證：∠EBC＝∠ECB．24．（8分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且BE=DF，EF與AC相交于點P.求證：P是□ABCD對角線的交點.25．（8分）如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，F(xiàn)是圓上一點，D是BF的中點，連結CF交OB于點G，連結BC．（1）（4分）求證：GE＝BE；（2）（4分）若AG＝6，BG＝4，求CD的長．26．（6分）如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和B，連結AC并延長到點D，使CD=12AC，連結BC并延長到點E，使CE=127．（10分）如圖，直線AB與拋物線y=12x2+bx+c（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）若OD將△AOB分成面積相等的兩部分，求點D的坐標；（3）（4分）在平面坐標內是否存在點P，使得以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

答案1-5CCDBC6-10CCADB11．312．4（a+1）（a-1）13．0或-2或214．①②④15．20°16．(2，2)17．119．（1）22?1（2）x120．（1）如圖（2）如圖

21．設每盆應該多植x株，由題意得（3+x）（4﹣0.5x）＝15，解得：x1＝2，x2＝3.因為要且盡可能地減少成本，所以x2＝3舍去，x+3＝5.每盆植5株時，每盆的盈利15元.22．（1）王浩抽到四個項目的機會均等，∴選準“跳遠”的概率為14（2）列表如下：第一次第二次跳遠100米200米400米跳遠（跳、100）（跳、200）（跳、400）100米（100、跳）（100、200）（100、400）200米（200、跳）（200、100）（200、400）400米（400、跳）（400、100）（400、200）總共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而選準“跳遠”和“100米”比賽的有兩種情況，∴P(抽到“跳遠”、“100米”的)23．（1）在△ABE和△DCE中，∠A=∠D∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴EB＝EC，∴△EBC是等腰三角形，∴∠EBC＝∠ECB．24．連接AF，CE，

∵平行四邊形ABCD，

∴CD∥AB，DC=AB，

∵BE=DF，

∴CF=AE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AP=CP，

∴點P是平行四邊形ABCD的對角線的交點25．（1）∵D是BF的中點，∴∠ECG＝∠ECB，∵CD⊥AB，∴∠CEG＝∠CEB＝90°，∴∠CGE＝∠CBE，∴CG＝CB，∵CE⊥BG，∴EG＝EB；（2）解：∵AG＝6，BG＝4，∴AB＝6+4＝10，∴OC＝OB＝12∴OG＝OB﹣BG＝5﹣4＝1，由（1）知GE＝BE＝12∴OE＝OG+GE＝1+2＝3，∴CE＝OC∵直徑AB⊥CD，∴CD＝2CE＝2×4＝8．26．∵CD=12AC，CE=1∴CDCA=∴CDCA∵∠DCE=∠ACB，∴△DCE∽△ACB，∴DE∵DE=15，∴AB=30（米）．27．（1）由題意可得，0=8?4b+c6=2+2b+c，解得：b=2∴拋物線的解析式為：y=1（2）設直線AB的解析式為：y=kx+m，則0=?4k+b6=2k+b，解得：k=1∴直線AB的解析式為：y=x+4，設點D的坐標為（m，m+4），∵OD將△AOB分成面積相等的兩部分，即S△AOD∴12×4(m+4)=1∴點D的坐標為（-1，3）；（3）存在；設點P的坐標為（xp，yp），①當四邊形AOBP是平行四邊形時，p1在第二象限時，BP∥x軸，|BP|=|OA|=4，∵B（2，6），∴點P的坐標為（-2，6）；②