暑期高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題輔導(dǎo)

暑期高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題輔導(dǎo)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)問題高考要求指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考考查的重點內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)并會用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實際問題重難點歸納(1)運用兩種函數(shù)的圖像和性質(zhì)去解決根本問題此類題目要求考生熟練掌握函數(shù)的圖像和性質(zhì)并能靈活應(yīng)用(2)綜合性題目此類題目要求考生具有較強(qiáng)的分析能力和邏輯思維能力(3)應(yīng)用題目此類題目要求考生具有較強(qiáng)的建模能力考點提示：1．你注意到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)了嗎？你知道互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間有何關(guān)系嗎？(關(guān)于直線對稱).2．是否掌握了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象?在解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的有關(guān)問題時要注意“底”的要求：，在解對數(shù)函數(shù)的有關(guān)問題時，要注意定義域.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？〔真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1〕；當(dāng)?shù)讛?shù)為字母時，你注意到需要討論了嗎？例：函數(shù)的值域是R，那么的取值范圍是。3．要記住對數(shù)恒等式：和換底公式：，特別是.還有指數(shù)與對數(shù)的運算法那么。4．冪函數(shù)的圖像有哪些特征呢？(對于冪函數(shù)我們只要求掌握的這5類，它們的圖像都經(jīng)過一個定點(0,0)和(0,1)，并且時圖象都經(jīng)過(1,1)，把握好冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象就可以了)典型例題解析：例1設(shè)f(x)=log2,F(x)=+f(x)(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；(2)假設(shè)F(x)的反函數(shù)F－1(x),證明方程F－1(x)=0有惟一解例2．函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),假設(shè)x1,x2∈(0,+∞),判斷［f(x1)+f(x2)］與f()的大小，并加以證明例3．設(shè)不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時函數(shù)f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值學(xué)生穩(wěn)固練習(xí)1.條件甲：函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙：，那么條件甲是條件乙的(A)充分而不必要的條件(B)必要而不充分的條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要的條件2.方程有解，那么a的最小值為〔〕A、2 B、1 C、 D、3.如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的兩根為α、β，那么α·β的值是〔〕A．lg7·lg5 B．lg35 C．35 D．4.假設(shè),那么〔〕A．B．C．D．5.函數(shù)的遞增區(qū)間為〔〕A.B.(-∞，1]C.[1，+∞)D.[0，+∞)6.函數(shù)的值域為，那么的范圍是〔〕A.B.C.D.7.是R上的增函數(shù)，點A〔－1，1〕,B〔1，3〕在它的圖象上，為它的反函數(shù)，那么不等式的解集是〔〕A．〔1，3〕 B．〔2，8〕 C．〔－1，1〕 D．〔2，9〕8.假設(shè)函數(shù)，那么〔〕9.函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值大于0恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是A．B．C．D．10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕 A．〔0，+〕 B．〔—，1〕 C．〔1，+〕 D．〔0，1〕11.設(shè)，在以下等式中，對于不恒成立的是A.B.C.D.12.函數(shù)的反函數(shù)是〔〕 A． B． C． D．13.函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)闹禐?).A． B． C． D．14.函數(shù)的定義域為，，當(dāng)時，，那么有〔〕A、B、C、 D、15.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么的值等于A．1B．C．D．16.關(guān)于函數(shù)有以下三個結(jié)論：①的值域為R；②是R上的增函數(shù)；③對任意成立；其中所有正確的序號為〔〕 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③17.函數(shù)的定義域是〔〕A． B． C． D．18.函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕 A． B． C． D．19.函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，那么的值為〔〕 A． B． C．2 D．420.、＋的值為〔〕A．－6B．－３Ｃ．－１Ｄ．０21.函數(shù)在恒正，那么實數(shù)的范圍是〔〕A.B.C.D.22.式子__________________。23.=.24.0.40.6,log0.44,40.4這三個數(shù)的大小順序是<<.25.假設(shè)函數(shù)，那么f〔—4〕=.26.假設(shè)函數(shù)的定義域為，那么的取值范圍為____________.27.設(shè)函數(shù)f(x)＝e2(x－1)，y＝f－1(x)為y＝f(x)的反函數(shù)，假設(shè)函數(shù)g(x)＝EQ\b\lc\{(\a\al(x＋2(x≤0),f－1(x)(x＞0)))，那么g[g(－1)]＝__________________.

28.假設(shè)，且。那么=_______________.29.=.30.假設(shè)函數(shù)的定義域為，那么的取值范圍是；31.函數(shù)f(x)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(4)=1．〔1〕求證：f(1)=0；〔2〕求：；〔3〕解不等式：f(x)+f(x-3)≤1．32.函數(shù)〔1〕求的值；〔2〕當(dāng)是否存在最小值？假設(shè)存在，求出的最小值；假設(shè)不存在，請說明理由。33.的值。34.〔1〕集合,函數(shù)的定義