第三單元圓柱與圓錐應用題真題必考卷六年級下冊數(shù)學期中常考易錯題（人教版）

第三單元圓柱與圓錐應用題真題精選(必考卷）六年級下冊數(shù)學期中?？家族e題（人教版）1．把一個棱長為20厘米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？2．小軍家來了3位客人，他用一種長方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測量得到的）3．一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了3厘米，求這個鋼球的體積。4．如圖是爸爸送給源源的生日蛋糕的包裝盒。這個圓柱形包裝的底面直徑是30cm，高是20cm。像圖中那樣用“十字形”彩帶包裝，打結處需35cm的彩帶，一共需要多少厘米的彩帶？5．小華想給筆筒外表涂上美麗的顏色，涂色部分的面積是多少？6．一個圓柱形茶葉罐的底面直徑是8厘米，高15厘米，這個茶葉罐的容積是多少立方厘米？（茶葉罐的厚度忽略不計）7．一個有蓋的圓柱形鐵桶，底面周長是25.12分米，高10分米，做這個鐵桶至少要用鐵皮多少平方分米？（接口處忽略不計）8．一種圓柱形狀的鐵皮油桶（有蓋），量得底面直徑為10dm，高為15dm。做一個這樣的鐵皮油桶，至少需要多少平方分米鐵皮？（鐵皮厚度不計）9．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高1.2dm，底面直徑是高的2310．有塊正方體木料，底面周長是24dm，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少dm3？11．一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面直徑是8米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？12．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑0.6米。前輪轉(zhuǎn)動一周，軋路的面積是多少平方米？13．小雨的媽媽給底面直徑是10cm，高是20cm的水杯做了一個布套，至少用了多少布料？14．一個圓柱形無蓋鐵皮水桶的高是2.5分米，底面周長是12.56分米。做這樣的一個水桶要用鐵皮多少平方分米？15．如圖，把棱長為2厘米的正方體木料削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱的表面積和體積。16．六（1）班的小美和樂樂同一天過生日，班主任老師說：“可以訂一個底面直徑為20厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕，也可以訂兩個底面直徑為10厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕?！毙∶髡f：“1個大蛋糕的體積等于兩個小蛋糕的體積和！”請你通過計算判斷小明的說法正確嗎？17．一個圓柱形水桶，底面周長是6.28米，這個水桶的高與底面半徑的比是1.8：1，這個水桶的體積是多少立方米？18．學校廣場計劃要砌一個圓柱形游泳池，從池內(nèi)量得底面直徑是20米，深2米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？19．每年的9月20日是全國愛牙日。如果每人每天刷牙要用2厘米長的牙膏，那么1個月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？20．把一根長2米的圓柱形木材截成3段小圓柱，表面積增加了20平方分米。這根木材原來的體積是多少？21．張師傅用白鐵皮做了一對圓柱形無蓋水桶，底面直徑是4dm，高是5dm。做這對水桶至少用去白鐵皮多少平方分米？22．把一根長2.4米，底面直徑是0.6米的圓柱形鋼材平均截成4段，表面積增加了多少平方米？23．如圖，一根長10分米，橫截面的直徑是2分米的木頭，正好有一半浮出水面，浮出水面的體積是多少立方分米？24．在一個圓柱形水桶里，垂直放入一根底面半徑為5cm的圓柱形鋼材。如果鋼材完全浸沒在水中，桶里的水就上升9cm；如果讓鋼材露出8cm，這時桶里的水比鋼材浸沒在水中時低4cm。這根鋼材的體積是多少立方厘米？25．因為小猴子知道木頭可以漂浮在水面上，所以它坐在一根長1m的木頭上過河。（1）這根木頭的體積是多少立方厘米？（2）這根木頭與水面接觸的總面積是多少？26．如圖所示，這個瓶子底面直徑是4cm。滿滿的一瓶水倒出一些后，把瓶蓋擰緊倒置放平，沒有水的部分高13cm。倒出了多少毫升的水？27．有一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱形水桶，里面裝水的高度是4分米。在桶內(nèi)放入一個圓錐形的鐵器（完全浸沒在水中）后，水面高度上升至6分米，這個圓錐形鐵器的體積是多少立方分米？28．美術室有一塊棱長2分米的正方體石膏。把這塊石膏加工成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方分米？29．一張長方形鐵皮，長18.84dm，寬6dm，用這張鐵皮卷成一個圓柱形鐵皮水桶的側面，另配一個底面制成一個最大的水桶。這個鐵皮水桶的表面積是多少dm2？水桶的容積是多少？30．如圖，一塊長方形的鐵皮，利用圖中的涂色部分剛好能做一個無蓋的圓柱形水桶．這個水桶的容積是多少升？（接頭處忽略不計）31．如圖所示，玻璃容器的底面直徑是8cm，它的里面裝有一部分水，放入一個底面積為15.7cm2的圓錐形鉛錘后，水面上升了0.6cm。這個圓錐形鉛錘的高是多少厘米？32．小米將一個圓錐形橡皮泥從頂點沿底面直徑切成兩半后，每個切面的面積是36平方厘米。原來這個圓錐形橡皮泥的體積是多少？33．在一個底面半徑是20厘米的裝滿水的圓柱形容器里，有一個高是60厘米的金屬圓錐（圓錐完全浸沒于水中）。當把圓錐從容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，這個金屬圓錐的底面積是多少平方厘米？34．把一個棱長是6分米的正方體木料削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？35．沙漏是古人用的一種計時儀器。如圖這個沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點點漏入下面空著的長方體木盒中，若沙子漏完了，均勻地鋪在盒子中，那么在長方體木盒中會鋪上大約多少厘米高的沙子呢？（結果保留兩位小數(shù)）36．打谷場堆成的谷堆成圓錐形，底面面積為12.56m2，高是3m。如果將這堆稻谷，裝進底面半徑為2m的圓柱形谷倉，谷倉的高是多少厘米？37．在一個底面直徑為30厘米，高為40厘米的圓錐形量杯里裝滿水，把它倒入一個底面長為30厘米，寬10厘米的長方體的容器里，求長方體里的水面高度是多少厘米？38．把一塊底面半徑為3cm，高為5cm的圓錐形鐵塊完全浸沒在一個盛有水的圓柱形玻璃容器內(nèi)（水沒有溢出），已知容器的底面直徑為20cm，容器內(nèi)的水面會上升多少厘米？39．一個圓柱形油桶，底面直徑為40厘米，高為100厘米，做這個油桶需要多少平方厘米鐵皮？它可以裝油多少升？（鐵皮厚度不計）40．制20節(jié)底面半徑為5厘米、長為40厘米的圓柱形鐵皮通風管，至少要用多大面積的鐵皮？41．做一個底面半徑2分米、高8分米的圓柱形鐵皮油桶，至少用鐵皮多少平方分米？42．將圓柱分成若干等份后，拼成一個近似長方體（如圖），這個長方體的高為5厘米，寬為2厘米，求圓柱的體積是多少立方厘米？43．一家“披薩”店致歉聲明：顧客朋友們，很抱歉地通知你們，中午客流量大，店內(nèi)直徑為40厘米的披薩已經(jīng)售完，我們將為您換成2個相同口味的直徑為20厘米披薩（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顧客，你覺得這樣換有沒有吃虧？請說明理由。44．一根圓柱形鋼管（如圖），外圓半徑是5分米，內(nèi)圓半徑是4分米，管長50分米，求這根鋼管的體積是多少立方分米？（結果用π表示）45．一個圓柱形鐵皮油桶（有蓋），底面周長是25.12分米，高是底面半徑的250%，在這個油桶的外表面刷上一層防銹漆，刷防銹漆的面積是多少平方分米？46．沙石場有一堆圓錐形沙子，它的底面周長是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子賣40元，要出售這堆沙子，可以賣得多少錢？（結果保留整數(shù)）47．一個長方體玻璃容器從里面量，長10厘米，寬8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸沒著一個高為6厘米的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后水面下降了0.5厘米，這個圓錐鉛錘的底面積是多少平方厘米？48．奶奶過生日，爸爸買了一個大蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的，爸爸準備用十字交叉的方法系一條絲帶并打一個蝴蝶結（如圖），至少需要買多長的絲帶？（蝴蝶結需要3.5分米絲帶）49．李念想用一張長方形紙（如圖）做側面圍成一個圓柱，你能幫助他從如圖的圓中選擇合適的圓做底嗎？（π值取3.14）50．一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7cm，高是12cm。將20罐這種飲料放入一個長方體紙箱內(nèi)（如圖）。這個紙箱內(nèi)部的長、寬、高至少是多少厘米？51．水運是世界上最省力的木材運輸方法，伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的動力運輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用鐵絲緊緊地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽略不計）52．奶奶過生日，媽媽買了一個大蛋糕．蛋糕盒是圓柱形的，媽媽準備配上十字形的絲帶再打上蝴蝶結，需要買多長的絲帶？（蝴蝶結需要25cm）53．如圖是一個生日蛋糕的包裝盒。這個圓柱形包裝盒的底面直徑是30cm，高是20cm。像圖中這樣捆扎，打結處在上底面圓的圓心處，至少需要多少厘米的彩帶？（打結處需要35cm的彩帶）54．轉(zhuǎn)動長方形ABCD．形成右邊的兩個圓柱，說一說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)形成的？底面半徑和高分別是多少？55．媽媽給小軍買了一個生日蛋糕，并用一個圓柱形蛋糕盒包裝（如圖）。用彩帶捆扎這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結處彩帶大約長30厘米）56．一個圓柱形飲料罐的底面直徑是8cm，高是12cm，把12罐這種飲料放在長方體箱子里，放兩層，從內(nèi)部量這個箱子的長、寬、高分別是多少？你能寫出兩種不同的答案嗎？57．用絲帶捆扎一個圓柱形蛋糕盒（如圖），打結用去20cm．捆扎這個蛋糕盒用去絲帶多少厘米？58．將一個圓錐形紙筒沿一邊剪開并展開（如圖），已知圓錐的底面半徑是5cm，它的底面周長是多少厘米？底面積是多少平方厘米？59．如圖，在直角三角形ABC中，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．（1）可以得到一個什么圖形？這個圖形的高是多少？（2）它的底面周長是多少？60．用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），底面直徑是40厘米、高是20厘米，打結處用去的彩帶長10厘米。扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？若要在它的整個側面貼上商標，商標的面積至少多少平方厘米？第三單元圓柱與圓錐應用題真題精選(必考卷）六年級下冊數(shù)學期中常考易錯題（人教版）參考答案與試題解析一．應用題（共60小題）1．【答案】1884平方厘米。【分析】根據(jù)題干可得，圓柱的高是正方體的棱長20厘米，圓柱的底面是正方體一個面中的最大圓，所以底面直徑是20厘米，由此利用圓柱的表面積＝2個底面積+側面積即可計算得出答案?！窘獯稹拷猓?.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20＝3.14×100×2+62.8×20＝628+1256＝1884（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是1884平方厘米?！军c評】此題關鍵是正方形內(nèi)最大圓的特點，得出圓柱的底面直徑。2．【答案】夠?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求出果汁的體積，再根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，求出杯子的容積，再乘3即可求出倒?jié)M3個杯子后的總容積，最后與果汁的體積比較，即可得解?！窘獯稹拷猓?0×12×6＝120×6＝720（立方厘米）26×8×3＝26×24＝624（立方厘米）624＜720答：如果給每位客人都倒?jié)M一杯，果汁夠?！军c評】此題的解題關鍵是靈活運用長方體的體積和圓柱的體積（容積）公式求解。3．【答案】942立方厘米。【分析】分析題意，水面上升部分是圓柱體，它的底面直徑是20厘米，高是3厘米，并且水面上升部分的體積就是鋼球的體積。據(jù)此，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)稻田公式求出鋼球體積?！窘獯稹拷猓?.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×3＝314×3＝942（立方厘米）答：這個鋼球的體積是942立方厘米。【點評】此題考查了不規(guī)則物體的體積計算，可以轉(zhuǎn)換成圓柱體積進行計算，圓柱的體積＝底面積×高。4．【答案】235厘米?！痉治觥坎蕩У拈L為4條直徑加上4條高和打結處用去的彩帶長，據(jù)此即可求解?！窘獯稹拷猓?0×4+20×4+35＝120+80+35＝235（厘米）答：一共需要235厘米的彩帶?！军c評】此題主要考查利用圓柱的特征來解決實際問題。5．【答案】301.44平方厘米。【分析】筆筒的涂色部分等于圓柱的表面積，因為筆筒沒有上面，所以表面積等于側面積加上一個底面積。圓柱的側面積公式＝底面周長×高，將數(shù)據(jù)代入即可得出答案?！窘獯稹拷猓?.14×8×10＝25.12×10＝251.2（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24+251.2＝301.44（平方厘米）答：涂色部分的面積是301.44平方厘米?！军c評】本題考查學生對圓柱側面積公式的掌握和運用。6．【答案】753.6立方厘米。【分析】利用圓柱的體積公式V＝πr2h代入數(shù)據(jù)計算即可，首先利用直徑除以2求出底面半徑?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2×15＝50.24×15＝753.6（立方厘米）答：這個茶葉罐的容積是753.6立方厘米。【點評】本題考查了圓柱體積公式的應用。7．【答案】301.44平方分米。【分析】已知鐵桶無蓋，所以只求這個圓柱的一個底面的面積與側面積的和即可，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42+25.12×10＝50.24+251.2＝301.44（平方分米）答：做這個鐵桶需用鐵皮301.44平方分米?！军c評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．【答案】628平方分米。【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×15+3.14×25×2＝471+157＝628（平方分米）答：至少需要628平方分米鐵皮。【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。9．【答案】3.52平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，首先求出圓柱的底面直徑，由于水桶無蓋，所以根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.2×23.14×0.8×1.2+3.14×（0.8÷2）2＝2.512×1.2+3.14×0.16＝3.0144+0.5024＝3.5168≈3.52（平方分米）答：做這個水桶至少要用3.52平方分米的鐵皮。【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。10．【答案】169.56立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把這塊正方體加工成圓柱體，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，首先根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，據(jù)此求出正方體的棱長，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?4÷4＝6（分米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）答：這個圓柱的體積是169.56立方分米?！军c評】此題主要考查正方形的周長公式、圓柱的體積公式的靈活意義，關鍵是熟記公式。11．【答案】80.384平方米?！痉治觥胯偞纱u的面積是求圓柱的側面積與一個底面積的和，運用圓柱的側面積公式及圓的面積公式列式解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×8×1.2＝3.14×9.6＝30.144（平方米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）30.144+50.24＝80.384（平方米）答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米?！军c評】掌握圓柱的側面積以計算公式是解題的關鍵。12．【答案】7.536?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的側面積公式：S＝2πrh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×0.6×2＝3.768×2＝7.536（平方米）答：軋路的面積是7.536平方米?！军c評】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。13．【答案】706.5平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗可知，水杯的布套無蓋，根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10×20+3.14×（10÷2）2＝31.4×20+3.14×25＝628+78.5＝706.5（平方厘米）答：至少用了706.5平方厘米布料。【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。14．【答案】43.96平方分米?！痉治觥坑深}意可知：需要的鐵皮的面積＝水桶的側面積+底面積，側面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓?2.56×2.5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝31.4+3.14×4＝43.96（平方分米）答：做這樣的一個水桶要用鐵皮43.96平方分米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積的計算方法在實際生活中的應用。15．【答案】18.84平方厘米，6.28立方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，削成圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側+S底×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2＝12.56+3.14×1×2＝12.56+6.28＝18.84（平方厘米）3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方厘米）答：這個圓柱的表面積是18.84平方厘米，體積是6.28立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。16．【答案】不正確。【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出蛋糕的體積，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓?.14×（20÷2）2×5＝3.14×100×5＝1570（立方厘米）3.14×（10÷2）2×5×2＝3.14×25×5×2＝78.5×5×2＝785（立方厘米）1570＞785答：小明的說法不正確?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。17．【答案】5.652立方米?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，已知這個水桶的高與底面半徑的比是1.8：1，據(jù)此可以求出圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.28÷3.14÷2＝1（米）1×1.8＝1.8（米）3.14×12×1.8＝3.14×1×1.8＝5.652（立方米）答：這個水桶的體積是5.652立方米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。18．【答案】439.6平方米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，游泳池無蓋，所以抹水泥部分的面積是這個圓柱的側面積加上一個底面的面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×20×2+3.14×（20÷2）2＝62.8×2+3.14×100＝125.6+314＝439.6（平方米）答：抹水泥的面積是439.6平方米?！军c評】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。19．【答案】16.956立方厘米【分析】利用圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出一天用牙膏體積，再去乘30天即可?！窘獯稹拷猓?毫米＝0.6厘米3.14×（0.6÷2）2×2×30＝3.14×0.09×2×30＝0.2826×2×30＝0.5652×30＝16.956（立方厘米）答：1個月（按30天算）要用16.956立方厘米的牙膏。【點評】此題考查圓柱體積公式的應用，關鍵是熟記公式。20．【答案】100立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知把這個圓柱形木材截成3段后，表面積增加的是4個截面的面積，據(jù)此可以求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?米＝20分米20÷（3+1）×20＝5×20＝100（立方分米）答：這個木材的體積是100立方分米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。21．【答案】150.72平方分米。【分析】無蓋的圓柱形水桶的表面積＝側面積+底面積＝底面周長×高+底面積＝π×直徑×高+π×半徑的平方，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×4×5+3.14×（4÷2）2＝3.14×20+3.14×4＝62.8+12.56＝75.36（平方分米）75.36×2＝150.72（平方分米）答：至少用去白鐵皮150.72平方分米。【點評】熟練掌握圓的底面周長、底面積、圓柱的側面積的求法是解題的關鍵。22．【答案】1.6956平方米。【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓柱形鋼材截成4段，需要截3次，每截一次就增加兩個截面的面積，所以截成4段，表面積增加6個截面的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（0.6÷2）2×6＝3.14×0.09×6＝0.2826×6＝1.6956（平方米）答：表面積增加了1.6956平方米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應用，圓的面積公式及應用，關鍵是明確：把這根圓柱形鋼材截成4段，表面積增加6個截面的面積。23．【答案】15.7立方分米。【分析】根據(jù)題意，利用圓柱的體積公式V＝πr2h÷2即可求出浮出水面的體積是多少。【解答】解：3.14×（2÷2）2×10÷2＝3.14×1×10÷2＝31.4÷2＝15.7（立方分米）答：浮出水面的體積是15.7立方分米。【點評】本題考查了圓柱體積公式的應用。24．【答案】1413立方厘米?！痉治觥坑伞八械膱A鋼露出水面8厘米，那么這時桶里的水就下降4厘米”，因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”，設圓柱形鋼塊的高是x厘米，水桶里面的水升降與圓柱形鋼塊的高浸入或露出水中的高成比例，由此求出圓鋼的高：8：4＝x：9，再進一步求出鋼塊的體積?！窘獯稹拷猓涸O圓柱形鋼塊的高是x厘米．8：4＝x：94x＝72x＝18那么圓鋼的長度是18厘米，圓鋼體積為：5×5×3.14×18＝25×3.14×18＝78.5×18＝1413（立方厘米）答：鋼條的體積是1413立方厘米?！军c評】判斷出圓鋼的底面積一定，水桶里面的水升降與圓柱形鋼塊的高浸入或露出水中的高成比例，是解答此題的關鍵，再利用圓柱的體積公式V＝Sh＝πr2h解決問題。25．【答案】（1）53066立方厘米；（2）2571.66平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可得到答案；（2）這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！窘獯稹拷猓耗绢^橫截面的半徑為：26÷2＝13（厘米）1米＝100厘米（1）3.14×132×100＝3.14×169×100＝53066（立方厘米）答：這根木頭的體積約是53066立方厘米。（2）兩個底面積：3.14×132＝3.14×169＝530.66（平方厘米）側面積：3.14×26×100÷2＝4082÷2＝2041（平方厘米）與水接觸的面積：530.66+2041＝2571.66（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面積是2571.66平方厘米?！军c評】解答此題的關鍵是確定這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，然后根據(jù)圓柱的表面積進行計算即可。26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，小華倒出水的體積就是把瓶子倒置后無水部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×13＝3.14×4×13＝12.56×13＝163.28（立方厘米）163.28立方厘米＝163.28毫升。答：小華倒出163.28毫升水。【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。27．【答案】100.48立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，圓柱形水桶中上升的水的體積就是圓錐形的鐵器的體積，用底面積乘水面上升的高度即可，據(jù)此計算即可解答?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2×（6﹣4）＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（立方分米）答：這個圓錐形鐵器的體積是100.48立方分米?！军c評】本題考查了用排水法來測量不規(guī)則物體的體積的方法，上升的液體的體積就等于這個物體的體積。28．【答案】6.28立方分米。【分析】根據(jù)題意可知，把這個正方體加工成最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米）答：這個圓柱的體積是6.28立方分米。【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．【答案】141.3平方分米，169.56升。【分析】由題意可知，這個水桶的表面積等于水桶的側面積加上一個底面的面積，根據(jù)根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝113.04+3.14×9＝113.04+28.26＝141.3（平方分米）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）169.56立方分米＝169.56升答：這個鐵皮水桶的表面積是141.3平方分米，桶的容積是169.56升。【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓柱的側面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑、等于水桶的高，且圓的直徑+底面周長＝長方形的長，長方形的長已知，從而可以分別求出水桶的底面積和高，進而求出水桶的體積．【解答】解：設圓的直徑為d分米，則d+πd＝16.564.14d＝16.56d＝4油桶的體積：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升答：這個水桶的容積是50.24升．【點評】此題主要考查圓柱體體積的計算方法，關鍵是明白：圓的直徑+底面周長＝長方形的長，且長方形的寬就是圓柱體的高．31．【答案】5.76厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把圓錐形鉛錘放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐形鉛錘的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V=13Sh，那么h＝V÷【解答】解：3.14×（8÷2）2×0.6÷1＝3.14×16×0.6×3÷15.7＝30.144×3÷15.7＝90.432÷15.7＝5.76（厘米）答：這個圓錐形鉛錘的高是5.76厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。32．【答案】226.08立方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，將一個圓錐形橡皮泥從頂點沿底面直徑切成兩半后，每個切面的面積是36平方厘米，每個切面都是三角形，這個三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，據(jù)此求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：36×2÷6＝72÷6＝12（厘米）13×3.14×（12÷2）=1＝226.08（立方厘米）答：原來這個圓錐形橡皮泥的體積是226.08立方厘米?！军c評】此題主要考查三角形的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出圓錐的底面直徑。33．【答案】314平方厘米。【分析】金屬圓錐的體積等于圓柱容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出容器中水下降的體積（即圓錐的體積），已知圓錐的高是60厘米，用體積除以13【解答】解：容器水下降的體積：3.14×202×5＝3.14×400×5＝6280（立方厘米）圓錐的底面積：6280÷1答：這個金屬圓錐的底面積是314平方厘米?！军c評】此題解答關鍵是理解容器中水下降的那部分水的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。34．【答案】56.52立方分米?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13=1＝56.52（立方分米）答：這個圓錐的體積是56.52立方分米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。35．【答案】0.63厘米。【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式V=13πr2【解答】解：13×3.14×（1.2÷2）=1＝3.14×0.12＝0.3768（立方分米）0.3768÷（3×2）＝0.3768÷6＝0.0628（分米）0.0628分米＝0.628厘米≈0.63厘米答：在長方體木盒中會平鋪上大約0.63厘米高的沙子?！军c評】本題主要考查圓錐體積公式和長方體體積公式的靈活運用。36．【答案】100厘米。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V=13Sh，即可求出圓錐形稻谷的體積，由于稻谷的體積不變，所以再根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2【解答】解：（13×12.56×3）÷（3.14×2＝12.56÷12.56＝1（米）1米＝100厘米答：谷倉的高是100厘米。【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用。37．【答案】31.4厘米。【分析】由題意可知，把圓錐形容器中的水倒入長方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變，因此，先根據(jù)圓錐的容積（體積）公式V＝Sh÷3，求出水的體積，再除以長方體容器的底面積；由此列式解答。【解答】解：30÷2＝15（厘米）3.14×15×15×40÷3÷（30×10）＝9420÷300＝31.4（厘米）答：長方體里的水面高度是31.4厘米。【點評】熟練掌握圓錐和長方體的體積公式，是解答此題的關鍵。38．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2【解答】解：13×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）=1＝47.1÷314＝0.15（厘米）答：容器內(nèi)是水會上升0.15厘米?！军c評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。39．【答案】15072平方厘米；125.6升?！痉治觥康谝粏柺乔髨A柱形油桶的表面積，即求圓柱的側面積與兩個底面積的和，運用計算公式可列式解答；第二問要求這個油桶裝油的千克數(shù)，需先求出油桶的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式，代入數(shù)據(jù)求得容積，進而問題得解。【解答】解：油桶的側面積：3.14×40×100＝3.14×4000＝12560（平方厘米）油桶的底面積：3.14×（40÷2）2×2＝3.14×800＝2512（平方厘米）油桶的表面積：12560+2512＝15072（平方厘米）答：做這個油桶要用鐵皮15072平方厘米。油桶的容積：3.14×（40÷2）2×100＝3.14×40000＝125600（立方厘米）125600立方厘米＝125.6升答：它可以裝油125.6升。【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形的體積或表面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。40．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為通風管沒有底面只有側面，要求制作圓柱形鐵皮通風管需要多少鐵皮，實際上就是求它的側面積，本題可先求一節(jié)的側面積，再求20節(jié)的側面積即可．【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，＝（3.14×400）×20，＝3.14×8000，＝25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的鐵皮．【點評】此題是考查圓柱側面積的計算，注意此類題目只求側面積，沒有底面積．41．【答案】125.6平方分米?！痉治觥渴紫纫鞔_求做成這個油桶需要鐵皮多少平方分米，是求圓柱的表面積。圓柱的表面積＝側面積+底面積×2?！窘獯稹拷猓?.14×2×2×8+3.14×22×2＝100.48+3.14×4×2＝100.48+25.12＝125.6（平方分米）答：至少要用鐵皮125.6平方分米?！军c評】本題考查學生對圓柱體表面積公式的掌握和運用。42．【答案】62.8立方厘米。【分析】把圓柱切拼成一個近似長方體，長方體的高等于圓柱的高，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×22×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）答：圓柱的體積是62.8立方厘米?！军c評】解答此題要知道切拼后的圖形與圓柱之間的關系，關鍵是求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算。43．【答案】吃虧了?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑是40厘米的圓的面積，再求出直徑是20厘米的兩個圓的面積，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓涸娣e：3.14÷（40÷2）2＝3.14×400＝1256（平方厘米）現(xiàn)面積：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝314×2＝628（平方厘米）1256＞628答：這樣換吃虧了?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。44．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），求出鋼管的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓害小粒?2﹣42）×50＝π×（25﹣16）×50＝π×9×50＝450π（立方分米）答：這根鋼管的體積是450π立方分米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。45．【答案】351.68?！痉治觥扛鶕?jù)底面周長是25.12分米，用底面周長除以π，再除以2，求出圓柱的底面半徑，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出圓柱形鐵皮油桶的高，根據(jù)圓柱的表面積＝底面周長×高+底面積×2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）4×250%＝10（分米）25.12×10+3.14×4×4×2＝251.2+100.48＝351.68（平方分米）答：刷防銹漆的面積是351.68平方分米。【點評】熟練掌握圓的周長的求法、圓柱側面積的求法以及圓的面積的求法是解題的關鍵。46．【答案】1130元。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）=1＝28.26×40＝1130.4（元）≈1130（元）答：可以賣得1130元。【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。47．【答案】20平方厘米。【分析】圓錐鉛錘的體積等于長方體容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)長方體的體積公式，求出容器中水下降的體積（即圓錐的體積），已知圓錐的高是6厘米，用體積除以13【解答】解：10×8×0.5÷1＝40×3÷6＝20（平方厘米）答：這個圓錐體的底面積是20平方厘米?！军c評】此題解答關鍵是理解容器中水下降的那部分水的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。48．【答案】35.5分米?！痉治觥客ㄟ^觀察，捆扎這個盒子至少用去絲帶4個蛋糕盒底面直徑和4個蛋糕盒高，再加上打結用去絲帶長3.5分米，由此得解?！窘獯稹拷猓?×4+3×4+3.5＝20+12+3.5＝35.5（分米）答：至少需要買35.5分米長的絲帶。【點評】此題要求學生要有空間想象力，能夠想到底面和背面也有和我們現(xiàn)在看到的一樣多的絲帶。49．【答案】②【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，分別用長方形的長和寬作為圓的周長，計算出直徑，在選項中找出符合題意的直徑即可。【解答】解：12.8÷3.14≈4.1（厘米）15.7÷3.14＝5（厘米）以15.7為底面周長，5厘米為底面直徑，即可圍成一個圓柱。答：選擇②作為圓柱的底?！军c評】本題考查圓柱的特征以及底面直徑的計算。50．【答案】35厘米，28厘米，12厘米。【分析】由右圖可看出：紙箱的長是5個圓柱形飲料罐的底面直徑；紙箱的寬是4個圓柱形飲料罐的底面直徑；紙箱的高等于圓柱形飲料罐的高；據(jù)此解答。【解答】解：紙箱的長是：7×5＝35（厘米）紙箱的寬是：7×4＝28（厘米）答：這個紙箱內(nèi)部的長、寬、高至少是35厘米，28厘米，12厘米?！军c評】解題關鍵是紙箱的長、寬、高和圓柱形飲料罐的關系。51．【答案】34.28米。【分析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是7個直徑，下面的鐵絲是7個直徑，所以總的長度實際上是由一個圓的周長加上14個直徑的長度，前、后各捆1圈是2圈，再乘2即可得解?！窘獯稹拷猓?.14×1＝3.14（米）[3.14+1×（7+7）]×2＝（3.14+14）×2＝17.14×2＝34.28（米）答：像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲34.28米?！军c評】此題考查了學生的觀察能力以及求圓的周長的方法。52．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察，捆扎這個盒子至少用去絲帶4個蛋糕盒底面直徑和4個蛋糕盒高，再加上打結用去絲帶長25厘米，由此得解．【解答】解：45×4+25×4+25＝180+100+25＝305（厘米）答：需要買305厘米長的絲帶．【點評】此題要求學生要有空間想象力，能夠想到底面和背面也有和我們現(xiàn)在看到的一樣多的絲帶．53．【答案】235厘米?！痉治觥坎蕩У拈L為4條直徑加上4條高和打結處用去的彩帶長，據(jù)此即可求解?！窘獯稹拷猓?0×4+20×4+35＝120+80+35＝235（厘米）答：一共需要235厘米的彩帶?！军c評】此題主要考查利用圓柱的特征來解決實際問題。54．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)面動成體，轉(zhuǎn)動長方形ABCD，以AB或C