認(rèn)識(shí)代數(shù)式七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)高效講練課件（冀教版）

3.2代數(shù)式第1課時(shí)認(rèn)識(shí)代數(shù)式第三章代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)代數(shù)式的意義及書(shū)寫(xiě)，形成初步的符號(hào)感;2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).課時(shí)導(dǎo)入“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水．兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水.3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水……”這是一首小時(shí)候唱不完的兒歌，現(xiàn)在我們想辦法用一句話把它唱完：“___只青蛙___張嘴，___只眼睛___條腿，___聲撲通跳下水.”那么空格處應(yīng)該填什么呢？代數(shù)式的定義1定義：在前面的學(xué)習(xí)中，我們遇到了像a+b，

，b+28，5m，πr2，a，a(1+8%)，20等用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子，我們把這樣的式子叫做代數(shù)式.如等式a+b=b+a，a(b+c)=ab+ac，的兩邊都是一個(gè)代數(shù)式.

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.注：(1)基本的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方

以及后面學(xué)習(xí)的開(kāi)方；

(2)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)表示數(shù)的字母也叫代數(shù)式．(3)代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以

有括號(hào)，因?yàn)橛袝r(shí)需要用括號(hào)指明運(yùn)算順序，這里的運(yùn)算符號(hào)指加、減、乘、除等；代數(shù)式中也可以含有絕對(duì)值符號(hào)．(4)代數(shù)式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有

這些符號(hào)的式子都不是代數(shù)式．(3)數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面

(1)

a×b

通常寫(xiě)作

a·b

或

ab；如：a×3通常寫(xiě)作3a；(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)如：×a

通常寫(xiě)作

a；代數(shù)式的規(guī)范寫(xiě)法：｛(5)數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不能省略.(2)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式如1÷a

通常寫(xiě)作

;

例1

指出下列各代數(shù)式的意義：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2;（4）（a+b）2.

解:（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和.

（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍.

（3）a2+b2表示的是a的平方與b的平方的和.

（4）（a+b）2表示的是a與b的和的平方.練一練1.下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）解：根據(jù)代數(shù)式的概念判斷．（1）（3）（5）是代數(shù)式；（2）（4）（6）不是代數(shù)式.

小結(jié)本題運(yùn)用定義法解.因?yàn)榇鷶?shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的，并且單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)表示數(shù)的字母也是代數(shù)式，所以我們可以理解為凡是不含等號(hào)和不等號(hào)的式子都是代數(shù)式．

3.下列語(yǔ)句正確的是(

)A．1＋a不是一個(gè)代數(shù)式B．0是代數(shù)式C．S＝πr2是一個(gè)代數(shù)式D．單獨(dú)一個(gè)表示數(shù)的字母a不是代數(shù)式BD

C5.代數(shù)式表示(

)A．a(chǎn)－3除b所得的商B．a(chǎn)除以b減3C．a(chǎn)減3的差除以bD．b除以a－3所得的商6.對(duì)代數(shù)式x2－1的意義，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．比x的平方少1的數(shù)B．x的平方與1的差C．x與1的平方差D．x與1的差的平方CD列代數(shù)式用代數(shù)式表示“a，8兩數(shù)之和與b，

c兩數(shù)之差的積”可按下面的步驟列代數(shù)式:a8兩數(shù)的積兩數(shù)的和a+8bc兩數(shù)的差b－c(a+8)(b－c)2請(qǐng)你用代數(shù)式表示：(1)a，b兩數(shù)之積與

的和.(2)a與比a大2的數(shù)的積.(3)a，b兩數(shù)和的平方與它們的積的差.做一做1.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用字母表示出來(lái)，即列出代數(shù)式．2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：(1)字母與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)通常省略不寫(xiě)或?qū)懗伞啊ぁ保?2)字母與數(shù)相乘時(shí)，數(shù)通常寫(xiě)在字母的前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；(4)字母與字母相除時(shí)，要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．例2用代數(shù)式表示：(1)a與b的差與c的平方的和.(2)百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c的三位數(shù).(3)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)(用同一個(gè)字母表示)，以及它們的和.解：(1)(a－b)＋c2．(2)100a+10b+c(其中a，b，c是0到9之間的整數(shù)，且a≠0．(3)設(shè)m是整數(shù)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)可表示為m－1，m，m+1.它們的和為(m－1)+m+(m+1).

注：在代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫(xiě)作“?”或省略不寫(xiě).如2×a寫(xiě)作2?a或2a，a×b寫(xiě)作a?b

或ab.除法運(yùn)算一般以分?jǐn)?shù)的形式表示.如s÷t寫(xiě)作.1.用代數(shù)式表示：(1)a除以b的商與c的和；(2)比a的2倍與b的差小6的數(shù)；(3)a，b兩數(shù)和的平方與它們差的平方的和；(4)用含同一個(gè)字母的代數(shù)式分別表示三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，并寫(xiě)出它們的和．

（2）(2a－b)－6.（3）(a＋b)2＋(a－b)2.（4）設(shè)n是整數(shù)，三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)可分別表示為2n－2，2n，2n＋2，它們的和為(2n－2)＋2n＋(2n＋2)＝6n.

2(a+b)ab(a-b)解：因?yàn)榕鸀閎人,所以男生有________人.男生共植樹(shù)__