2023-2024學年南京第一學期10月六校聯(lián)合調(diào)研試題高三數(shù)學試題

2023—2024學年第一學期10月六校聯(lián)合調(diào)研試題高三數(shù)學2023.10個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.12B.24C.30D.323．下列求導正確的是()A.(sinx－sin),=cosx－sinB.[(2x+1)2],=2(2x+1)C.(log2x),=D.(2x+x2),=2x+2x4．已知角C終邊上有一點P(sin,cos)，則π一C是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角A.2B.C.4D.29，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，xA.B.C.D.77．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1一x)=一f(1+x)，則下列說法正確的是()A.f()=一f()B.函數(shù)f(x)的一個周期為2C.f(2023)=0D.函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=1對稱8．已知點M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，且滿足經(jīng)MFN=,弦MN的中點P到直線l:y=一的距離記為d，若不等式MN2≥λd2恒成立，則λ的取值范圍是()A.個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．請把正確選項在答題卡中的相應位置涂黑.9．設復數(shù)z滿足i，則下列說法錯誤的是()A.z為純虛數(shù)B.z的虛部為2iC.在復平面內(nèi)，對應的點位于第二象限D(zhuǎn).|z|＝-2C.向量與向量的夾角是45。D.向量在向量上的投影向量坐標是(1,2)11．已知函數(shù)f(x)=sinΦx+cosΦx(Φ>0)，下列說法正確的是()A.函數(shù)f(x)的值域為[-2,2]B.若存在x1,x2eR，使得對vxeR都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則x1-x2的最小值為C.若函數(shù)f(x)在區(qū)間-,上單調(diào)遞增，則Φ的取值范圍是(0,D.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上恰有3個極值點和2個零點，則Φ的取值范圍是,12．已知函數(shù)f(x)=lnx-(aeR)，則下列說法正確的是()A.當a>0時，f(x)在(1,+m)上單調(diào)遞增34B.若f(x)的圖象在x=2處的切線與直線x+2y-5=0垂直，則實數(shù)a34C.當-1<a<0時，f(x)不存在極值D.當a>0時，f(x)有且僅有兩個零點x1，x2，且x1x2=1三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．在(x+2)5(1-y)4的展開式中，x3y2的系數(shù)為▲.14．2023年杭州亞運會招募志愿者，現(xiàn)從某高校的6名志愿者中任意選出3名，分別擔任語言服務、人員引導、應急救助工作，其中甲、乙2人不能擔任語言服務工作，則不同的選法共有▲種.16．在正三棱錐A-BCD中，底面ΔBCD的邊長為4，E為AD的中點，AB」CE，則以D為球心，AD為半徑的球截該棱錐各面所得交線長為▲.算步驟.17本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2a5=a2+15，S9=81.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=〈，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n.18本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sinxsin(+x)-2cosxsin(-x)+1.（1）求函數(shù)f(x)的最值；（2）設ΔABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=2，b=2，且2sinB+sinC=sinA，求ΔABC的面積.19本小題滿分12分）在三棱錐S-ABC中，ΔABC是邊長為4的正三角形，平面SAC」平面ABC，SA=SC=2，M，N分別為AB，SB中（1）證明：AC」SB；（2）求二面角N-CM-B正弦值的大小.20本小題滿分12分）為了豐富在校學生的課余生活，某校舉辦了一次趣味運動會活動，學校設置項目A和項目B．甲，乙兩班每班分成兩組，每組參加一個項目，進行班級對抗賽．每一個比賽項目均采取五局三勝制（即有一方先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束假設在項目A中甲班每一局獲勝的概率為，在項目B中甲班每一局獲勝的概率為，且每一局之間沒有影響.（1）求甲班在項目A中獲勝的概率；（2）設甲班獲勝的項目個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望.21本小題滿分12分）（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）設實數(shù)a<1