安徽省合肥市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．的計(jì)算結(jié)果是（）A．5 B． C． D．3．用配方法解方程，將方程變?yōu)榈男问?，則m的值為（）A．9 B． C．1 D．4．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程的兩個(gè)根，則該三角形的周長是（）A．9 B．12 C．9或12 D．不能確定5．已知△ABC中，a、b、c分別是、、的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．C． D．且7．某公司今年4月份的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃5、6月份總營業(yè)額要達(dá)到6600萬元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月的營業(yè)額的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．8．若關(guān)于x的方程的兩根之和是m，兩根之積是n，則關(guān)于t的方程的兩根之積是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，，，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，Q為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．10．商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)以及實(shí)數(shù)確定實(shí)際銷售價(jià)格，這里x被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是______．12．規(guī)定：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，方程的根為______．13．在△ABC中，若，，，則△ABC的面積是______．14．如圖，在△ABC中，，，D為BC的中點(diǎn)，，則AC的長為______．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15．計(jì)算：16．解方程：．四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分。17．已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（1）求k的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)根為x和x，且滿足，求k的值．18．如圖所示，在一次暴風(fēng)雨后，一棵大樹從離地面3m處被折斷，經(jīng)測量樹的頂端與地面的接觸點(diǎn)離樹根部的距離為2m，若在該樹正上方離地面7m處有高壓電線l，請判斷，該樹在折斷前是否接觸到電線？并說明你的理由．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，．（1）求證：；（2）求四邊形ABCD的面積．20．在10×10網(wǎng)格中，點(diǎn)A和直線l的位置如圖所示：（1）將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，在圖1中網(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)B并寫出線段AB的長度______．（2）在（1）的條件下，在直線l上確定一點(diǎn)P，使的值最小，在圖1中保留畫圖痕跡，并直接寫出的最小值______；（3）若點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，；點(diǎn)C為直線l上的點(diǎn)，△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，在圖2網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出點(diǎn)C點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．六、（本題滿分12分）21．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．七、（本題滿分12分）22某運(yùn)動(dòng)品牌銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，已知每雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)為60元，當(dāng)售價(jià)為100元時(shí)，平均每天能售出200雙；經(jīng)過一段時(shí)間銷售發(fā)現(xiàn)，平均每天售出的運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量y（雙）與降低價(jià)格x（元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司希望平均每天獲得的利潤達(dá)到8910元，且優(yōu)惠力度最大，則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)該定為多少？（3）為了保證每雙運(yùn)動(dòng)鞋的利潤不低于成本價(jià)的50%，公司每天能否獲得9000元的利潤？若能，求出定價(jià)；若不能，請說明理由．八、（本題滿分14分）23．由兩個(gè)全等的Rt△ABE和Rt△ECD構(gòu)成如圖所示的四邊形ABCD，已知直角三角形的直角邊長分別為m、n，斜邊長為q．分別以m、、n為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常