2022統(tǒng)計(jì)學(xué)典型習(xí)題3：假設(shè)檢驗(yàn)(修正)

第第頁2022統(tǒng)計(jì)學(xué)典型習(xí)題3：假設(shè)檢驗(yàn)(修正)df

A對(duì)總體平均值的檢驗(yàn)

例1：某高校對(duì)500名畢業(yè)高校三年的校友月均收入調(diào)查如表格。問：是否判定校友三年畢業(yè)后月均收入在165元以上〔α=5%〕

解：假設(shè)

H1:0165(元)

采納

Z檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)

結(jié)論：在95%的精度下，認(rèn)為畢業(yè)三年的校友月平均收入大于165元

B對(duì)總體平均值差別的假設(shè)檢驗(yàn)

例2：如前例，男女校友的月均收入差別如下：

問：男女校友的平均收入是否有顯著差別？解：假設(shè)

H1:12采納Z檢驗(yàn)：H0:12

*

雙邊檢驗(yàn)，查表Z0.05/21.96

接受H0,否定H1

結(jié)論：在95%的精度下，認(rèn)為男女校友月平均收入沒有顯著性差別

df

C對(duì)總體百分?jǐn)?shù)的檢驗(yàn)

例3：某公司研發(fā)新產(chǎn)品，調(diào)查市場(chǎng)占有率，對(duì)500名潛在客戶調(diào)查：有15%

的顧客絕對(duì)要購(gòu)買新產(chǎn)品。公司討論認(rèn)為，新產(chǎn)品達(dá)到12%市場(chǎng)占有的機(jī)會(huì)。假設(shè)15%的客戶都會(huì)成為真實(shí)顧客。α=5%

解：假設(shè)H0:p12%,放棄新產(chǎn)品H1:p12%,執(zhí)行新產(chǎn)品計(jì)劃

采納Z檢驗(yàn)

結(jié)論：在95%的精度下，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)執(zhí)行新產(chǎn)品計(jì)劃

D對(duì)總體百分?jǐn)?shù)差別的假設(shè)檢驗(yàn)

例4：在例3的基礎(chǔ)上進(jìn)一步調(diào)查，得知：300人來自高收入家庭，有16%的顧客愿意購(gòu)買200人來自低收入家庭，有13.5%的顧客愿意購(gòu)買？是否認(rèn)為：收入高低對(duì)購(gòu)買有影響？

解：假設(shè)

H0:PH1:P1P21P2

結(jié)論：在95%的精度下，認(rèn)為家庭收入對(duì)人們購(gòu)買行為沒有顯著性差別

留意：參考書本327-329頁碼。

總結(jié)與提高：

df

針對(duì)A型問題的2個(gè)提問的差別：

1問：是否判定校友三年畢業(yè)后月均收入在165元以上2問：是否判定校友三年畢業(yè)后月均收入等于165元

針對(duì)B型問題的2個(gè)提問的差別：

1問：男女校友的平均收入是否有顯著差別？2問：男校友的平均收入是否顯著性高于女校友？

例1

依據(jù)過去學(xué)校的記錄，同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為65分，標(biāo)準(zhǔn)差為16分?，F(xiàn)在學(xué)校改革了教學(xué)方法，經(jīng)抽取64名同學(xué)作調(diào)查，得平均分?jǐn)?shù)為69分，問平均分?jǐn)?shù)有無顯著提高？(α=0.05)

解：H0：65分；H1：65分Z

*6965

20.05時(shí)，Z1.645

由于ZZ，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值落在否定域內(nèi)，否定原假設(shè)，說明樣本平均數(shù)69分與總體平均數(shù)65分存在顯著差異，即新的教學(xué)方法提高了同學(xué)的成果。

〔右邊檢驗(yàn)〕

df

例2〔修改版本〕

某工廠生產(chǎn)瓶裝1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02千克，現(xiàn)隨機(jī)抽取36瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得平均重量為0.9962千克，問能否相信該廠生產(chǎn)的飲料每瓶重量為1千克。(α=0.05)

解：設(shè)定H0：μ=1千克H1：μ＜1千克

統(tǒng)計(jì)量

Z

*

n

0.996211.14

0.02

36

當(dāng)a=0.05時(shí)，

Z

0.05

1.645

0，結(jié)論：在

由于

Z1.645，所以接受H

95%的精度下，認(rèn)為該

廠生產(chǎn)的飲料平均重量達(dá)到1千克。

df

A對(duì)總體平均值的檢驗(yàn)

例1：某高校對(duì)500名畢業(yè)高校三年的校友月均收入調(diào)查如表格。問：是否判定校友三年畢業(yè)后月均收入在165元以上〔α=5%〕

解：假設(shè)

H1:0165(元)

采納

Z檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)

結(jié)論：在95%的精度下，認(rèn)為畢業(yè)三年的校友月平均收入大于165元

B對(duì)總體平均值差別的假設(shè)檢驗(yàn)

例2：如前例，男女校友的月均收入差別如下：

問：男女校友的平均收入是否有顯著差別？解：假設(shè)

H1:12采納Z檢驗(yàn)：H0: