廣東省茂名高州市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試(含答案)

廣東省茂名高州市八年級(jí)下學(xué)期期中測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把選出的答案寫在答題卷上。1.以下為四個(gè)銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.在等腰中，．則的度數(shù)不可能為（）A.40° B.50° C.55° D.70°4.函數(shù)中的自變量的取值范圍是（）A.≠ B.≥1 C.> D.≥5.若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A B. C. D.不能確定6.下列各式中，因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2﹣xy＝x（x﹣y） B.4x2﹣1＝（2x＋1）（2x﹣1）C.x2＋3x＋＝（x＋）2 D.3x2＋6x﹣1＝3x（x＋2）﹣17.如圖，是繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后所得的圖形，點(diǎn)恰好在上，，則∠D的度數(shù)是（）．A.40° B.50° C.60° D.70°8.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列符合題意的是（）A B.C. D.9.如圖所示，在△ABC中，，，DE為AB的中垂線，，則CD的長是（）A.3 B.4 C.6 D.810.如圖，在中，分別為邊上的高，相交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則周長等于的長．其中正確的有（）A.①② B.①③④ C.①③ D.②③④第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。11分解因式：______．12.不等式組的整數(shù)解之和為__________.13.若，則的值等于______．14.如圖，在中，平分，如果，，的面積為，則的面積為______．15.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，∠DAE的度數(shù)是_____．16.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的位置用數(shù)對(duì)分別表示為（4，6），（1，3），（5，3），則頂點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示為________．17.根據(jù)教材第65頁“思考”欄目可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則AB＝2BC．請(qǐng)?jiān)谶@一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：若AC＝2，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CD+AD的最小值為_____．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.因式分解：（1）用因式分解的方法求證：能被7整除．20.解不等式（組）：（1）3x﹣2<x+10；（2）．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）畫出將向下平移5個(gè)單位長度得到的；（2）畫出將繞點(diǎn)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，寫出的坐標(biāo)．22.（1）若，求的值．（2）已知a，b，c分別是的三邊長，且滿足，試確定的形狀．23.“低碳生活，綠色出行”已逐漸被大多數(shù)人所接受，某自行車專賣店有A，B兩種規(guī)格的自行車，A型車的利潤為a元/輛，B型車的利潤為b元/輛，該專賣店十月份前兩周銷售情況如表：A型車銷售量（輛）B型車銷售量（輛）總利潤（元）第一周10122240第二周20153400求a，b的值；若第三周售出A，B兩種規(guī)格自行車共25輛，其中B型車的銷售量大于A型車的售量，且不超過A型車銷售量的1.5倍，該專賣店售出A型、B型車各多少輛才能使第三周利潤最大，最大利潤是多少元？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖1，將一副直角三角板放同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°（1）觀察猜想將圖1中三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN＝度．（2）操作探究將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）深化拓展將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若邊CD恰好與邊MN平行，請(qǐng)你求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度．參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1-5DDBDC6-10DBCCB二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.分解因式：______．11.12.-313.202214.24N15.35°16.（8，6）17.三、解答題：（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.解:（1）原式==；（2）原式．19.解：∵32022-4×32021+10×32020=32020×（9-12+10）=32013×7，∴32022-4×32021+10×32020能被7整除．20.解：(1)3x﹣2<x+10，移項(xiàng)得，3x﹣x<10+2，合并同類項(xiàng)得，2x<12，系數(shù)化為1得，x<6．(2)，解不等式①得，x>﹣2，解不等式②得，x≤1，所以原不等式解集為：﹣2<x≤1．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.解：(1)經(jīng)過平移可得：，，，順次連接，如圖所示：即為所求作；(2)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，，然后順次連接，如圖所示：即為所求作，的坐標(biāo)22.解：（1）∵∴，∴，∵∴原式（2）∵∴∴，∴∴是等邊三角形23.解：（1）依題意得：，解得：，答：a的值為80，b的值為120；（2）設(shè)第三周售出A種規(guī)格自行車x輛，則售出B種規(guī)格自行車（25﹣x）輛，依題意得：，解得：10≤x＜12.5，∵x為整數(shù)，∴x可以為10，11，12．當(dāng)x＝10時(shí)，25﹣x＝15，此時(shí)利潤＝10×80＋15×120＝2600（元）；當(dāng)x＝11時(shí)，25﹣x＝14，此時(shí)利潤＝11×80＋14×120＝2560（元）；當(dāng)x＝12時(shí)，25﹣x＝13，此時(shí)利潤＝12×80＋13×120＝2520（元）．∵2600＞2560＞2520，∴該專賣店售出A型車10輛、B型車15輛時(shí)才能使第三周利潤最大，最大利潤是2600元．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.解:（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，，，又點(diǎn)在直線上，，解得，；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，橫坐標(biāo)為，直線在直線的上方部分的自變量的取值范圍為：，故不等式的解集為，（3），當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值，直線與軸的交點(diǎn)為，令，解得，．25.解:（1）∵∠ECN＝45°，∠ENC＝30°，∴∠CEN＝180-75=105°．故答案為105°．（2）∵OD平分∠MON，∴∠DON＝∠MPN＝×90°＝45°，∴∠DON＝∠D＝45°，∴CD∥AB，∴∠CEN＝180°﹣∠MNO＝180°﹣30°＝150°；（3）如圖1，CD在AB上方時(shí)，設(shè)OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°，在△ODF中，∠MOD＝180°﹣∠D﹣∠OFD，＝180