+期中檢測卷（1-2單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北京版

北京版六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測卷（1-2單元）一、單選題(共5題；共5分)1．（1分）等底等高的圓柱、正方體、長方體相比，（）。A．長方體體積最大 B．正方體體積最大 C．體積一樣大2．（1分）一個圓柱體木塊切成四塊(如圖一)，表面積增加48平方厘米；切成三塊(如圖二)，表面積增加50.24平方厘米，削成一個最大的圓錐體(如圖三)，體積減少了（）立方厘米，(π取3.14)A．2π B．6π C．8π D．4π3．（1分）如圖，已知直角三角形ABC的兩條直角邊AB與BC的比是3∶1，如果分別以邊AB與邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的圓錐的體積比為（）。A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶94．（1分）能與3：8組成比例的是（）。A．8：3 B．： C．0.2：0.6 D．15：405．（1分）比例5：3＝15：9的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項9應(yīng)增加（）。A．6 B．18 C．27 D．12二、判斷題(共5分)(共5題；共5分)6．（1分）一幅圖紙，圖上的30厘米表示實際的1厘米，這幅圖紙的比例尺是30：1。（）7．（1分）一幅地圖的比例尺是1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍。（）8．（1分）一張中國地圖的比例尺為1：17000000厘米。（）9．（1分）底面積相等的兩個圓柱，它們的體積也一定相等。（）10．（1分）圓柱有無數(shù)條高。三、填空題(共10題；共14分)11．（1分）兩個一樣的圓柱體接成一個更大的圓柱體，長20分米，表面積減少了50平方分米，原來每個圓柱體的體積是立方分米．12．（1分）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是60cm3，則這個圓柱的體積是cm3。13．（3分）一個圓柱形茶葉桶的底面直徑是10cm，高是25cm，做這個茶葉桶至少要用cm2紙板。14．（1分）從頂點沿著圓錐的高把一個圓錐切成完全相同的兩部分，切面是底邊長4cm、高6cm的等腰三角形，原來這個圓錐的體積是cm3。15．（1分）棱長5厘米的正方體木塊，表面積是，體積是．16．（1分）計算下面圖形的體積．體積是立方米17．（2分）一個數(shù)最大的因數(shù)是25，這個數(shù)是，這個數(shù)最小的倍數(shù)是。18．（1分）圖上1厘米表示實際距離千米，改寫成數(shù)值比例尺是。??19．（2分）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差28立方分米，圓錐的體積是立方分米，圓柱的體積是立方分米。20．（1分）一本書，已讀了總數(shù)的還多15頁，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是2：3，全書共頁．四、計算題(共3題；共24分)21．（12分）解方程或比例。①5x﹣②③5x﹣14×0.5＝56④24：＝32：x22．（6分）某工地墻角有一堆細沙，近似一個圓錐的一部分（所圖所示）底面半徑1米，高0.6米，若每立方米細沙重2噸，這堆細沙重多少噸？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）23．（6分）計算如圖立體圖形的體積。（單位：dm）五、作圖題(共12分)(共2題；共12分)24．（6分）在下面的方格紙上先畫出底面直徑和高都是2厘米的圓柱的表面展開圖，再求出表面積。（每個小正方形的邊長表示1厘米）25．（6分）以街心公園為觀測點，量一量，填一填，畫一畫。（取整厘米數(shù)）（1）（3分）鎮(zhèn)政府在街心公園面米處；（2）（3分）國土所在街心公園偏°方向的米處；（3）（1分）加油站在街心公園偏°方向的米處；（4）（1分）少年宮在街心公園南偏西60°方向240米處，請在圖中用★表示出少年宮的位置。六、解決問題(共7題；共40分)26．（5分）我們在研究圓柱的體積計算公式時，是將一個圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體得出的。現(xiàn)將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放（如圖）。（1）（2分）觀察上圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱，長方體的高等于圓柱的，因此圓柱的體積還可以這樣計算：。（2）（3分）用你的發(fā)現(xiàn)解決問題：有一個圓柱，側(cè)面積是120平方分米，底面半徑是3分米，體積是多少立方分米？27．（5分）一個圓柱形油桶,高是48厘米,底面直徑是20厘米,做這個油桶至少要用鐵皮多少平方厘米?28．（10分）將一塊棱長10厘米的正方體木塊削成最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？29．（5分）如圖所示，有這樣的兩段鋼材，這兩段鋼材的體積一共是多少?（單位：分米）30．（5分）甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？31．（5分）小英讀一本書，上午讀了10%，下午比上午多讀6頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是1：3，這本書共有多少頁？32．（5分）在實驗小學(xué)新校區(qū)的規(guī)劃圖上，長方形草坪的長是5.2厘米，寬是3.6厘米，如果規(guī)劃圖的比例尺是1：500。這個草坪實際占地面積是多少平方米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】圓柱、正方體、長方體的體積都可以用公式V=Sh，來計算，因為它們等底等高，所以體積一樣大。

故答案為：C?！痉治觥繄A柱、正方體、長方體的體積都可以用公式V=Sh，來計算，就此選擇。2．【答案】C【解析】【解答】解：圓柱的底面積：50.24÷4=12.56(平方厘米)，

12.56÷3.14=4，因為2×2=4，所以底面半徑是2厘米；

高：48÷8÷2

=6÷2

=3(厘米)

體積減少的：

12.56×3×

=12.56×2

=25.12(平方厘米)

=8π(平方厘米)

故答案為：C

【分析】圖二的切法表面積會增加4個底面積，因此用增加的表面積除以4即可求出底面積，然后根據(jù)底面積判斷出圓柱的底面半徑；圖一的切法會增加8個長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，寬是底面半徑，因此用增加的面積除以8求出一個長方形的面積，用一個長方形的面積除以底面半徑即可求出圓柱的高；用圓柱的底面積乘高求出圓柱的體積，削成圓錐后圓柱的體積減少了，用圓柱的體積乘求出減少的體積即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：以邊AB與邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓錐，

以邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐底面半徑看做3，高看做1；

以邊BC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐底面半徑看做1，高看做3；

（π×3×3×1÷3）：（π×1×1×3÷3）=3π：π=3：1。

故答案為：A。

【分析】π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積，據(jù)此解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：A項：因為3×3=9，8×8=64，內(nèi)項積和外項積不相等，不能組成比例；

B項：因為3×=，8×=，內(nèi)項積和外項積不相等，不能組成比例；

C項：因為3×0.6=1.8，8×0.2=1.6，內(nèi)項積和外項積不相等，不能組成比例；

D項：因為：3×40=8×15，3：8=15：40，能與3：8組成比例.

故答案為：D。

【分析】比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，只要內(nèi)項積與外項積相等，就能組成比例。5．【答案】B【解析】【解答】解：6÷3=2，內(nèi)項3增加6，內(nèi)項增加2倍，要使比例成立，外項9應(yīng)增加2倍，9的2倍是18。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積。內(nèi)項增加2倍，要使比例成立，外項也應(yīng)增加2倍。6．【答案】正確【解析】【解答】解：30：1=30：1

因此，這幅圖紙的比例尺是30：1，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)值求出這幅圖的比例尺進行判斷。7．【答案】正確【解析】【解答】解：一幅地圖的比例尺是1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍。

故答案為：正確。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，據(jù)此作答即可。8．【答案】錯誤【解析】【解答】一張中國地圖的比例尺為1：17000000，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圖上距離與實際距離的比叫比例尺，比例尺不能帶單位，據(jù)此判斷。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓柱的體積=底面積×高，底面積相等的兩個圓柱，它們的體積可能不相等，也可能相等，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】此題主要考查了圓柱的體積，圓柱的體積=底面積×高，當高相等，底面積相等，則體積相等；當高不相等，底面積相等，體積也不相等，據(jù)此判斷。10．【答案】正確【解析】【解答】解：圓柱有無數(shù)條高，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的兩個底面之間的距離叫高。11．【答案】250【解析】【解答】解：（50÷2）×（20÷2）

=25×10

=250（立方分米）

故答案為：250。

【分析】把這樣的兩個圓柱拼成一個大圓柱后，表面積減少了兩個底面的面積，因此用表面積減少的面積除以2即可求出一個底面積，用底面積乘原來每個圓柱的高即可求出體積。12．【答案】90【解析】【解答】解：60÷2×3=90（cm3）

故答案為：90。

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是1份，等底等高的圓柱體積就是3份。把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，削去的部分是2份。因此用削去部分的體積除以2求出每份的體積，用每份的體積乘3就是圓柱的體積。13．【答案】942【解析】【解答】解：底面半徑：10÷2=5（厘米）

底面積：3.14×5×5=78.5（平方厘米）

側(cè)面積：3.14×10×25=31.4×25=785（平方厘米）

紙板面積：78.5×2+785=157+785=942（平方厘米）

故答案為：942。

【分析】π×半徑的平方=圓柱的底面積；π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積。14．【答案】25.12【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×6×

=12.56×6×

=25.12（cm3）

故答案為：25.12。

【分析】切面的底邊長就是圓錐的底面圓的直徑，高就是圓錐的高。圓錐的體積=πr2h。15．【答案】150平方厘米；125立方厘米【解析】【解答】表面積：5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）

體積：5×5×5

=25×5

=125（立方厘米）

故答案為：150平方厘米；125立方厘米.【分析】已知正方體的棱長，求正方體的表面積，用公式：正方體的表面積=棱長×棱長×6，求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據(jù)此列式解答.16．【答案】3.768【解析】【解答】3.14×(2÷2)2×3.6×

=3.14×1×1.2

=3.768(立方米)

故答案為：3.768【分析】圓錐的體積=底面積×高×，由此根據(jù)圓錐的體積公式計算即可.17．【答案】25；25【解析】【解答】解：一個數(shù)最大的因數(shù)是25，這個數(shù)是25，這個數(shù)最小的倍數(shù)是25。

故答案為：25；25?！痉治觥恳粋€數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。18．【答案】20；2000000【解析】【解答】解：圖上1厘米表示實際距離20千米。20千米=2000000厘米，改寫成數(shù)值比例尺是1：2000000。

故答案為：20；2000000。【分析】根據(jù)線段比例尺看作，圖上1厘米表示實際距離20千米。把20千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比就是這幅圖的比例尺。19．【答案】14；42【解析】【解答】解：圓錐的體積=28÷2=14（立方分米）；

圓柱的體積=14×3=42（立方分米）。

故答案為：14；42。

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×，圓柱與圓錐等底等高時，若圓錐的體積是1，則圓柱的體積就是3，所以圓柱的體積-圓錐的體積=2×圓錐的體積，代入數(shù)值計算即可得出答案。20．【答案】225【解析】【解答】15÷（-）=225（頁）

故答案為：225。

【分析】根據(jù)題意先表示出已讀頁數(shù)占這本書的幾分之幾，然后用減法求出15對應(yīng)的分率，用除法即可解答。21．【答案】①5x﹣解：5x﹣+＝+5x＝5x÷5＝x＝②解：x＝10×x＝x＝13③5x﹣14×0.5＝56解：5x﹣7＝565x﹣7+7＝56+75x＝635x÷5＝63÷5x＝12.6④24：＝32：x解：24x＝4824x÷24＝48÷24x＝2【解析】【分析】解比例依據(jù)的是比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積；

解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：性質(zhì)一，在等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；性質(zhì)二，在等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍成立，在等式兩邊同時除以一個非零數(shù)，等式仍成立。

①③綜合應(yīng)用了等式的基本性質(zhì)1與性質(zhì)2解方程；

②應(yīng)用了等式的基本性質(zhì)2解方程；

④應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。22．【答案】解：3.14×12×0.6÷3×

=3.14×0.2×

=3.14×

=0.157（m3）2×0.157=0.314≈0.31（噸）答：這堆細沙重0.31噸?！窘馕觥俊痉治觥抗さ貕堑募毶丑w積是圓錐體積的，V錐=Sh÷3，求出細沙的體積，再乘2即可算出細沙的重量。23．【答案】解：3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×3＝3.14×4×3+×3.14×4×3＝37.68+12.56＝50.24（立方分米）答：這個組合圖形的體積是50.24立方分米?！窘馕觥俊痉治觥窟@個組合圖形的體積=圓柱的體積＋圓錐的體積；其中，圓柱的體積=π×半徑2×高，圓錐的體積=π×半徑2×高×。24．【答案】解：。

2×3.14×2=12.56（平方厘米）

（2÷2）2×3.14×2=6.28（平方厘米）

12.56+6.28=18.84（平方厘米）

答：這個圓柱的表面積是18.84平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的底面周長=底面直徑×π，據(jù)此畫出圓柱的表面展開圖；

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，其中側(cè)面積=直徑×π×高，底面積=πr2。25．【答案】（1）東；320（2）北；西；45；160（3）東；南；60；160（4）解：240×100×

=24000×

=3（厘米）

【解析】【解答】解：（1）4÷÷100

=32000÷100

=320（米），鎮(zhèn)政府在街心公園東面320米處；（2）2÷÷100

=16000÷100

=160（米），國土所在街心公園北偏西45°方向的160米處；

（3）3÷÷100

=24000÷100

=240（米），加油站在街心公園東偏南60°方向的240米處。

故答案為：（1）東；320；（2）北；西；45；160；（3）東；南；60；160?！痉治觥吭诘貓D上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對；實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。26．【答案】（1）側(cè)面積的一半；底面半徑；圓柱的側(cè)面積÷2×半徑（2）解：120÷2×3

=60×3

=180（立方分米）

答：體積是180立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）觀察上圖，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高等于圓柱的底面半徑，因此圓柱的體積還可以這樣計算：圓柱的側(cè)面積÷2×半徑。

故答案為：（1）側(cè)面積的一半；底面半徑；圓柱的側(cè)面積÷2×半徑?！痉治觥浚?）我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高等于圓柱的底面半徑，因此圓柱的體積還可以這樣計算：圓柱的側(cè)面積÷2×半徑；

（2）圓柱的體積=側(cè)面積÷2×半徑。27．【答案】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)【解析】【解答】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48

=3.14×200+3.14×960

=628+3014.4

=3642.4（平方厘米）

答：做這個油桶至少要用