萬有引力定律理論的成就

關于萬有引力定律理論的成就猜想：

如何測量地球的質(zhì)量？第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響

重力加速度g

和地球半徑R

早就被測量出來，我們只要知道引力常量G，就能算出地球的質(zhì)量M。一、測地球質(zhì)量方法一：第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

1789年，英國物理學家卡文迪許在實驗室測出了引力常量，成為“稱”出地球質(zhì)量的第一人。第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R

=6400km引力常量：Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2

得地球質(zhì)量M=6.0×1024kg代入算一算第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天猜想：還有別的辦法測量地球的質(zhì)量嗎？第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)圍繞地球的衛(wèi)星的運動情況，求出衛(wèi)星的向心加速度．而向心力是由萬有引力提供的．這樣，利用萬有引力定律和圓周運動的知識，可列出方程，導出計算中心體地球的質(zhì)量的公式．方法二：分析思路第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天中心天體繞行天體

注意：此方法只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天神舟五號飛船軌道半徑6700km.環(huán)繞地球繞一圈所花時間為90min.地球質(zhì)量M=6.0×1024kg第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天基本思路：

根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M，結合球體體積計算公式二、計算天體的密度和物體的密度計算公式來求出中心天體的密度。

=MV第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

=MV第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天當r≈R時，

=MV第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天三、發(fā)現(xiàn)未知天體基本思路：當一個已知行星的實際軌道和理論計算的軌道之間有較大的誤差時，說明還有未知的天體給這個行星施加引力.

第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天海王星第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天冥王星與其衛(wèi)星第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

1.月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T、軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達式為________。(萬有引力恒量為G)課堂訓練M=4

2r3GT2答案：第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

2.如果某行星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非?？拷诵行堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此行星的平均密度為

。(萬有引力恒量為G)課堂訓練=3

GT2答案：