高考物理一輪復習11.2電磁感應-法拉第電磁感應定律和電路及圖像問題(原卷版+解析)

考點36法拉第電磁感應定律、電路及圖像問題新課程標準1.通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。2．通過實驗，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。能舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應用。命題趨勢考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)對物理規(guī)律的理解，例如法拉第電磁感應定律；有些題目的綜合性較強，主要體現(xiàn)在電磁感應中的綜合應用上。題目多涉及動生電動勢和感生電動勢。試題情境生活實踐類電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術、磁電式速度傳感器、真空管道超高速列車、磁懸浮列車、電磁軌道炮、電磁驅動、電磁阻尼等各種實際應用模型學習探究類桿軌模型問題，電磁感應的圖像問題考向一法拉第電磁感應定律考向二電磁感應中的自感和渦流考向三電磁感應中的電路問題考向四電磁感應中的圖像問題考向一法拉第電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律1.感應電動勢(1)概念：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。(3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。(4)當ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。(5)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點切線的斜率。3.導體切割磁感線時的感應電動勢(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度。(2)導體棒在磁場中轉動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產(chǎn)生感應電動勢E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點位置的線速度eq\f(1,2)lω)。【典例1】（2022年全國高考甲卷物理試題3）三個用同樣細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為和。則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長為2r，正六邊形線框的邊長為r；所以圓線框的周長為面積為同理可知正方形線框的周長和面積分別為，正六邊形線框的周長和面積分別為，三線框材料粗細相同，根據(jù)電阻定律可知三個線框電阻之比為根據(jù)法拉第電磁感應定律有可得電流之比為：，即故選C?！镜淅?】（2022年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）5.將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）AB.C.D.【答案】D【解析】由法拉第電磁感應定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，故線圈中總的感應電動勢大小為故D正確，ABC錯誤。故選D。練習1、（多選）（2022年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試12）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在平面內(nèi)以角速度順時針勻速轉動，時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在到的過程中，E一直增大B.在到的過程中，E先增大后減小C.在到的過程中，E的變化率一直增大D.在到的過程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在到的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當時，有效切割長度最大為，此時，感應電動勢最大，所以在到的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤；CD．在到的過程中，設轉過的角度為，由幾何關系可得進入磁場部分線框的面積穿過線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應電動勢感應電動勢的變化率對求二次導數(shù)得在到的過程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。故選BC。練習2、（多選）（2022年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試10）如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導線。P、M和N為地面上的三點，P點位于導線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有（）A.N點與M點的磁感應強度大小相等，方向相同B.線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變C.線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應電流D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從P到N過程的感應電動勢相等【答案】AC【解析】A．依題意，M、N兩點連線與長直導線平行、兩點與長直導線的距離相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長直導線在M、N兩點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向相同，故A正確；B．根據(jù)右手螺旋定則，線圈在P點時，磁感線穿進與穿出在線圈中對稱，磁通量為零；在向N點平移過程中，磁感線穿進與穿出線圈不再對稱，線圈磁通量會發(fā)生變化，故B錯誤；C．根據(jù)右手螺旋定則，線圈從P點豎直向上運動過程中，磁感線穿進與穿出線圈對稱，線圈的磁通量始終為零，沒有發(fā)生變化，線圈無感應電流，故C正確；D．線圈從P點到M點與從P點到N點，線圈的磁通量變化量相同，依題意P點到M點所用時間較從P點到N點時間長，根據(jù)法拉第電磁感應定律，則兩次的感應電動勢不相等，故D錯誤。故選AC。【巧學妙記】(1)注意理解和掌握(1)注意理解和掌握E＝Blv，特別是B、l、v三者方向的關系。(2)求瞬時電動勢(電流)時，E＝Blv為首選式，并同時注意有效長度l。(3)對于轉動切割，如果記不住公式或情況復雜(如轉動中心不在導體棒上)時，可用E＝Bleq\x\to(v)計算，也可以用假想的導線將導體棒連接，組成回路，用E＝Beq\f(ΔS,Δt)計算。(4)如果在導體切割磁感線時，磁感應強度B也在變化，則只能用E＝eq\f(ΔB·S,Δt)計算。考向二電磁感應中的自感和渦流一、自感現(xiàn)象自感(1)概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應電動勢．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫作自感電動勢．(2)表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關．2．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化3.自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。二、電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼電磁驅動不成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力同效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動點能量轉化導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內(nèi)能由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動【典例3】(多選)(2022·陜西榆林市高三模擬)如圖所示的電路中有L1和L2兩個完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計．下列說法中正確的是()A．閉合S時，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮B．斷開S時，L2立刻熄滅，L1過一會兒熄滅C．閉合、斷開S過程中L1中的電流始終從b到aD．閉合、斷開S過程中L2中的電流始終從d到c【答案】AC【解析】閉合S瞬間，電流變大，L2先亮，但電感線圈產(chǎn)生與原電流方向相反的自感電流阻礙原電流的增大，故燈泡L1逐漸亮起來，最后一樣亮，故A正確；斷開S瞬間，線圈產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電流阻礙原電流的減小，兩燈都逐漸熄滅，故B錯誤；閉合S過程中L1中的電流從b到a；斷開S過程中L1中的電流從b到a，故C正確；閉合S過程中L2中的電流從d到c；斷開S過程中L2中的電流從c到d，故D錯誤．【典例4】(多選)(2022·北京市海淀區(qū)上學期期末)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯【答案】AB【解析】當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導致磁性減弱。所以A、B正確。練習3、(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測試)如圖所示，電路中有三個相同的燈泡L1、L2、L3，電感線圈L的電阻可忽略，D為理想二極管。下列說法正確的是()A．閉合開關S的瞬間，L3立即變亮，L1、L2逐漸變亮B．閉合開關S的瞬間，L2、L3立即變亮，L1逐漸變亮C．斷開開關S的瞬間，L2立即熄滅，L1先變亮一下然后才熄滅D．斷開開關S的瞬間，L2立即熄滅，L3先變亮一下然后才熄滅【答案】B【解析】開關S閉合的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，L1逐漸變亮，而L2、L3立即變亮，故A錯誤，B正確。斷開開關S的瞬間，線圈L和L1、L3構成回路，因原來L1、L3兩支路電流相等，所以L1、L3逐漸熄滅，L2立即熄滅，故C、D錯誤。練習4、(2022·東北三省四市教研聯(lián)合體4月模擬二)如圖所示，輕質彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵，不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸，下列說法中正確的是()A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零B．磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流C．磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱【答案】D【解析】磁鐵上下運動時，由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤中會產(chǎn)生感應電流，銅盤對磁鐵有磁場力，阻礙磁鐵的運動，則當磁鐵所受彈力與重力等大反向時，此時磁鐵還受到下面銅盤的作用力，故此時磁鐵的加速度不為零，選項A錯誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生逆時針方向的渦旋電流，選項B錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產(chǎn)生的電能之和，選項C錯誤；磁體最終靜止時彈簧有彈性勢能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和，選項D正確．巧學妙記】分析自感問題的三個技巧分析自感問題的三個技巧考向三電磁感應中的電路問題電磁感應中的電路問題1.問題歸類(1)以部分電路歐姆定律為中心，對六個基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)、三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)以及若干基本規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞次定律、右手定則、串并聯(lián)電路特點等)進行考查。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，對電動勢概念、閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉化進行考查。2．基本步驟(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的是哪一部分導體，該部分導體可視為電源。(2)分析電路結構，畫等效電路圖。(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等。3．誤區(qū)分析(1)不能正確根據(jù)感應電動勢或感應電流的方向分析外電路中電勢的高低。因產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路相當于電源，故該部分電路中的電流從低電勢流向高電勢，而外電路中電流的方向是從高電勢到低電勢。(2)應用歐姆定律分析求解電路時，沒有考慮到電源的內(nèi)阻對電路的影響。(3)對連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓，而不是等效電源的電動勢。4．電磁感應中的電源(1)做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源．電動勢：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結合判斷，感應電流流出的一端為電源正極．5．分析電磁感應電路問題的基本思路6．電磁感應中電路知識的關系圖【典例5】（2021年浙江省6月普通高中學業(yè)水平選擇性考試22）.一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長直導線連接，并通過兩水平長導線與高壓電源相連。在與長直導線垂直的平面內(nèi)，以導線為對稱軸安裝一個用阻值的細導線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細導線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導線的距離。氣體被電離后在長直導線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計算，螺線管內(nèi)各處的磁感應強度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過長直導線橫截面的電荷量Q；（2）求時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析；（4）見解析【解析】（1）由電量和電流的關系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應電動勢由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應電動勢為零，感應電流為零，而在時間內(nèi)電流隨時間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應電流的方向為，則圖像如圖所示

（4）考慮自感的情況下，線框會產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，因此電流是緩慢增加的，過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零，電流圖像如圖【典例6】(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)一種帶有閃爍燈的自行車后輪結構如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，每個小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車輪金屬邊框構成閉合回路，車輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略．車架上固定一個強磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝2.0T，方向如圖所示，若自行車正常前進時，后輪順時針轉動的角速度恒為ω＝10rad/s，不計其他電阻和車輪厚度，下列說法正確的是()A．金屬條ab進入磁場時，a端電勢高于b端電勢B．金屬條ab進入磁場時，ab間的電壓為0.4VC．運動過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D．自行車正常前進時，4個小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W【答案】ABD【解析】當金屬條ab進入磁場時，金屬條ab相當于電源，由右手定則可知，電流從b流向a，故a端電勢高于b端電勢，故A正確；E＝eq\f(1,2)Br2ω＝1.6V，由等效電路圖(如圖)可知R總＝eq\f(R,3)＋R＝eq\f(4,3)R，Uab＝eq\f(E,\f(4,3)R)·eq\f(R,3)＝0.4V，I＝eq\f(E,R總)＝4A，故B正確；設車輪運動一周的時間為T，則每根金屬條充當電源的時間為t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(T,6)，則車輪運動一周電路中有電源的時間為t′＝4t＝eq\f(2,3)T，可知一個周期內(nèi)，4個小燈總功率的平均值為P＝eq\f(2,3)EI＝eq\f(64,15)W，則自行車正常前進時，4個小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W，故D正確；當金屬條在磁場中時，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方向為從車輪邊框流向輪軸，當該金屬條在磁場外時，電流方向由輪軸流向車輪邊框，故C錯誤．練習5、（2022年全國高考乙卷物理試題11）.如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內(nèi)，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求:（1）時金屬框所受安培力的大小；（2）在到時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1）；（2）0.016J【解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為金屬框中的電流為t=2.0s時磁感應強度為金屬框處于磁場中的有效長度為此時金屬框所受安培力大?。?）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為練習6、（2020年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理12）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導電轉軸上，隨軸以角速度勻速轉動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，不計其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A.棒產(chǎn)生的電動勢為B.微粒的電荷量與質量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為【答案】B【解析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉動，棒產(chǎn)生的電動勢A錯誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，帶電微粒在兩極板間處于靜止狀態(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯誤；D．電容器所帶的電荷量D錯誤。故選B?！厩蓪W妙記】解決電磁感應中電路問題的解決電磁感應中電路問題的“三部曲”(1)確定電源切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，利用E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求感應電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應電流方向。如果在一個電路中產(chǎn)生電動勢的部分有幾個且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。(2)識別電路結構、畫出等效電路分析電路結構，即分清等效電源和外電路及外電路的串并聯(lián)關系、判斷等效電源的正負極或電勢的高低等。(3)利用電路規(guī)律求解一般是綜合應用歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電容器充電及放電特點、電功和電功率的知識、法拉第電磁感應定律等列方程求解?？枷蛩碾姶鸥袘械膱D像問題電磁感應中的圖象問題1.常見圖象類型2．解題關鍵(1)弄清物理量的初始條件和正負方向；(2)注意物理量在進、出磁場時的變化；(3)寫出函數(shù)表達式。3．解題方法：先定性排除，再定量解析(1)定性排除法：用右手定則或楞次定律確定物理量的方向，定性地分析物理量的變化趨勢、變化快慢、是否均勻變化等，特別注意物理量的正負和磁場邊界處物理量的變化，通過定性分析排除錯誤的選項。(2)定量解析法：根據(jù)題目所給條件定量地推導出物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象作出分析，由圖象的斜率、截距等作出判斷。4．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；(4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數(shù)關系式；(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像．【典例7】（多選）（2022年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試8）.如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于軸上，另一根由、、三段直導軌組成，其中段與軸平行，導軌左端接入一電阻。導軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運動，時刻通過坐標原點，金屬棒始終與軸垂直。設運動過程中通過電阻的電流強度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】當導體棒從O點向右運動L時，即在時間內(nèi)，在某時刻導體棒切割磁感線的長度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0，可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關系為拋物線，但是不過原點；安培力做功的功率則P-t關系為拋物線，但是不過原點；電阻兩端的電壓等于導體棒產(chǎn)生的感應電動勢，即即圖像是不過原點的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項；當在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線的長度不變，感應電動勢E不變，感應電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線長度逐漸減小，導體棒切割磁感線感應電動勢E均勻減小，感應電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關系，電阻兩端電壓U按線性均勻減??；綜上所述選項AC正確，BD錯誤。故選AC?！镜淅?】（多選）（2020年山東省普通高等學校招生考試12）如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動（不發(fā)生轉動）。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內(nèi)感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖像，可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】AB．因為4s末bc邊剛好進入磁場，可知線框的速度每秒運動一個方格，故在0~1s內(nèi)只有ae邊切割磁場，設方格邊長為L，根據(jù)可知電流恒定；2s末時線框在第二象限長度最長，此時有可知2~4s線框有一部分進入第一象限，電流減小，在4s末同理可得綜上分析可知A錯誤，B正確；CD．根據(jù)可知在0~1s內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為在2s末可得安培力為所以有；由圖像可知C正確，D錯誤。故選BC。練習7、（多選）（2021廣東省新高考適應性測試）如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，兩相同金屬棒a、b垂直導軌放置，其右側矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強磁場，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時沿導軌自由運動，先后進入磁場區(qū)域。已知a棒離開磁場區(qū)域時b棒已經(jīng)進入磁場區(qū)域，則a棒從進入到離開磁場區(qū)域的過程中，電流i隨時間t的變化圖像可能正確的有（）

A. B.C. D.【答案】AB【解析】a棒以速度2v0先進入磁場切割磁感線產(chǎn)生的感應電流為a棒受安培阻力做變加速直線運動，感應電流也隨之減小，即圖像的斜率逐漸變?。辉O當b棒剛進入磁場時a棒減速的速度為，此時的瞬時電流為；AC．若，即此時雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運動離開，圖像中無電流的圖像，故A正確，C錯誤；BD．若，即此時雙棒雙電源的電動勢不等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向以b棒的流向，與原a棒的流向相反即為負，大小為b棒通電受安培力要減速，a棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，故B正確，D錯誤；故選AB練習8、（2021年遼寧省普通高等學校招生適應性考試）如圖所示，“凹”字形金屬線框右側有一寬度為3L的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場區(qū)域，t=0時，線框開始進入磁場。設逆時針方向為感應電流的正方向，則線框中感應電流i隨時間t變化的圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設運動的速度為v，線框總電阻為R，當時間時，只有最右側的兩個短邊切割磁感線，感應電流的方向為逆時針，大小為當時，從右側中間短邊進入磁場，至左側長邊進入磁場，感應電流方向為逆時針，大小為當時，從左側長邊進入磁場，至右側的中間短邊離開磁場，感應電流方向為順時針，大小為當時，從右側中間短邊離開磁場，至左側長邊離開磁場，感應電流方向為順時針，大小為故選A?！厩蓪W妙記】電磁感應圖象問題的電磁感應圖象問題的“六個明確”(1)明確圖象橫、縱坐標軸的含義及單位；(2)明確圖象中物理量正負的含義；(3)明確圖象斜率、所圍面積的含義；(4)明確圖象所描述的物理意義；(5)明確所選的正方向與圖線的對應關系；(6)明確圖象和電磁感應過程之間的對應關系。1.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢為E，則a、b兩點間的電勢差為()A.eq\f(1,2)EB.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)ED．E2.(2022·天津市南開區(qū)高三下一模)如圖所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板．磁場方向垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以B＝B0＋kt(k>0)隨時間變化．t＝0時，P、Q兩極板電勢相等，兩極板間的距離遠小于環(huán)的半徑．經(jīng)時間t，電容器的P極板()A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)D．帶負電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)3.(2022·陜西榆林市高三模擬)水平放置的玻璃板上方有一用細線懸掛的可自由旋轉的小磁針，下方有一水平放置的銅圓盤．圓盤的軸線與小磁針懸線在同一直線上，初始時小磁針與圓盤均處于靜止狀態(tài)．當圓盤繞軸沿逆時針方向(俯視)勻速轉動時，下列說法正確的是()A．小磁針不動B．小磁針沿逆時針方向(俯視)轉動C．小磁針沿順時針方向(俯視)轉動D．由于穿過圓盤的磁通量沒有變化，圓盤中沒有感應電流4.(2022·湖南省永州市高三下第一次適應性測試)如圖是用電流傳感器(電流傳感器相當于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，自感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻值大于燈泡D的阻值，在t＝0時刻閉合開關S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開開關S。在下圖所示的圖像中，可能正確表示電流傳感器記錄的電流隨時間變化情況的是()5.(多選)(2021·廣東卷)如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧be左側和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()A．桿OP產(chǎn)生的感應電動勢恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運動D．桿MN中的電流逐漸減小6.(多選)(2022·河北省張家口市高三下三模)如圖所示，等邊三角形導體框abc邊長為l，bd⊥ac，導體框繞軸bd以角速度ω勻速轉動，導體框所在空間有豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場。下列說法正確的是()A.導體框中無感應電流B.導體框中產(chǎn)生正弦交變電流C.a、d兩點間電勢差為0D.a、d兩點間電勢差為eq\f(1,8)Bl2ω7.(2022·江蘇省南京市高三下第三次調(diào)研)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動．bc邊右側有一正直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t＝0時刻，設逆時針方向為電流的正方向．則感應電流i－t圖像正確的是(時間單位為eq\f(L,v))()8.(2022·江蘇省揚州市高三下第三次調(diào)研)如圖所示，兩個閉合正方形線圈a、b用粗細相同的同種導線繞制而成，匝數(shù)相同，線圈a的邊長為線圈b邊長的3倍，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b線圈中均產(chǎn)生順時針方向的感應電流B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為3∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為27∶19.(多選)(2022·江蘇省淮安市高三下第三次調(diào)研)如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖．把一個半徑為r的銅盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉動，則下列說法中正確的是()A．C點電勢一定高于D點電勢B．圓盤中產(chǎn)生的感應電動勢大小為eq\f(1,2)Bωr2C．電流表中的電流方向為由a到bD．若銅盤不轉動，使所加磁場磁感應強度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流10.(2022·江蘇省宿遷市高三下第三次調(diào)研)輕質細線吊著一質量為m＝0.42kg、邊長為L＝1m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖3甲所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化關系如圖乙所示。(g取10m/s2)(1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向是順時針還是逆時針；(2)求線圈的電功率；(3)求在t＝4s時輕質細線的拉力大小。1.(多選)(2022·河南信陽質檢)半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終與圓環(huán)保持良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖5所示，則()A.θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB.θ＝eq\f(π,3)時，桿產(chǎn)生的電動勢為eq\r(3)BavC.θ＝eq\f(π,3)時，桿受到的安培力大小為eq\f(3B2av,（5π＋3）R0)D.θ＝0時，桿受到的安培力大小為eq\f(2B2av,（π＋2）R0)2.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓外無磁場．一根長為2R的導體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場的下邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時針勻速旋轉180°，在旋轉過程中()A．b端的電勢始終高于a端B．a(chǎn)b桿的電動勢最大值E＝BR2ωC．全過程中，ab桿平均電動勢eq\x\to(E)＝BR2ωD．當桿旋轉θ＝120°時，ab間電勢差Uab＝eq\f(1,2)BR2ω3.（2018年全國高考卷Ⅰ試題）如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻?？衫@O轉動的金屬桿。M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，現(xiàn)使OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B'（過程Ⅱ）。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則等于（）A.B.C.D.24.（2021年重慶市普通高等學校招生適應性考試）如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個三角形區(qū)域充滿勻強磁場，形狀與MNPQ完全相同的閉合導線框M′N′P′Q′在外力作用下沿軸線OO′水平向左勻速運動。設通過導線框的感應電流為i，逆時針方向為電流的正方向，當t=0時M′Q′與NP重合，在M′Q′從NP到臨近MQ的過程中，下列圖像中能反映i隨時間t變化規(guī)律的是（）A.B.C.D.

5.（多選）（2021福建省新高考適應性測試）由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖（a）所示。其中，螺線管匝數(shù)為N，橫截面積為S1；電容器兩極板間距為d，極板面積為S2，板間介質為空氣（可視為真空）。螺線管處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B隨時間t變化的B-t圖像如圖（b）所示。一電荷量為q的顆粒在t1~t2時間內(nèi)懸停在電容器中，重力加速度大小為g，靜電力常量為k。則（）A.顆粒帶負電B.顆粒質量為C.t1~t2時間內(nèi)，a點電勢高b點電勢D.電容器極板帶電量大小為6.（多選）（2021湖北省新高考適應性測試）如圖所示，在MN右側區(qū)域有垂直于紙面向的勻強磁場，其磁感應強度隨時間變化的關系為B=kt（k為大于零的常量）。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運動。在t=0時刻，線框底邊恰好到達MN處；在t=T時刻，線框恰好完全進入磁場。在線框勻速進入磁場的過程中（）A.線框中的電流始終為逆時針方向B.線框中的電流先逆時針方向，后順時針方向C.t=時刻，流過線框的電流大小為D.t=時刻，流過線框的電流大小為7.（2018年全國高考卷II試題）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域寬度均為l,磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動，線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是（）A.B.C.D.8.（多選）（2019年高考全國卷Ⅰ試題）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時磁感應強度的方向如圖（a）所示：磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向C.圓環(huán)中感應電流大小為D.圓環(huán)中的感應電動勢大小為9.(多選)(2022·浙江省溫州市高三二模)如圖所示，有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度的大小分別為B、2B，磁場方向相反，且都與紙面垂直，兩磁場邊界均與x軸垂直且寬度均為L，沿y軸方向足夠長．現(xiàn)有一對角線長為L的正方形導線框，頂點a在y軸上，從圖示x＝0位置開始，在外力F的作用下向右沿x軸正方向勻速穿過磁場區(qū)域．在運動過程中，對角線ab邊始終與磁場的邊界垂直．線框中感應電動勢E大小、線框所受安培力F安大小、感應電流i大小、通過導線橫截面的電荷量q，這四個量分別與線框頂點a移動的位移x的關系圖像中錯誤的是()10.（多選）（2019年高考全國卷Ⅱ試題）8.如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是A.B.C.D.11.（多選）（2019年高考全國卷Ⅲ試題）6.如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是A. B. C. D.12.(多選)(2022·江蘇省南通市高三下第三次調(diào)研)如圖甲所示，質量m＝3.0×10－3kg的“”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細桿CD長l＝0.20m，處于磁感應強度大小B1＝1.0T、方向水平向右的勻強磁場中．有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01m2的線圈通過開關K與兩水銀槽相連．線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖乙所示．t＝0.22s時閉合開關K瞬間細框跳起(細框跳起瞬間安培力遠大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20m．不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．0～0.10s內(nèi)線圈中的感應電動勢大小為3VB．開關K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到DC．磁感應強度B2的方向豎直向下D．開關K閉合瞬間，通過細桿CD的電荷量為0.03C13.（2019年江蘇省高考試題）如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω，磁場的磁感應強度B=0.2T.現(xiàn)同時向兩側拉動線圈，線圈的兩邊在Δt=0.5s時間內(nèi)合到一起．求線圈在上述過程中（1）感應電動勢的平均值E；（2）感應電流的平均值I，并在圖中標出電流方向；（3）通過導線橫截面的電荷量q．14..(2022·江蘇海門中學第二次質調(diào))一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成邊長為a的n匝正方形線框固定在紙面內(nèi)，如圖9甲所示，虛線MN過正方形線框上下兩邊的中點?，F(xiàn)在虛線MN左側空間加一個方向垂直紙面、大小隨時間變化的磁場。t＝0時磁感應強度的方向如圖甲所示，磁感應強度B隨時間的變化關系如圖乙所示。求：(1)t＝0時刻，線框的磁通量Φ以及線框中感應電流的方向；(2)在t＝0到t＝t0時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應電動勢E的大?。?3)在t＝0到t＝t0時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應電流I的大小。15.(2022·江蘇省揚州市高三下第三次調(diào)研)在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝2R，圓形金屬線圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點坐標分別為t0和B0，其余導線的電阻不計．閉合S，至t1時刻，電路中的電流已穩(wěn)定．(1)判斷通過電阻R2的電流方向、電容器上極板所帶電荷的電性；(2)求線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小E；(3)求穩(wěn)定后電阻R2兩端的電壓U2.1.（2022年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試4）.圖是簡化的某種旋轉磁極式發(fā)電機原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉子是中心在O點的條形磁鐵，繞O點在該平面內(nèi)勻速轉動時，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是（）A.兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等 B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達到最大值 D.兩電阻消耗的電功率相等2.(2021·山東卷)迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖8所示。在電池和感應電動勢的共同作用下，導體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導體繩長為L(L?H)，地球半徑為R、質量為M，軌道處磁感應強度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉的影響。據(jù)此可得，電池電動勢為()A.BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(fr,BL) B.BLeq\r(\f(GM,R＋H))－eq\f(fr,BL)C.BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(BL,fr) D.BLeq\r(\f(GM,R＋M))－eq\f(BL,fr)3.（2020年江蘇省普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）3.如圖所示，兩勻強磁場的磁感應強度和大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應電流的是（）A.同時增大減小B.同時減小增大C.同時以相同的變化率增大和D.同時以相同的變化率減小和4.（多選）（2020年山東省普通高等學校招生考試）12.如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動（不發(fā)生轉動）。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內(nèi)感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖像，可能正確的是（）A. B.C. D.5.（2020年北京市普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）18.如圖甲所示，匝的線圈（圖中只畫了2匝），電阻，其兩端與一個的電阻相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。(1)判斷通過電阻的電流方向；(2)求線圈產(chǎn)生的感應電動勢；(3)求電阻兩端的電壓。6.（2020年全國普通高等學校招生考試新課標Ⅲ）11.如圖，一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一長度大于的均勻導體棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導體棒始終與ac垂直且中點位于ac上，導體棒與金屬框接觸良好。已知導體棒單位長度的電阻為r，金屬框電阻可忽略。將導體棒與a點之間的距離記為x，求導體棒所受安培力的大小隨x（）變化的關系式。7.（2020年天津市普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）11.如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求（1）在到時間內(nèi)，金屬框中的感應電動勢E；（2）時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在到時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。8.（2020年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理22）.如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O為原點、水平向右為正方向建立x軸，在區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長、電阻的正方形線框，當平行于磁場邊界的邊進入磁場時，在沿x方向的外力F作用下以的速度做勻速運動，直到邊進入磁場時撤去外力。若以邊進入磁場時作為計時起點，在內(nèi)磁感應強度B的大小與時間t的關系如圖2所示，在內(nèi)線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大??；(2)在內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；(3)求在內(nèi)流過導線橫截面的電荷量q。考點36法拉第電磁感應定律、電路及圖像問題新課程標準1.通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。2．通過實驗，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。能舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應用。命題趨勢考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)對物理規(guī)律的理解，例如法拉第電磁感應定律；有些題目的綜合性較強，主要體現(xiàn)在電磁感應中的綜合應用上。題目多涉及動生電動勢和感生電動勢。試題情境生活實踐類電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術、磁電式速度傳感器、真空管道超高速列車、磁懸浮列車、電磁軌道炮、電磁驅動、電磁阻尼等各種實際應用模型學習探究類桿軌模型問題，電磁感應的圖像問題考向一法拉第電磁感應定律考向二電磁感應中的自感和渦流考向三電磁感應中的電路問題考向四電磁感應中的圖像問題考向一法拉第電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律1.感應電動勢(1)概念：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。(3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。(4)當ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。(5)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點切線的斜率。3.導體切割磁感線時的感應電動勢(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度。(2)導體棒在磁場中轉動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產(chǎn)生感應電動勢E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點位置的線速度eq\f(1,2)lω)?！镜淅?】（2022年全國高考甲卷物理試題3）三個用同樣細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為和。則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長為2r，正六邊形線框的邊長為r；所以圓線框的周長為面積為同理可知正方形線框的周長和面積分別為，正六邊形線框的周長和面積分別為，三線框材料粗細相同，根據(jù)電阻定律可知三個線框電阻之比為根據(jù)法拉第電磁感應定律有可得電流之比為：，即故選C?！镜淅?】（2022年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）5.將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）AB.C.D.【答案】D【解析】由法拉第電磁感應定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，故線圈中總的感應電動勢大小為故D正確，ABC錯誤。故選D。練習1、（多選）（2022年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試12）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在平面內(nèi)以角速度順時針勻速轉動，時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在到的過程中，E一直增大B.在到的過程中，E先增大后減小C.在到的過程中，E的變化率一直增大D.在到的過程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在到的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當時，有效切割長度最大為，此時，感應電動勢最大，所以在到的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤；CD．在到的過程中，設轉過的角度為，由幾何關系可得進入磁場部分線框的面積穿過線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應電動勢感應電動勢的變化率對求二次導數(shù)得在到的過程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。故選BC。練習2、（多選）（2022年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試10）如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導線。P、M和N為地面上的三點，P點位于導線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有（）A.N點與M點的磁感應強度大小相等，方向相同B.線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變C.線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應電流D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從P到N過程的感應電動勢相等【答案】AC【解析】A．依題意，M、N兩點連線與長直導線平行、兩點與長直導線的距離相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長直導線在M、N兩點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向相同，故A正確；B．根據(jù)右手螺旋定則，線圈在P點時，磁感線穿進與穿出在線圈中對稱，磁通量為零；在向N點平移過程中，磁感線穿進與穿出線圈不再對稱，線圈磁通量會發(fā)生變化，故B錯誤；C．根據(jù)右手螺旋定則，線圈從P點豎直向上運動過程中，磁感線穿進與穿出線圈對稱，線圈的磁通量始終為零，沒有發(fā)生變化，線圈無感應電流，故C正確；D．線圈從P點到M點與從P點到N點，線圈的磁通量變化量相同，依題意P點到M點所用時間較從P點到N點時間長，根據(jù)法拉第電磁感應定律，則兩次的感應電動勢不相等，故D錯誤。故選AC?！厩蓪W妙記】(1)注意理解和掌握(1)注意理解和掌握E＝Blv，特別是B、l、v三者方向的關系。(2)求瞬時電動勢(電流)時，E＝Blv為首選式，并同時注意有效長度l。(3)對于轉動切割，如果記不住公式或情況復雜(如轉動中心不在導體棒上)時，可用E＝Bleq\x\to(v)計算，也可以用假想的導線將導體棒連接，組成回路，用E＝Beq\f(ΔS,Δt)計算。(4)如果在導體切割磁感線時，磁感應強度B也在變化，則只能用E＝eq\f(ΔB·S,Δt)計算?？枷蚨姶鸥袘械淖愿泻蜏u流一、自感現(xiàn)象自感(1)概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應電動勢．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫作自感電動勢．(2)表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關．2．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化3.自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。二、電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼電磁驅動不成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力同效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動點能量轉化導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內(nèi)能由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動【典例3】(多選)(2022·陜西榆林市高三模擬)如圖所示的電路中有L1和L2兩個完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計．下列說法中正確的是()A．閉合S時，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮B．斷開S時，L2立刻熄滅，L1過一會兒熄滅C．閉合、斷開S過程中L1中的電流始終從b到aD．閉合、斷開S過程中L2中的電流始終從d到c【答案】AC【解析】閉合S瞬間，電流變大，L2先亮，但電感線圈產(chǎn)生與原電流方向相反的自感電流阻礙原電流的增大，故燈泡L1逐漸亮起來，最后一樣亮，故A正確；斷開S瞬間，線圈產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電流阻礙原電流的減小，兩燈都逐漸熄滅，故B錯誤；閉合S過程中L1中的電流從b到a；斷開S過程中L1中的電流從b到a，故C正確；閉合S過程中L2中的電流從d到c；斷開S過程中L2中的電流從c到d，故D錯誤．【典例4】(多選)(2022·北京市海淀區(qū)上學期期末)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯【答案】AB【解析】當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導致磁性減弱。所以A、B正確。練習3、(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測試)如圖所示，電路中有三個相同的燈泡L1、L2、L3，電感線圈L的電阻可忽略，D為理想二極管。下列說法正確的是()A．閉合開關S的瞬間，L3立即變亮，L1、L2逐漸變亮B．閉合開關S的瞬間，L2、L3立即變亮，L1逐漸變亮C．斷開開關S的瞬間，L2立即熄滅，L1先變亮一下然后才熄滅D．斷開開關S的瞬間，L2立即熄滅，L3先變亮一下然后才熄滅【答案】B【解析】開關S閉合的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，L1逐漸變亮，而L2、L3立即變亮，故A錯誤，B正確。斷開開關S的瞬間，線圈L和L1、L3構成回路，因原來L1、L3兩支路電流相等，所以L1、L3逐漸熄滅，L2立即熄滅，故C、D錯誤。練習4、(2022·東北三省四市教研聯(lián)合體4月模擬二)如圖所示，輕質彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵，不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸，下列說法中正確的是()A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零B．磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流C．磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱【答案】D【解析】磁鐵上下運動時，由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤中會產(chǎn)生感應電流，銅盤對磁鐵有磁場力，阻礙磁鐵的運動，則當磁鐵所受彈力與重力等大反向時，此時磁鐵還受到下面銅盤的作用力，故此時磁鐵的加速度不為零，選項A錯誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生逆時針方向的渦旋電流，選項B錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產(chǎn)生的電能之和，選項C錯誤；磁體最終靜止時彈簧有彈性勢能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和，選項D正確．巧學妙記】分析自感問題的三個技巧分析自感問題的三個技巧考向三電磁感應中的電路問題電磁感應中的電路問題1.問題歸類(1)以部分電路歐姆定律為中心，對六個基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)、三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)以及若干基本規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞次定律、右手定則、串并聯(lián)電路特點等)進行考查。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，對電動勢概念、閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉化進行考查。2．基本步驟(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的是哪一部分導體，該部分導體可視為電源。(2)分析電路結構，畫等效電路圖。(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等。3．誤區(qū)分析(1)不能正確根據(jù)感應電動勢或感應電流的方向分析外電路中電勢的高低。因產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路相當于電源，故該部分電路中的電流從低電勢流向高電勢，而外電路中電流的方向是從高電勢到低電勢。(2)應用歐姆定律分析求解電路時，沒有考慮到電源的內(nèi)阻對電路的影響。(3)對連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓，而不是等效電源的電動勢。4．電磁感應中的電源(1)做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源．電動勢：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結合判斷，感應電流流出的一端為電源正極．5．分析電磁感應電路問題的基本思路6．電磁感應中電路知識的關系圖【典例5】（2021年浙江省6月普通高中學業(yè)水平選擇性考試22）.一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長直導線連接，并通過兩水平長導線與高壓電源相連。在與長直導線垂直的平面內(nèi)，以導線為對稱軸安裝一個用阻值的細導線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細導線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長直導線的距離。氣體被電離后在長直導線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I，其圖像如圖乙所示。為便于計算，螺線管內(nèi)各處的磁感應強度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過長直導線橫截面的電荷量Q；（2）求時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析；（4）見解析【解析】（1）由電量和電流的關系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應電動勢由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應電動勢為零，感應電流為零，而在時間內(nèi)電流隨時間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應電流的方向為，則圖像如圖所示

（4）考慮自感的情況下，線框會產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，因此電流是緩慢增加的，過一段時間電路達到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零，電流圖像如圖【典例6】(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)一種帶有閃爍燈的自行車后輪結構如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，每個小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車輪金屬邊框構成閉合回路，車輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略．車架上固定一個強磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝2.0T，方向如圖所示，若自行車正常前進時，后輪順時針轉動的角速度恒為ω＝10rad/s，不計其他電阻和車輪厚度，下列說法正確的是()A．金屬條ab進入磁場時，a端電勢高于b端電勢B．金屬條ab進入磁場時，ab間的電壓為0.4VC．運動過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D．自行車正常前進時，4個小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W【答案】ABD【解析】當金屬條ab進入磁場時，金屬條ab相當于電源，由右手定則可知，電流從b流向a，故a端電勢高于b端電勢，故A正確；E＝eq\f(1,2)Br2ω＝1.6V，由等效電路圖(如圖)可知R總＝eq\f(R,3)＋R＝eq\f(4,3)R，Uab＝eq\f(E,\f(4,3)R)·eq\f(R,3)＝0.4V，I＝eq\f(E,R總)＝4A，故B正確；設車輪運動一周的時間為T，則每根金屬條充當電源的時間為t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(T,6)，則車輪運動一周電路中有電源的時間為t′＝4t＝eq\f(2,3)T，可知一個周期內(nèi)，4個小燈總功率的平均值為P＝eq\f(2,3)EI＝eq\f(64,15)W，則自行車正常前進時，4個小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W，故D正確；當金屬條在磁場中時，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方向為從車輪邊框流向輪軸，當該金屬條在磁場外時，電流方向由輪軸流向車輪邊框，故C錯誤．練習5、（2022年全國高考乙卷物理試題11）.如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內(nèi)，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求:（1）時金屬框所受安培力的大小；（2）在到時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1）；（2）0.016J【解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為金屬框中的電流為t=2.0s時磁感應強度為金屬框處于磁場中的有效長度為此時金屬框所受安培力大?。?）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為練習6、（2020年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理12）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導電轉軸上，隨軸以角速度勻速轉動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，不計其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A.棒產(chǎn)生的電動勢為B.微粒的電荷量與質量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為【答案】B【解析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉動，棒產(chǎn)生的電動勢A錯誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動勢，帶電微粒在兩極板間處于靜止狀態(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯誤；D．電容器所帶的電荷量D錯誤。故選B?！厩蓪W妙記】解決電磁感應中電路問題的解決電磁感應中電路問題的“三部曲”(1)確定電源切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，利用E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求感應電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應電流方向。如果在一個電路中產(chǎn)生電動勢的部分有幾個且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。(2)識別電路結構、畫出等效電路分析電路結構，即分清等效電源和外電路及外電路的串并聯(lián)關系、判斷等效電源的正負極或電勢的高低等。(3)利用電路規(guī)律求解一般是綜合應用歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電容器充電及放電特點、電功和電功率的知識、法拉第電磁感應定律等列方程求解?？枷蛩碾姶鸥袘械膱D像問題電磁感應中的圖象問題1.常見圖象類型2．解題關鍵(1)弄清物理量的初始條件和正負方向；(2)注意物理量在進、出磁場時的變化；(3)寫出函數(shù)表達式。3．解題方法：先定性排除，再定量解析(1)定性排除法：用右手定則或楞次定律確定物理量的方向，定性地分析物理量的變化趨勢、變化快慢、是否均勻變化等，特別注意物理量的正負和磁場邊界處物理量的變化，通過定性分析排除錯誤的選項。(2)定量解析法：根據(jù)題目所給條件定量地推導出物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象作出分析，由圖象的斜率、截距等作出判斷。4．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；(4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數(shù)關系式；(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像．【典例7】（多選）（2022年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試8）.如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于軸上，另一根由、、三段直導軌組成，其中段與軸平行，導軌左端接入一電阻。導軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運動，時刻通過坐標原點，金屬棒始終與軸垂直。設運動過程中通過電阻的電流強度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】當導體棒從O點向右運動L時，即