高中數(shù)學(xué)必修三同步練習(xí)題庫：用樣本估計(jì)總體(填空題：較易)

共頁，第頁用樣本估計(jì)總體（填空題：較易）1、在一個(gè)容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測(cè)出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9，10，11，1，那么這組數(shù)據(jù)的方差可能的最大值是__________．從某高校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位：cm)，若高一年級(jí)共有

600人，估算身高在1.70m以上的有_______人．3、如圖是甲，乙兩名同學(xué)次綜合測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖，則乙的成績(jī)的中位數(shù)是

，甲乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是

.

4、為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某高中隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為_______________.

5、甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲68998乙107779則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是

6、下圖是甲、乙兩市領(lǐng)導(dǎo)干部年齡的莖葉圖，對(duì)于這兩市領(lǐng)導(dǎo)干部的

平均年齡給出的以下說法正確的是________.

①甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40～60之間；

②乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡分布大致對(duì)稱；

③甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡比乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大；

④平均年齡都是50.從某高校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位：cm)，若高一年級(jí)共有600人，估算身高在1.70m以上的有_______人．某市為了了解居民家庭網(wǎng)購消費(fèi)情況，調(diào)查了10000戶家庭的月消費(fèi)金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均有區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，月消費(fèi)金額在1000元以下的有__________戶．一所中學(xué)共有4000名學(xué)生，為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，需抽樣調(diào)查學(xué)生每天使用零花錢的數(shù)量(取整數(shù)元)情況，分層抽取容量為300的樣本，作出頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)估計(jì)在全校所有學(xué)生中，一天使用零花錢在6元～14元的學(xué)生大約有________人．10、某人連續(xù)五周內(nèi)收到的包裹數(shù)分別為3，2，5，1，4，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________.11、下列四個(gè)命題

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②從含有2008個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為；

③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個(gè)a，n個(gè)b，p個(gè)c，則總體的平均數(shù)的估計(jì)值為；

④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號(hào)，已知從497--512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007．

其中真命題的個(gè)數(shù)是_____個(gè)某校在市統(tǒng)測(cè)后，從高三年級(jí)的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，則估計(jì)該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為__________．某植樹小組測(cè)量了一批新采購的樹苗的高度，所得數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（單位:),則這批樹苗高度的中位數(shù)為__________．14、某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為___.15、若1,2,3,4，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個(gè)數(shù)的方差為__________．16、某學(xué)院的三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的專業(yè)有380名學(xué)生，專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的專業(yè)應(yīng)抽取____________名學(xué)生．17、在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，則該35名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為__________．18、為了解學(xué)生答卷情況，某市教育部門在高三某次測(cè)試后抽取了名同學(xué)的試卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖)，該樣本的中位數(shù)是__________．19、已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差是____．20、氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）：

①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.2.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有____個(gè).21、交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為，，，，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為

．22、已知一組數(shù)據(jù)的方差是S，那么另一組數(shù)據(jù)的方差是

。23、一組數(shù)據(jù)的方差是____________24、若有容量為8的樣本的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，則新樣本的平均數(shù)和方差分別為_____________．25、如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場(chǎng)比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪敲\(yùn)動(dòng)員的得分的方差為______．26、已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差是____．27、某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)是____．28、某部門有8位員工，其中6位員工的月工資分別為8200，8300，8500，9100，9500，9600（單位：元），另兩位員工的月工資數(shù)據(jù)不清楚，但兩人的月工資和為17000元，則這8位員工月工資的中位數(shù)可能的最大值為__________元.29、若1,2,3,4，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個(gè)數(shù)的方差為__________．30、以下莖葉圖記錄了某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則的值為__________．31、某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的成績(jī)有誤，甲實(shí)得80分卻記為50分，乙實(shí)得70分卻記為100分，更正后的方差是__________．32、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其中為小于10的自然數(shù)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率為__________．33、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其中為小于10的自然數(shù)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率為__________．34、空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．某環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑挠涗洈?shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，用莖葉圖記錄如下．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)此地該年大于100的天數(shù)約為__________．（該年為365天）35、某班級(jí)有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)是92，如果學(xué)號(hào)為1號(hào)到30號(hào)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0，則學(xué)號(hào)為31號(hào)到50號(hào)同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)開_________．36、已知一組正數(shù)x1，x2，x3的方差s2=（x12+x22+x32﹣12），則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)為__．37、設(shè)樣本數(shù)據(jù)的方差是4，若，則的方差為__________．38、某品牌空調(diào)在元旦期間舉行促銷活動(dòng)，下面的莖葉圖表示某專賣店記錄的每天銷售量情況（單位：臺(tái)），則銷售量的中位數(shù)是__________．39、

員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為

40、珠海市板樟山森林公園（又稱澳門回歸公園）的山頂平臺(tái)上，有一座百子回歸碑.百子回歸碑是一座百年澳門簡(jiǎn)史，記載著近年來澳門的重大歷史事件以及有關(guān)史地，人文資料等，如中央四數(shù)連讀為1999·12·20標(biāo)示澳門回歸日，中央靠下有23·50標(biāo)示澳門面積約為23.50平方公里.百子回歸碑實(shí)為一個(gè)十階幻方，是由1到100共100個(gè)整數(shù)填滿100個(gè)空格，其橫行數(shù)字之和與直列數(shù)字之和以及對(duì)角線數(shù)字之和都相等.請(qǐng)問下圖中對(duì)角線上數(shù)字(從左上到右下)之和為__________．41、在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干個(gè)組，是其中一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該

組上的頻率為，該組上的頻率分布直方圖的高度為，則=____．42、在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干個(gè)組，是其中一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該

組上的頻率為，該組上的頻率分布直方圖的高度為，則=________．43、某中學(xué)為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，推測(cè)這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是

．

44、國慶期間某商場(chǎng)新進(jìn)某品牌電視機(jī)30臺(tái)，為檢測(cè)這批品牌電視機(jī)的安全系數(shù)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取5臺(tái)進(jìn)行檢測(cè)，若第一組抽出的號(hào)碼是4，則第4組抽出的號(hào)碼為

．45、已知樣本數(shù)據(jù)的方差，則樣本數(shù)據(jù)的方差為

.46、某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶6次，命中環(huán)數(shù)如下：9,5,8,4,6,10，

則：(1)平均命中環(huán)數(shù)為________；(2)命中環(huán)數(shù)的方差為________．47、為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，那么這100株樹木中，底部周長小于110cm的樹有________株．

48、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1500，2000)(元)月收入段應(yīng)抽出

人.

49、某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，則[70，80)段有

名學(xué)生。

50、已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

.

51、在某次飛鏢集訓(xùn)中，甲、乙、丙三人10次飛鏢成績(jī)的條形圖如下所示，則他們?nèi)酥谐煽?jī)最穩(wěn)定的是______.

52、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，測(cè)試結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖），若成績(jī)介于14秒與16秒之間認(rèn)為是良好，則該班在這次測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)為_____.

53、某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生．54、某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家.為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為80的樣本，應(yīng)抽取中型超市家數(shù)為

.55、貴陽市觀山湖區(qū)松景閣小區(qū)45戶住戶5月的電費(fèi)（單位：元）的莖葉圖如圖所示，若將該小區(qū)住戶按電費(fèi)數(shù)額由低到高編為1-45號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取9戶，則這9戶中電費(fèi)在內(nèi)的住戶數(shù)是

．

56、經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多

人．57、下方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16．8，則x+y的值為

58、某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，依從小到大的編號(hào)順序平均分成50個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，…，50.已知在第1小組隨機(jī)抽到的號(hào)碼是，第8小組抽到的號(hào)碼是，則第6小組抽到的號(hào)碼是

.59、如右圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為

．

60、某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如右圖所示），則分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是_______．61、某校高二年級(jí)共1000名學(xué)生，為了調(diào)查該年級(jí)學(xué)生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，999，若抽樣時(shí)確定每組都是抽出第2個(gè)數(shù)，則第6組抽出的學(xué)生的編號(hào)

．62、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

．63、若的方差是3，則的方差為________64、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這人中再用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出

人．

65、某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是

．

66、某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績(jī)，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績(jī)?cè)赱300，350）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有

．

67、已知一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在[40,60）

內(nèi)的頻數(shù)為

.

68、對(duì)一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，右圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25）上為一等品，在區(qū)間[15,20）和[25,30）為二等品，在區(qū)間[10,15）和[30,35）為三等品.用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是

．

69、某地為了了解地區(qū)100000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶家庭的月均用電量畫出頻率分布直方圖（如圖），則該地區(qū)100000戶家庭中月均用電度數(shù)在的家庭大約有___________戶．

70、一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有________人.參考答案1、32.82、3003、

甲4、5、甲穩(wěn)定性強(qiáng)6、①②③7、3008、7509、272010、11、312、66013、7614、415、16、4017、14318、19、

(或)20、21、30022、823、224、25、6.826、

(或)27、4528、880029、30、831、5032、33、34、14635、9536、337、1638、；39、40、41、42、43、44、2245、1246、(1)7

(2)47、7048、1649、1850、9651、丙52、2753、6054、1655、56、57、1358、59、60、3061、10162、2063、1264、4065、4666、30067、68、69、70、6【解析】1、設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后兩個(gè)分別是：，，則，得：，故，故，顯然最大取時(shí)，有最大值，故答案為.2、根據(jù)莖葉圖，30人中身高在1.70m以上的有15人，據(jù)此可估計(jì)該校高一學(xué)生中身高在1.70m以上的學(xué)生所占比例為50%，∴其人數(shù)約為600×50%=300(人).3、試題分析：由莖葉圖得乙的成績(jī)的中位數(shù)是，甲的成績(jī)集中在分附近，而乙的成績(jī)比較分散，故甲的成績(jī)比較穩(wěn)定.

考點(diǎn)：莖葉圖.

【方法點(diǎn)晴】本題主要莖葉圖和平均數(shù)，涉及數(shù)形結(jié)合思想，考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，屬于中檔題型.考生應(yīng)理解莖葉圖表示數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點(diǎn)，如下：1.從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；2.是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；3、莖葉圖只便于表示個(gè)位之前相差不大的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀、清晰．4、試題分析：有圖可得.

考點(diǎn)：1、中位數(shù)為；2、眾數(shù)；3、平均值．5、試題分析：，因?yàn)?所以甲穩(wěn)定性強(qiáng)。

考點(diǎn)：數(shù)字特征的應(yīng)用。6、從莖葉圖可以看出甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40～60之間；乙市

領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡分布大致對(duì)稱；故①②正確.又因?yàn)榧资蓄I(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大約為48.乙

市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大約為34.6,所以③正確.7、根據(jù)莖葉圖，30人中身高在1.70m以上的有15人，據(jù)此可估計(jì)該校高一學(xué)生中身高在1.70m以上的學(xué)生所占比例為50%，∴其人數(shù)約為600×50%=300(人).8、由直方圖可得1000元以下共有10000（戶）.9、根據(jù)頻率分布直方圖得；

一天使用零花錢在6元～14元的學(xué)生頻率是

1﹣（0.02+0.03+0.03）×4=1﹣0.32=0.68，

∴對(duì)應(yīng)的頻數(shù)是4000×0.68=2720；

∴估計(jì)全校學(xué)生中，一天使用零花錢在6元～14元的大約有2720人．10、，，故答案為.11、對(duì)于①，由于樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，故①正確；

對(duì)于②，根據(jù)系統(tǒng)抽樣為等概率抽樣可得每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個(gè)a，n個(gè)b，p個(gè)c，則總體的平均數(shù)的估計(jì)值為，故③正確；

對(duì)于④，某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，則樣本間隔為800÷50=16，已知從497--512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503。設(shè)在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是x，則有503=16×31+x，解得x=7，所以在第1小組中抽到的學(xué)生編號(hào)是007號(hào)，故④正確。綜上①③④為真命題。答案：3。12、由樣本頻率分布直方圖，知：該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的頻率為：，

∴估計(jì)該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)為：.

故答案為660.13、可知共有22個(gè)數(shù)據(jù)，位于中間的應(yīng)該是第11和12個(gè)數(shù).

第10個(gè)數(shù)為76，第11個(gè)數(shù)為76

所以中位數(shù)為76.14、∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,所以,

∴

∴，

即，

∴，

∴，

∴，

∴.

故填4.15、由平均數(shù)的公式可得，

所以數(shù)據(jù)的方差為

。16、試題分析：該學(xué)院專業(yè)的學(xué)生有人，專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為人；

考點(diǎn)：分層抽樣；17、閱讀莖葉圖，可得學(xué)生的成績(jī)分別為：

130,130,133,134,135,136,136,138,138,138,139,141,141,141,142,142,142,143,143,144,144,145,145,145,146,146,147,148,150,151,152,152,153,153,153,

結(jié)合中位數(shù)的定義可得該35名學(xué)生的中位數(shù)值為143.18、從左數(shù)第一組的頻率為0.01×10=0.1；

第二組的頻率為0.03×10=0.3；

第三組的頻率為0.04×10=0.4；

∴中位數(shù)位于第三組，設(shè)中位數(shù)為70+x，

則x×0.04=0.5﹣0.1﹣0.3，

解得x=2.5．

∴中位數(shù)為72.5（元）．

故答案為：72.5．19、

20、試題分析：甲地肯定進(jìn)入夏季，因?yàn)楸姅?shù)為，所以至少出現(xiàn)兩次，若有一天低于，則中位數(shù)不可能為；丙地肯定進(jìn)入，，，若不成立；乙地不一定進(jìn)入，如，，，，，故答案為.

考點(diǎn)：1、樣本的中位數(shù)及眾數(shù)；2、樣本的平均數(shù)及方差.21、試題分析：總?cè)藬?shù)為

考點(diǎn)：分層抽樣22、略23、所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

，

方差為：

.24、在原樣本中，

，所以有

，新樣本的平均數(shù)

，方差

故新樣本的平均數(shù)和方差分別為

。25、根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),計(jì)算甲的平均數(shù)為

乙的平均數(shù)為根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知乙的成績(jī)波動(dòng)性小,較為穩(wěn)定,即方差較小,計(jì)算乙成績(jī)的方差為,故填6.8.26、

27、閱讀頻率分布直方圖可得：這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)是：

人

點(diǎn)睛：在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率/組距，而不是頻率；

利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：①最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；②中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.28、要使得這8位員工月工資的中位數(shù)最大值，即月工資數(shù)據(jù)不清楚的兩個(gè)人的工資分別為比8200小，比9500大，即中位數(shù)為.29、由平均數(shù)的公式可得，

所以數(shù)據(jù)的方差為

。30、因?yàn)楣?/p>

位同學(xué)，所以以中位數(shù)是成績(jī)居中的兩位同學(xué)的成績(jī)的平均值，即

，可得

，故答案為

.31、設(shè)更正前甲，乙，丙…的成績(jī)依次為a1，a2，…，a48，

則a1+a2+…+a48=48×70，

即50+100+a3+…+a48=48×70，

(a1?70)2+(a2?70)2+…+(a48?70)2=48×75，

即202+302+(a3?70)2+…+(a48?70)2=48×75.

更正后平均分

，

方差

.32、由圖可知，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，由題意得，即基本事件共5個(gè)，而，所以的值為0，1，2，即所求事件的基本事件有3個(gè)，故所求事件的概率為.

點(diǎn)睛：此題主要考查莖葉圖中數(shù)據(jù)特征數(shù)字，包括中位數(shù)、平均數(shù)等的運(yùn)用，以及古典概型概率的計(jì)算等有關(guān)方面的知識(shí)，屬于中低檔題型，也是高頻考點(diǎn).用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示.33、由圖可知，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，由題意得，即基本事件共5個(gè)，而，所以的值為0，1，2，即所求事件的基本事件有3個(gè)，故所求事件的概率為.

點(diǎn)睛：此題主要考查莖葉圖中數(shù)據(jù)特征數(shù)字，包括中位數(shù)、平均數(shù)等的運(yùn)用，以及古典概型概率的計(jì)算等有關(guān)方面的知識(shí)，屬于中低檔題型，也是高頻考點(diǎn).用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示.34、莖葉圖中大于100的天數(shù)為4天，所以

，解得：

，所以該年大于100的天數(shù)約為146天.35、由題意得

36、設(shè)一組正數(shù)的平均數(shù)為，因?yàn)?/p>

，

且，所以，即，

則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；故填3.37、由題意得的方差為

38、根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為5，8，10，14，16，16，20，23；∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

故選：C．39、試題分析：得分的平均分為,

方差.

考點(diǎn)：平均數(shù),方差.40、由題意可得對(duì)角線上數(shù)字之和為，故答案為.41、試題分析：根據(jù)頻率直方圖中每組上的頻率直方圖的高為：頻率/組距知，，

所以

考點(diǎn)：頻率分布直方圖42、試題分析：根據(jù)頻率直方圖中每組上的頻率直方圖的高為：頻率/組距知，，

所以

考點(diǎn)：頻率分布直方圖43、試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于分的頻率是

，所以在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于分的學(xué)生人數(shù)為

人．

考點(diǎn)：頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中涉及到頻率分布直方圖、頻率分布直方圖中頻率的計(jì)算方法等知識(shí)點(diǎn)的考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及運(yùn)算能力，本題的解答中準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖，求出該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于分的頻率是解答的關(guān)鍵，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．44、試題分析：第4組抽出的號(hào)碼為

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣45、試題分析：由題意得方差為

考點(diǎn)：方差46、(1)平均命中環(huán)數(shù)為(9＋5＋8＋4＋6＋10)＝7.

(2)方差s2＝(4＋4＋1＋9＋1＋9)＝.

考點(diǎn)：平均數(shù)、方差.47、(0.01×10＋0.02×10＋0.04×10)×100＝70.

考點(diǎn)：頻率分布直方圖.48、試題分析：由頻率分布直方圖可知在[1500，2000)內(nèi)的頻率為0.2，所以人

考點(diǎn)：頻率分布直方圖及分層抽樣49、試題分析：由頻率分布直方圖可知[70，80)段的頻率為1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3，所以對(duì)應(yīng)的人數(shù)為

考點(diǎn)：頻率分布直方圖50、試題分析：根據(jù)平均數(shù)及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，

即x+y=20，

∵標(biāo)準(zhǔn)差是，∴方差為2．

∴

[（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（x-10）2+（y-10）2]=2，

即（x-10）2+（y-10）2=8，

∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，

則xy=96

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差51、試題分析：根據(jù)題意，分析條形圖中的數(shù)據(jù)，知；

丙圖中的數(shù)據(jù)都分布在8附近，成單峰分布，最穩(wěn)定；

甲乙兩圖中的數(shù)據(jù)較分散些

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差52、試題分析：測(cè)試良好的概率為，所以人數(shù)為

考點(diǎn)：頻率分布直方圖53、試題分析：設(shè)抽取人數(shù)為

考點(diǎn)：分層抽樣54、試題分析：設(shè)抽取的數(shù)量為

考點(diǎn)：分層抽樣55、試題分析:由于系統(tǒng)抽樣就是等距抽樣,而,在中的數(shù)據(jù)共有個(gè),所以.故應(yīng)填答案.

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的抽樣方法及運(yùn)用．56、試題分析:設(shè)態(tài)度“不喜歡”的為人,則態(tài)度“一般”的為人,態(tài)度“喜歡”為人.由題設(shè)可知且,解之得,全班人數(shù)為,故,應(yīng)填答案.

考點(diǎn)：分層抽樣的特點(diǎn)與運(yùn)算．

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】分層抽樣的知識(shí)、思想和方法是中學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的重要內(nèi)容和方法,也高考和各級(jí)各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以某班學(xué)生對(duì)攝影