北師大初中數(shù)學(xué)九下《3.5確定圓的條件》課件

確定圓的條件3.51.如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,⊙O的半徑是5，AB=6,求cosC的值.

●OACBE復(fù)習(xí)練習(xí)：

2、已知頂角∠A=500的等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，則∠ADB的度數(shù)是（）

A.500B.650C.500或650D.650或1150思考題：

3、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35o，求∠BOC的度數(shù)。解∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB=35o∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=70o∴∠BOC=2∠BAC=140o

4、如圖，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度數(shù)?！小薪?連接CD∵∠BOC=84o∴∠BDC=∠BOC=42o∵BC=2DE∴DE為42o的弧∴∠DCE=42o×=21o∴∠A=∠BDC-∠DCE=42o-21o=21o⌒⌒⌒5.如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）答案：BC．1 D．2A．2B．1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？●A●A●B知識回顧長沙馬王堆一號漢墓的發(fā)掘，在我國的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家將這個(gè)破損的圓形瓷器復(fù)原，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？生活中的學(xué)問情境引入本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)通過幾個(gè)點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，如何確定一個(gè)圓的圓心和半徑？?怎樣解答

1.(口答)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?A

經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓探究新知2.(口答)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?

經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓●A●B●O●O●O●O

經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上。探究新知ABC過如下三點(diǎn)能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連接AB、AC，過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等探究新知畫一畫已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C

求作：⊙O使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABC解：如圖，⊙O就是所求作的圓。

現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。ABCO練一練

已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A、B、C的圓ABCO定義經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓 叫做三角形的外接圓，外接圓 的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心。外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。CABO找一找如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法?ABCO試一試畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？三角形與圓的位置關(guān)系分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O談收獲:（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個(gè)圓的位置和大小才唯一確定。（2）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓?。?）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。（4）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。（5）外接圓，外心的概念。1、下列命題不正確的是（）A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.C.直徑是圓中最大的弦.D.過已知三點(diǎn)一定能畫圓.2、若一個(gè)三角形的外心在這個(gè)三角形的一邊上，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形.B.銳角三角形.C.直角三角形.D.鈍角三角形.3、過下列四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓，第四個(gè)頂點(diǎn)也一定

落在這個(gè)圓上的是（）A.任意四邊形；B.矩形；C.平行四邊形；D.菱形。DC當(dāng)堂訓(xùn)練B4、判斷：1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（）×√××5、圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心。

至少使用工具幾次？CABD

·圓心當(dāng)堂訓(xùn)練2次6、小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎

片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，

小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊B當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練OABC8、如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D是⊙O上任意一點(diǎn)，則∠BDC=

.60°或120°7、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑是（）A、5B、10C、5或4D、10或8C9

、如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為

．(6,2)o