北師大初中數(shù)學(xué)八下《4.1因式分解》課件 （一）

2×3×5=3030=2×3×52×3×530整數(shù)乘法因數(shù)分解憶一憶

a(a+1)=_________

(a+b)(a-b)=__________

(a+1)2=__________a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法2因式分解左邊：整式的積的形式右邊：多項(xiàng)式左邊：多項(xiàng)式右邊：整式的積的形式想一想

一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，我們把這一過(guò)程也叫分解因式。因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系.

因式分解的概念1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法兩者都不是因式分解判一判（2）2、下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？（3）（1）（4）不是不是不是不是不是判一判多項(xiàng)式幾個(gè)整式的積（5）（3）（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(a-1)(a+1)(a2+1)=a4－1∴a4－1=()()(a2+1);3aa＋4a＋3a＋3

（a＋3）2a-1a+1填一填例1、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確（1）（2）（3）做一做例2、簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）（2）（3）（4）例3、

已知求的值.收獲與分享1、理解因式分解的概念2、了解因式分解的要求3、感受因式分解的應(yīng)用多項(xiàng)式幾個(gè)整式的積因式分解整式乘法如圖是由2個(gè)邊長(zhǎng)分別為100和99的正方形重疊得到的.求圖中藍(lán)色部分的面積.…想一想圖中若由4個(gè)邊長(zhǎng)分別為100,99,98,97的正方形重疊而成的,那么,按這種方式重疊而成的藍(lán)色部分面積是________.圖中若由100個(gè)邊長(zhǎng)分別為100,99,98,…,2,1的正方形重疊而成的,那么,按這種方式重疊而成的藍(lán)色部分面積是________.50501002-992+982-972+962-952+...+22-12()()()()2、一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互相交換位置，得到的新數(shù)與原數(shù)之差能被99整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。想一想3.如果可分解因式為