【數(shù)學(xué)】基本立體圖形第1課時(shí)課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第八章

立體幾何初步人教版A版必修第二冊(cè)8.1基本立體圖形—棱柱、棱錐、棱臺(tái)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)實(shí)物的觀察，歸納簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征（重點(diǎn)）2.能夠概括棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（難點(diǎn)）3.會(huì)表示有關(guān)幾何體以及棱柱、棱錐、棱臺(tái)的分類，理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的區(qū)別和聯(lián)系自主學(xué)習(xí)課本P97—P100頁，預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，填寫優(yōu)化探究P59—P62頁知識(shí)點(diǎn)，并思考以下問題（5min）：1.空間幾何體的定義是什么？2.多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義是什么？3.常見的多面體和旋轉(zhuǎn)體有哪些？4.棱柱、棱錐、棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？自主探究思考：下面圖片中的物體具有怎樣的形狀？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤睿繕?gòu)成以下空間幾何體的面有什么不同？可以把它們?cè)鯓臃诸?？探究一：空間幾何體的分類多面體旋轉(zhuǎn)體空間幾何體：如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體1.多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面(如面ABE)相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱(如棱BE)棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)(如頂點(diǎn)E）

探究一：空間幾何體的分類練習(xí)：下列哪些物體抽象出來是多面體？探究一：空間幾何體的分類2.旋轉(zhuǎn)體定義：由封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體。旋轉(zhuǎn)面：由一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的

一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面。旋轉(zhuǎn)體的軸：此條定直線探究一：空間幾何體的分類練習(xí)：下列哪些物體抽象出來是旋轉(zhuǎn)體？探究一：空間幾何體的分類思考：觀察圖中的長(zhǎng)方體，它的每個(gè)面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是平行四邊形（矩形），并且相對(duì)的兩個(gè)面平行小組合作：觀察下列與長(zhǎng)方體類似的特殊幾何體，它的每個(gè)面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？共同特征每個(gè)面的形狀面與面的位置關(guān)系都是多邊形，側(cè)面都是四邊形兩個(gè)底面平行1.定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.①底面：兩個(gè)互相平行的面②側(cè)面：其余各面③側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊④頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)全等的多邊形平行四邊形側(cè)棱平行且相等

側(cè)棱ABCDEFA

B

C

D

E

F

頂點(diǎn)底面?zhèn)让嫣骄慷豪庵慕Y(jié)構(gòu)特征五棱柱：底面是五邊形.四棱柱：底面是四邊形.三棱柱：底面是三角形.斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面.直棱柱：側(cè)棱與底面垂直.探究二：棱柱的結(jié)構(gòu)特征3.分類①按底面邊的個(gè)數(shù)分類：②按棱柱側(cè)棱與底面位置關(guān)系分類：三棱柱、四棱柱、五棱柱……直棱柱、斜棱柱特殊的棱柱正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正五棱柱正四棱柱正三棱柱平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體探究二：棱柱的結(jié)構(gòu)特征五棱柱ABFEA'-DCGHD'ABDA’D’FGHEFEHC’B’GC三棱柱EFB'-HGC'練習(xí)：長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？若不是，請(qǐng)說明理由，若是，請(qǐng)說明底面是什么？是幾棱柱？探究二：棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考：觀察下列多面體,有什么相同點(diǎn)？①有一個(gè)面是

；②其余各個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的

.多邊形三角形1.定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐側(cè)面SABCD側(cè)棱頂點(diǎn)底面①底面：

面；②側(cè)面：有

的各三角形面；③側(cè)棱：

的公共邊；④頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).多邊形相鄰側(cè)面公共頂點(diǎn)各側(cè)面

探究三：棱錐的結(jié)構(gòu)特征各側(cè)面有且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)僅有一個(gè)底面是多邊形側(cè)面都是三角形五棱錐：底面是五邊形.四棱錐：底面是四邊形.三棱椎：底面是三角形.三棱錐又叫四面體.底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐探究三：棱錐的結(jié)構(gòu)特征3.分類

按棱錐底面邊數(shù)分類：特殊的棱錐

正三棱錐：底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形

正四面體：底面和側(cè)面為全等的正三角形三棱錐，四棱錐，五棱錐……有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體就是棱錐嗎？探究三：棱錐的結(jié)構(gòu)特征注意：一定要三角形交于同一個(gè)頂點(diǎn)思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截得的兩部分是什么幾何體?1.定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，把底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺(tái).下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馍系酌鍭'ABB'D'DC'C①上底面：原棱錐的

；②下底面：原棱錐的

；③側(cè)面：除

以外的面；④側(cè)棱：

的公共邊；⑤頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).截面底面相鄰側(cè)面上下底面?zhèn)让媾c上(下)底面兩個(gè)底面是相似多邊形側(cè)面都是梯形側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)頂點(diǎn)探究四：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

由正棱錐截得的棱臺(tái)，上下底面都是正多邊形，側(cè)面都是全等的等腰梯形的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)五棱臺(tái):由五棱錐截得的棱臺(tái)四棱臺(tái):由四棱錐截得的棱臺(tái)三棱臺(tái):由三棱錐截得的棱臺(tái)探究四：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征3.分類

按底面邊的個(gè)數(shù)分類：特殊的棱臺(tái)三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)……辨析：圖中所示的多面體是不是棱臺(tái)？圖①中多面體側(cè)棱延長(zhǎng)線不相交于同一點(diǎn)；圖②中多面體不是由棱錐截得的；圖③中多面體雖是由棱錐截得的，但截面與底面不平行探究四：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征探究：棱臺(tái)與棱柱、棱錐都是多面體，它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底面縮小，與下底面相似上底面擴(kuò)大，與下底面全等上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)擴(kuò)大，得到上底面與下底面相似探究五：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系達(dá)標(biāo)訓(xùn)練判斷下列命題是否正確：1.長(zhǎng)方體是四棱柱，直四棱柱是長(zhǎng)方體

（

）2.四棱柱、四棱臺(tái)、五棱錐都是六面體

（

）√×立體圖形概念性質(zhì)側(cè)面棱柱棱錐棱臺(tái)

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱.

一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái).(1)