2025年冀少新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列結(jié)論正確的是（）A.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等B.一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.兩個等邊三角形全等D.頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等2、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°3、下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和一角對應(yīng)相等C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等4、一樣本的各數(shù)據(jù)都減少4，則新數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都不變B.平均數(shù)減少4，標(biāo)準(zhǔn)差減少2C.平均數(shù)減少4，標(biāo)準(zhǔn)差不變D.平均數(shù)減少4，方差減少25、若x

的一元二次方程kx2鈭?2x鈭?1=0

有兩個不相等的實數(shù)根，則k

的取值范圍是(

)

A.k鈮?鈭?1

且k鈮?0

B.k<鈭?1

且k鈮?0

C.k鈮?鈭?1

且k鈮?0

D.k>鈭?1

且k鈮?0

6、在平行四邊形ABCD

中，AB=3BC=4

當(dāng)平行四邊形ABCD

的面積最大時，下列結(jié)論正確的有()壟脵AC=5壟脷隆脧A+隆脧C=180鈭?壟脹AC隆脥BD壟脺AC=BD

．A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脷壟脹壟脺

D.壟脵壟脹壟脺

7、要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A.x≥B.x≤C.x＞D.x＜8、計算（x-1）（x-2）的結(jié)果為（）A.x2+3x-2B.x2-3x-2C.x2+3x+2D.x2-3x+29、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A.m≠2B.m＞0C.m≠2且m≥0D.m為任何實數(shù)評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則=____．11、若點M（2，a+3）與點N（2，2a-15）關(guān)于x軸對稱，則a2+3=____．12、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，若△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度（0°＜n＜90°）后，得到△E1D1C．

（1）如圖1，當(dāng)AB∥CD1時，則旋轉(zhuǎn)角n=____度，此時點A所經(jīng)過的路徑長____，線段BC掃過的圖形的面積是____；

（2）如圖2，連結(jié)AE1，BD1，則△ACE1與△BCD1的面積比為____；

（3）如圖3，在△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，CD1與邊ED交于點F，當(dāng)△CDF為等腰三角形時，則n=____．13、已知二次三項式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，則m的值為____．14、不等式3x+1≤10的正整數(shù)解是15、計算：=16、【題文】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=____；17、已知關(guān)于x

的方程x2+ax+a鈭?2=0

(1)

求證：不論a

取何實數(shù)；該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)

若該方程的一個根為1

求a

的值及該方程的另一根．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）19、=-a-b；____．20、判斷：方程=的根為x=0.（）21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）22、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)23、（-3）（+2）24、點P（2，-3）先向左平移4個單位，再向上平移5個單位，所得點的坐標(biāo)是____．25、先化簡；再求值：

（1）當(dāng)a=-1，b=1時，求（a+b）（a-b）+b（b-2）的值．

（2）已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．評卷人得分五、證明題(共1題，共6分)26、如圖；△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F．

（1）判斷四邊形ACGD的形狀；并說明理由．

（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】利用三角形全等的判定方法逐項判斷即可．【解析】【解答】解：A；當(dāng)有兩個銳角相等的直角三角形中；滿足AAA，不能全等，故A不正確；

B；斜邊對應(yīng)相等；但是直角邊不一定相等，所以不能證明全等，故B不正確；

C；等邊三角形如果邊不相等也不一定全等；所以C不正確；

D；頂角對應(yīng)相等；由等腰三角形的性質(zhì)可知底角也相等，加上底邊對應(yīng)相等，所以可以利用ASA或AAS判定全等，所以D正確；

故選D．2、A【分析】【分析】設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=x+20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)∠A=x；則∠B=2x，∠C=x+20°，則x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．

故選A．3、B【分析】【分析】要逐個對選項進行驗證，根據(jù)各個選項的已知條件結(jié)合三角形全等的判定方法進行判定，其中B滿足SSA時不能判斷三角形全等的．【解析】【解答】解：A；三條邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形；符合SSS，故A不符合題意；

B；兩邊和一角對應(yīng)相等的三角形不一定是全等三角形；故B符合題意；

C；兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等是全等三角形；符合AAS，故C不符合題意；

D；兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等是全等三角形；符合ASA，故D不符合題意．

故選：B．4、C【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的概念判斷．各數(shù)據(jù)都減少4，只改變平均數(shù)，數(shù)據(jù)的方差不變，標(biāo)準(zhǔn)差也不變．【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（x1+x2++xn）

方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；

各數(shù)據(jù)都減少4后的平均數(shù)2=[x1+（-4）+x2+（-4）++xn+（-4）]

=[（x1+x2++xn）+4n]

=（x1+x2++xn）-4=-4

即數(shù)據(jù)變化后平均數(shù)減少4而變化的方差S22=[（x1-4-+4）2+（x2-4-+4）2++（xn-4-+4）2]

=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]=S2；

即方差不變．而標(biāo)準(zhǔn)差等于方差的算術(shù)平方根；方差沒有變；

所以標(biāo)準(zhǔn)差也不變．

故選C．5、D【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程kx2鈭?2x鈭?1=0

有兩個不相等的實數(shù)根；

隆脿k鈮?0

且鈻?>0

即(鈭?2)2鈭?4隆脕k隆脕(鈭?1)>0

解得k>鈭?1

且k鈮?0

．

隆脿k

的取值范圍為k>鈭?1

且k鈮?0

．

故選D．

根據(jù)一元二次方程的定義和鈻?

的意義得到k鈮?0

且鈻?>0

即(鈭?2)2鈭?4隆脕k隆脕(鈭?1)>0

然后解不等式即可得到k

的取值范圍．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根的判別式鈻?=b2鈭?4ac

當(dāng)鈻?>0

方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)鈻?=0

方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)鈻?<0

方程沒有實數(shù)根.

也考查了一元二次方程的定義．【解析】D

6、B【分析】略【解析】B

7、B【分析】解：由題意得：1鈭?2x鈮?0

解得x鈮?12

故選：B

．

二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)；列不等式求解．

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．

概念：式子a(a鈮?0)

叫二次根式．

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．【解析】B

8、D【分析】【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=x2-2x-x+2=x2-3x+2；

故選D9、C【分析】【分析】根據(jù)方程中含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的方程是一元二次方程，被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程是一元二次方程；

m-2≠0；m≥0；

m≠2且m≥0；

故選：C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】利用已知得出a，b的值，進而利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：∵a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b；

∴a==4，b==5；

∴==2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a+3+2a-15=0，再解方程即可．【解析】【解答】解：∵點M（2；a+3）與點N（2，2a-15）關(guān)于x軸對稱；

∴a+3+2a-15=0；

解得：a=4；

∴a2+3=19；

故答案為：19．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BCD1=∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答；根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=AB；再利用弧長公式列式計算即可得解；利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)扇形的面積公式列式計算即可得解；

（2）根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答；

（3）分DF=CD和CF=DF兩種情況，利用等腰三角形兩底角相等求出∠DCF，再求出∠BCD1，即為旋轉(zhuǎn)角．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥CD1；

∴∠BCD1=∠B=30°；

即n=30°；

∵∠ACB=90°；∠B=30°，AB=2；

∴AC=AB=×2=1；

∴點A所經(jīng)過的路徑長==π；

由勾股定理得，BC===；

∴線段BC掃過的圖形的面積==π；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=CE1，BC=CD1，∠ACE1=∠BCD1；

∴△ACE1∽△BCD1；

∴△ACE1與△BCD1的面積比=（AC：BC）2=（1：）2=1：3；

（3）DF=CD時，∠DCF=（180°-30°）=75°；

∴∠BCD1=90°-∠DCF=90°-75°=15°；

CF=DF時；∠DCF=∠D=30°；

∴∠BCD1=90°-∠DCF=90°-30°=60°；

綜上所述；n=15°或60°．

故答案為：（1）30°，π，π；（2）1：3；（3）15°或60°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式，第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為3，中間應(yīng)加上或減去這兩個數(shù)積的兩倍．【解析】【解答】解：依題意；得

mx=±2×3x；

解得m=±6．

故答案為：±6．14、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，即可得到結(jié)果。不等式的解集是所以不等式的正整數(shù)解是1，2，3．考點：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．【解析】【答案】1，2，315、略

【分析】試題分析：根據(jù)單項式與單項式的乘法法則可知：=．故答案為：．考點：單項式乘單項式．【解析】【答案】．16、略

【分析】【解析】由等腰梯形的性質(zhì)可得：BD=AC；

∴1/2BD2=49；

∴BD=

∵AB=DC；AC=DB，BC=CB；

∴△ABC≌△DCB（SSS）；

∴∠ACB=∠DBC；又∠BOC=90°；

∴∠OCB=45°；又AF⊥FC；

∴△AFC為等腰直角三角形，且斜邊AC=DB=

根據(jù)勾股定理得：AF2+FC2=AC2；

∴2AF2=98；

解得AF=7．【解析】【答案】717、略

【分析】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運用．(1)

寫出根的判別式；配方后得到完全平方式，進行解答；

(2)

將x=1

代入方程x2+ax+a鈭?2=0

得到a

的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根．【解析】解：(1)隆脽鈻?=a2鈭?4(a鈭?2)=a2鈭?4a+8=a2鈭?4a+4+4=(a鈭?2)2+4>0

隆脿

不論a

取何實數(shù)；該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)

將x=1

代入方程x2+ax+a鈭?2=0

得，1+a+a鈭?2=0

解得a=12

方程為x2+12x鈭?32=0

即2x2+x鈭?3=0

設(shè)另一根為x1

則。

1?x1=鈭?32

解得x1=鈭?32

．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、計算題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（2-3）（2-3），然后根據(jù)平方差公式進行計算．【解析】【解答】解：原式=（2-3）（2-3）

=（2）2-（3）2

=8-27

=-19．24、略

【分析】【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意可得；平移后點的橫坐標(biāo)為2-4=-2；縱坐標(biāo)為-3+5=2；

∴所得點的坐標(biāo)為（-2；2）

故答案為（-2，2）．25、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式、單項式乘以多項式化簡原式，再把a=-1，b=1的值代入計算即可；（2）利用完全平方公式、單項式乘以多項式化簡原式，再把x2的值代入計算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b；

當(dāng)a=-1，b=1時，原式=（-1）2-2×1=-1；

（2）x（x+1）2-x（x2+x）-x-7；

=x（x2+2x+1）-x3-x2-x-7；

=x3+2x2+x-x3-x2-x-7；

=x2-7；

∵x2-4=0；

∴x2=4；

∴原式=4-7=-3．五、證明題(共1題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)易得BD=2BC；因為G為BD的中點，可得BG=BC，由∠CGB=45°，∠ADB=45得AD∥CG，由∠CBD+∠A