地震災(zāi)后的物資分配

2011年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔我們仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模競賽選拔的規(guī)則.我們完全明白，在做題期間不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與隊(duì)外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守選拔規(guī)則，以保證選拔的公正、公平性。如有違反選拔規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們選擇的題號(hào)是(從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫):B2011年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔評(píng)閱編號(hào)(評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)):評(píng)閱記錄(評(píng)閱時(shí)使用):評(píng)閱人評(píng)分備注1地震災(zāi)后的物資分配摘要本文建立了對求各災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的層次分析模型和對物資分配的優(yōu)化模型，解決了地震災(zāi)后的物資分配問題。針對災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度搜集相關(guān)數(shù)據(jù)及運(yùn)用層次分析、線性規(guī)劃對物資分配作出優(yōu)化方案。第一題，首先，分析各地區(qū)受災(zāi)程度，選取地震災(zāi)害指標(biāo)，應(yīng)用層次分析模型，確立了各災(zāi)區(qū)對物資需求的優(yōu)先度。其次，各個(gè)災(zāi)區(qū)因受災(zāi)情況不同，對各類物資的需求迫切度不同，建立層次分析模型，確定了各個(gè)災(zāi)區(qū)對各類物資的迫切度。最后，得出了對各物資的分配原則和方法。分配原則以最大程度減少災(zāi)害程度為目標(biāo)，分配方法：以災(zāi)區(qū)優(yōu)先度為主，優(yōu)先度越大分配物資越多，然后以各種物資迫切程度不同，確定各種物資的分配數(shù)量。第二題，通過查找相關(guān)數(shù)據(jù)資料，分析數(shù)據(jù)，并給出估計(jì)物資需求量的計(jì)算方法。將物資分為消耗性物資和非消耗性物資。消耗性需求量=每人每天消耗量×人數(shù)×天數(shù)非消耗性物資=人數(shù)第三題，根據(jù)第二題所求物資需求數(shù)據(jù)和現(xiàn)有物資數(shù)量，給出優(yōu)化分配方案，優(yōu)化方案目標(biāo)函數(shù)為所有物資發(fā)揮最大效用，優(yōu)化方案：效用=地區(qū)優(yōu)先度×物資的需求程度×滿意度定義目標(biāo)函數(shù)為：第一，應(yīng)滿足最低物資保證需求數(shù)量；第二，不超過需求量，造成浪費(fèi)；第三，分配的物資總量不能超過現(xiàn)有物資總量本題利用所有物資發(fā)揮最大效用為優(yōu)化方案的目標(biāo)函數(shù)，簡化了物資分配的問題，使問題變得簡單，并具有一定的合理性。關(guān)鍵詞：層次分析線性規(guī)劃優(yōu)先度滿意度優(yōu)化模型2近年來，地震頻發(fā)，如2008年8月我國汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，2010年1月海地發(fā)生7.0級(jí)地震，2010年4月玉樹發(fā)生里氏7.1級(jí)地震，2011年2月智利發(fā)生里氏6.8級(jí)地震，2011年3月日本發(fā)生里氏9.0級(jí)強(qiáng)震……地震，是地球內(nèi)部發(fā)生的急劇破裂產(chǎn)生的震波，在一定范圍內(nèi)引起地面振動(dòng)的現(xiàn)象。破壞性地震(震級(jí)大于5級(jí))是嚴(yán)重威脅人類安全的、恐怖的自然災(zāi)害。2005年印度尼西亞地震引發(fā)的海嘯造成38萬人死亡。1976年的唐山地震死亡24萬人，整個(gè)唐山市瞬間成為一片廢墟，1920年的海源地震死亡20萬人。2008年5月12日中國汶川大地震，以及海地大地震、智利大地震、日本大地震，等等，都是造成數(shù)巨大傷亡的、震驚世界的地變。雖然地震的預(yù)測目前還比較困難，但如果在災(zāi)后能及時(shí)援救，將救援物資合理分配就可以很大程度減少傷亡，所以救援物資的分配非常關(guān)鍵。例如在我國汶川大地震中，由于物資調(diào)配及時(shí)，在很大程度上降低了災(zāi)害的影響。香港《大公報(bào)》報(bào)道，智利地震后在救援物資的分配上出現(xiàn)了嚴(yán)重不均，最先得到救援物資的是有錢人和軍人家屬，窮人因根本分不到物資而苦等或索性搶劫。而在最近的日本大地震中，還有一些已經(jīng)躲過地震及海嘯災(zāi)難的民眾，卻因?yàn)樯钗镔Y沒有分配到位而在避難所死亡。終上所述，地震災(zāi)后物資的分配非常關(guān)鍵，該類問題具有很高的研究價(jià)值。最近幾年來，地球上發(fā)生了多次地震，造成了巨大的人員傷亡和難以估計(jì)的經(jīng)濟(jì)損失。如2008年8月我國汶川8.0級(jí)地震和2010年4月玉樹7.1級(jí)地震。雖然地震的預(yù)測目前還比較困難，但如果在災(zāi)后能及時(shí)援救，將救援物資合理分配就可以很大程度減少傷亡。因此，最大限度的減少災(zāi)區(qū)人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，將應(yīng)急物資合理的分配到災(zāi)區(qū)是災(zāi)后工作的重中之重。為研究地震災(zāi)害后的物資分配問題，請考慮以下問題：1.考慮災(zāi)區(qū)、受災(zāi)者和物資等的不同，建立數(shù)學(xué)模型制定分配原則并給出合理的分配方法。2.收集各類實(shí)際數(shù)據(jù)，給出一個(gè)符合題意的數(shù)值算例。3.通過以上分析，給出你的量化優(yōu)化方案及建議。三、問題的分析第一題我們知道各地區(qū)受災(zāi)情況的嚴(yán)重程度決定了該地區(qū)對物資需求的程度，首先我們應(yīng)該先判斷出各地區(qū)的受災(zāi)程度。先選取評(píng)價(jià)地震災(zāi)害嚴(yán)重程度的指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重。我們在對各地區(qū)的指標(biāo)進(jìn)行比較，應(yīng)用層次分析法，確定各地區(qū)的受災(zāi)程度，再將受災(zāi)程度轉(zhuǎn)化為對物資的需求優(yōu)先度，優(yōu)先度與受災(zāi)情況成正相關(guān)，因?yàn)槭転?zāi)越嚴(yán)重，對物資的需求度越高。其次我們知道，各地區(qū)對同一種物資的需求迫切程度可能不同，應(yīng)當(dāng)確定不同類物資對各地區(qū)物資需求的權(quán)重。根據(jù)物資種類的不同，將物資分為食品、藥3品、生活用品可替代物資四個(gè)類別。再根據(jù)各個(gè)地區(qū)的受災(zāi)情況對四類物資作需求比較，建立成對比較矩陣，應(yīng)用層次分析法，確定各類物資占的權(quán)重。對各地區(qū)物資需求進(jìn)行數(shù)值估計(jì)，物資分為消耗性物資和非消耗性物資。對消耗性物資需求估計(jì)需求量=每人每天消耗量*人數(shù)*天數(shù)非消耗性物資需求估計(jì)需求量=人數(shù)第三題物資最好的分配方案應(yīng)為使物資的效用發(fā)揮到最大現(xiàn)有物資量和需求量有兩種可能1、需求量小于供給量當(dāng)對某種物資的需求總量小于該種物資的供給量時(shí)，就按照各災(zāi)區(qū)的需求量2、需求量大于供給量這時(shí)我們給出優(yōu)化方案效用=優(yōu)先度×物資的需求程度×滿意度我們定義對某種物資滿意度為：對某種物資滿意度=得到該物資的分配量÷對該物資的需求量，然后以物資的效用函數(shù)，為目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)越大，物資得到的效用越高第一，應(yīng)滿足最低物資保證需求數(shù)量；第二，不超過需求量，造成浪費(fèi)；第三，分配的物資總量不能超過現(xiàn)有物資總量1、物資分配是在災(zāi)害結(jié)束后進(jìn)行，即災(zāi)害在一段時(shí)期內(nèi)不會(huì)繼續(xù)發(fā)生。2、假設(shè)各地區(qū)對某種物資的需求量大于供給量。3、假設(shè)物資都能運(yùn)輸?shù)綖?zāi)區(qū)。4、所有物資集中存儲(chǔ)在一個(gè)地點(diǎn)，不考慮物資的運(yùn)輸成本5、假設(shè)已有物資并非每一種都完全滿足受災(zāi)民眾的需求，且物資數(shù)量一定，不再增加。6、假設(shè)所有的救災(zāi)物資最終都將分配完畢，無儲(chǔ)存。7、假設(shè)帳篷，睡袋帳篷等屬于非消耗性物資，災(zāi)后初期的需求量即為整個(gè)救災(zāi)過程中的總需求量。1、CR表示致性檢驗(yàn)檢驗(yàn)指標(biāo)。2、Y?表示災(zāi)區(qū)g對于應(yīng)急物資k需求的滿意度。44、w?表示應(yīng)急物資k的需求迫切度。5、R°表示應(yīng)急物資k對于災(zāi)區(qū)g的效用。6、x;表示對g地分配的k類物資的量。7、d*表示災(zāi)區(qū)g對k類物資的需求量。8、d表示所有災(zāi)區(qū)對k類物資的需求總量。9、M表示現(xiàn)有的k類物資的量。10、N表示所有災(zāi)區(qū)對k類物資的總需求量。六、模型的建立與求解第一題選取評(píng)價(jià)地震災(zāi)害的五個(gè)因素：如下圖弱勢群體數(shù)量弱勢群體數(shù)量嚴(yán)重受損建筑物數(shù)量受災(zāi)人數(shù)人口密度離地震中心距離判斷災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的因素圖一：判斷災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的因素應(yīng)用層次分析法，確定各因素對優(yōu)先度的權(quán)重5在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得檢驗(yàn)指標(biāo)CR=0.0286<0.1,通過一致性檢驗(yàn)。求出的各權(quán)重，即影響受災(zāi)程度的各指標(biāo)權(quán)重如表一：影響受災(zāi)程度的各指標(biāo)權(quán)重離地震中心距離人口密度受災(zāi)人數(shù)嚴(yán)重受損建筑物數(shù)量弱勢群體數(shù)量首先根據(jù)物資種類的不同，將物資進(jìn)行分類，如下圖示：可替代物可替代物生活用品藥品食品物資種類圖二：物資種類應(yīng)用層次分析法求各類物資的需求迫切度(具體程序見附錄)建立的成比較矩陣：6在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。求出的各權(quán)重，即各類物資的需求迫切度為：表二：各類物資的需求迫切度食品藥品生活用品可代替物品求出對災(zāi)區(qū)分配物資的優(yōu)先度和各類物資的需求迫切度后即可進(jìn)行物資分配，其原則是：在應(yīng)急物資有限的情況下，地區(qū)優(yōu)先度越大，物資分配越多分配方法：對救災(zāi)物資進(jìn)行最優(yōu)分配，使得分配結(jié)果能最大限度地降低災(zāi)害。我們用最終救災(zāi)效果表示物資分配降低災(zāi)害的程度，那么分配方法就等價(jià)于使最終救災(zāi)效果最大。第二題搜集符合題意的數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)按照題意的要求進(jìn)行分析和處理，最后建立層次分析模型，即數(shù)值算例。(1)搜集到的符合題意數(shù)據(jù)為：表三：各地區(qū)關(guān)于災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的指標(biāo)數(shù)據(jù)受災(zāi)區(qū)域ACDEG離地震中心距離(km)人口密度(人/km2)受災(zāi)人數(shù)嚴(yán)重受損建筑物數(shù)量弱勢群體數(shù)量死亡人數(shù)表四：現(xiàn)有物資的數(shù)據(jù)表物資種類可替代物食品藥品生活用品帳篷睡袋防潮墊方便面(箱)牛奶(箱)消毒液(箱)黃連素(箱)生活用品物資數(shù)量(2)物資的需求量估算假設(shè)每人每天對于方便食品的平均需求量為0.5千克；每人對于帳篷的需求量為0.25,即每個(gè)帳篷可以容納4個(gè)人。具體需求量如下表：表五：每人對各類物資需求量7物資種類需求量帳篷睡袋防潮墊方便面牛奶(箱)消毒液(箱)黃連素(瓶)生活用品說明：方便面，牛奶，消毒液，黃連素，生活用品屬于消耗性應(yīng)急物資，表中數(shù)據(jù)表示為每人每天的需求量。帳篷，睡袋帳篷屬于非消耗性應(yīng)急物資，表中數(shù)據(jù)表示每人在整個(gè)救災(zāi)過程中需要的總量。按各災(zāi)區(qū)的有需求人數(shù)(用受災(zāi)人數(shù)減去死亡人數(shù))估計(jì)，未來十天，各災(zāi)區(qū)對各種物資的需求量分別為d°(g),如下表所示：表六：各災(zāi)區(qū)對各種物資的需求量物資種類各受災(zāi)地區(qū)ABCD帳篷睡袋防潮墊方便面牛奶(箱)消毒液(箱)黃連素(瓶)生活用品EFG帳篷睡袋防潮墊方便面牛奶(箱)消毒液(箱)黃連素(瓶)生活用品各災(zāi)區(qū)對不同物品的需求總量如下圖示：8表七：災(zāi)區(qū)每人對不同物資種類的需求量帳篷睡袋防潮墊方便面牛奶(箱)消毒液(箱)黃連素(瓶)生活用品運(yùn)用層次分析法求對各災(zāi)區(qū)獲得物資的優(yōu)先度首先建立層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖示：目標(biāo)層O(各災(zāi)區(qū)獲得物資的優(yōu)先度)準(zhǔn)則層受災(zāi)人數(shù)離震中心距離人口密準(zhǔn)則層受災(zāi)人數(shù)離震中心距離人口密度弱勢群體數(shù)量G地圖三：層次結(jié)構(gòu)模型問題一中已求得影響受災(zāi)程度的各指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)所搜集到的數(shù)據(jù)，即表一，確定方案層對準(zhǔn)則層的判斷矩陣如下表所示：表八：各對比矩陣ABCDEFGA12B19C431122D562344E341122F2311G2311在MATLAB中編程求其權(quán)重，并對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得檢驗(yàn)指標(biāo)CR=0.0160<0.1,通過一致性檢驗(yàn)。求出的各權(quán)重，如下表：表九：各地區(qū)受災(zāi)程度ABCDEFG依照以上過程依次確定方案層對準(zhǔn)則層的判斷矩陣，并在MATLAB中求解權(quán)重，通過一致性檢驗(yàn)后整理成下表：表十：各物資對各地區(qū)的優(yōu)先度 P層權(quán)重總排序ABCDEFG其中總排序的計(jì)算公式為：(0.0473,0.0885,0.1810,0.4272,0.1280,0771,0.0588)。應(yīng)急物資k的需求迫切度w,也已在第一問中求出(參見表十一，則災(zāi)區(qū)對于應(yīng)急物資k的需求迫切性F°即可求出F=w?Dw(3)各地區(qū)對各類物資的需求度首先計(jì)算各受災(zāi)地區(qū)對物資的對比較矩陣，如下：A地區(qū)：D地區(qū)：C地區(qū)：B地區(qū)：C地區(qū)：E地G地區(qū)運(yùn)用層次分析法，在MATLAB如下表：中求出各地區(qū)對各類物資的需求度(權(quán)重),表十一：各地區(qū)對各物資的需求度F可代替物品食品藥品生活藥品A0.34580.17330.35810.1228B0.28290.16360.4476C0.28040.23900.33970.1404D0.28040.31200.28040.1272E0.32610.14800.36290.1630F0.35090.35090.1091G0.35090.18910.35090.1091第三題利用第一、二題分析的過程及結(jié)果，對所所及的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出物資分配的優(yōu)化方案。在地震災(zāi)害救援中，以經(jīng)濟(jì)利益最大化作為優(yōu)化目標(biāo)不再適合。在災(zāi)害救援活動(dòng)中，通常考慮的目標(biāo)有時(shí)間最短、損失最小、效應(yīng)最大等。地震災(zāi)害的突發(fā)性、破壞性等特點(diǎn)決定了在災(zāi)害發(fā)生后的初期，人們對于災(zāi)害的嚴(yán)重程度，帶來的損失等信息的掌握是有限的。因此，基于對受災(zāi)區(qū)域的信息的掌握程度有限以及數(shù)據(jù)的可得性的考慮，本文采用應(yīng)急物資對受災(zāi)區(qū)域的效用對于為目標(biāo)函數(shù)。然后定義各受災(zāi)群組對于應(yīng)急物資k的需求迫切性為優(yōu)先度乘以物資的需求程考慮到各受災(zāi)群組對于應(yīng)急物資k的需求迫切性不同，即它們之間對于應(yīng)急物資的需求迫切性系數(shù)不同。因此，同樣數(shù)量的應(yīng)急物資對于不同的受災(zāi)群組，其產(chǎn)生的滿意度是不同的。同樣數(shù)量的應(yīng)急物資在需求迫切性較高的受災(zāi)群組中產(chǎn)生的效應(yīng)較高。因此，可定義應(yīng)急物資k對于災(zāi)區(qū)g的效用為災(zāi)區(qū)g對于應(yīng)急物資k的需求迫切性系數(shù)與需求滿意度之積。即：R∈=FY因此，物資分配優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：2、約束條件在應(yīng)急物資的分配模型中，由于討論的情形是應(yīng)急物資供小于求的情形，所以該模型的約束條件是：第一個(gè)約束條件：各受災(zāi)群組的應(yīng)急物資分配數(shù)量不多于其需求數(shù)量Vg,x?≤d?求量。有總受災(zāi)對于各種物資分配的數(shù)量和小于現(xiàn)有各種物資數(shù)量，有：第三個(gè)約束條件：可知o≤S≤13、模型建立與求解由以上的分析過程，將各個(gè)數(shù)據(jù)代入第一、二題所建立的物資分配優(yōu)化模型，運(yùn)用lingo編程求解(程序見附錄),最終得到分配給各受災(zāi)地區(qū)的不同物資的表十二：各地區(qū)分配的相應(yīng)各類物資量物資種類各受災(zāi)地區(qū)ABCDEFG可替代物食品藥品生活用品4、對物資分配的建議各受災(zāi)者的災(zāi)情不同，對各類物資的急需程度和需求量不同，在物資分配中應(yīng)做到合理的發(fā)放。其中，抗震救災(zāi)生活類物資應(yīng)當(dāng)根據(jù)受災(zāi)區(qū)域大小、受災(zāi)程度、人口密度、災(zāi)區(qū)群眾需求進(jìn)行分配，保證重點(diǎn)，確保及時(shí)、快捷、高效、公開、公平、公正發(fā)放。嚴(yán)禁物資發(fā)放中的優(yōu)親厚友、性別歧視、年齡歧視和孤殘歧視行為，在保障需求的同時(shí)，避免浪費(fèi)。分配物資時(shí)要做到“物不浪費(fèi)”,盡可能地將救災(zāi)物資發(fā)放給受災(zāi)者，公平合理地運(yùn)用于急需的受災(zāi)者。七、模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)本題所建模型解決了地震災(zāi)害救援中物資分配的問題，通過對物資需求的估算、災(zāi)區(qū)的分類、救援物資的分類，對災(zāi)區(qū)及物資進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，就物資分配問題建立了合理的層次分析模型、優(yōu)化分配模型。模型建立過程中通過搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造了一個(gè)算例，該算例的分析過程很好的解決了各類物資對不同災(zāi)區(qū)所需物資的量及需求度不同進(jìn)行分配的問題。本題的模型在算例分析中確立，并不斷地分析推斷，最后建立起符合題意的數(shù)學(xué)模模型的優(yōu)點(diǎn)：模型簡單，可以在實(shí)際中推廣，對物資分配問題具有一定的合力效應(yīng)。缺點(diǎn)在于它的各級(jí)目標(biāo)的劃分不定，運(yùn)算相對難些。模型改進(jìn)意見：可以對物資的優(yōu)先度進(jìn)行劃分與計(jì)算，還可以考慮災(zāi)區(qū)的災(zāi)情的動(dòng)態(tài)變化，利用線性規(guī)劃，作出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，求出動(dòng)態(tài)下的物資分配方[1]牛映武.運(yùn)籌學(xué)(第二版).西安：西安交通大學(xué)出版社.2006[2]蕭樹鐵.大學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).北京：高等教育出版社.2006[3]中華人民共和國國務(wù)院新聞辦公室網(wǎng)站.5.12汶川地震與災(zāi)損評(píng)[4]王楠，劉勇，曾敏剛.自然災(zāi)害應(yīng)急物流的物資分配決策研究【J】.中國物流科技前沿學(xué)術(shù)報(bào)告.2006-2007:518-525各物資的需求度n=4;ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);wO=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0w0=影響受災(zāi)程度的指標(biāo)權(quán)重1/411/51/21/3wO=x(:,num)/sum(x(:,num));n=5;crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0w0=A地區(qū)1/31/21/21];[x,y]=eig(a);lamda=max(diw0=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0W0=B地區(qū)1/31/21/31]:[x,y]=eig(a);lamda=max(diw0=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0W0=C地區(qū)1/21/21/21];>>n=4;[x,y]=eig(a);lamda=max(diw0=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w00.3397D[x,y]=eig(a);lamda=max(diw0=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0crO=W0=0.31200.1272E1/211/31[x,y]=eig(a);lamda=max(diwO=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0w0=0.32610.1630F1/21/212[x,y]=eig(a);lamda=max(diw0=x(:,num)/sum(x(:,num));crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);crO,w0W0=0.35090.18910.1091G[x,y]=eig(a);lamda=max(diag(y));num=find(diag(y)==lamda);crO=0.35090.18910.35090.1091>>a=[0.0473,0.0885,0.1810,0.4272,0.1280,0.771,0.0588];ans=ans=ans=ans=ans=>>a=[0.3570.3870.4430.4410.463];0.42721/411/61/21/3451321/221/311/2wO=x(:,num)/sum(x(:,num));n=5;crO=(lamda-n)/(n-1)/ri(n);cr0,w0w0=0.1125model:max=0.058*0.3581*x1/97.5+0.042*0.4476*x2/789+0.1789*0.3397*x3/1588.5+0.36*0.2804*x4/6519+0.168*0.3629*x5/618.75+0.0982*0.1891*x6/381+0.0982*0.3509*x7/249.75;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7<7500;x1<=97.5;x2<789;x3<=1588.5;x4<=6519;x5<=618.75;x6<=381;x7<=249.75;x1>=0.58*97.5;x2>=0.58*789;x3>=0.58*1588.5;x4>=0.58*6519;x5>=0.58*618.75;x6>=0.58*381;x7>=0.58*249.75;0Objectivevalue:0.2727525VariableValueReducedCostX197.500000.000000X2783.48000.000000X30.000000X43781.0200.000000X5618.75000.000000X6381.00000.000000X7249.75000.000000可替代物model:max=0.058*0.3458*x1/292.5+0.042*0.2829*x2/2394+0.1789*0.2808*x3/4765.5+0.36*0.2804*x4/19557+0.168*0.3261*x5/1856.25+0.0982*0.3509*x6/1143+0.0982*0.3509*x7/749.25;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7<21300;x1<=292.5;x2<2394;x3<=4765.5;x4<=19557;x5<=1856.25;x6<=1143;x7<=749.2x1>=0.55*292.5;x2>=0.55*2394;x3>=0.55*4765.5;x4>=0.55*19557;x5>=0.55*1856.25;x6>=0.55*1143;x7>=0.55*749.25;0Objectivevalue:0.2582174VariableValueReducedCostX10.000000X20.000000X3