河北省唐山市路北區(qū)2020－2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級第二學(xué)期期中測試一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）A8，15，17 B.7，12，15 C.5，12，13 D.7，24，255.如圖，在中，平分，交邊于E，，，則的長為（）A.8 B.7 C.6 D.56.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A.對邊相等 B.對邊平行 C.對角互補(bǔ) D.內(nèi)角和為360°7.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長為（）A.40 B.20 C.10 D.58.如圖，小聰在作線段的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，則直線即所求．根據(jù)他的作圖方法，可知四邊形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意四邊形9.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次射擊測試，它們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績比較穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C.的值隨值的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，11.如圖，的周長為36，對角線，交于點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，則的周長為（）A.12 B.18 C.24 D.2612.某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項(xiàng)測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分的比例確定測試總分，已知小王三項(xiàng)得分分別為88，72，50，則小王的招聘得分為（）A.71.2 B.70.5 C.70.2 D.69.513.如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35° B.40° C.50° D.65°14.已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（）A.x> B.<x< C.x< D.0<x<二、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分．把正確答案填在橫線上）15.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則它的邊數(shù)是___．16.一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．17.一組數(shù)據(jù)：6，3，x，5，8它們的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______________.18.如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．三、解答題（本題共8道題，滿分60分）19計(jì)算：（1）．（2）．20.已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7；（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y值；（3）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．22.如圖，馬路一邊有一根長的電線桿被一輛貨車從離地面處撞斷裂，倒下的電線桿頂部是否會落在離它底部遠(yuǎn)的快車道上？說明理由．23.如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．24.如圖所示，正方形中，點(diǎn)、、分別是邊、、的中點(diǎn)，連接，．（1）如圖1，直接寫出與的關(guān)系______；（2）如圖2，若點(diǎn)為延長線上一動點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接．①求證：≌；②直接寫出、、三者之間的關(guān)系；25.甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．（1）這批零件一共有個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工個(gè)零件；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個(gè)加工過程中，甲加工多長時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？26.如圖，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)即停止，點(diǎn)的速度都是每秒個(gè)單位，連接、．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒．當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說明理由；直接寫出以為對角線的正方形面積為時(shí)的值；求整個(gè)運(yùn)動當(dāng)中，線段掃過面積是多少．

參考答案1-5.AADBA6-10.CBBCD11-14.BCCB15.816.m＜317.618.19.解：（1）原式=（64）÷22；（2）原式=12﹣41+3﹣4=12﹣4．20.（1）設(shè)y+3=k(x+2)，把x＝3，y＝7代入得10=5k，解得k=2，∴y+3=k(x+2)，即y=2x+1（2）x=-1時(shí)y=-1（3）y=0時(shí)2x+1=0，解得x=21.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB＝CD，又∵AE＝CF，∴BE＝DF，∴BE∥DF且BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．22.解：不會落在離它的底部遠(yuǎn)的快車道上，理由如下：∵，∴∴在中由勾股定理得∵，∴電線桿頂部不會落在離它的底部遠(yuǎn)的快車道上．23.（1）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），∵點(diǎn)P1（2，1），P2（3，3）在直線l上，∴，解得．∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣3．（2）點(diǎn)P3在直線l上．由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6，9），∵2×6﹣3=9，∴點(diǎn)P3在直線l上．24.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn)，∴AE＝AF＝BF＝BG，∴△AEF≌△BFG（SAS），∴EF＝FG，∵AE＝AF＝BF＝BG，∠A＝∠B＝90°，∴∠AFE＝∠BFG＝45°，∴∠EFG＝90°，∴EF⊥FG，故填：，；（2）①證明：由（1）得：，，∵將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，∴，，∵，，∴，又∵，∴≌（SAS）；②解：，理由如下：∵≌，∴，∵，，∴，∴，∵，∴25.(1)觀察圖象可知一共加工零件270個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工零件：(90-50)÷(3-1)=20個(gè)，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工零件：(270-90)÷(6-3)-20=40個(gè)，故答案為270，20，40；設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間函數(shù)解析式為把，，代入解析式，得解得設(shè)甲加工小時(shí)時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等，乙機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)已加工零件50-20=30個(gè)，，；乙機(jī)器修好后，根據(jù)題意則有，，答：甲加工或時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.26.解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，∴BC=AD=16，AB=CD=8，由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=16-t，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形，∴t=16-t，解得：t=8，∴當(dāng)t=8s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；（2）四邊形AQCP為菱形；理由如下：∵t=6，∴BQ=6，DP=6，∴CQ=16-6=10，AP=16-6=10，∴AP=CQ，AP∥CQ，∴四邊形AQCP為平行四邊形，在Rt中，AQ=，∴AQ=CQ，∴平行四邊形AQCP為菱形，∴當(dāng)t=6時(shí)，四邊形AQCP為菱形；（3）∵正方形面積為96，∴正方形的邊長為：，∴PQ=；分兩種情況：①如圖1所示：作PM⊥BC于M，則PM=AB=8，DP=BQ=t，AP=BM=16-t，由勾股定理得：QM=，∵BM=