四年級數(shù)學下冊三角形及四邊形的角度計算培優(yōu)專項練習(含答案)

四年級數(shù)學下冊三角形及四邊形的角度計算培優(yōu)專項練習（含答案）算出下面各個未知角的度數(shù)。

2.三角形ABC是等邊三角形，已知∠1＝38°，求∠2的度數(shù)。

3．算出下面各個未知角的度數(shù)（寫出計算過程）。

4．求∠1的度數(shù)。

5．已知∠1＝85°，求∠2的度數(shù)。

6．求下圖中∠1的度數(shù)。

7．求出下圖中∠1的度數(shù)。

8．求下列圖形角的度數(shù)。

9．求∠1的度數(shù)。

10．在下圖中，∠1＝126°，∠3＝24°，求∠2的度數(shù)。

11．填一填，畫一畫。

（1）三角形ABC是（）角三角形。

（2）看∠1＝58°，則∠2＝（）°。

（3）以AC為底。畫出三角形ABC的高。

12．如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D。

（1）∠3和∠4拼成的是什么角？

（2）你能說明∠1＋∠2＝∠4嗎？

參考答案：解：180°－134°＝46°

180°－46°－65°

＝134°－65°

＝69°【分析總結】該題目結合平角、三角形內角和，利用減法即可解答。2、解：三角形ABC是等邊三角形，則∠ACB＝60°；

∠ACD＝180°－∠ACB

＝180°－60°

＝120°

∠2＝180°－∠1－∠ACD

＝180°－38°－120°

＝142°－120°

＝22°【分析總結】該題目利用等邊三角形每個內角60°的性質，結合平角、三角形的內角和，再用180°依次減角即可解答。3、解：（1）∠1＝180°－135°－20°

＝45°－20°

＝25°（2）∠2＝180°－90°－45°

＝90°－45°

＝45°【分析總結】如下圖，∠1等于180°減去135°和20°，∠2等于180°減去90°和45°，即可解答。4、解：∠2＝180°－130°＝50°

180°－50°－59°

＝130°－59°

＝71°【分析總結】根據(jù)題意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°。三角形的內角和為180°，因此∠1＝180°－∠2－59°。5、解：∠2＝360°－90°－90°－85°

＝270°－90°－85°

＝180°－85°

＝95°【分析總結】四邊形的內角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，可計算解答。6、解：180°－54°＝126°

180°－126°－30°

＝54°－30°

＝24°【分析總結】54°與∠2構成一個平角，一個平角為180°，因此先用180°減去54°計算出∠2的度數(shù)，然后用180°分別減去∠2的度數(shù)和30°，即可解答。7、解：180°×2＝360°

則∠1的度數(shù)是：

360°－（90°＋40°＋72°）

＝360°－202°

＝158°【分析總結】四邊形有4個內角，其中有一個直角標志，說明該角是90°。利用多邊形內角和公式求出這個四邊形的內角和，然后用360°減法即可求出第四個角∠1的度數(shù)，即可解答。8、解：梯形內角和：180°×2＝360°

360°－90°－90°－40°－32°

＝270°－90°－40°－32°

＝180°－40°－32°

＝140°－32°

＝108°【分析總結】圖中梯形是兩個三角形組成的，根據(jù)三角形內角和180°可求出梯形的內角和；已知梯形有兩個角是直角，一個是40°，還有一個角是32°與未知角的和；用梯形是內角和減去已知角的度數(shù)即可解出題目。9、解：∠2＝180°－（33°＋20°）

＝180°－53°

＝127°

∠1＝180°－∠2

＝180°－127°

＝53°【分析總結】∠2等于180°減去33°與20°的和，∠1等于180°減去∠2，據(jù)此即可解答，主要是考查對三角形內角和公式的掌握。10、解：∠2＝180°－∠1－∠3

＝180°－126°－24°

＝54°－24°

＝30°【分析總結】已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)用三角形內角和180°依次去減即可。11、解：（1）三角形ABC是直角三角形。（2）180°－90°－58°

＝90°－58°

＝32°

所以∠2＝32°。（3）以AC為底，畫出三角形ABC的高（下圖黑色虛線段BD）?！痉治隹偨Y】此題考查的知識點：三角形的分類、三角形內角和定理、作三角形的高。

（1）這個三角形中有一個角是直角，按角分類，此三角形是直角三角形。

（2）用三角形內角和180°依次減去已知的角度，即可求出∠2的度數(shù)。

（3）過點B作AC邊的垂線，D為垂足，頂點與垂足之間的線段BD就是以AC為底的高。12、解：（1）∠3＋∠4＝180°

即∠3和∠4拼成的是平角。（2）因為∠1＋∠2＋∠3＝180°

∠3＋∠4＝180°

∠3＝∠3

所以∠4＝∠1＋∠2（等量代換）【分析總結】（1）根據(jù)平角的特征，等于180°的角是