中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《四邊形綜合問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《四邊形綜合問題》專項(xiàng)檢測(cè)卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共15道小題）1.(2023·北京師大附中模擬預(yù)測(cè))內(nèi)角和與外角和相等的圖形是()A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形2.(2023?濟(jì)寧)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.9 B.8 C.7 D.63.(2023?黃岡)若菱形的周長為16,高為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為()A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:14.(2023·湖北十堰)如圖,在?ABCD中,連接AC,∠ABC＝∠CAD＝45°,AB＝2,則BC的長是()A. B.2 C.2 D.45.(2023九上·拱墅)如圖,在?ABCD中,AD＝BD,∠ADC＝105°,點(diǎn)E在AD上,∠EBA＝60°,則的值是()A. B. C. D.6.(2023?溫州)如圖,在△ABC中,∠A＝40°,AB＝AC,點(diǎn)D在AC邊上,以CB,CD為邊作?BCDE,則∠E的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°7.(2023?婁底模擬)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AP+EP的最小值是()A.2 B.4 C. D.28.(2023·聊城模擬)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E.連接DF,則∠DFE等于()A.150°B.140°C.130°D.120°9.(2023·寶雞模擬)如圖,在?ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F,交BA的延長線于點(diǎn)E,則AE的長為()A.4B.2C.3D.eq\f(5,2)10.(2023?朝陽)如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且BE＝2AE,DF＝2CF,點(diǎn)G,H分別是AC的三等分點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.11.(2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中)如圖,在△ABC中,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連接DE,過點(diǎn)A作AF⊥DE,垂足為F,將△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE＝4,AF＝2,則△ABC的面積是()A.8 B.10 C.14 D.1612.(2023?泰州)如圖,P為AB上任意一點(diǎn),分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè)∠CBE＝α,則∠AFP為()A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α13.(2023·湖北荊州)如圖,已知矩形ABCD的邊長分別為a,b,進(jìn)行如下操作:第一次,順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1;第二次,順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2;…如此反復(fù)操作下去,則第n次操作后,得到四邊形AnBnCnDn的面積是(

)A. B. C. D.14.(2023?鹽田區(qū)二模)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是CM的中點(diǎn),AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到EF,連接DE,DF.給出結(jié)論:①DE=EF;②∠CDF=45o;③=;④若正方形的邊長為2,則點(diǎn)M在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF有最小值.其中結(jié)論正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④15.(2023·貴州銅仁)如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,F是CD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AF⊥DE,連接PN,則下列結(jié)論中:①S△ABM=S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN≌△DPE正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共8道小題）16.(2023·貴州黔東南)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,DE//AC,CE//BD.若AC=10,則四邊形OCED的周長是_______.17.[2023·十堰]如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn).若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.

18.(2023?煙臺(tái))已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為.19.(2023·湖北宜昌)如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上一點(diǎn),F,G分別是BE,CE的中點(diǎn),連接AF,DG,FG若AF=3,DG=4,FG=5,矩形ABCD的面積為________.20.(2023哈爾濱)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥OB,垂足為點(diǎn)F.若BC＝2AF,OD＝6,則BE的長為.21.(2023紹興)圖1是一種矩形時(shí)鐘,圖2是時(shí)鐘示意圖,時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對(duì)角線BD上,時(shí)鐘中心在矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O上.若AB＝30cm,則BC長為cm(結(jié)果保留根號(hào)).,圖1),圖2)22.(2023九上·寧波期中)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,把△ABE沿直線BE翻折得到△FBE,連接CF并延長交BE的延長線于點(diǎn)P.若AB=5,AE=1.則∠P=,PC=.23.(2023?天河區(qū)一模)如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AB,BD上,且△ADE≌△FDE,DE交AC于點(diǎn)G,連接GF.得到下列四個(gè)結(jié)論:①∠ADG=22.5o;②S△AGD=S△OGD;③BE=2OG;④四邊形AEFG是菱形,其中正確的結(jié)論是__________.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題（本大題共6道小題）24.(2023春?越秀區(qū)期末)如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,∠E＝90°,ED＝EC.求證:四邊形DFCE是正方形.25.(2023春?五蓮縣期末)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連結(jié)DE、DB、BF.(1)求證:∠DEB＝∠BFD;(2)若∠ADB＝90°,證明:四邊形BFDE是菱形.26.(2023·湖南衡陽)如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn),∠AEB＝90°,將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF,DF的延長線交BE于點(diǎn)H.(1)試判定四邊形AFHE的形狀,并說明理由;(2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的長.27.(2023?順平縣一模)如圖,?ABCD中,AB=7,BC=5.CH⊥AB于點(diǎn)H,CH=4,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿DC-CH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)H停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)AH=__________;(2)若△PBC是等腰三角形,則t的值為多少？28.(2023·河北滄州)在平面內(nèi)有一個(gè)正方形,邊長為4,中心為O,在正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P,OP=1,設(shè)點(diǎn)P到正方形上所有點(diǎn)距離的最大值為d.(1)當(dāng)△ABP的面積最小時(shí),d的值為______;(2)d的值為______.29.(2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形0ABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,OA＝3,∠AOC＝30°.點(diǎn)C在第一象限,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是1,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿平行四邊形OABC的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿平行四邊形OABC的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng),(1)畫出平行四邊形OABC;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是;(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2023秒時(shí),求線段DP的長.(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)0＜t＜5時(shí),直接寫出當(dāng)t＝時(shí),D,P兩點(diǎn)和0,A,B,C中的某兩點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形.答案一、選擇題（本大題共15道小題）1.B【解析】解:設(shè)多邊形有n條邊,由題意得:180°(n－2)＝360°解得:n＝4,故選:B.2.B【解析】設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則1080°＝(n﹣2)?180°,解得n＝8.3.B【解析】如圖,AH為菱形ABCD的高,AH＝2,∵菱形的周長為16,∴AB＝4,在Rt△ABH中,sinB,∴∠B＝30°,∵AB∥CD,∴∠C＝150°,∴∠C:∠B＝5:1.4.C5.D6.D【解析】∵在△ABC中,∠A＝40o,AB＝AC,∴∠C＝(180o﹣40o)÷2＝70o,∵四邊形BCDE是平行四邊形,∴∠E＝70o°.7.故選:D.8.A9.C10.故選:A.11.故選:D.12.∵四邊形PBEF為正方形,∴∠PBE＝90°,∵∠CBE＝α,∴∠PBC＝90°﹣α,∵四邊形APCD、PBEF是正方形,∴AP＝CP,∠APF＝∠CPB＝90°,PF＝PB,在△APF和△CPB中,∴△APF≌△CPB(SAS),∴∠AFP＝∠PBC＝90°﹣α.故選:B.13.A14.故選:B.15.A二、填空題（本大題共8道小題）16.20解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD=10,OA=OC,OB=OD,∴OC=OD=BD=5,∵DE//AC,CE//BD∴四邊形CODE是平行四邊形,∵OC=OD=5,∴四邊形CODE是菱形,∴四邊形CODE的周長為:4OC=4×5=20.故答案為20.17.2018.1260°.【解析】正n邊形的每個(gè)外角相等,且其和為360°,據(jù)此可得40°,解得n＝9.(9﹣2)×180°＝1260°,即這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260°.19.4820.3eq\r(3)21.3022.∵在矩形ABCD和矩形AEGH中,

∴∠DAH+∠HAB=90°,∠BAE+∠HAB=90°,HG=AE,

∴∠DAH=∠BAE,

∵AD:AB=AH:AE=1:2,

∴△ADH∽△ABE,

∴DH:BE=AD:AB=1:2,

在Rt△AHG中,HG=2AH,

∴

∴AH:AG:AE=1::2,

當(dāng)AH與DA重合時(shí),將矩形AHGE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AHGE,

∴△ACG∽△ABE∽△ADH,

∴

∴DH:CG:BE=.故答案為:

23.故答案為:①③④.三、解答題（本大題共6道小題）24.解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠FDC＝∠DCF＝45°,∵∠E＝90°,ED＝EC,∴∠EDC＝∠ECD＝45°,∴∠FCE＝∠FDE＝∠E＝90°,∴四邊形DFCE是矩形,∵DE＝CE,∴四邊形DFCE是正方形.25.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC＝AB且DC∥AB,∵E,F分別為邊AB、CD上的中點(diǎn),∴DFDC,BE＝AB,且DF∥BE,∴DF＝BE且DF∥BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴∠DEB＝∠BFD;(2)證明:∵E為邊AB的中點(diǎn),∴AE＝BE,∵∠ADB＝90°,∴△ADB為直角三角形∴DEAB＝BE,由(1)得,四邊形BFDE是平行四邊形,∴平行四邊形BFDE是菱形.26.解:(1)四邊形AFHE是正方形.理由略.(2)DH＝17.27.(1)故答案為:4;(2)故答案為:2或.28.

或者29.解:(1)根據(jù)題意作圖如下:(2)∵∠AOC＝30°,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是1,∴OC＝2,∵P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿平行四邊形OABC的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng),∴CP＝3﹣2＝1,過點(diǎn)C作CH⊥OA于H,∴CH＝1,∴OH＝＝,∴P點(diǎn)