四川省瀘州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

四川省瀘州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列汽車標(biāo)志中可以看作是由某圖案平移得到的是（）A． B． C． D．2．小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用(5，A．(5，7) B．(7，8) C．3．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用(2，?1)表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A．(?2，3) B．(0，?5) C．(?3，1) D．(?4，2)4．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．55．下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線垂直；B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離；C．互相垂直的兩條線段一定相交；D．直線l外一點A與直線l上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是3cm，則點A到直線l的距離是3cm.6．如圖，下列能判定AB// A．1 B．2 C．3 D．47．下列說法正確的是（）A．-6是-36的算術(shù)平方根 B．5是(?5C．64的立方根是±4 D．|?a|一定是正數(shù)8．在實數(shù)13，10，?425，π﹣3.14，3A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．已知實數(shù)x，y滿足x-1+|y+3|=0，則x+y的值為()A．-2 B．2 C．4 D．-410．如果方程x+2y=?4，kx?y?5=0，2x?y=7有公共解，則k的值是（）A．-1 B．1 C．-2 D．411．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）A．x+y=100047x+119y=999 B．x+y=10007412．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(?y+1，x+1)叫做點P的伴隨點，已知A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到A．(0，4) B．(3，1) C．(?3，1) D．(0，?2)二、填空題13．16的平方根是．14．已知x=2y=1是方程2x+ay=5的解，則a=15．第四象限的點P到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，則P點坐標(biāo)為.16．對于實數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a<b時，min{a，b}=a；當(dāng)a>b時，min{a，b}=b，例如：min{1，?2三、解答題17．計算：（1）(?2)2+3?27+214． 18．代入法解方程組：x?2y=45x?3y=?119．加減法解方程組3x+y=720．x21．已知5a+2的立方根是3，3a+b的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根22．如圖，把△ABC向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到△A（1）請寫出點A′、B′、（2）在圖中畫出△A（3）求出△ABC的面積．23．完成推理填空：如圖在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠2=180°（），+∠EFD=180°（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴AB∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠ADE=∠3（）∵∠3=∠B（已知）∴（等量代換）∴∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠C（）24．如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：AC//25．目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場為響應(yīng)號召，推廣銷售，該商場計劃用3800元購進兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？26．如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系并說明原因；（2）若把一塊三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN與∠BDF之間的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不能由平移得到，A不符合題意；

B是一個對稱圖形，不能由平移得到，B不符合題意；

C、是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不能由平移得到，C不符合題意；

D、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，D符合題意。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案.2．【答案】B【解析】【解答】

根據(jù)題意可得(5，7)表示5排7座，7排8座可表示為(7，8).

故選：B3．【答案】C【解析】【解答】

∵(2，?1)表示“炮”，

∴原點位置是O，

∴“將”的位置是(?3，1).

故選：C

【分析】

根據(jù)(2，?1)表示“炮”的位置，確定原點位置，即可求出將的位置.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵?ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，BC=5，CE=3，∴BE=2，即平移距離為2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平移性質(zhì)可得BE=2，即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】A：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，選項錯誤；

B：從直線外一點到這條直線的垂線的距離，叫做這點到這條直線距離，選項錯誤；

C：互相垂直的兩條線段一定相交，線段有長度限制，不一定相交，選項錯誤；

D：直線l外一點A與直線l上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是3cm，則點A到直線l的距離是3cm，選項正確.

故選：D.

【分析】

根據(jù)垂直的概念，垂線段距離的概念，逐項判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】

（1）∠1＝∠2，不能判斷；（2）∠3＝∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行，能判斷；（3）∠B＝∠5，同位角相等兩直線平行，能判斷；（4）∠B+∠BCD＝180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，能判斷；（5）∠5＝∠D，不能判斷.

正確的個數(shù)是：3個，

故選：C.

【分析】

根據(jù)平行的判定定理，逐項判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】A：負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根，-36沒有算術(shù)平方根，選項錯誤；

B：5是(?5)2的算術(shù)平方根，正確；

C：64的立方根是4，選項錯誤；

D：|?a|一定是正數(shù)，有可能是0，選項錯誤；

故選：B

8．【答案】A【解析】【解答】解：13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；?425=?25，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3?8故答案為：A．【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷即可得解．9．【答案】A【解析】【解答】解：因為x?1≥0，|y＋3|≥0，且x?1所以x－1＝0，y＋3＝0，解得x＝1，y＝－3．所以x＋y＝1＋(－3)＝－2．故答案為：A.【分析】根據(jù)題意先求出x－1＝0，y＋3＝0，再求出x＝1，y＝－3，最后代入計算求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：解方程組x+2y＝?42x?y＝7得：x＝2把x＝2y＝?3解得：k=1．故答案為：B．【分析】先求出x+2y＝?42x?y＝711．【答案】A【解析】【解答】

根據(jù)九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，列出方程x+y=999，四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個，列出方程47x+119y=999，

12．【答案】C【解析】【解答】

∵A13，1，A20，4，A3-3，1，A40，-2，A53，1

∴2023÷5=4043，

∴13．【答案】±2【解析】【解答】解：16?的平方根是±2．故答案為：±2【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．14．【答案】1【解析】【解答】解：把x=2y=14+a=5，解得：a=1，故答案為：1．【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．15．【答案】（-3，5）【解析】【解答】解：第四象限的點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，點P(3，-5)；

故答案為：(3，-5).

【分析】根據(jù)每個象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號，第一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可判斷.16．【答案】-1【解析】【解答】

∵min{21，a}=a，min{21，b}=21，

且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，

又∵4<21<5，

∴a=4，b=517．【答案】（1）解：原式==2?3+1=0（2）解：原式=(?1)×(?3)?3+=3?3+=4+【解析】【分析】

(1)、二次根式、立方根化簡，然后求值.

(2)、去括號，去絕對值號，化簡二次根式，然后求值.18．【答案】解：x-2y=4①5x-3y=-1②

由①得：x=4+2y代入②式：54+2y-3y=-1；

化簡得：7y=-21；

∴y=-3；

把代入①得：x=4+2×【解析】【分析】根據(jù)第一個式子移項利用y表示x，將x的代數(shù)式代入第二個式子得出關(guān)于y得一元一次方程可算出y的值，再把y的值代入①式可算出x的值，最后總結(jié)出即可.19．【答案】解：3x+y=7①9x-5y=13②；

將①×3：9x+3y=21③；

③-②：8y=8；

∴y=1；

將y=1代入①：3x+1=7；

∴x=2；

∴x=2【解析】【分析】將①式乘以3可以得出x得系數(shù)與②式相同，將兩式相減可消除x項，剩下關(guān)于y的一元一次方程，可解出y的值，把y的值代①式得出x的值，最后總結(jié)一下即可.20．【答案】解：原方程組可化為3x+4y=16①①+②得：得6x=36，x=6，將x=6代入①得：18+4y=16解得：y=?所以方程組的解為x=6【解析】【分析】

整理變形，用加減消元法求出方程組的解.21．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3；

∴35a+2=3；

∴5a+2=27；∴a=5；

∵3a+b的算術(shù)平方根是4；

∴3a+b=4；

∴3a+b=16；

∴b=1；

∵c是11的整數(shù)部分，且3<11（2）解：由（1）得：a+b+c=9；

∴a+b+c的平方根為±3.【解析】【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；

(2)將a、b、c的值代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可.22．【答案】（1）解：由△ABC向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到△A各點橫縱坐標(biāo)分別+3，∵A(?1，?1)∴A′(2（2）解：描點連線畫圖如下：（3）解：利用△ABC三個頂點，作水平和豎直線，補出長方形，如下圖：長方形面積為：5×4=20，S△ANCS△APBS△CMB∴即△ABC的面積為7．【解析】【分析】

(1)、由△ABC向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到△A′B′C′得：各點橫縱坐標(biāo)分別+3，即可求出各點坐標(biāo).23．【答案】解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∴∠2=∠EFD（同角的補角相等）∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠ADE=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）故答案為：已知；∠1；∠2=∠EFD；EF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADE=∠B；DE；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】

根據(jù)鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理填空即可.24．【答案】證明：∵∠1=∠2，∠1=∠DMF∴∠2=∠DMF∴BD∴∠C=∠DBA∵∠C=∠D∴∠D=∠DBA∴AC//【解析】【分析】

等量代換求出∠2=∠DMF，根據(jù)平行線的判定定理求出BD//25．【答案】（1）解：設(shè)甲種型號節(jié)能燈進了x只，則乙種型號的節(jié)能燈進了（120-x）只，由題意，得25x+45（120-x）=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答：甲種型號節(jié)能燈進了80只，乙種型號的節(jié)能燈進了40只.（2）解：80×（30-25）+40×（60-45）=1000（元）答：該商場獲利1000元.【解析】【分析】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有（120-x）只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為3800元建立方程求出其解即可；（2）用甲型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)，即可得出答案.26．【答案】（1）解：∠ACB=∠1+∠2.

理由：如圖，過C作CD//PQ，

∵PQ//MN，

∴PQ//CD//MN，

∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2；（2）解：∵∠AEN=∠A=30°，

∴∠MEC=30°，

由(1)可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，

∴∠PDC=90°-∠MEC=60°，

∴∠BDF=∠