2022貴州省遵義市中考數(shù)學真題試卷和答案

中考遵義市2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）統(tǒng)一考試數(shù)學試題卷（全卷總分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，請將姓名、座位號和準考證號填寫在答題卡和試題卷規(guī)定的位置上．2．所有題目答案均填寫在答題卡上，填寫在試題卷、草稿紙上無效．3．選擇題使用2B鉛筆涂黑，非選擇題使用黑色簽字筆或黑色墨水筆作答．4．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（

）A.122

B.110

C.120

D.1142.下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據的眾數(shù)是（

）月份PM2.5（單位：mg/m3)A.22

B.23

1月24

2月23

3月24C.24

4月25

5月22D.253.如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（

）A.

B.

C.

D.4.關于x的一元一次不等式x30的解集在數(shù)軸上表示為（

）A.試卷

B.

C.中考D.5.估計21的值在（）A.2和3之間

B.3和4之間

C.4和5之間

D.5和6之間6.下列運算結果正確的是（

）A.a3a4a12

B.3ab2ab1

C.

2ab34a2b6

D.

ab2a2b27.在平面直角坐標系中，點Aa,1與點B2,b關于原點成中心對稱，則ab的值為（

）A.3

B.1

C.1

D.38.若一次函數(shù)yk3x1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（

）A.2

B.

32

C.

12

D.49.2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教有階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是（作業(yè)時間頻數(shù)分布

）組別ABCD

作業(yè)時間（單位：分鐘）60t7070t8080t90t90

頻數(shù)817m5作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A.調查的樣本容量是為50B.頻數(shù)分布表中m的值為20試卷22中考C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D.在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°10.如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若ABBC1，AOB30，則點B到OC的距離為（

）A.

55

B.

255

C.1

D.211.如圖，在正方形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線EF交AB于點E（E不與A，B重合），交CD于點F．以點O為圓心，OC為半徑的圓交直線EF于點M，N．若AB1，則圖中陰影部分的面積為（

）A.

π8

18

B.

π8

14

C.

π2

18

D.

π2

1412.遵義市某天的氣溫y（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設y表示0時到t時氣溫12的值的極差（即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（試卷

）中考A.

B.

C.D.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上）13.已知ab4，ab2，則a2b2的值為__________．14.反比例函數(shù)y

kk0與一次函數(shù)yx1交于點A3,n，則k的值為__________．x15.數(shù)學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯

28°，求北緯28緯線的長度．小組成員查閱相關資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑OA約為6400千米，弦BC∥OA，以BC為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數(shù)據：π3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根據以上信息，北緯28°緯線的長度約為__________千米．16.如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，點M，N分別為BC，AC上的動點，且ANCM，AB試卷

2．當AMBN的值最小時，CM的長為__________．中考三、解答題（本題共7小題，共86分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）1117.（1）計算：

2tan4512aa24

12a4

，再求值，其中a32．18.如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．（1）轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．（2）若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．19.將正方形ABCD和菱形EFGH按照如圖所示擺放，頂點D與頂點H重合，菱形EFGH的對角線HF經過點B，點E，G分別在AB，BC上．（1）求證：ADE≌CDG；試卷2（2）先化簡2aa2（2）先化簡2aa24a4中考（2）若AEBE2，求BF的長．20.如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構成如圖2，AB是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架CD與燈桿間的夾角BDC60．綜合實踐小組的同學想知道燈管支架CD的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得AE3m，EF8m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）．根據以上數(shù)據，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度AD的長（結果保留根號）；（2）求燈管支架CD的長度（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：31.73）．21.遵義市開展信息技術與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買B兩種型號教學設備，已知A型設備價格比B型設備價格每臺高20%，用30000元購買A型設備的數(shù)量比用15000元購買B型設備的數(shù)量多4臺．（1）求A，B型設備單價分別是多少元？1（2）該校計劃購買兩種設備共50臺，要求A型設備數(shù)量不少于B型設備數(shù)量的．設購買a臺A型設3備，購買總費用為w元，求w與a的函數(shù)關系式，并求出最少購買費用．22.新定義：我們把拋物線yax2bxc（其中ab0）與拋物線ybx2axc稱為“關聯(lián)拋物線”．例如：拋物線y2x23x1的“關聯(lián)拋物線”為：y3x22x1．已知拋物線C:y4ax2ax4a3a0的“關聯(lián)拋物線”為C．12（1）寫出C2的解析式（用含a的式子表示）及頂點坐標；（2）若a0，過x軸上一點P，作x軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點M，N．①當MN6a時，求點P的坐標；②當a4xa2時，C2的最大值與最小值的差為2a，求a的值．23.與實踐“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼試卷A，A，中考續(xù)利用上述結論進行探究．提出問題：如圖1，在線段AC同側有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果BD，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．探究展示：如圖2，作經過點A，C，D的O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE則AECD180（依據1）BDAECB180點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓）點B，D在點A，C，E所確定的O上（依據2）點A，B，C，E四點在同一個圓上（1）反思歸納：上述探究過程中“依據1”、“依據2”分別是指什么？依據1：__________依據2：__________（2）圖3，在四邊形ABCD中，12，345，則4的度數(shù)為__________試卷的；．．的；．．中考（3）展探究：如圖4，已知ABC是等腰三角形，ABAC，點D在BC上（不與BC的中點重合），連接AD．作點C關于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AE，DE．①求證：A，D，B，E四點共圓；②若AB22，ADAF的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．試卷中考遵義市2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）統(tǒng)一考試數(shù)學試題卷（全卷總分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，請將姓名、座位號和準考證號填寫在答題卡和試題卷規(guī)定的位置上．2．所有題目答案均填寫在答題卡上，填寫在試題卷、草稿紙上無效．3．選擇題使用2B鉛筆涂黑，非選擇題使用黑色簽字筆或黑色墨水筆作答．4．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（

）A.122

B.110

C.120

D.114【答案】A【解析】【分析】本題考查的知識點是防范侵害，保護自己。保護自己，一要有警惕性；二要用智慧，學會用一些方法技巧保護自己．【詳解】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話為122，故A正確．故選：A．【點睛】解答本題關鍵是審清題意，明確主旨，把握防范侵害，保護自己，結合具體的題意分析即可．2.下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據的眾數(shù)是（

）月份PM2.5（單位：mg/m3)A.22

1月24B.23

2月23

3月24C.24

4月25

5月22D.25【答案】C【解析】試卷中考【分析】根據眾數(shù)的定義即可求解，眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：∵24出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，∴這組數(shù)據的眾數(shù)是24，故選C【點睛】本題考查了求眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵．3.如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（

）A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】【分析】根據左視圖的意義和畫法可以得出答案．【詳解】解：∵該幾何體為放倒的三棱柱，∴根據左視圖的畫法，從左往右看，看到的是一個直角在左邊的直角三角形，故選：A．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解答本題的關鍵．從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖．4.關于x的一元一次不等式x30的解集在數(shù)軸上表示為（

）A.

B.

C.D.【答案】B【解析】【分析】解出一元一次不等式的解集，然后選出正確結果．【詳解】解：x-3≥0，試卷中考解得：x≥3．在數(shù)軸上表示為

．故選：B．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．5.估計21的值在（）A.2和3之間

B.3和4之間

C.4和5之間

D.5和6之間【答案】C【解析】【分析】找到與21接近的兩個連續(xù)的有理數(shù)，進而分析得出答案．【詳解】解：∵16

2125，即：4215，∴21的值在4和5之間，故選C．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，正確得出與無理數(shù)接近的兩個連續(xù)的整數(shù)是解決此類型題目的關鍵，“無限逼近法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.下列運算結果正確的是（

）A.a3a4a12

B.3ab2ab1

C.

2ab34a2b6

D.ab2a2b2【答案】C【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，積的乘方法則及完全平方公式分別判斷即可．【詳解】A．a3a4a7，故此選項計算錯誤，不符合題意；B．3ab2abab，故此選項計算錯誤，不符合題意；C．2ab3

2D．ab2a22abb2，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．試卷24ab26，此選項計算正確，24ab26，此選項計算正確，符合題意；中考【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，積的乘方法則及完全平方公式，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項時，只把系數(shù)相加，所得結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；(ab)2a22abb2與(ab)2a22abb2都叫做完全平方公式，為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．7.在平面直角坐標系中，點Aa,1與點B2,b關于原點成中心對稱，則ab的值為（

）A.3

B.1

C.1

D.3【答案】C【解析】【分析】根據關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，求得a,b的值即可求解．【詳解】解：∵點Aa,1與點B2,b關于原點成中心對稱，∴a2,b1，ab211，故選C．【點睛】本題考查了關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，代數(shù)式求值，掌握關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)是解題的關鍵．8.若一次函數(shù)yk3x1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（

）A.2

B.

32

C.

12

D.4【答案】D【解析】【分析】根據一次函數(shù)的性質可得k30，即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)yk3x1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k30．解得k3．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．9.2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教有階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分試卷中考鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是（作業(yè)時間頻數(shù)分布

）組別ABCD

作業(yè)時間（單位：分鐘）60t7070t8080t90t90

頻數(shù)817m5作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A.調查的樣本容量是為50B.頻數(shù)分布表中m的值為20C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D.在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144°【答案】D【解析】【分析】根據扇形統(tǒng)計圖中D組的占比和頻數(shù)分布表中D組的頻數(shù)即可求得樣本容量，進而判斷A選項，進而判斷B選項，根據1000乘以D組的占比即可判斷C，根據B組的頻數(shù)除以總數(shù)再乘以360度即可判斷D選項即可求解．【詳解】解：A.調查的樣本容量是為

510%

50，故該選項正確，不符合題意；B.頻數(shù)分布表中m的值為50817520，故該選項正確，不符合題意；C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100010%100人，故該選項正確，不符合題意；D.在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是意；故選D．試卷

1750

360122.4，故該選項不正確，符合題中考【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，求樣本的容量，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息是解題的關鍵．10.如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若ABBC1，AOB30，則點B到OC的距離為（

）A.

55

B.

255

C.1

D.2【答案】B【解析】【分析】根據題意求得OB2，進而求得OC【詳解】解：在RtABO,RtBOC中，

5，進而等面積法即可求解．AOB30，AB

BC1，OB2，OCOB2BC25，設B到OC的距離為h，1OCh2

12

BCBO，h

125

255

，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．11.如圖，在正方形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線EF交AB于點E（E不與A，B重合），交CD于點F．以點O為圓心，OC為半徑的圓交直線EF于點M，N．若AB1，則圖中陰影部分的面積為（試卷

）中考A.

π8

18

B.

π8

14

C.

π2

18

D.

π2

14【答案】B【解析】【分析】根據題意可得四邊形EBCF的面積等于正方形面積的一半，根據陰影部分面積等于半圓減去四邊形EBCF的面積和弓形的面積即可求解．【詳解】解：在正方形ABCD中，AB1，O的半徑為：OB

22

AB

22EF過點O，根據中心對稱可得四邊形EBCF的面積等于正方形面積的一半，又S

OBC

1S4正方形ABCD122陰影部分面積為：2

12

ABCD

S扇形

ABC

S

OBC

111222

90360

12

14

48

12814

14故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質，求扇形面積，掌握以上知識是解題的關鍵．12.遵義市某天的氣溫y（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設y表示120時到t時氣溫的值的極差（即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y與t的2函數(shù)圖象大致是（試卷

）2S正方形2S正方形中考A.

B.

C.D.【答案】A【解析】【分析】根據函數(shù)y1圖象逐段分析，進而即可求解．【詳解】解：∵根據函數(shù)y1圖象可知，從0時至5時，y2先變大，從5到10時，y2的值不發(fā)生變化大概12時后變大，從14到24時，y2不變，∴y2的變化規(guī)律是，先變大，然后一段時間不變又變大，最后不發(fā)生變化，反映到函數(shù)圖象上是先升，然后一段平行于x的線段，再升，最后不變故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，極差，理解題意是解題的關鍵．二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上）13.已知ab4，ab2，則a2b2的值為__________．【答案】8試卷中考【解析】【分析】根據平方差公式直接計算即可求解．【詳解】解：∵ab4，ab2，∴a2b2abab428故答案為：8【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握平方差公式是解題的關鍵．14.反比例函數(shù)y

kk0與一次函數(shù)yx1交于點A3,n，則k的值為x__________．【答案】6【解析】【分析】將點A3,n，代入yx1，求得n，進而即可求解．【詳解】解：將點A3,n，代入yx1，即n312，A3,2，k326，故答案為：6．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，求得點15.數(shù)學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯

A的坐標是解題的關鍵．28°，求北緯28緯線的長度．小組成員查閱相關資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑OA約為6400千米，弦BC∥OA，以BC為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數(shù)據：π3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根據以上信息，北緯28°緯線的長度約為__________千米．試卷中考【答案】33792【解析】【分析】根據平行線的性質可知BBOA28，在RtBOD中，利用銳角三角函數(shù)求出BD，即為以BC為直徑的圓的半徑，求出周長即可．【詳解】解：如圖，過點O作OD^BC，垂足為D，根據題意OBOA6400，∵BC∥OA，∴BBOA28，∵在RtBOD中，B28，∴BDOBcos28，∵OD^BC，∴由垂徑定理可知：BDDC

12

BC，∴以BC為直徑的圓的周長為2BD2364000.8833792，故答案為：33792．【點睛】本題考查解直角三角形，平行線的性質，解題的關鍵是熟練三角函數(shù)的含義與解直角三角形的方法．16.如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，點M，N分別為BC，AC上的動點，且ANCM，AB試卷

2．當AMBN的值最小時，CM的長為__________．中考【答案】22【解析】【分析】過點A作AD∥BC，且

ADAC，證明△AND≌CMA，可得AMDN，當B,N,D三點共線時，BNAM取得最小值，證明ABBM，即可求解．【詳解】如圖，過點A作AD∥BC，且

ADAC，連接DN，如圖1所示，DANACM，又ANCM，AND≌CMA，AMDN，BNAMBNDNBD，當B,N,D三點共線時，BNAM取得最小值，此時如圖2所示，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，AB

2BC2AB2，△AND≌CMA，ADNCAM，ADACAB，ADNABN，AD∥BC，ADNMBN，ABNMBN，設MAC，BAMBAC90，ABMABNNBM245，22.5，AMB180BAMABM180904567.5，BAM9022.567.5，ABBM2，CMBCBM22，即BNAM取得最小值為22，故答案為：22．試卷中考圖1

圖2【點睛】本題考查了等腰直角三角的性質，勾股定理，兩點之間線段最短，轉化線段是解題的關鍵．三、解答題（本題共7小題，共86分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）112aa24

12a4

，再求值，其中a32．【答案】（1）21；（2）

12a

，

33【解析】【分析】（1）根據負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值進行計算即可求解；（2）先根據分式的加減計算括號內的，同時將除法轉化為乘法，再根據分式的性質化簡，最后將字母的值代入求解．【詳解】（1）解：原式＝2212121；（2）解：原式＝

aa2a22a2a22a2

1a2

12a

；當a32時，原式

1232

33

．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，分式的化簡求值，分母有理化，正確的計算是解題的關鍵．試卷17.（1）計算：2tan4512（2）先化簡2a17.（1）計算：2tan4512（2）先化簡2aa24a4中考18.如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．（1）轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．（2）若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．【答案】（1）

13

；

23（2）滿足a+b<0的概率為

13

．【解析】【分析】（1）直接根據概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能解果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據概率公式求解即可．【小問1詳解】解：轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是

13

；轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是

23

．故答案為：

13

；

23

．【小問2詳解】解：列表如下：乙

-457

甲

-1-546

-6-10-11

841315由表知，共有9種等可能結果，其中滿足a+b<0的有3種結果，試卷中考∴滿足a+b<0的概率為

39

1．3【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．19.將正方形ABCD和菱形EFGH按照如圖所示擺放，頂點D與頂點H重合，菱形EFGH的對角線HF經過點B，點E，G分別在AB，BC上．（1）求證：ADE≌CDG；（2）若AEBE2，求BF的長．【答案】（1）見解析

（2）2【解析】【分析】（1）根據正方形和菱形的性質可得ADCD,AD90,DEDG，根據HL即可得證；（2）連接EG交DF于點O，勾股定理求得EG22，ED，根據菱形的性質可得EF25，進而求得正方形和菱形的對角線的長度，根據BFDFDB即可求解．【小問1詳解】證明：正方形ABCD和菱形EFGH，ADCD,AD90,DEDG，在RtADE與Rt△CDG中ADCDDEDGRtADE≌Rt△CDG（HL）【小問2詳解】如圖，連接EG交DF于點O，試卷中考AEBE2，CGAE2,BGCBCG2，在RtEBG中，EGEB2BG222，EO2，在RtADE中，AD2AE4,AE2，EFDEAE2AD225，在RtOEF中，OF

EF2OE220232，DF2OF62，DB2AB42，BFDFDB22．【點睛】本題考查了菱形的性質，正方形的性質，勾股定理，HL，掌握以上知識是解題的關鍵．20.如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構成如圖2，AB是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架CD與燈桿間的夾角BDC60．綜合實踐小組的同學想知道燈管支架CD的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得AE3m，EF8m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）．根據以上數(shù)據，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度AD的長（結果保留根號）；試卷中考（2）求燈管支架CD的長度（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：31.73）．【答案】1）33m（2）1.2m【解析】【分析】（1）解RtADE即可求解；（2）延長FC交AB于點G，證明DGC是等邊三角形，解RtAFG，根據DCDGAGAD即可求解．【小問1詳解】在RtADE中，tanAEDAE3mAD3AE33m【小問2詳解】如圖，延長FC交AB于點G，AE3,EF8AFAEEF11

ADAE

tan603tanF

AGAF

tan30

33AG

1133RtAFG中，A90,F30AGF60BDCGDC60DGC是等邊三角形DCDGAGAD

113

333

23

31.2答：燈管支架CD的長度約為1.2m．試卷（（中考【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，等邊三角形的性質與判定，掌握以上知識是解題的關鍵．21.遵義市開展信息技術與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買A，B兩種型號教學設備，已知A型設備價格比B型設備價格每臺高20%，用30000元購買A型設備的數(shù)量比用15000元購買B型設備的數(shù)量多4臺．（1）求A，B型設備單價分別是多少元？（2）該校計劃購買兩種設備共50臺，要求A型設備數(shù)量不少于B型設備數(shù)量的

13

．設購買a臺A型設備，購買總費用為w元，求w與a的函數(shù)關系式，并求出最少購買費用．【答案】（1）A，B型設備單價分別是3000,2500元．（2）w500a125000，最少購買費用為131000元【解析】【分析】（1）設B型設備的單價為x元，則A型設備的單價為120%x元，根據題意建立分式方程，解方程即可求解；（2）設B型設備的單價為x元，則A型設備的單價為120%x元，根據題意建立一元一次不等式，求得a的最小整數(shù)解，根據單價乘以數(shù)量即可求的w與a的函數(shù)關系式，根據一次函數(shù)的性質即可求得最少購買費用．【小問1詳解】解：設B型設備的單價為x元，則A型設備的單價為120%x元，根據題意得，30000150001.2xx

4，解得x2500，經檢驗x2500是原方程的解，A型設備的單價為120%25003000元；答：A，B型設備單價分別是3000,2500元．【小問2詳解】設購買a臺A型設備，則購買B型設備50a臺，依題意，a

150a，3解得a

252

，a的最小整數(shù)解為12，試卷中考購買總費用為w元，w3000a250050a500a125000，w500a125000，5000，w隨a的增大而增大，a12時，w取得最小值，最小值為50012125000131000．答：最少購買費用為131000元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，理解題意列出關系式是解題的關鍵．22.新定義：我們把拋物線yax2bxc（其中ab0）與拋物線ybx2axc稱為“關聯(lián)拋物線”．例如：拋物線y2x23x1的“關聯(lián)拋物線”為：y3x22x1．已知拋物線C:y4ax2ax4a3a0的“關聯(lián)拋物線”為1C．2（1）寫出C2的解析式（用含a的式子表示）及頂點坐標；（2）若a0，過x軸上一點P，作x軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點M，N．①當MN6a時，求點P的坐標；②當a4xa2時，C2的最大值與最小值的差為2a，求a的值．【答案】（1）yax24ax4a3a0，頂點為2，3（2）①P1,0或2,0；②a22或a

2．【解析】【分析】1）根據定義將一次項系數(shù)與二次項系數(shù)互換即可求得解析式，化為頂點式即可求得頂點坐標；意建立方程解方程即可求解；②根據題意，分三種情形討論，根據點距離對稱軸的遠近確定最值，然后建立方程，解方程求解即可．【小問1詳解】CCyax24ax4a3ax223頂點為2，3【小問2詳解】試卷（2）①設P（2）①設Pp,0，則Mp,4ap2ap4a3，Np,ap24ap4a3，根據題解：拋物線C1:y4ax2ax4a3a0的“關聯(lián)拋物線”為2，根據題意可得，2的解析式y(tǒng)ax24ax4a3a0（中考MN4ap2ap4a3ap24ap4a33ap23ap

MN6a3ap23ap6aa0∴p2p2當p2p2時，解得p11，p22當p2p2時，方程無解P1,0或2,0②C2的解析式y(tǒng)ax24ax4a3a0yax24ax4a3ax223頂點為2，3，對稱軸為x2a0，a22當2a4a22時，即a1時，函數(shù)的最大值為aa4223，最小值為3C的最大值與最小值的差為2a2aa222aa0a22解得a22,a22（a1，舍去）12a22當2a4a22時，且a42即1a2時，函數(shù)的最大值為aa2223，最小值為3C的最大值與最小值的差為2a2試卷解：①設Pp,0，則Mp,解：①設Pp,0，則Mp,4ap2ap4a3，Np,ap24ap4a3中考a32aa0a2解得a1

2,a2（1a2，舍去）2a2y函數(shù)的最大值為aa2223a33，最小值為aa4223aa223C的最大值與最小值的差為2a2a33aa2232a即a3aa222a0a0即a2a2220解得a

32

（a2舍去）綜上所述，a22或a

2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，求頂點式，二次函數(shù)的最值問題，分類討論是解題的關鍵．23.與實踐“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互