遼寧省鞍山市新華農(nóng)場中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

遼寧省鞍山市新華農(nóng)場中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)正數(shù)之和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知命題p:33,q:34，則下列判斷正確的是(

)A．為真，為假，p為假

B．為真，為假，p為真C．為假，為假，p為假

D．為真，為真，p為假參考答案：A略3.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（

）A.

2

B.4

C.8

D.參考答案：C4.某校從高一(1)班和(2)班的某次數(shù)學(xué)考試(試卷滿分為100分)的成績中各隨機(jī)抽取了6份數(shù)學(xué)成績組成一個(gè)樣本，如莖葉圖所示.若分別從(1)班、(2)班的樣本中各取一份，則(2)班成績更好的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意從(1)班、(2)班的樣本中各取一份，(2)班成績更好即(2)班成績比(1)班成績高，用列舉法列出所有可能結(jié)果，由此計(jì)算出概率。【詳解】根據(jù)題意，兩次取出的成績一共有36種情況；分別為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、滿足條件的有18種，故，故選：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．5.下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B6.設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若，則(

)A．

B.

C.

D.

參考答案：A略7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，a）在直線x+y﹣3=0的右上方，則a的取值范圍是（）A．（1，4） B．（﹣1，4） C．（﹣∞，4） D．（4，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，根據(jù)“同在上（右），異在下（左）”的原則，我們可以確定將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程后的符號(hào)，得到一個(gè)不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，a）在x+y﹣3=0的右上方，所以有﹣1+a﹣3＞0，解得a＞4，故答案選D【點(diǎn)評(píng)】所謂同在上（右），異在下（左）指的是：直線Ax+By+C=0中，如果一個(gè)點(diǎn)在一條直線的上方，則將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到的不等式與B的符號(hào)相同；如果一個(gè)點(diǎn)在一條直線的下方，則將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到的不等式與B的符號(hào)相反；如果一個(gè)點(diǎn)在一條直線的左邊，則將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到的不等式與A的符號(hào)相反；如果一個(gè)點(diǎn)在一條直線的右邊，則將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到的不等式與A的符號(hào)相同；反之也成立．8.已知關(guān)于的不等式的解集是，且，則的最小值是

（

）A

B

2

C

D

1參考答案：A略9.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（

）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B10.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長為

（

）A、10

B、20

C、2

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，你能得到的結(jié)論是：

．參考答案：=略12.已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列滿足：若存在兩項(xiàng)使得則的最小值為

參考答案：13.直線的斜率

.參考答案：14.命題：“存在實(shí)數(shù)，使”，則命題的否定：

.參考答案：對(duì)任意,試題分析：特稱命題的否定，改為全稱命題，同時(shí)否定結(jié)論，所以命題的否定：對(duì)任意,.考點(diǎn)：特稱命題的否定15.若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為____________________

參考答案：或16.觀察以下等式：可以推測

(用含有的式子表示，其中為自然數(shù))．參考答案：17.等比數(shù)列中，公比，記（即表示數(shù)列的前項(xiàng)之積），則、、、中值為正數(shù)的是

．參考答案：、；

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，即因?yàn)椋十?dāng)為奇數(shù)時(shí)，；…………1分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，即，故故當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，…………3分所以的通項(xiàng)公式為……4分（2）由（1）可知，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，…………6分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，………………8分故………………9分（3）若對(duì)于恒成立，由（2）可知①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立不等式轉(zhuǎn)化為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故……………………11分②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立不等式轉(zhuǎn)化為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)ks5u，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)取最小值為故………………13分綜上所述，的取值范圍是.……14分19.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；（2）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積.參考答案：(1)(2)【分析】（1）先將函數(shù)利用和差角、降冪公式、輔助角公式進(jìn)行化簡得，再根據(jù)x的取值，求得值域；（2）根據(jù)第一問求得角A，再根據(jù)正弦定理求得角B，然后再求得角C的正弦值和邊b，利用面積公式求得面積.【詳解】（1）

∵，∴

∴∴函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

（2）∵∴∵，∴，∴，即

由正弦定理，，∴

∴，，∴

∴

20.一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè).每張卡片被取出的概率相等.（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片，設(shè)取次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）記“任取2張卡片，將卡片上的數(shù)字相加得到的新數(shù)是偶數(shù)”為事件，事件總數(shù)為，因?yàn)榕紨?shù)加偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)，都是偶數(shù)，則事件種數(shù)為，得.所得新數(shù)是偶數(shù)的概率.（2）所有可能的取值為1，2，3，4，根據(jù)題意得，，，，故的分布列為1234.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）a=2;（2）（1），由（2）由①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增即函數(shù)在處取