第三章勾股定理復(fù)習(xí)課件蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

勾股定理復(fù)習(xí)課第1題1.如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積(1)若B=225個單位面積,C=400個單位面積,則A=______個單位面積.(2)若A=225個單位面積,B=81個單位面積,則C=______個單位面積.6251442.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,則AB=______(2)若AB=13,BC=5,則AC=_______BAC1512勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________你發(fā)現(xiàn)了什么?51230401215654.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,則三角形周長=____.(2)同上題，=______5.一個直角三角形的面積54,且其中一條直角邊的長為9,則這個直角三角形的斜邊長為_____6.如上圖,直角三角形的面積為24,AC=6,則它的周長為________ABC241215247.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,則=____.(2)若=30,且BC=5,則AB=_____(3)若=24,且BC=6,則AB邊上的高為_____BAC24134.88.若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為________時，才能組成一個直角三角形5或9.下列不是一組勾股數(shù)的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、2510.下面有幾組數(shù)可以作為直角三角形的邊長？()

(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25

A.2B.3C.4D.5BC2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？ABC3.如圖是一個正方體盒子，在正方體下底部的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？BACDC'B'變式：如圖是一個圓柱體盒子，底面直徑為4cm，高為3cm，在圓柱體下底部的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點的食物，需爬行的最短路程是多少？ABCA'C'B'4.有一個門框?qū)?m，高3m，現(xiàn)有一塊長3.5m的薄木板能否通過這個門框？ABCDABCD5.如圖，將一根15㎝長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為4㎝、3㎝和12㎝的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是

㎝．霾，也稱陰霾、灰霾，是指原因不明的大量煙、塵等微粒懸浮而形成的渾濁現(xiàn)象．霾的核心物質(zhì)是空氣中懸浮的灰塵顆粒，氣象學(xué)上稱為氣溶膠顆粒．隨著中國社會的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越來越高，越來越多的城市受霧霾影響．公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，辰宇圖象在點A處等公共汽車，AP=160m，一輛灑水車以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行駛，由于有霾，當(dāng)時能見度只有100米，那么，辰宇圖象能否會看到灑水車？如果不能看到，請說明理由；如果能看到，能看到幾分鐘？教學(xué)目標(biāo)勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)cbABC如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法：知識點梳理勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有直角三角形的判定:如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形是直角三角形.問題引導(dǎo)下的再學(xué)習(xí)一、分類討論思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長度。∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或717108ABC1017∟D8BC=BD+CDBC=CD-BC規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩條邊,不知道是直角邊還是斜邊時，應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。二、方程思想例１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米例2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1XCBA

方程思想

直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律三、折疊問題例1.如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDEECABD例2.長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE810810106xx8-x4?例3.折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE4x3434-xx3四、展開思想例1.小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進(jìn)去。如果電梯的長、寬、高分別是0.75米、1米、3米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？1米0.75米3米1米0.75米xx3米ABC例2.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ

例3如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想規(guī)律五、勾股定理應(yīng)用例

1.如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC400100060°30°D

如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得AB=600m,AC=800m,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC4001000D600800變式港口例2、某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？東北P16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°應(yīng)用舉例：解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900

由”遠(yuǎn)航“號沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”號沿西北方向航行.六、思維延伸1、直角△ABC三邊a,b,c為邊向外作正三角形，等腰直角三角形，以三邊為直徑作半圓，S1，S2，S3有什么關(guān)系？abcCB