向心力 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第六章圓周運(yùn)動(dòng)第2節(jié)向心力問題探究觀察：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有什么特點(diǎn)飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點(diǎn)？把人和飛椅看成一個(gè)整體，受重力和繩的拉力，合力指向圓心。一、向心力一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑的桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用剪刀將細(xì)線剪斷，觀察小球的運(yùn)動(dòng)。你認(rèn)為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力指向何方？指向圓心一、向心力1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總是指向圓心的，這個(gè)指向圓心的力叫做向心力。①方向時(shí)刻發(fā)生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）②向心力的作用：只改變線速度的方向,不改變速度大?、巯蛐牧κ歉鶕?jù)力的作用效果來命名的，它可以是某一個(gè)力，或者是幾個(gè)力的合力來提供。即向心力不是與重力、彈力、摩擦力一樣都是按照某種性質(zhì)來命名的力，并不是物體額外受到的一個(gè)力，它是有某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供；受力分析時(shí),不能多出一個(gè)向心力。行星繞太陽運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)太陽對行星的引力提供向心力飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程的向心力一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑的桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。學(xué)以致用：實(shí)例分析1mgFNFf摩擦力f提供了向心力實(shí)例分析2F合＝mgtanθ【例題】一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。關(guān)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說法正確的是（）A．小球受到指向圓心O′的引力就是向心力B．小球受到的支持力提供向心力C．小球受到支持力的水平分力提供向心力D．小球受到的重力提供向心力C如圖6,2-3所示，在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。換用不同質(zhì)量的沙袋，并改變沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長度，感受向心力的變化。二、向心力的大小探究向心力的大小的表達(dá)式請你用上面介紹的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，研究向心力大小與物體的質(zhì)量、速度和軌道半徑等因素的關(guān)系控制變量法只改變半徑只改變質(zhì)量只改變角速度實(shí)驗(yàn)原理控制變量法向心力表達(dá)式方向總指向軌跡的圓心實(shí)驗(yàn)探究：探究向心力大小的表達(dá)式驗(yàn)證向心力大小的公式實(shí)驗(yàn)探究：探究向心力大小的表達(dá)式二、向心力的大小公式：思考討論：如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請解釋這一現(xiàn)象?！镜淅抠|(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)的速度大小是5m/s，求此時(shí)她對秋千板的壓力是多大？合力的大小不變，方向始終與速度，方向垂直并且指向圓心角速度、周期、頻率都不變線速度大小不變，方向時(shí)刻改變向心力大小不變，但方向時(shí)刻改變針對訓(xùn)練1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力的說法中，正確的是（）A.物體除受其他的力還受到向心力的作用B.物體所受的合力提供向心力C.向心力的方向總是指向圓心，故方向不變D.向心力的大小一直在變化2.如圖所示，一個(gè)水平大圓盤上繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)小孩坐在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)（P點(diǎn)沒有畫出），關(guān)于小孩的受力，下列說法正確的是（）A.小孩在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力的作用B.小球隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力的合力充當(dāng)向心力C.小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D.若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，小孩在P點(diǎn)受到的摩擦力不變3.長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g），如圖所示，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角是α?xí)r，求（1）線的拉力F大?。?）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。?）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期各是多少？【例題】如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為(

)解:對物塊受力分析得:豎直方向①水平方向②其中:由①②③得:③DmgNf三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)仔細(xì)觀察運(yùn)動(dòng)員擲鏈球時(shí)的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員使鏈球加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子牽引鏈球的方向并不與鏈球運(yùn)動(dòng)的方向垂直。也就是說，鏈球加速時(shí)，它所受的力并不嚴(yán)格指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心。鏈球正在加速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況：O是鏈球運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，F(xiàn)是鎖鏈對鏈球的拉力。根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個(gè)相互垂直的分力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。F

t與鏈球運(yùn)動(dòng)的速度同向，使得鏈球的速度越來越大；Fn指向圓心，提供鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，改變鏈球線速度的方向。鏈球當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小時(shí)，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢？大于90°:可以把曲線分割為很多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每一段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。例1.關(guān)于向心力,下列說法中正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B.向心力不改變物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力D.做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力即為向心力【例題】（多選）如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是（）BDA．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為a方向B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為b方向C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為c方向D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為d方向3.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小，如圖所示，分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的4種方向，你認(rèn)為正確的是（）4.(多選)摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為w，重力加速度為g,則座艙()A.運(yùn)動(dòng)周期為2πR/wB.線速度的大小為wRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mw2R5.（多選）如圖所示，A、B兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接,當(dāng)該裝置繞豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)。若兩球質(zhì)量之比mA：mB=2：1，那么關(guān)于A、B兩球的下列說法中正確的是()A.A、B兩球受到的向心力之比為2:1B.A、B兩球角速度之比為1:1C.A、B兩球運(yùn)動(dòng)半徑之比為1:2D.A、B兩球線速度大小之比為1:2練6.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必小于B球運(yùn)動(dòng)的周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ匦∮贐球?qū)ν脖诘膲毫?/p>

A1.向心力方向：總是指向圓心——方向