2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷) (含解析)_第1頁
2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷) (含解析)_第2頁
2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷) (含解析)_第3頁
2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷) (含解析)_第4頁
2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷) (含解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷)

一、選擇題(共8小題).

1.已知集合人={1,2,3},8={2,4},則AUB=()

A.{2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4)

2.下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是()

A.y=x3B.y=x2C.y=xD.y=^/^

3.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-x),則八N)的定義域?yàn)?)

A.(--1)U(1,+°°)B.(-0)U(1,+8)

C.(-1,1)D.(0,1)

4.在平面直角坐標(biāo)系中,角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)為p(一苧,a),

則sin(n-a)=()

B.」c,返

A.—D.

2222

5.已矢口。=尹3,b=ln0.3,c=03e,則()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a

6.已知a,b,c是實(shí)數(shù),且“W0,則“Vx6R,ax1+bx+c<Q"是ub2-4ac<0,*的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知。>0,b>0,a+b=\,則下列等式可能成立的是()

A.。2+〃=]B.ab=lC.a2+b2^—D.a2-b2^—

22

8.某工廠有如圖1所示的三種鋼板,其中長方形鋼板共有100張,正方形鋼板共有60張,

正三角形鋼板共有80張.用這些鋼板制作如圖2所示的甲、乙兩種模型的產(chǎn)品,要求正

圖1圖2

A.10個(gè)B.15個(gè)C.20個(gè)D.25個(gè)

二、多項(xiàng)選擇題(共4小題).

9.已知函數(shù)y=/-2r+2的值域是[1,2J,則其定義域可能是()

A.[0,1]B.[1,2]c.[p21D.[-1,1]

IT兀、口C

10.已知0€(--^―9H.tan0=/n,則下列正確的有()

A.cos0=/\

B.tan(n-0)=m

Vm^+1

C?D.tan29=9

41-m1-m"

TTJT

11.已知函數(shù)f(x)=2sin(a)x+(p)(o)>0)的圖象過兩點(diǎn)(—―,2),(——,0)則3

36

的可能取值為()

A.1B.2C.3D.4

12.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=logfl(x-b),g(x)=〃一"的圖象可能是()

三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13.已知k>g23=a,則4"=.

14.已知sin0+cos0=-2,則sin20=.

3-------

15.某單位要租地建倉庫,已知每月土地費(fèi)用與倉庫到碼頭的距離成反比,而每月貨物的運(yùn)

輸費(fèi)用與倉庫到碼頭的距離成正比.經(jīng)測算,若在距離碼頭10b〃處建倉庫,則每月的土

地費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用分別為2萬元和8萬元.那么兩項(xiàng)費(fèi)用之和的最小值是萬元.

0<x42

16.已知函數(shù)/'(x)=,X,若方程/(x)=a(CZ6R)有兩個(gè)不同的實(shí)根XI,

y+3,X>2

X2,且滿足XIX2V4,則實(shí)數(shù)”的取值范圍為.

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.化簡求值:

(I)粕xx^45;

..01log,5

(II)Iogo5*logol5-(logo5)-z-----+3'.

33310g53

18.已知〃6R,集合4={加2-2x-3W0},8—{x\x2-(a+l)x+a=0}.

(I)若a=4,求4n8,CRA;

(II)若AU8=4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

19.已知函數(shù)/(x)=sinxcosx-^3sin2x+^-

(I)求/(x)的最小正周期及對(duì)稱軸的方程;

TTOJT

(II)若a€(0,—),且/(a)==,求/(a-f--)的值.

454

2

20.已知函數(shù)f(x)=x-y—+m(m€R)是奇函數(shù).

2X+1

(I)求實(shí)數(shù)m的值;

(II)求不等式/(2x)(x)的解集.

21.用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”病患時(shí),血藥濃度(血藥濃度是指藥物吸收后,在血漿內(nèi)

的總濃度)隨時(shí)間變化的函數(shù)符合56)=%(1-2一9),其函數(shù)圖象如圖所示,其中

V為中心室體積(一般成年人的中心室體積近似為600),,〃0為藥物進(jìn)入人體時(shí)的速率,

%是藥物的分解或排泄速率與當(dāng)前濃度的比值.此種藥物在人體內(nèi)有效治療效果的濃度在

4到15之間,當(dāng)達(dá)到上限濃度時(shí),必須馬上停止注射,之后血藥濃度隨時(shí)間變化的函數(shù)

符合C2(t)=c?2一戟,其中c為停藥時(shí)的人體血藥濃度.

(I)求出函數(shù)。(力的解析式;

(II)一病患開始注射后,最遲隔多長時(shí)間停止注射?為保證治療效果,最多再隔多長

時(shí)間開始進(jìn)行第二次注射?(保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù)欣2比0.3,/g3Po.48)

22.已知函數(shù)f(x)=x2-xd-2(x>0).

X

(I)用定義證明/(X)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減;

(II)證明/(X)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)X”X2,且Xl+X2>2.

參考答案

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知集合4={1,2,3},B={2,4),則AUB=()

A.{2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

解:根據(jù)題意,集合A={1,2,3},B={2,4},

兩個(gè)集合的全部元素為1、2、3、4,

則4UB={1,2,3,4);

故選:D.

2.下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是()

A.y=x3B.y=x2C.y=xD.

解:4函數(shù)為奇函數(shù),

B.函數(shù)為偶函數(shù),

C.函數(shù)為奇函數(shù),

D.函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+8),關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,

函數(shù)為非奇非偶函數(shù).

故選:D.

3.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-x),則/(/)的定義域?yàn)?)

A.(-8,-1)U(1,+OO)B.(-8,0)U(1,+8)

C.(-1,1)D.(0,1)

解:由N-x>o,得尢>1或xVO,即f(x)的定義域?yàn)?-8,o)u(1,+8),

由x2>l或Nvo,得x>l或xV-1,則/(N)的定義域?yàn)?-8,-1)u(1,+8),

故選:A.

4.在平面直角坐標(biāo)系中,角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)為p(岑,/),

則sin(n-a)=()

A.—B.1C.返D.

2222

解:角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)為p(卷,-1),

1

~21

則sin(n-a)=sina=-j===—,

312

故選:A.

5.已知。=湃3,b=M).3,c=0.3J則()

A.a>b>cB.a>c>hC.c>h>aD.b>c>a

解:*.*a=^°-3>e()=1,

b=M).3cbi1=0,

0<c=0.3^<0.3°=l,

,\a>c>h.

故選:B.

6.已知mbyc是實(shí)數(shù),且。WO,則“VxER,ax2+bx+c<0ff是“按-4〃cV0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2

解:因?yàn)閂xER,ax+hx+c<09所以。VO且按-4〃cV0,

因?yàn)椤癰2-4〃c<0",uVxGR,ax2+bx+c<Off不一定成立,

所以“VxER,ar2+bx+cV0”是“6-4qcV0”的充分不必要條件.

故選:A.

7.已知〃>0,fe>0,a+h=1,則下列等式可能成立的是()

A.a2+b2=1B.ah=\C.t72+/?2=—D.a2-h2=—

22

解:由。>0,b>0,a+b=1,知:

對(duì)于A,a2+b2=ci2+(1-a)2=2a2-2a+l=2a(1-a)+\=2ab+\>\,故A錯(cuò)誤;

對(duì)于8,a+b>2j^,...而W(等)2=/當(dāng)。=/,時(shí)取等號(hào),故8錯(cuò)誤;

對(duì)于C,a2+b2=a2+(1-a)2=2d1-2a+l=2a(1-a)+1=2而+1>1,故C錯(cuò)誤;

對(duì)于0,a2-b2=(a+b)(〃-/?)=a-b=a-Cl-a)=2a-1,

由a?-得2〃-l=&解得〃=§,力=g故O正確.

2244

故選:D.

8.某工廠有如圖1所示的三種鋼板,其中長方形鋼板共有100張,正方形鋼板共有60張,

正三角形鋼板共有80張.用這些鋼板制作如圖2所示的甲、乙兩種模型的產(chǎn)品,要求正

圖1圖2

A.10個(gè)B.15個(gè)C.20個(gè)D.25個(gè)

解:因?yàn)橐笾瞥傻募啄P偷膫€(gè)數(shù)最少,

所以優(yōu)先做乙模型,做到?jīng)]有材料了再考慮做甲模型,

做一個(gè)乙模型需要一塊正方形鋼板,四塊正三角形鋼板,

又正三角形鋼板共有80張,

所以80+4=20,

故做20個(gè)乙模型,消耗了20塊正方形鋼板,

又長方形鋼板共有100張,正方形鋼板共有60張,

所以剩余正方形鋼板為60-20=40塊,

做一個(gè)甲模型需要2塊正方形鋼板和4塊長方形鋼板,

故40+2=20,且20義4=80<100,

所以制成的甲模型的個(gè)數(shù)最少有20個(gè).

故選:C.

二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合

題目要求。全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得。分,部分選對(duì)的得3分。

9.已知函數(shù)y=/-2r+2的值域是[1,2],則其定義域可能是()

A.[0,1]B.[1,2]C.[j,21D.[-1,1]

解:由y=N-2x+2=l得N-2X+I=O,即(x-1)2=0,得x=l,

由y=N-2JC+2=2得x2-2x=0,即x=0或x=2,

即定義域內(nèi)必須含有1,且x=0,x=2至少含有一個(gè),

設(shè)定義域?yàn)槲椋琱],

若。=0,則1W8W2,則A成立,

若6=2,則OWaWl,則B,C成立,

m,則下列正確的有()

A.cos0=B.tan(TT-0)=m

vm+1

2m

/Q兀、1+mD.tan28=■

C.tan(8—

41-ml-m

TTTT

解:已知8c-9~~)>且tan。m,

利用三角函數(shù)的定義,所以cos8故A正確;

對(duì)于A:-71k

V1+m

對(duì)于B:tan(IT-0)=-tan0=-m,故B錯(cuò)誤;

tan8-1m-1

對(duì)于C:?,故。錯(cuò)誤;

2tan02m

對(duì)于D:tan29=,萬,故。正確;

1-tan29l-m

故選:AD.

TTTT

11.已知函數(shù)『數(shù))=2sin(o)x+(p)(a)>0)的圖象過兩點(diǎn)(8,2),(一,0)則3

36

的可能取值為()

A.1B.2C.3D.4

解:因?yàn)辄c(diǎn)gTT,2)為/(x)的最大值點(diǎn),點(diǎn)(4TT,0)是函數(shù)的零點(diǎn),

6

當(dāng)3=1時(shí),7=2n,兩點(diǎn)相距2,成立,

4

當(dāng)3=2時(shí)-,T=TI,兩點(diǎn)相距,不成立,

當(dāng)3=3時(shí),7=爺,兩點(diǎn)相距斗,成立,

JT

當(dāng)3=4時(shí),7=七-,兩點(diǎn)相距T,不成立,

故選:AC.

12.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)/(x)=log?(x-b),g(x)=6「。的圖象可能是()

解:A.由對(duì)數(shù)圖象知,a>\,6=1,此時(shí)g(x)=1,為常數(shù)函數(shù),滿足條件.

B.由指數(shù)函數(shù)圖象知0<6<l,對(duì)數(shù)函數(shù)圖象應(yīng)該向右平移。個(gè)單位,不滿足條件.

C.由對(duì)數(shù)圖象知,0<a<l,0<b<l,g(x)圖象有可能對(duì)應(yīng),

D.由對(duì)數(shù)圖象知,0<a<l,0<b<l,g(x)為減函數(shù),則g(x)單調(diào)性不滿足,

故選:AC.

三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13.已知Uog23=a,則4"=9.

解:Vlog23—6Z,.,.2"=3,

:.4a=(2")2=32=9.

故答案為:9.

IQ

14.已知sin0+cos0=--,則sin20=__—.

3------9-

解:因?yàn)閟in0+cos6=--y,

兩邊平方,可得sin20+cos20+2sin0cos0=1+sin20=—,

9

可得sin20=-卷.

故答案為:-4.

15.某單位要租地建倉庫,已知每月土地費(fèi)用與倉庫到碼頭的距離成反比,而每月貨物的運(yùn)

輸費(fèi)用與倉庫到碼頭的距離成正比.經(jīng)測算,若在距離碼頭10b”處建倉庫,則每月的土

地費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用分別為2萬元和8萬元.那么兩項(xiàng)費(fèi)用之和的最小值是」萬元.

解:設(shè)倉庫到車站距離為xkm時(shí),土地費(fèi)用為n萬元,運(yùn)輸費(fèi)用為N2萬元,費(fèi)用之和為

y萬元,

根據(jù)題意,則有y[=±L,y2=1

"x'

因?yàn)樵诰嚯x碼頭10攵機(jī)處建倉庫,則每月的土地費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用分別為2萬元和8萬元,

則有何=2,解得k/O,4

%

10k2=8

所以產(chǎn)卷乂鼻,

5x

因?yàn)?>0,

所以蠟X號(hào)>喳*哼W

3.

當(dāng)且僅當(dāng)言即x=5時(shí)取等號(hào),

5x

所以倉庫應(yīng)建在離車站5km處,兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小為8萬元.

故答案為:8.

x+-■>0<x42

16.已知函數(shù)f(x)=<,若方程/(X)—a(?eR)有兩個(gè)不同的實(shí)根xi,

y+3,x>2

X2,且滿足WC2<4,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.(4,5)

的圖象如下圖,

若方程f(x)=a(aGR)有兩個(gè)不同的實(shí)根xi,X2,則”>4,

不妨設(shè)xi<X2,則x1+~—+3>

1xj2

即X1X2=2X;-6X]+8<4,

解得:

當(dāng)xi=l時(shí),/(1)=5,

所以4VaV5.

故答案為:(4,5).

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.化簡求值:

(I)yfsXX^/45;

,s21log、5

(II)Iogq5*logq15-(logo5)—:丁+3'.

33310g53

解:(I)V5XX^45

1

15311

-525633

33

=5.

/s21log,5

(II)logq5*logq15-(logn5)~+3"

333log53

=log35(log315-Iogs5-1)+5

=5.

18.己知〃WR,集合4={x|N-2x-3W0},B={x\x2-(“+l)x+a=0}.

(I)若。=4,求AG8,CRA;

(II)若AU8=A,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

解:(I)當(dāng)〃=4時(shí),集合4={小2-您-3《0}=3-14;^3},

B={X|X2-5X+4=0}={1,4}.

:.AC\B={1},

CRA={X|X<-1或冗>3}.

(II).??集合4={x|-1W-W3},B=B枕2-(a+1)x+a=0}={x|(x-a)(x-1)=0}.A

UB=A,

:.BQAf

???當(dāng)。>1時(shí),B={1,a}f由BGA,得IVa這3,

當(dāng)a=l時(shí),8={1},滿足

當(dāng)aVl時(shí),B={a,1),由BGA,得-1〈〃VL

綜上,實(shí)數(shù)。的取值范圍是[-1,3].

19.已知函數(shù)/(x)=sinxcosx-?sir^xq^.

(I)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸的方程;

(II)若ae(0,—),且/(a),求/(a」L)的值.

454

解:函數(shù)f(x)--^-sin2x—百(l-cos2x)

2

~4-sin2x+^-cos2x~sin(2x+—),

(I)函數(shù)的周期為7=答=冗,

2

人C兀耳、「r50k燈冗r

令2x+-^—=k兀k€Z,解得X=---kfZ,

k兀n乙

故函數(shù)的周期為m對(duì)稱軸方程為x=亍訝

TT打「,兀5兀、

(II)因?yàn)閍€(0,—?jiǎng)t2a鼠’

JT4

又因?yàn)?(a)=sin(2a=)=所以cos(2a

r

所以/(a=sin[2(a]=sin(2a=cos(2a

4

5,

4

故/(a

2

20.已知函數(shù)f(x)=x-F—+m(m€R)是奇函數(shù).

2X+1

(I)求實(shí)數(shù)m的值;

(II)求不等式J'(2x)<2f(x)的解集.

解:(I)是R上的奇函數(shù),

2

:.f(0)=0,則/(0)=0--7;~?+,"=-1+機(jī)=0,

2U+1

得m=1,經(jīng)檢驗(yàn)可得帆=1成立;

(II)/(x)=x--|~~+1=x+受&2=%+士工

2X+12X+12X+1

22x-1px-1

由/(2x)<2f(x)得2x+-^~-<2x+2X-~~

22X+12X+1

22X-I2*-l

即-^--<2X

2XX

2+12+1

即(2*1)(221-1)<2(2A-1)(2^+1),

即(2、+l)(2r-1)(2^+1)<2(2^-1)(2^+1),

即(2廠1)[(2*+l)2-2(21V+1)]<0,

即(2*-1)[(2X)2-2X(2、)2+2X(29-l]<0,

(2^-1)[-⑵)2+2X⑵)-1]<0,

即(2*-1)[(202-2X(2X)-1]>0,即(2、-I)(2V-1)2>0,

即(2,-1)3>0,即2*-1>0,得201,得x>0,

即不等式的解集為(0,+8).

21.用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”病患時(shí),血藥濃度(血藥濃度是指藥物吸收后,在血漿內(nèi)

的總濃度)隨時(shí)間變化的函數(shù)符合56)=a(1-2一區(qū)),其函數(shù)圖象如圖所示,其中

V為中心室體積(一般成年人的中心室體積近似為600),股)為藥物進(jìn)入人體時(shí)的速率,

%是藥物的分解或排泄速率與當(dāng)前濃度的比值.此種藥物在人體內(nèi)有效治療效果的濃度在

4到15之間,當(dāng)達(dá)到上限濃度時(shí),必須馬上停止注射,之后血藥濃度隨時(shí)間變化的函數(shù)

符合C2(t)=c,2其中c為停藥時(shí)的人體血藥濃度?

(I)求出函數(shù)。(?)的解析式;

(II)一病患開始注射后,最遲隔多長時(shí)間停止注射?為保證治療效果,最多再隔多長

時(shí)間開始進(jìn)行第二次注射?(保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù)四2-0.3,/g3-0.48)

解:(I)令我=仲則C[(t)=N(l-2Tt),

KV

由圖象可知,圖象經(jīng)過(4,8),(8,12)兩點(diǎn),

N(l-2-4k)=8件16

則有<'<,解得11-

N(l-2-8k)=12

所以%(力=16(1-2吃;

(II)由題意可知,有治療效果的濃度在4到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論