醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)題庫

第一章緒論習(xí)題

一、選擇題

1.統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)研究的全過程可分為以下步驟：（D）

A.調(diào)查、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

B.實(shí)驗(yàn)、錄入數(shù)據(jù)、分析資料、撰寫論文

C.調(diào)查或?qū)嶒?yàn)、整理資料、分析資料

D.設(shè)計(jì)、收集資料、整理資料、分析資料

E.收集資料、整理資料、分析資料

2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，習(xí)慣上把（B）的事件稱為小概率事件。

A.P<0.10B.P40.05或PW（）.（）1C.P<O.（X）5

D.P<0.05E.P<0.01

3-8

A.計(jì)數(shù)資料B.等級(jí)資料C.計(jì)量資料D.名義資料E.角度資料

3.某偏僻農(nóng)村144名婦女生育情況如下：0胎5人、I胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。該資料的類

型是（A）。

4.分別用兩種不同成分的培養(yǎng)基（A與B）培養(yǎng)鼠疫桿菌，重復(fù)實(shí)驗(yàn)單元數(shù)均為5個(gè)，記錄48小時(shí)各實(shí)驗(yàn)單元上

生長的活菌數(shù)如下，A：48、84、90、123、171；B：90、116、124、225、840該資料的類型是（C）。

5.空腹血糖測(cè)量值，屬于（C）資料。

6.用某種新療法治療某病患者41人，治療結(jié)果如下：治愈8人、顯效23人、好轉(zhuǎn)6人、惡化3人、死亡1人。

該資料的類型是（B）。

7.某血庫提供6094例ABO血型分布資料如下：O型1823、A型1598、B型2032、AB型641。該資料的類型是

（D）。

8.100名18歲男生的身高數(shù)據(jù)屬于（C）。

二、問答題

1.舉例說明總體與樣本的概念.

答：統(tǒng)計(jì)學(xué)家用總體這個(gè)術(shù)語表示大同小異的對(duì)象全體，通常稱為目標(biāo)總體，而資料常來源于目標(biāo)總體的一個(gè)較

小總體，稱為研究總體。實(shí)際中由于研究總體的個(gè)體眾多，甚至無限多，因此科學(xué)的辦法是從中抽取一部分具有

代表性的個(gè)體，稱為樣本。例如，關(guān)于吸煙與肺癌的研究以英國成年男子為總體目標(biāo)，1951年英國全部注冊(cè)醫(yī)生

作為研究總體，按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)抽取的一定量的個(gè)體則組成了研究的樣本。

2.舉例說明同質(zhì)與變異的概念

答：同質(zhì)與變異是兩個(gè)相對(duì)的概念。對(duì)于總體來說，同質(zhì)是指該總體的共同特征，即該總體區(qū)別于其他總體的特征;

變異是指該總體內(nèi)部的差異，即個(gè)體的特異性。例如，某地同性別同年齡的小學(xué)生具有同質(zhì)性，其身高、體重等

存在變異。

3.簡要闡述統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)系

答：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析是科學(xué)研究中兩個(gè)不可分割的重要方面。一般的，統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)在前，然而一定的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)

必然考慮其統(tǒng)計(jì)分析方法，因而統(tǒng)計(jì)分析又寓于統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)之中；統(tǒng)計(jì)分析是在統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)的不

同特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)資料進(jìn)行分析

第二章第二章統(tǒng)計(jì)描述習(xí)題

一、選擇題

1.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以(D)指標(biāo)較好。

A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

2.各觀察值均加(或減)同一數(shù)后(B

A.均數(shù)不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變B.均數(shù)改變，標(biāo)準(zhǔn)差不變

C.兩者均不變D.兩者均改變E.以上都不對(duì)

3.偏態(tài)分布宜用(C)描述其分布的集中趨勢(shì)。

A.算術(shù)均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.方差

4.為了直觀地比較化療后相同時(shí)點(diǎn)上一組乳腺癌患者血清肌酢和血液尿素氮兩項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值的變異程度的大小，

可選用的最佳指標(biāo)是(E

A.標(biāo)準(zhǔn)差B.標(biāo)準(zhǔn)誤C.全距D.四分位數(shù)間距E.變異系數(shù)

5.測(cè)量了某地152人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用(C)反映其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)

6.測(cè)量了某地237人晨尿中氟含量(mg/L),結(jié)果如下：

尿氟值：0.2?0.6~1.0~1.4?1.8?2.2~2.6~3.0~3.4~3.8-

頻數(shù)：7567302016196211

宜用(B)描述該資料。

A.算術(shù)均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.幾何均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差D.算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差

7.用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差可以全面描述(C)資料的特征。

A.正偏態(tài)資料B.負(fù)偏態(tài)分布C.正態(tài)分布

D.對(duì)稱分布E.對(duì)數(shù)正態(tài)分布

8.比較身高和體重兩組數(shù)據(jù)變異度大小宜采用(A

A.變異系數(shù)B.方差C.極差

D.標(biāo)準(zhǔn)差E.四分位數(shù)間距

9.血清學(xué)滴度資料最常用來表示其平均水平的指標(biāo)是(C)。

A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)

D.變異系數(shù)E.標(biāo)準(zhǔn)差

10.最小組段無下限或最大組段無上限的頻數(shù)分布資料，可用(C)描述其集中趨勢(shì)。

A.均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)

D.四分位數(shù)間距E.幾何均數(shù)

11.現(xiàn)有某種沙門菌食物中毒患者164例的潛伏期資料-，宜用(B)描述該資料。

A.算術(shù)均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)與四分位數(shù)間距C.凡何均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)).算術(shù)均數(shù)與四分位數(shù)間距

E.中位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差

12.測(cè)量了某地68人接種某疫苗后的抗體滴度，宜用（C）反映其平均滴度。

A.算術(shù)均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)E.調(diào)和均數(shù)

二、分析題

1.請(qǐng)按照國際上對(duì)統(tǒng)計(jì)表的統(tǒng)一要求，修改下面有缺陷的統(tǒng)計(jì)表（不必加表頭）

齡21-3031-4041-5051-6061-70

性別X.男女男女男女男女男

例數(shù)101481482372134922

答案：

年齡組

性別

2廣3030404P505廣606「70

男1088221322

女14143749

2.某醫(yī)生在一個(gè)有5萬人口的社區(qū)進(jìn)行肺癌調(diào)查，通過隨機(jī)抽樣共調(diào)查2000人，全部調(diào)查工作在10天內(nèi)完成,

調(diào)查內(nèi)容包括流行病學(xué)資料和臨床實(shí)驗(yàn)室檢查資料。調(diào)查結(jié)果列于表1?該醫(yī)生對(duì)表中的資料進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，

認(rèn)為男性肺癌的發(fā)病率高于女性，而死亡情況則完全相反。

表1某社區(qū)不同性別人群肺癌情況

性別檢查人數(shù)有病人數(shù)死亡人數(shù)死亡率（%）發(fā)病率（%）

男10506350.00.57

女9503266.70.32

合計(jì)20009555.60.45

1）該醫(yī)生所選擇的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)正確嗎？

答：否

2）該醫(yī)生對(duì)指標(biāo)的計(jì)算方法恰當(dāng)嗎？

答：否

3）應(yīng)該如何做適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析？

表1某社區(qū)不同性別人群肺癌情況

性別檢查人數(shù)患病人數(shù)死亡人數(shù)死亡比（％0）現(xiàn)患率（％0）

男1050632.8575.714

女950322.1053.158

合計(jì)2000952.54.5

3.1998年國家第二次衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查資料顯示，城市婦女分娩地點(diǎn)分布（%）為醫(yī)院63.84,婦幼保健機(jī)構(gòu)20.76,

衛(wèi)生院7.63,其他7.77；農(nóng)村婦女相應(yīng)的醫(yī)院20.38,婦幼保健機(jī)構(gòu)4.66,衛(wèi)生院16.38,其他58.58。試說明

用何種統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)上述資料最好。

答：例如，用柱狀圖表示：

70

63.84

第三章抽樣分布與參數(shù)估計(jì)習(xí)題

一、選擇題

1.(E)分布的資料，均數(shù)等于中位數(shù)。

A,對(duì)數(shù)B.正偏態(tài)C.負(fù)偏態(tài)D.偏態(tài)E.正態(tài)

2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布的原變量X是一種(D)分布。

A.正態(tài)B.近似正態(tài)C.負(fù)偏態(tài)D.正偏態(tài)E.對(duì)稱

3.估計(jì)正常成年女性紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)，應(yīng)用(A.)。

A.(x-1.96.v,x+1.96s)B.(x—1.96?-,x+1.96$,-)

c.>(xlgv+1.645s'lgx)D.<(x+1.645y)

E.<(x

[gx+1.645ylgx)

4.估計(jì)正常成年男性尿汞含量的95%醫(yī)學(xué)參考值范圍時(shí)，應(yīng)用(E)。

A.(元一元+

1.96s,1.96y)B.(x-1.96yJ,x+1.96s,J)

>(無*+

c.1.645vlgx)D.<(x+1.645s)

E.

<(xlgx+1.645ylgv)

5.若某人群某疾病發(fā)生的陽性數(shù)X服從二項(xiàng)分布，則從該人群隨機(jī)抽出〃個(gè)人，

陽性數(shù)X不少于k人的概率為(A

A.P(k)+P(k+1)+---+P(n)B,+1)++2)+…+P(〃)

C.P(O)+尸⑴+???+2/)D.尸(O)+P(l)+…+尸(左一1)

E.P(l)+P(2)+---+P(Zr)

6.Piosson分布的標(biāo)準(zhǔn)差o■和均數(shù)4的關(guān)系是(C)。

A.2>crB.2<<7C.A=cr2

D.A=\[aE.2與cr無固定關(guān)系

7.用計(jì)數(shù)器測(cè)得某放射性物質(zhì)5分鐘內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)為330個(gè)，據(jù)此可估計(jì)該放射性物質(zhì)平均每分鐘脈沖計(jì)數(shù)的

95%可信區(qū)間為(E)。

A.330±1.96x/330B.330±2.58x/330C.33±1.96733

D.33±2.585/33E.(330±1.967330)/5

8.Piosson分布的方差和均數(shù)分別記為cr?和4,當(dāng)滿足條件(E)時(shí)，Piosson分布近似正態(tài)分布。

A.乃接近0或1B./較小C.2較小

D,%接近0.5E.cr2>20

9.二項(xiàng)分布的圖形取決于(C)的大小。

A.nB.nC.〃與乃D.crE.〃

10.(C)小，表示用該樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性大。

A.CVB.SC.cr?D.RE.四分位數(shù)間距

11.在參數(shù)未知的正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，|又-42(E)的概率為5%。

A.1.96crB.1.96C.2.58D.0sE.^o,()5/2,v^x

12.某地1992年隨機(jī)抽取100名健康女性，算得其血清總蛋白含量的均數(shù)為74g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為4g/L,則其總體均

數(shù)的95%可信區(qū)間為(B)。

A.74±2.58x4-10B.74±1.96x44-10C.74±2.58x4

D.74±4x4E.74±1.96x4

13.一藥廠為了解其生產(chǎn)的某藥物(同一批次)的有效成分含量是否符合國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)抽取了該藥10片,

得其樣本均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；估計(jì)該批藥劑有效成分平均含量的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(A)。

A.B.(X-1.96CT^,X+1.96CF-)

/2,浮滅，

C.(又—0.05/2,5,又+/(W5/2,S)D.(X-1.96x/x,X+1.96x/x)

E.(”-1.96Sp,〃+L96Sp)

14.在某地按人口的1/20隨機(jī)抽取1000人，對(duì)其檢測(cè)漢坦病毒IgG抗體滴度，得腎綜合征出血熱陰性感染率為

5.25%,估計(jì)該地人群腎綜合征出血熱陰性感染率的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(E)。

A.(X-7,05/2/5彳，X+￡O,O5/2,VSN)B.(X-,X+1.96cr.)

C.(X—九05/2,1/5,X+/()05/2,2')D.(X-1.96\AX,X+1.96\AX)

E.(p-1.96s”p+1.96s,,)

15.在某地采用單純隨機(jī)抽樣方法抽取10萬人，進(jìn)行一年傷害死亡回顧調(diào)查，得傷害死亡數(shù)為60人；估計(jì)該地

每10萬人平均傷害死亡數(shù)的95%可信區(qū)間時(shí)，應(yīng)用(D)o

A，(X—O.Q5/2,VSN'又+小5/2,小)B.(又一1.9&r,,又+1.96cr.)

C.(X—九05/2/$，X+4O5/2”S)(X-1.96\AX,X+1.96\AX)

E.(p-L96s0,p+1.96s0)

16.關(guān)于以0為中心的/分布，錯(cuò)誤的是（A）。

A.相同V時(shí)，M越大，「越大B.，分布是單峰分布

C.當(dāng)時(shí)，tfuD.，分布以0為中心，左右對(duì)稱

E.r分布是一簇曲線

二、簡單題

1、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系

答：標(biāo)準(zhǔn)差：s=jx—x）-,表示觀察值的變異程度?？捎糜谟?jì)算變異系數(shù)，確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

Vn-1S

誤。標(biāo)準(zhǔn)差是個(gè)體差異或自然變異，不能通過統(tǒng)計(jì)方法來控制。標(biāo)準(zhǔn)誤：s米=7，是估計(jì)均數(shù)抽樣誤差的大

'Jn

小。可以用來估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。可以通過增大樣本量來戲少標(biāo)準(zhǔn)誤

2、二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件

答：（1）各觀察單位只能具有兩種相互獨(dú)立的一種結(jié)果

（2）已知發(fā)生某結(jié)果的概率為萬，其對(duì)立結(jié)果的概率為（1-萬）

（3）n次試驗(yàn)是在相同條件下獨(dú)立進(jìn)行的，每個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果不會(huì)影響到其他觀察單位的結(jié)果。

3、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、poisson分布的區(qū)別和聯(lián)系

答：區(qū)別：二項(xiàng)分布、poisson分布是離散型隨機(jī)變量的常見分布，用概率函數(shù)描述其分布情況，而正態(tài)分布是

連續(xù)型隨機(jī)變量的最常見分布，用密度函數(shù)和分布函數(shù)描述其分布情況。

聯(lián)系：（1）二項(xiàng)分布與poisson分布的聯(lián)系，當(dāng)n很大，乃很小時(shí)，〃乃=幾為一常數(shù)時(shí)，二項(xiàng)分布3（八,%）近

似服從poisson分布P（n兀）

（2）二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的聯(lián)系，當(dāng)n較大，〃不接近0也不接近1,特別是當(dāng)〃7和“（1一〃）都大于5時(shí)，

二項(xiàng)分布近似正態(tài)分布

（3）poisson分布與正態(tài)分布的聯(lián)系，當(dāng)/IN20時(shí)，poisson分布近似正態(tài)分布。

三、計(jì)算分析題

1、如何用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間

答：用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)有3種計(jì)算方法：

（1）CT未知且〃小，按t分布的原理計(jì)算可信區(qū)間，可信區(qū)間為

（X,X+與品）

（2）b未知且〃足夠大時(shí)，t分布逼近〃分布，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為

（3）（7已知，按正態(tài)分布原理，可信區(qū)間為（又一〃％,0,，又+〃％,0彳）

2、某市2002年測(cè)得120名11歲男孩的身高均數(shù)為146.8cm,標(biāo)準(zhǔn)差為7.6cm,同時(shí)測(cè)得120名11歲女孩的身高

均數(shù)為148.1cm,標(biāo)準(zhǔn)差為7.1cm,試估計(jì)該地11歲男、女童身高的總體均數(shù)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。

答：本題男、女童樣本量均為120名（大樣本），可用正態(tài)近似公式又土"%〃SN估計(jì)男、女童身高的總體均

數(shù)的95%置信區(qū)間。

男童的95%CI為146.8±1.96*72后6=(145.44,148,16)

女童的95%CI為148.1±1.96*7，/^^=(146.83,149,37)

3、按人口的1/20在某鎮(zhèn)隨機(jī)抽取312人，做血清登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)檢驗(yàn)，得陽性率為8.81%,求該鎮(zhèn)人

群中登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)陽性率的95%可信區(qū)間。

。/0.0881(1-0.0881)

答：本例中，S=J------------------=0.0160=1.60%

p\312

np=312*0.0881=28>5,n(l-p)=284>5,因此可用正態(tài)近似法〃土〃進(jìn)行估計(jì)。

登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)陽性率的95%可信區(qū)間為(0.0881+1.96*0.016)=(0.0568,0.119)

第四章數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題

一、選擇題

1.在樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的f檢驗(yàn)中，無效假設(shè)是(B)。

A.樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等B.樣本均數(shù)與總體均數(shù)相等

C.兩總體均數(shù)不等D.兩總體均數(shù)相等

E.樣本均數(shù)等于總體均數(shù)

2.在進(jìn)行成組設(shè)計(jì)的兩小樣本均數(shù)比較的f檢驗(yàn)之前時(shí)，要注意兩個(gè)前提條件。一要考察各樣本是否來自正態(tài)分

布總體，二要：(B)

A.核對(duì)數(shù)據(jù)B.作方差齊性檢驗(yàn)C.求均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差

D.求兩樣本的合并方差E.作變量變換

3.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，分別取以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)，以(E)所取第二類錯(cuò)誤最小。

A.a=0.01B.a=0.05C.a=0.10

D.a-0.20E.a=0.3()

4.正態(tài)性檢驗(yàn)，按a=().1()檢驗(yàn)水準(zhǔn)，認(rèn)為總體服從正態(tài)分布。若該推斷有錯(cuò)，其錯(cuò)誤的概率為(D)。

A.大于0.10B.小于0.10C.等于0.10

D.等于夕，而夕未知E.等于1-￡,而夕未知

5.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下面哪一項(xiàng)說法是正確的(C)。

A.單側(cè)檢驗(yàn)優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn)

B.若P〉a,則接受“°犯錯(cuò)誤的可能性很小

C.采用配對(duì)t檢驗(yàn)還是兩樣本，檢驗(yàn)是由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案決定的

D.檢驗(yàn)水準(zhǔn)a只能取0.05

E.用兩樣本〃檢驗(yàn)時(shí)，要求兩總體方差齊性

6.假設(shè)一組正常人的膽固醇值和血磷值均近似服從正態(tài)分布。為從不同角度來分析該兩項(xiàng)指標(biāo)間的關(guān)系，可選用:

(E)

A.配對(duì)f檢驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)和相關(guān)回歸分析

C.成組f檢驗(yàn)和尸檢驗(yàn)D.變異系數(shù)和“檢驗(yàn)

E.配對(duì)/檢驗(yàn)和相關(guān)回歸分析

7.在兩樣本均數(shù)比較的f檢驗(yàn)中，得到M<%05/2,iP>005-按a=005檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕無效假設(shè)。止匕時(shí)可

能犯:(B)

A.第I類錯(cuò)誤B.第II類錯(cuò)誤C.一般錯(cuò)誤D.錯(cuò)誤較嚴(yán)重E.嚴(yán)重錯(cuò)誤

二、簡答題

1.假設(shè)檢驗(yàn)中檢驗(yàn)水準(zhǔn)a以及產(chǎn)值的意義是什么？

答:a為判斷拒絕或不拒絕無效假設(shè)"o的水準(zhǔn)，也是允許犯I型錯(cuò)誤的概率。P值是指從“°規(guī)定的總體中隨機(jī)

抽樣時(shí)，獲得等于及大于(負(fù)值時(shí)為等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。

2.t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是什么？

答t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：①當(dāng)樣本含量較小(〃<50或〃<30時(shí))，要求樣本來自正態(tài)分布總體：②用于成組設(shè)計(jì)

的兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本來自總體方差相等的總體

3.比較I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤的區(qū)別和聯(lián)系。

答I型錯(cuò)誤拒絕了實(shí)際上成立的“0,II型錯(cuò)誤不拒絕實(shí)際上不成立的“°。通常，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，a越小，

夕越大；反之，a越大，夕越小

4.如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)？

答在一般情況下均采用雙側(cè)檢驗(yàn)，只有在具有充足理由可以認(rèn)為如果無效假設(shè)“。不成立，實(shí)際情況只能有一種

方向的可能時(shí)才考慮采用單側(cè)檢驗(yàn)。

三、計(jì)算題

1.調(diào)查顯示，我國農(nóng)村地區(qū)三歲男童頭圍均數(shù)為48.2cm,某醫(yī)生記錄了某鄉(xiāng)村20名三歲男童頭圍，資料如下：

48.2947.0349.1048.1250.0449.8548.9747.9648.1948.2549.0648.5647.8548.37

48.2148.7248.8849.1147.8648.61。試問該地區(qū)三歲男童頭圍是否大于一般三歲男童。

解檢驗(yàn)假設(shè)

a=0.05

這里〃=20,又=48.55,S=0.70

48.55—48.2

=2.241,v=n-1=20-1=19

S/4n0.70/回

查川缶界值表，單側(cè)fog.=1.729,得P<0.05,在a=0.05的水準(zhǔn)上拒絕“。，可以認(rèn)為該地區(qū)三歲男童頭圍大

于一般三歲男童

2.分別從10例乳癌患者化療前和化療后1天的尿樣中測(cè)得尿白蛋白(ALb,mg/L)的數(shù)據(jù)如下，試分析化療是否對(duì)

ALb的含量有影響____________________________________________________________________

病人編號(hào)12345678910

化療前3.311.79.46.82.03.15.33.721.817.6

ALb含量

化療人尸;33.030.88.811.442.65.81.619.022.430.2

ALb含量

解檢驗(yàn)假設(shè)

a—0.05

這里，〃=10,22=—120.9,Z22=3330.97,2=-12.09

_國屋-(Ed。/〃_(3330.97-(-120.9)2/10_

d_Vn^\―V10-1

d-0一12.09

=2.653,v=10—1=9

一S/54.56/V10

查表得雙側(cè)6)5,9=2262,>2.262,尸<0.05,按a=().()5檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕4。,可以認(rèn)為化療對(duì)乳腺癌患者ALb的

含量有影響。

3.某醫(yī)生進(jìn)行一項(xiàng)新藥臨床試驗(yàn)，已知試驗(yàn)組15人，心率均數(shù)為76.90,標(biāo)準(zhǔn)差為8.40；對(duì)照組16人，心率均

數(shù)為73.10,標(biāo)準(zhǔn)差為6.84.試問在給予新藥治療之前，試驗(yàn)組和對(duì)照組病人心率的總體均數(shù)是否相同？

解方差齊性檢驗(yàn)

rr22TT22

H()：行=%，”1:0\*S

a=0.05

查F界值表，505a4的=270,知IP>0.05,在a=0.05水平上不能拒絕名,可認(rèn)為該資料方差齊。

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)

“0:4=氏,H\:必丁〃2

a=0.05

2_(勺1)8；+(々1)￥_(15-1)8.4()2+(16-1)6.842

=58.26

勺+&-215+16-2

76.90-73.10

=1.3852

6(1/勺+1/〃2)758.26(1/15+1/16)

v=r\+%—2=15+16—2=29

查，臨界值表，5)5.29=2-045，知尸>0.05,在c=0.05水準(zhǔn)上尚不能拒絕所以可以認(rèn)為試驗(yàn)組和對(duì)照組

病人心率的總體均數(shù)相同

4.測(cè)得某市18歲男性20人的腰圍均值為76.5cm,標(biāo)準(zhǔn)差為10.6cm；女性25人的均值為69.2cm,標(biāo)準(zhǔn)差為6.5cm。

根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市18歲居民腰圍有性別差異？

.解方差齊性檢驗(yàn):

22TT22

HTJ：<7)~=與，H、：(7；W(7；S,210.62

o=2.66,匕=20—1=19,嶺=25—1=24

a=0.05S；6.52

查尸界值表，￡).05(19.24)=194,知IP<0.05,在a=0.05水平上拒絕Ho,可認(rèn)為該資料方差不齊。

兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)

H。??氏=%,H、:從工〃2

a—0.05

76.5—69.2

=2.7004

11。"?6.5?

20+^25

(10.626.52丫

(5j+<)2(2025J

v=——r—?30

$+黑flO.62Yf6.52Y

-------------1-------------

〃1—1%—1

20-125-1

查W臨界值表，6)5,30=2.(X2,知P<0.05,在a=0.05水準(zhǔn)上拒絕叫.所以根據(jù)這份數(shù)據(jù)可以認(rèn)為該市18歲

居民腰圍有性別差異

5欲比較甲、乙兩地兒童血漿視黃爵平均水平，調(diào)查甲地3~12歲兒童150名，血漿視黃醇:均數(shù)為1.21Wnol/L,標(biāo)

準(zhǔn)差為0.28Wnol/L；乙地3~12歲兒童160名，血漿視黃醇均數(shù)為0.98Mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.34Wnol/L.試問甲乙

兩地3~12歲兒童血漿視黃醇平均水平有無差別？

解檢驗(yàn)假設(shè)

H。:4=42，"i：自豐M

a=0.05

,,n,=150,X,=1.21,5,=0.28

%=160,尺=0.98$=0.34

1.21-0.98

=0.82

/勺+S；/%V0.282/150+0.342/160

在這里u=0.82<1.96,P>0.05,按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)尚不能拒絕"。,可以認(rèn)為甲乙兩地3~12歲兒童血漿視黃

醇平均水平?jīng)]有差別

第五章方差分析習(xí)題

一、選擇題

1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有(C)。

A.ss組間>SS組內(nèi)B.MS組間<MS組內(nèi)

C,ss^=ss組向+SS組內(nèi)D.MS2=MS組問+MS組內(nèi)

E?匕且間>V組內(nèi)

2.當(dāng)組數(shù)等于2時(shí)，對(duì)于同一資料，方差分析結(jié)果與，檢驗(yàn)結(jié)果(D)。

A.完全等價(jià)且b=〃B.方差分析結(jié)果更準(zhǔn)確

C.f檢驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確D.完全等價(jià)且E.理論上不一致

3.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析中，若心理＞打).咐2，,)，則統(tǒng)計(jì)推論是(A)0

A.各處理組間的總體均數(shù)不全相等

B.各處理組間的總體均數(shù)都不相等

C.各處理組間的樣本均數(shù)都不相等

D.處理組的各樣本均數(shù)間的差別均有顯著性

E.各處理組間的總體方差不全相等

4.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的實(shí)例中有(E)。

A.SS處理不會(huì)小于SS區(qū)組B.MS處理不會(huì)小于MS區(qū)組

C.%理值不會(huì)小于1D./組值不會(huì)小于1

E.尸值不會(huì)是負(fù)數(shù)

5.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中的組間均方是(C)的統(tǒng)計(jì)量。

A.表示抽樣誤差大小B.表示某處理因素的效應(yīng)作用大小

C.表示某處理因素的效應(yīng)和隨機(jī)誤差兩者綜合影響的結(jié)果。

D.表示〃個(gè)數(shù)據(jù)的離散程度E.表示隨機(jī)因素的效應(yīng)大小

6.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料?，若滿足正態(tài)性和方差齊性。要對(duì)兩小樣本均數(shù)的差別做

比較，可選擇(A)。

A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析B.”檢驗(yàn)C.配對(duì)f檢驗(yàn)

D.力？檢驗(yàn)E.秩和檢驗(yàn)

7.配對(duì)設(shè)計(jì)資料，若滿足正態(tài)性和方差齊性。要對(duì)兩樣本均數(shù)的差別做比較，

可選擇(A

A.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析B.”檢驗(yàn)C.成組f檢驗(yàn)

D.Z:檢驗(yàn)E.秩和檢驗(yàn)

8.對(duì)女個(gè)組進(jìn)行多個(gè)樣本的方差齊性檢驗(yàn)(Bartlett法)，得/＞總05,“，戶＜0Q5按a=0.05檢驗(yàn)，可認(rèn)為

(B)。

A.cr；,…,b：全不相等B.b；,＜7；,…,(T；不全相等

C.S,S2,…,S"不全相等D.又”又2,…,憶不全相等

E.4],〃2，,一，4不全相等

9.變量變換中的對(duì)數(shù)變換(X=館乂或》=愴(乂+1)),適用于(C)：

A.使服從Poisson分布的計(jì)數(shù)資料正態(tài)化

B.使方差不齊的資料達(dá)到方差齊的要求

C.使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

D.使輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

E.使率較小(＜30%)的二分類資料達(dá)到正態(tài)的要求

10.變量變換中的平方根變換(x=JY或％=JX+0.5),適用于(A)：

A.使服從Poisson分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化

B.使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化

C.使方差不齊的資料達(dá)到方差齊的要求

D.使曲線直線化

E.使率較大070%）的二分類資料達(dá)到正態(tài)的要求

二、簡答題

1、方差分析的基本思想及應(yīng)用條件

答：方差分析的基本思想就是根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型，將全部測(cè)量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個(gè)或多

個(gè)部分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用（或某幾個(gè)因素的交互作用）加以解釋，如組

間變異SS組間可有處理因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助下分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而推

論各種研究因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有無影響。

方差分析的應(yīng)用條件：（1）各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布；（2）相互比較的各樣本的總體方

差相等，即具有方差齊性。

2、在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和變異分解上有什么不同？

答：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：采用完全隨機(jī)化的分組方法，將全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組（水平組），各組分別接受不

同的處理。在分析時(shí)，SS總=SS組間+SS組內(nèi)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機(jī)分配都對(duì)同一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理組受

試對(duì)象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。在分析時(shí)，SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS組內(nèi)

3、為何多個(gè)均數(shù)的比較不能直接做兩兩比較的t檢驗(yàn)？

答：多個(gè)均數(shù)的比較，如果直接做兩兩比較的t檢驗(yàn)，每次比較允許犯第I類錯(cuò)誤的概率都是a,這樣做多次t

檢驗(yàn)，就增加了犯第I類錯(cuò)誤的概率。因此多個(gè)均數(shù)的比較應(yīng)該先做方差分析，若多個(gè)總體均數(shù)不全相等，再進(jìn)

一步進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

4、SNK-q檢驗(yàn)和Dunnett-t檢驗(yàn)都可用于均數(shù)的多重比較，它們有何不同？

答：SNK-q檢驗(yàn)常用于探索性的研究，適用于每兩個(gè)均數(shù)的比較

Duunett-t檢驗(yàn)多用于證實(shí)性的研究，適用于kT個(gè)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組均數(shù)的比較。

三、計(jì)算題

1、某課題研究四種衣料內(nèi)棉花吸附十硼氫量。每種衣料各做五次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如表5-1。試檢驗(yàn)各種衣料棉花

吸附十硼氫量有沒有差異。

表5-1各種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析，計(jì)算步驟如下:

Ho:各個(gè)總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-1各種衣料間棉花吸附十硼氫量

衣料1衣料2衣料3衣料4合計(jì)

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

X。2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

555520(N)

工2.46402.41202.96804.02802.9680(X)

S,0.36710.17580.17410.90070.80990(S)

ss總=s；*匕總=0.809902*(20-1)=12.4629,匕總=20-1=19

~~——2

ss組間=Z4(X,「X)=5(2.4640-2.9680)2+5(2.4120-2.9680)

+5(2.9680-2.9680)2+5(4.0280-2.9680)M.4338,/且間=4T=3

SS組間=SS總-SS組間=12.4629-8.4338=4.0292,火組內(nèi)=20-4=16

MS組間=8.433%=2.8113

組內(nèi)4.O292/_2618

MS=/]6r-出o/b

2.8113

°0.2518=n/6

方差分析表

變異來源SSVMSFP

總12.462919

組間8.433832.811311.16<0.01

組內(nèi)4.0292160.2518

按匕=3,%=16查F界值表，得E）.OI（216）=751,F=11.16>7.51,

故火0.01c

按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕”o,接受“I，可以認(rèn)為各種衣料中棉花吸附十硼氫量有差異。

2、研究中國各地區(qū)農(nóng)村3歲兒童的血漿視黃醇水平，分成三個(gè)地區(qū)：沿海、內(nèi)陸、西部，數(shù)據(jù)如下表，問三個(gè)地

區(qū)農(nóng)村3歲兒童的血漿視黃醇水平有無差異。

地區(qū)XS

沿海201.100.37

內(nèi)陸230.970.29

西部190.960.30

解：Ho:各個(gè)總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.0500

SS組間=2>，(兄_又)2=0-2462，匕且間=3-1=2

SS組內(nèi)=?4-1)5,.2=6.0713,叱組內(nèi)=62-3=59

SS組力=0.246%=0.1231

組間

MS/看且間/乙

-6.071V

MS組內(nèi)一759=0.1029

0.1231

片---------120

0.1029

方差分析結(jié)果

變異來源SSVMSFP

總6.317561

組間0.246220.12311.20>0.05

組內(nèi)6.0713590.1029

按匕=2,%=59查F界值表，得其05(2,59)=393,F=1.20<3.93,

故。0.05。

按a=0.05水準(zhǔn)尚不能拒絕H。,故可以認(rèn)為各組總體均數(shù)相等

3、將同性別、體重相近的同一配伍組的5只大鼠，分別用5種方法染塵，共有6個(gè)配伍組30只大鼠，測(cè)得的各

鼠全肺濕重，見下表。問5種處理間的全肺濕重有無差別？

表5-2.大鼠經(jīng)5種方法染塵后全肺濕重

區(qū)組對(duì)照A組B組C組D組

第1區(qū)1.43.31.91.82.0

第2區(qū)1.53.61.92.32.3

第3區(qū)1.54.32.12.32.4

第4區(qū)1.84.12.42.52.6

第5區(qū)1.54.21.81.82.6

第6區(qū)1.53.31.72.42.1

解：處理組間：

Ho:各個(gè)處理組的總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)處理組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

區(qū)組間：

Ho:各個(gè)區(qū)組的總體均數(shù)相等

H1:各個(gè)區(qū)組的總體均數(shù)不相等或不全相等

a=0.05

表5-2.大鼠經(jīng)5種方法染塵后全肺濕重

區(qū)組對(duì)照A組B組C組D組勺

第1區(qū)1.43.31.91.82.052.0800

第2區(qū)1.53.61.92.32.352.3200

第3區(qū)1.54.32.12.32.452.5200

第4區(qū)1.84.12.42.52.652.6800

第5區(qū)1.54.21.81.82.652.3800

第6區(qū)1.53.31.72.42.152.2000

ni6666630(/V)

用1.53333.80001.96672.18332.33332.3633(X)

S,0.13660.45610.25030.30610.25030.82816(S)

「2(、X)2

SS總=ZX一~———=19.8897,V,.,=30-1=29

SS處理組=(又—X)'=17.6613,1/處理組=5-1=4

——2

%(X,-X)=1.1697,1/區(qū)狙=6-1=5

j

SS謖差=198897T7.6613-1.1697=1.0587,匕位=(5-1)(6-1)=20

方差分析結(jié)果

變異來源SSVMSFP

總19.889729

處理組17.661344.415383.41<0.01

區(qū)組1.169750.23394.42<0.01

誤差1.0587200.0529

按匕=4,%=20查F界值表，得耳.01(4,20)=5.17,F=83.41>5.17,

故Ao.OK

按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕"o,接受H1,可以認(rèn)為5種處理間的全肺濕重不全相等。

按匕=5,嶗=20查F界值表，得月05(5,20)=329,F=4.42>3.29,

故人0.05。

按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕"o,接受可以認(rèn)為6種區(qū)組間的全肺濕重不全相等。

4、對(duì)第1題的資料進(jìn)行均數(shù)間的多重比較。

解：采用SNK檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較。

Ho:=〃B，即任兩對(duì)比較組的總體均數(shù)相等

Hl:4AH，即任兩對(duì)比較組的總體均數(shù)不相等

a=0.05

將四個(gè)樣本均數(shù)由小到大排列，并編組次：

均數(shù)2.41202.46402.96804.0280

組別衣料2衣料1衣料3衣料4

組次1234

4個(gè)樣本均數(shù)兩兩比較的q檢驗(yàn)（Newman-Keuls法）

對(duì)比組兩均數(shù)之差組數(shù)Q值P值

1與20.052020.2317>0.05

1與30.556032.4775>0.05

1與41.616047.2008<0.01

2與30.504022.2458>0.05

2與41.564036.9691