2020春西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第5單元-單元測(cè)試卷+教案+教學(xué)反思+課時(shí)練+學(xué)案+復(fù)習(xí)

第五單元測(cè)試卷（A）

一、填空。（共12分）

1.比x的3倍多4的數(shù)表示為（）。

2.小明身高138厘米，比哥哥矮"厘米，哥哥身高（）厘米.

3.小麗買了5個(gè)筆記本,每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（）元。

4.正方形的周長公式用字母表示是（）；面積公式用字母表示是（）。

5.在x+5中，已知x=3,則這個(gè)式子的值為（

6.停車場(chǎng)原有37輛車，開走x輛后，又開進(jìn)來3輛，停車場(chǎng)內(nèi)現(xiàn)在有（）輛車。

7.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)同時(shí)從兩端相向修路，甲隊(duì)每天修x米，乙隊(duì)每天修y米，5天后

兩隊(duì)相遇，這條路長（）米。

8.在自然數(shù)中，與數(shù)a相鄰的兩個(gè)數(shù)是（）和（）它們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和是

（）?

9.當(dāng)5x=ll時(shí)，x=（）,4x=（）?

二、判斷。（10分）

1、方程9x—3x=4.2的解是x=0.7。（）

2、一批貨物a噸，運(yùn)走b噸，還剩a—b噸。（）

3、x的4倍減去4,列式為x+4-4=x。（）

4、方程7.8+0.2x=9的解是6。（）

5、同底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積不一定相等。（）

三、選擇題。（共18分）

1.下面（）說法是正確的。

A.含有x的等式叫方程。B.含有未知數(shù)的等式叫做方程

C.方程4+x=0.2的解是20.

2.x—7.3=5.6,X—（

A.12.9B.1.7C.2.5

3.方程6.8+0.2x=8的解是（）。

A.x=0.6B.x=74C.x=6

4.（a+b）*c=ab+ac表示（）。

A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法分配律

5.x的3倍加上4,列式為（）。

A.x+3+4B.3+4xC.3x+4

6.邊長是4厘米的正方形的周長和面積（）。

A.一樣大B.無法比較

三、解方程。（共18分）

%-6.75=1.684x（03+x）=4.8

3X7+4x=2512x-9x=8.7

五、列方程解決問題。（共42分）

1.水果店運(yùn)來15筐桔子和12筐蘋果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐蘋

果重多少千克？

2.有兩袋大米，甲袋大米的質(zhì)量是乙袋的L2倍，如果再往乙袋里倒5千克大米，兩袋

大米就一樣重了，原來兩袋大米各有多少千克？

3.圖書室科技書的本數(shù)比文藝書的3倍少75本，科技書有495本。文藝書有多少本？

4.甲、乙兩隊(duì)合修一條長1.8千米的公路，甲隊(duì)修了12天，平均每天修72.5米，剩下

的由乙隊(duì)修，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修20.5米，乙隊(duì)需要多少天修完？

5.小東買6本筆記本，付給營業(yè)員16元，找回1.6元。每本筆記本是多少元？

6.北京和上海相距1320km。甲乙兩列火車同時(shí)從北京和上海相對(duì)開出，6小時(shí)后

兩車相遇，甲車每小時(shí)行120千米，乙車每小時(shí)行多少千米?

參考答案

一、1.3X+42.138+a3.20-5X4.C=4aS=a5.86.40-x7.5x+5y8.a+l

a-13a9.2.28.8

二、JJXXX

三、l.B2.A3.C4.C5.C6.B

四、x=8.43x=0.9x=1x=2.9

五、1.25

2.解：設(shè)乙袋大米原來重x千克。

1.2X=A+5X=5050X1.2=60甲袋：60千克乙袋：50千克

3.3『為=495%=190

4.1.8千米=1800米

解：設(shè)乙隊(duì)需要x天修完。

72.5X12+(72.5+20.5)x=1800x=10

5.2.4

6.100

第五單元測(cè)試卷（B）

（時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù):）

一、填空題。（20分）

1.海寶毛絨玩具每個(gè)a元,小林買了4個(gè)，一共要（）元。

2.小軍家計(jì)劃每月用水a(chǎn)噸,實(shí)際每月用水b噸（b<a）,實(shí)際每月節(jié)水（）噸，一年節(jié)約用水

（）噸。

3.一個(gè)正方形，邊長是am,它的周長是（）m，面積是（）m2.

4.①x-30=16②25x2=50③6+m

④5a<3.5⑤x+0.3=1.2

等式：（）；

方程：（）。

5.有3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n,其他兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。

6.趙云買了1本練習(xí)本和3支圓珠筆，李明買了8支同樣的圓珠筆，兩人用去的錢同樣多。一

本練習(xí)本的價(jià)錢等于（）支圓珠筆的價(jià)錢。

二、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（8分）

1.小林今年x歲,爸爸比小林大26歲，爸爸今年（）歲。

A.x+26B.x-26C.26x

2.媽媽買回來20個(gè)蘋果，是桃子個(gè)數(shù)的2倍。媽媽買回來多少個(gè)桃子？設(shè)桃子有x個(gè),則下列

方程中,（）是錯(cuò)誤的。

A.2x=20B.20雙二2

C.X4-2=2O

3.用s表示路程也表示速度,t表示時(shí)間，在下面表示三者關(guān)系的式子中，錯(cuò)誤的是（）。

A.s=vtB.V=StC.t=S-rV

4.一個(gè)數(shù)的3倍比b少6。設(shè)這個(gè)數(shù)是x,那么下列方程中，錯(cuò)誤的是（）。

A.3x+6=bB.3x-6=b

C.3x=b-6

三、在下面的里填上或“1（12分）

1.當(dāng)x=9時(shí),4+x13。

2.當(dāng)y=7時(shí),y-2.55.5。

3.當(dāng)x=12時(shí),x+33。

4.當(dāng)x=20時(shí),15x200,

四、解方程。（24分）

7.6+x=34.5x+0.4=35.2

6x-4x=20.27.5x+14=59

12(x+3.7)=1445x-3xll=42

五、用方程解決問題。（36分）

1.7月12日上午7時(shí)，某水庫的水位達(dá)15.6m,超過警戒水位0.38m。這個(gè)水庫的警戒水位是

多少米？（7分）

2.飼養(yǎng)員養(yǎng)了白兔、黑兔共72只,白兔的數(shù)量是黑兔的3倍,白兔、黑兔各有多少只？（7

分）

3.學(xué)校買回10盞臺(tái)燈和1部錄音機(jī)，一共花了1600元。錄音機(jī)每部800元，臺(tái)燈每盞多少元?（7

分）

4.爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？（7分）

5.兩地相距1320km。甲、乙兩列直快火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,6時(shí)后兩車相遇，甲車每時(shí)行

駛120km，乙車每時(shí)行駛多少千米?（8分）

六、附加題。（20分）

參加團(tuán)體操訓(xùn)練的同學(xué)排隊(duì)，如果每行站10人則多5人，如果每行站12人，則少7人,參加團(tuán)

體操訓(xùn)練的同學(xué)共有多少人？

參考答案

一、1.4a2.a-b12a-12b3.4aa2

4.①②⑤①⑤5.n-1ML6.5

二、1.A2.C3.B4.B

三、1.=2.<3.>4.>

四、x=26.9x=14.08x=10.1x=6x=8.3x=15

五、1,解:設(shè)這個(gè)水庫的警戒水位是xm。

x+0.38=15.6x=15.22

2.解:設(shè)黑兔有x只,白兔有3x只。

x+3x=72x=183x=54

3.解:設(shè)臺(tái)燈每盞x元。

10x+800=1600x=80

4.解:設(shè)小明今年x歲。

5x+4=69x=13

5.解:設(shè)乙車每時(shí)行xkm。

(120-^x)x6=1320x=100

六、解:設(shè)排成x行。

10x+5=12x-7x=610x+5=10x6+5=65

5.1用字母表示數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第73-76頁的“用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系及圖形的計(jì)算公式”的內(nèi)容，課堂活動(dòng)及

練習(xí)二十一的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)知識(shí)，并且初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)（如用字

母表示運(yùn)算律）的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。

所以本節(jié)課有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)三：用字母表示圖形的計(jì)算公式。

在教學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，通過“數(shù)青蛙”的具體情境來完成的。再通過一些具體的實(shí)例,

理解含有字母的式子表示兩個(gè)數(shù)和（或差）的數(shù)量關(guān)系的普遍適用性。

在教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系時(shí)，主要是通過用字母表示圖形公式，用字母表示圖

形面積，用字母表示圖形體積等常見的數(shù)量關(guān)系。

在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出數(shù)量關(guān)系，并把這種關(guān)系用字母

或含有字母的式子表示出來，并且讓學(xué)生通過探索，體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為后面

學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

結(jié)合具體情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學(xué)會(huì)用字

母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等。

過程與方法：

通過具體情境，在理解的基礎(chǔ)上，通過小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)會(huì)用字母把數(shù)量關(guān)系表

示出來。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

在探索學(xué)習(xí)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)的勇氣。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的

意思。

難點(diǎn)

理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關(guān)系。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。

學(xué)生準(zhǔn)備：筆、稿紙等。

?教學(xué)過程

(一)新課導(dǎo)入：

1.回顧舊知。

(1)出示教材第73頁表格，讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？(加法交換律、

加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律)

(2)這些運(yùn)算定律是如何用字母表示的嗎？讓學(xué)生一邊回憶，一邊把教材73頁的表格

填寫完整。

匯報(bào)展示：指名匯報(bào)，并展示學(xué)生的填寫情況。

2.揭示課題。

用字母不僅可以表示學(xué)過的運(yùn)算定律，用字母還可以表示數(shù)。想一想，生活中還有哪些

地方用到了字母表示數(shù)？

學(xué)生自由發(fā)言，說一說自己看到過的用字母表示數(shù)的例子。

板書課題：用字母表示數(shù)

■讓學(xué)生回憶用字母表示運(yùn)算律的過程中，初步感受用字母表示數(shù)，也可以表

示數(shù)量關(guān)系：揭示課題，讓學(xué)生了解本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例1：課件出示教材73頁“數(shù)青蛙”情境圖。

(1)你從圖上了解了些什么呀？

學(xué)生自由回答，可能有的學(xué)生會(huì)說了解到有很多青蛙在荷塘里，還有兩個(gè)小朋友在數(shù)青

蛙...

(2)一只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，腿……x只青蛙有幾條腿呢？

學(xué)生思考后，小組討論，交流各自的看法。并反饋匯報(bào)。

(3)x個(gè)4應(yīng)該如何表示呢？

啟發(fā)學(xué)生思考：可以想一想乘法的意義。

學(xué)生根據(jù)乘法的意義得出：x個(gè)4可用4Xx或xX4表示。

(4)解釋說明：在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)可以記作

也可以不寫，數(shù)字通常寫在字母的前面。想一想：xX4應(yīng)該如何寫？

學(xué)生回答：xX4可以記作4.x或4x。

(5)獨(dú)立完成教材73頁“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立填空后，教師指名匯報(bào)。

■讓學(xué)生根據(jù)情境圖，利用數(shù)青蛙的小游戲，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究用字母表示

數(shù)。學(xué)生更能用心地去接受。

2.教學(xué)例2：課件出示74頁小強(qiáng)和小麗對(duì)話的情境圖。

(1)看情境圖想一想：哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)：學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是‘‘我比你大2歲”，也就是

說“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

(2)根據(jù)小強(qiáng)和小麗的年齡關(guān)系，當(dāng)小強(qiáng)9歲、10歲……時(shí)，小麗多少歲？

①學(xué)生獨(dú)立根據(jù)小強(qiáng)和小麗的年齡關(guān)系，進(jìn)行分別計(jì)算。

②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：當(dāng)小強(qiáng)9歲時(shí)，小麗是9+2=11(歲)；當(dāng)小強(qiáng)10歲時(shí)，小麗是

10+2=12(歲

(3)當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí)，小麗是多少歲？

引導(dǎo)回答：根據(jù)小麗比小強(qiáng)大2歲這一年齡關(guān)系，當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí)，小麗是(a+2)歲。

(4)當(dāng)小強(qiáng)15歲時(shí)，小麗多少歲？

學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同伴交流，形成統(tǒng)一意見。

指名匯報(bào)：當(dāng)小強(qiáng)a歲時(shí)，小麗是(a+2)歲；當(dāng)小強(qiáng)15歲時(shí),a+2=15+2=17(歲)。

(5)質(zhì)疑：如果用b表示小麗的年齡，小強(qiáng)的年齡和小麗的年齡之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該

如何來表示呢？

結(jié)論：因?yàn)閎是小麗的年齡，小麗比小強(qiáng)大2歲，小強(qiáng)就比小麗小2歲，所以小強(qiáng)的年

齡可以用b—2來表示。

(6)完成74頁“試一試”。

提問：你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關(guān)系？

①學(xué)生回憶生活中常見的數(shù)量關(guān)系，嘗試用字母表示出來。

②學(xué)生同伴交流，互相說一說自己用字母表示的數(shù)量關(guān)系，同伴互相糾正不正確的表示

方法。

③學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)并糾正學(xué)生匯報(bào)中的不正確的數(shù)量關(guān)系。

■讓學(xué)生根據(jù)對(duì)話情境圖，并結(jié)合生活的實(shí)際，利用數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系，并逐

漸引入字母，使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的字母表示法有一個(gè)逐漸的認(rèn)知過程。

3.教學(xué)例3：課件出示74頁例3的正方體圖。

（1）誰能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計(jì)算公式嗎？

學(xué)生回答：正方形的底面積=棱長X棱長。

正方體的體積=棱長義棱長X棱長。

啟示提問：這個(gè)公式字太多，寫起來也麻煩，我們能不能用字母表示出這兩個(gè)公式呢？

（2）在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量，一般是有規(guī)定的。比如在正方體中，

用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。棱長是用a表示的，那么你們會(huì)用字母

表示出正方體的底面積和體積計(jì)算公式嗎？試一試。

學(xué)生思考表示方法后，小組討論。

匯報(bào)小結(jié)：正方體的底面積可以用$=@.a表示，正方體的體積可以用a.a.a來表示。

學(xué)生回答，教師板書：

正方體的底面積=棱長X棱長正方體的體積=棱長X棱長X棱長

III

S=aXaV=aXaXa

（3）解釋“a.a”和“a.a.a”的表示方法和讀法

課件出示74頁下面一段文字：“a.a”表示兩個(gè)a相乘，也可以寫成I,讀作“a的平

方”。同樣，"a.a.a”可以寫作a:讀作“a的三次方”或者方的a立方”。

請(qǐng)同學(xué)們齊讀這段文字，記住這些表示方法和讀法。

（4）完成75頁“試一試”的表格，并提出要求：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才探究用字母表示正

方體底面積和體積的方法，獨(dú)立填寫表格。

①學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。

②學(xué)生反饋匯報(bào)，并用投影儀全班展示學(xué)生填寫的公式。

③學(xué)生訂正自己填寫的錯(cuò)誤公式。

■讓學(xué)生在探究的過程中，自主構(gòu)建模型一一含有字母的式子不但能表示結(jié)果,

還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系和公式的方法，使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用。

（三）鞏固新知：

1.完成教材75頁“課堂活動(dòng)”第1題。

（1）獨(dú)立看圖，從兩個(gè)小朋友的對(duì)話中，了解火車與汽車的速度關(guān)系。

（2）你能用同樣的方法互相問答嗎？

①學(xué)生先思考，然后在小組里互相問答。

②全班匯報(bào)：各小組選派代表，與其他小組的同學(xué)互相問答。

2.完成教材75頁“課堂活動(dòng)”第2題。

（1）觀看情境圖，根據(jù)圖中小朋友的對(duì)話，了解鋼筆與鉛筆的關(guān)系。

（2）請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法，說一說。注意引導(dǎo)學(xué)生在同一題中可以用不同的字母來

表示不同的量。如：鋼筆b支，比鉛筆少10支，鉛筆支數(shù)是b+10；或鉛筆有a支，比鋼筆

多10支，鋼筆的支數(shù)是a-10。

3.獨(dú)立填寫教材76頁“練習(xí)二十一”第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視。

反饋匯報(bào)，集體訂正。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題；1.按要求填一填。

擺1個(gè)多邊形需要a根小棒，擺2個(gè)這樣的多邊形需要多少根小棒？擺4個(gè)、6個(gè)、7

（1）1個(gè)鍋比1個(gè)茶壺貴（）元。

（2）買4個(gè)熱水瓶一共需要（）元。

3.根據(jù)已知條件，寫出下面各式所表示的意義。

糧店運(yùn)進(jìn)大米a袋，面粉％袋。每袋大米30kg,每袋面粉20kg。

30a表示（）；

206表示（）；

30a+206表示（）o

答案：1.2a,4a,6a,7a,ma,9a,12a

2.a-c4b

3.a袋大米的總重量

b袋面粉的總重量

糧店運(yùn)來的大米和面粉一共的重量。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？對(duì)于字母你還想知道什么？

總結(jié)：1.用字母可以表示一個(gè)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和公式。2.用字母表示數(shù)可以很方便地表示

出數(shù)量之間的關(guān)系，3.用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、計(jì)算公式等使記憶變得簡單。

通過引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)，更加明確用字母可以表示數(shù)，也可以表示

數(shù)量關(guān)系，為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。

（六）布置作業(yè)

1.在書中完成練習(xí)二十一的第2、4題。

2.在課堂作業(yè)中完成練習(xí)二十一的第3、5題。

3.用字母表示下面的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

乘法的結(jié)合律用字母的式子表示（）

乘法的分配律用字母的式子表示（）

長方形的周長公式（）

4.正方形的邊長a厘米，它的周長為（）厘米，它的面積為（）平方厘米.當(dāng)a=5

cm時(shí)，周長為（）厘米，面積為（）平方厘米。

5.食堂一天燒煤a千克，8天燒煤（）千克。

答案：3.aXbXc=aX（bXc）aX（b+c）=aXb+aXcC=（a+b）X2

4.C=4aS=a?2025

5.8a

?板書設(shè)計(jì)

1.用字母表示數(shù)

xX4：記作4.x或4x

小強(qiáng)：a歲—小麗：（a+2）歲；

已知小強(qiáng)15歲》小麗：a+2=15+2=17（歲）

a.a：也可以寫成a?,讀作：a的平方

a.a.a：也可以寫作a3,讀作：a的三次方

或者a的立方

?教學(xué)反思

本課主要教學(xué)用字母表示數(shù)，反思整個(gè)教學(xué)過程，我在教學(xué)中主要突出體現(xiàn)了以下兩點(diǎn):

1.讓學(xué)生在解決問題的情境中，理解用字母表示數(shù)的方法。用字母表示數(shù)很抽象，學(xué)生

理解起來有一定的難度。在教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“數(shù)青蛙”等不同的問題情境，

讓學(xué)生通過思考、討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解新知，實(shí)現(xiàn)由感性到理性的轉(zhuǎn)變。

2.通過回顧各種數(shù)量關(guān)系及用字母表示其數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用字母表示數(shù)的意識(shí)。

如：讓學(xué)生用字母表示生活中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示學(xué)過的圖形的面積或體積公式等。

?教學(xué)資料包

（-）教學(xué)精彩片段

兒歌導(dǎo)入，初感新知

1.師：今天，老師給大家?guī)砹艘皇缀苡腥さ膬焊?，我們一起唱好嗎?只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，3只青蛙……（課件演示）

大家接著唱……提問：這首兒歌能唱完嗎？

2.青蛙的只數(shù)發(fā)生變化了，這時(shí)你能怎樣表示青蛙的只數(shù)呢？（很多只，無數(shù)只）

師：除了這樣表示，也可以用一個(gè)你喜歡的字母表示青蛙的只數(shù)。如果用n表示，那么這

個(gè)關(guān)系就可以表示為：n只青蛙n張嘴

板書：n只青蛙n張嘴。

3.揭示課題。

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如果用字母表示數(shù)與數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。

板書課題：用字母表示數(shù)

教師通過學(xué)生感興趣的兒歌導(dǎo)入，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，自然的導(dǎo)

出用字母表示數(shù).滲透了數(shù)學(xué)來自于生活的思想，使學(xué)生能全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

（二）數(shù)學(xué)資源

用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。

1、在一個(gè)三角形中，Nl=a。，Z2=b°,用含有字母的式子表示N3的度數(shù)。

2、在一個(gè)等腰三角形中，底角是a。，用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)。

3、一個(gè)正方形的周長是C,用含有字母的式子表示這個(gè)正方形的邊長。

4、比x的5倍多20的數(shù)。

答案：1.Z3=180°-a°-b°2.頂角=（180°-a°）4-2

3.C4-44.5x+20

（三）說課設(shè)計(jì)

（1）教材分析

教材的地位與作用：

《用字母表示數(shù)》這一課的知識(shí)對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著極為重要的作用。它不但對(duì)后面的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義，而且在生活和實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。這一課的教學(xué)中滲透著“轉(zhuǎn)化”

思想，遵循主體性原則，通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較和分析，概括出用字母表示數(shù)的

規(guī)律。然后教學(xué)運(yùn)用這個(gè)表示常見的數(shù)量關(guān)系。這是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步，也是學(xué)

習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

（2）學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符

號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。

學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些

生活經(jīng)驗(yàn)利接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解?；趯W(xué)生己有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，我們力

圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

（3）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越

性。學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等。

過程與方法：通過具體情境，在理解的基礎(chǔ)上，通過小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)會(huì)用字母

把數(shù)量關(guān)系表示出來。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探

索學(xué)習(xí)的勇氣。

（4）重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子

所表示的意思。

難點(diǎn)：理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關(guān)系。

(5)教法、學(xué)法

教法：主要采用情境教學(xué)法、合作探究法、分析比較法等教學(xué)方法。

學(xué)法：主要采用自主探索式學(xué)習(xí)法和合作交流法。

(6)說教學(xué)過程

1.初步感知

首先通過引導(dǎo)學(xué)生回憶用字母表示運(yùn)算定律的形式，如a+b=b+a等，從學(xué)生己有的知識(shí)

形式來引導(dǎo)學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的形式和意義。再由此推想而引入用字母表示數(shù)的本

課的內(nèi)容主題。

2.探索發(fā)現(xiàn)

首先，通過展示“數(shù)青蛙”的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生青蛙的數(shù)量與腿數(shù)的數(shù)量關(guān)系，再通過

小組合作交流得出結(jié)論：如果用X表示青蛙的只數(shù)，那么對(duì)應(yīng)青蛙的腿的只數(shù)就是4X。

接著，再通過出示小強(qiáng)與小麗的對(duì)話情境圖，使學(xué)生明確小強(qiáng)的年齡與小麗的年齡的數(shù)

量關(guān)系。通過列舉的方法，最后得出如果用a表示小麗的年齡，那么小強(qiáng)的年齡就是a+2歲。

再通過引導(dǎo)學(xué)生理解如果a=15歲，也就是小麗的年齡是15歲，那么小強(qiáng)的年齡就是

a+2=15+2=17歲。明確已知字母表示的量，怎樣求另一個(gè)量的方法。

最后，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶和理解用字母表示幾何圖形的面積和體積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)

用字母表示數(shù)量關(guān)系。

3.鞏固應(yīng)用

通過課堂活動(dòng)的練習(xí)，練習(xí)二十一的相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)

的方法，熟練地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

4.歸納總結(jié)

通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的回憶，使學(xué)生對(duì)于用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)

量，用字母表示數(shù)量關(guān)系有一個(gè)整體的記憶。同時(shí)也鞏固和加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解。

5.說板書

用字母表示數(shù)

xX4：記作4.x或4x

小強(qiáng)：a歲—小麗：(a+2)歲；

已知小強(qiáng)15歲—小麗：a+2=15+2=17(歲)

a.a：也可以寫成a?,讀作：a的平方

a.a.a：也可以寫作a'，讀作：a的三次方

或者a的立方

本板書的設(shè)計(jì)重在體現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)過程和學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突出顯示用字母表示數(shù)三個(gè)層次

的內(nèi)容：用字母表示一個(gè)數(shù)一一用字母表示變化的數(shù)及數(shù)量關(guān)系——用字母表示簡寫，便于

學(xué)生課后的總結(jié)和反思。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)課改理念，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)，構(gòu)建“主體參與”的

教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生在生活中學(xué)

習(xí)他們所需要的數(shù)學(xué)！

（四）資料鏈接

用字母表示數(shù)的來歷

我們知道用字母表示數(shù)、公式、運(yùn)算定律等簡單明了，易學(xué)易記，其實(shí)這一知識(shí)的發(fā)展

和完善也經(jīng)過了相當(dāng)長的一個(gè)階段。

古希臘的字母代表數(shù)是從古代開始的，那時(shí)候古希臘人研究科學(xué)的很多，所以有了很多

代表數(shù)的字母，而古希臘的字母很少和其他英語字母重復(fù)，所以現(xiàn)在常用古希臘字母代表數(shù)

字；當(dāng)然，用英文字母代表數(shù)字也很常見，如用N代表自然數(shù)，N是英文“自然”的第一個(gè)

字母；還有一些數(shù)是固定的，如今后我們將要學(xué)習(xí)的圓周率用字母”表示，這些是由國際規(guī)

定的。

用字母表示數(shù)是一種解決問題的好方法，同學(xué)們一定要好好學(xué)習(xí)喲！

5.2等式

?教學(xué)內(nèi)容

教材第77-80頁“認(rèn)識(shí)等式與方程”，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十二的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

“等式”是在學(xué)生理解了如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：理解等式的性質(zhì)和找等量關(guān)系。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有；

知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。

知識(shí)點(diǎn)二：知道等量，能從具體情境中找出等量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)三：能根據(jù)等量關(guān)系寫出等式。

教學(xué)中，教師要注意用啟發(fā)式的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)還要給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)問的機(jī)會(huì),

讓學(xué)生在問題情境中感受等式的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多觀察，多思考，主動(dòng)地探究,

獲取知識(shí)，鍛煉能力。為后面學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備的。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

在具體的情境中，認(rèn)識(shí)等式，理解等式的意義。知道等量，能從具體情境中找出等量關(guān)

系，并能根據(jù)等量關(guān)系寫出等式。

過程與方法：

在具體的情境中，通過讓在動(dòng)手操作的過程中理解等式的意義和等量關(guān)系。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

在探究活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

在具體情境中，理解等量和等式的意義。

難點(diǎn)

能在具體情境中找出等量關(guān)系并寫出等式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備：每小組一個(gè)小天平、袪碼等。

?教學(xué)過程

(-)新課導(dǎo)入：

1.談話導(dǎo)入。

(1)蹺蹺板同學(xué)們玩過嗎？要想使蹺蹺板玩的合理，我們要注意些什么？

學(xué)生回答：應(yīng)該是體重相當(dāng)或是體重相等的人才比較合適，這樣蹺蹺板兩邊重量基本相

等。

(2)在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)儀器，它與蹺蹺板的原理有相同的道理，這是什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平。介紹天平的原理和使用方法。

2.揭示課題。

其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣兩邊相等的關(guān)系，這就是等式，今天，我們就一起來探究如何使

等號(hào)左右兩邊相等的等式。

板書課題：等式

■通過從現(xiàn)實(shí)生活中的等量引入到數(shù)學(xué)中的等式，使學(xué)生初步感受等式的原理,

同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引入新課。

(二)探究班：

1.教學(xué)例1:同學(xué)們，你們參觀過科技館嗎？誰能說一說，科技館里都有些什么呀？

(1)學(xué)生獨(dú)立觀察情境圖，尋找圖中的信息。

學(xué)生匯報(bào)觀察到的信息：五年級(jí)一共有55名同學(xué)，中巴車上有17名同學(xué)，大巴車上有

38名同學(xué)。

(2)分析數(shù)量關(guān)系

提問：通過圖上的信息，你們知道人到齊了嗎？

學(xué)生通過計(jì)算，得出人都到齊了的結(jié)論。

追問：你們是如何計(jì)算的？在計(jì)算的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

學(xué)生思考計(jì)算的過程，分析各數(shù)之間的關(guān)系。

指名匯報(bào)：

關(guān)系一：總?cè)藬?shù)=中巴車上的人數(shù)+大巴車上的人數(shù)。

關(guān)系二：中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車上的人數(shù).

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出關(guān)系式。

(3)抽象出概念

啟發(fā)：同學(xué)們請(qǐng)觀察你們匯報(bào)的這些關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)這些等號(hào)兩邊的意思相同嗎？

學(xué)生回答：等號(hào)的兩邊都表示同一個(gè)意思。

講解：數(shù)學(xué)上把表示相同一個(gè)意思而形式上不同的量或者大小相等的兩個(gè)量稱為等量。

表示相等關(guān)系的式子稱為等式。

(4)嘗試練習(xí)：出示教材77頁“試一試”。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，寫出不同的等式。

學(xué)生獨(dú)立分析等量關(guān)系，寫等式。最后反饋匯報(bào)。

■讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來尋找等量關(guān)系，這是就近思維的教學(xué)形式，學(xué)

生易于理解和接受。

2.教學(xué)例2

活動(dòng)一：

（1）課件出示77頁“比一比”情境圖：天平的左邊放2個(gè)祛碼，每個(gè)ag,天平的右邊

放1個(gè)祛碼，重bg,天平平衡。

提問：根據(jù)這幅圖，你能寫出一個(gè)怎樣的等式？

學(xué)生嘗試寫等式，寫完后匯報(bào)：2a=b。

追問：如果在天平的左邊再放入一個(gè)祛碼，這時(shí)天平還平衡嗎？（不平衡了）

再追問：這時(shí)，你還能找出等量關(guān)系嗎？（找不到了）

啟發(fā)誘導(dǎo)：想一想，天平的左邊放入100g的祛碼后，天平向左邊傾斜了?，F(xiàn)在怎樣才

能使天平重新平衡呢？你能想出哪些辦法？

①學(xué)生思考讓天平重新平衡的辦法。

②小組交流.各自把自己想出的辦法說給同學(xué)聽，糾正不正確的方法。

③教師巡視指導(dǎo)，到小組里聽聽學(xué)生的發(fā)言。

④反饋匯報(bào)。

（2）同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？下面我們一起做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

①每個(gè)小組拿出準(zhǔn)備好的天平祛碼，按教材中的做法操作。

②觀察操作的結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。

③匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在天平右邊放入100g祛碼后，天平平衡。

提問：從剛才的探究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生小組交流自己的發(fā)現(xiàn)，在小組里形成統(tǒng)一意見。選派代表匯報(bào)：當(dāng)天平平衡時(shí)，在

天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣克數(shù)的物體，天平仍然平衡。

活動(dòng)二

（1）課件出示：在天平的右邊又放入1個(gè)b克的祛碼的情境圖

提問：這時(shí)候天平右邊的重量是原來的幾倍？

結(jié)論：天平右邊的重量是原來的2倍。

追問：這時(shí)天平還平衡嗎？（不平衡）

再問：怎樣才能使天平平衡呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，在天平上加上祛碼實(shí)驗(yàn)。教師巡視。

通過實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：右邊是原來的2倍，左邊也該放成原來的2倍，即放入2個(gè)a

克的祛碼。

再追問：如果天平的左邊拿走一半祛碼，右邊該如何拿？

學(xué)生思考后，與同伴說說自己的想法。全班交流匯報(bào)：右邊也要拿走一半祛碼。

(2)通過探究，大家有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納小結(jié)：天平的左邊和右邊同時(shí)增加相同倍數(shù)的祛碼，或減少相同倍數(shù)的祛碼，天平

仍然平衡。

3.歸納小結(jié)

提問：通過活動(dòng)一和活動(dòng)二的探究，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

①學(xué)生回憶兩次活動(dòng)的經(jīng)過，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。

②小組交流。各自把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說，交流討論。

③各小組選派代表匯報(bào)。

匯報(bào)小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊

同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0不作除數(shù))，得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。

■引導(dǎo)學(xué)生通過猜測(cè)、驗(yàn)證，探究發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，加深對(duì)等式的理解。在實(shí)

驗(yàn)中培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了學(xué)生的探索意識(shí)。

(三)鞏固新知：

1.完成教材79頁“課堂活動(dòng)”第1題。

(1)先觀察情境圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息，并和同伴說一說自己找到的信息。

(2)根據(jù)圖中的信息，思考信息中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系寫出等式。

(3)在小組里互相說一說自己寫出的等式，互相糾正不正確的等式。

(4)全班匯報(bào)交流。各小組選派代表匯報(bào)。

2.完成79頁“課堂活動(dòng)”第2題。

提問：圖中的天平平衡嗎？為什么？

結(jié)論：天平不平衡，因?yàn)?盒牛奶與2袋味精同樣重，2盒牛奶就比2袋味精重了。

追問：如何使天平平衡呢？

匯報(bào)小結(jié)：可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。

3.完成教材80頁”練習(xí)二十二”第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

(2)反饋匯報(bào)，集體訂正。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題；1.在“？”處畫圖。

2.當(dāng)a=5時(shí)，下列各式的值是多少？

7a154-a3a+1880-5a

3.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系寫出等式。

-----SZ-----

2.7

楊樹：「棵,]

”棵上棵30°棵

松樹:tI----1J

答案：1.NA

2.3533355

3.3X=2.7X+2X=300

（五）課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

總結(jié)：1.掌握了什么是等量，什么是等式。

2.理解了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍

然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。

通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等量和等式的復(fù)習(xí)，同時(shí)也更進(jìn)-步明確了等式的性質(zhì)。

（六）布置作業(yè)

1.在書中完成練習(xí)二十二的第2、4題。

2.課堂作業(yè)完成練習(xí)二十二的第3、5題。

3.課后在小組內(nèi)交流完成練習(xí)二十二的第6題，并互相訂正。

4.媽媽給明明a元，明明買了m個(gè)筆記本，還剩b元，每個(gè)筆記本（）

兀O

5.三年級(jí)植樹68棵，六年級(jí)比三年級(jí)多植x棵，那么68+x表示（），

2x+68表示（）。

6.甲乙兩人分別從兩地相向而行，七小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行x千米，乙每小時(shí)行y

千米，甲乙兩地相距（）千米。

答案：4.（a-b）

5.六年級(jí)植樹的棵數(shù)兩個(gè)年級(jí)一共植樹的棵數(shù)

6.（x+y）X7

?板書設(shè)計(jì)

2.等式

總?cè)藬?shù)=中巴車上的人數(shù)+大巴車上的人數(shù)

中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車上的人數(shù)

等式：表示相等關(guān)系的式子都是等式。

等式的基本性質(zhì)。

?教學(xué)反思

認(rèn)識(shí)等式是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，尤其是等式的性質(zhì)，是解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)，因此我在教

學(xué)時(shí)給予特別重視。

1.教學(xué)等式，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理運(yùn)用教材提供的素材，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考,

讓學(xué)生積極的參加小組活動(dòng)，探究新知。

2.充分發(fā)揮“情境”教學(xué)法在教學(xué)中的作用。本課通過蹺蹺板的情境導(dǎo)入，引入天平的

工作原理，再引入數(shù)學(xué)中的等式，理解三者相通的地方，從而順利地引入新課。同時(shí)合理運(yùn)

用“參觀科技館”的情境讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等量和等式，再運(yùn)用天平是否平衡的情境學(xué)習(xí)等式的性

質(zhì)。使情境貫穿在整個(gè)教學(xué)之中，學(xué)生始終是從生活情境中感知新知。

3.注重操作演示的驗(yàn)證方法，讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手實(shí)踐中掌握知識(shí)。教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷

猜想、驗(yàn)證的過程，學(xué)生在驗(yàn)證猜想的過程中，自己動(dòng)手用天平來操作，利用天平的直觀性,

理解等式的性質(zhì)。這種先扶后放、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的形式，為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)

會(huì)。培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作等能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為主體的教學(xué)思想。

教學(xué)資源：

1.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）。

A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得6a=6b;

C,由x+2=y+2得x=y;D.由x+3=3+y得x=y

2.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=b那么a+c=b-c;B.如果6+a=b-6那么a=b;

C.如果a=b那么aX3=bX3;

下面的說法對(duì)嗎？為什么？

3.等式兩邊都乘（或除以）一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立。（)

4.3x=6的兩邊都除以3,方程仍然成立。（)

5.因?yàn)?Xx=10,所以8XxX8=10+8。（)

答案：1.I）2.C3.對(duì)，這是等式的基本性質(zhì)。

4.對(duì)，因?yàn)?x=6是等式，兩邊都除以3,符合等式的基本性質(zhì)。

5.不對(duì)，因數(shù)等式的左邊乘以8,而右邊除以8,不符合等式的基本性質(zhì)。

知識(shí)鏈接：

神奇的等式

這里有一個(gè)等式：1+6+7+17+18+23=2+3+11+13+21+22

看起來再平常不過了。像這樣的等式，不用怎么動(dòng)腦筋，想列出多少個(gè)就能列出多少

個(gè)。為了考驗(yàn)這個(gè)等式究竟有什么神奇之處，讓我們把它的12個(gè)數(shù)都平方一下，結(jié)果：

12+62+72+172+182+232=1228,22+32+ll2+13;!+212+22；!=1228o

仍然可以組成等式：2+62+72+172+182+232=22+32+112+132+212+222O果然有意

思吧！

讓我們?cè)侔堰@12個(gè)數(shù)都立方一下：

13+63+73+173+183+233=23472,23+33+113+133+213+22;1=23472?

仍然可以組成等式：13+63+73+173+183+233=23+33+113+133+213+22\果然非同

一般！

想不到，原來那個(gè)普普通通的等式竟然會(huì)有如此之大的魔力！現(xiàn)在，讓我們?cè)偌哟笠?/p>

點(diǎn)難度，給原來等式的12個(gè)數(shù)都加上1,兩端當(dāng)然相等，于是得到一個(gè)新的等式：

2+7+8+18+19+24=3+4+12+14+22+23

然后分別求出這12的數(shù)的2次方、3次方，看看情況會(huì)是怎樣。結(jié)果，奇跡再次出現(xiàn):

22+72+82+182+192+242=32+42+122+142+222+242

23+73+83+183+193+243=33+43+123+143+223+243

繼續(xù)實(shí)驗(yàn)下去，給原來等式的12個(gè)數(shù)都加上2,或者3,或者4,……，結(jié)果，只要

加上的是同?個(gè)數(shù)，它的2次方、3次方都依然可以組成等式！看來，原來那個(gè)等式，被稱

為“神奇的等式”不是浪得虛名，的確是名符其實(shí)。

5.3認(rèn)識(shí)方程

?教學(xué)內(nèi)容

教材第81-82頁”認(rèn)識(shí)方程和根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程”，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十三的相關(guān)內(nèi)

容。

?教材提示

方程是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開始。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：1.在具體情境中找到等

量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式表示。2.認(rèn)識(shí)方程的特征。所以本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)也對(duì)應(yīng)是三

點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)一：在具體的問題情境中找出數(shù)量間的等量關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)什么是方程。

在方程形式的教學(xué)中，教師要注重具體問題情境的創(chuàng)設(shè)，并引導(dǎo)學(xué)生自己從圖中獲取信

息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生會(huì)用自己的語言加以表述這種等量關(guān)系，最后用含有字母的

等式表示各個(gè)量組成等量關(guān)系式，從而輕松地完成方程的形式的教學(xué)。

在建立方程概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問題中各個(gè)量的意義，分析其中蘊(yùn)

含的數(shù)量關(guān)系，從而理解方程的意義。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。通過觀察、比

較、分析，從具體情境中尋找等量關(guān)系，能用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的

過程中，發(fā)展抽象概括能力。

過程與方法：

在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程

的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

了解方程的意義，會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

難點(diǎn)

正確區(qū)分等式與方程的含義。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。

學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。

?教學(xué)過程

(-)新課導(dǎo)入：

1.創(chuàng)設(shè)情境。

(1)出示一個(gè)天平，讓學(xué)生說一說天平的工作原理。

(2)在天平的左邊放2個(gè)小蘋果，右邊放一個(gè)大梨子。使天平平衡。

提問：這里天平平衡了，說明了什么？(兩邊的物體重量相等)

追問：這樣我們就可以用一個(gè)等式來表示這兩個(gè)量的關(guān)系。

板書：2個(gè)蘋果的重量=一個(gè)梨子的重量。

再問：如果用x表示一個(gè)蘋果的重量，兩個(gè)蘋果的重量就用什么表示？如果梨子的重量

為300克，那么這個(gè)等量關(guān)系式還可以怎樣表示？

學(xué)生小組交流后得出結(jié)論：2x=300

(3)同學(xué)們寫出的式子里有什么？它表示什么含義？

學(xué)生回答：式子里的x表示一個(gè)蘋果的重量，2x表示兩個(gè)蘋果的重量；而兩個(gè)蘋果的

重量與一個(gè)梨子的重量相等。

2.揭示課題：同學(xué)們剛才寫的等式里，含有一個(gè)未知數(shù)，今天我們就來探究含有未知

數(shù)的等式。

板書課題：方程

■■■用操作天平的形式來讓學(xué)生感受到等量之間的關(guān)系，并初步形成等量關(guān)系式,

能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還滲透了等式和未知數(shù)兩個(gè)概念，為方程的學(xué)

習(xí)做準(zhǔn)備。

L教學(xué)例1：

(1)課件出示例1的主題圖：一天，叔叔到城里買了電視機(jī)、電風(fēng)扇等電器，他買完

了電器，高高興興地挑著往家走，我們一起去看看叔叔買的電器吧！

提問：同學(xué)們請(qǐng)觀察情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些信息？(叔叔買的電視機(jī)重

15千克，擔(dān)子另一頭的大米重20千克)

(2)你們能根據(jù)情境圖中的信息，寫出等式嗎？

①學(xué)生分析情境圖中各個(gè)量之間的關(guān)系，寫出等式。

②小組交流。各自在小組里說一說自己寫出的等式。

③反饋匯報(bào)：

板書：電扇重+15=2020T5=電扇重20-電扇重=15

(3)如果電扇重x千克，你們還能寫出等式嗎？試一試。

①學(xué)生根據(jù)要求，獨(dú)立寫等式。

②舉手匯報(bào)自己寫出的等式。

板書：x+15=2020-15=x20-x=15

(4)質(zhì)疑：想一想剛才寫的等式，與我們以前學(xué)習(xí)的等式有什么區(qū)別？

①學(xué)生觀察寫出的等式，尋找這些等式的特點(diǎn)，尋找等式的區(qū)別之處。

②指名匯報(bào)：今天學(xué)習(xí)的等式中含有未知數(shù)x,而以前的等式?jīng)]有未知數(shù)。

■讓學(xué)生根據(jù)問題情境，找出數(shù)量關(guān)系得到等量關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生列出含有未

知數(shù)的等式，為后面的方程的定義學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示教材81頁情境圖

提出要求：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，了解圖中的數(shù)學(xué)信息。

(2)6萬元可以買多少張？

列出算式：64-1.2=5(張)

(3)提問：你是根據(jù)要么等量關(guān)系寫出這個(gè)算式的？

學(xué)生回答：因?yàn)?'單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)"，所以“總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量”。

追問：如果用y表示買的張數(shù)，1張1.2萬元，y張是多少元？你能再寫出等式嗎？

匯報(bào)：y張是L2y元，因?yàn)槭怯?萬元買了y張，所以可以寫出等式為1.2y=6。

3.揭示方程的定義

(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了像x+15=20、1.2y=6……這樣的等式，這些含有未知數(shù)的等

式叫方程。

(2)說一說，在方程“1.2y=6"中，哪些是已知數(shù)？哪些是未知數(shù)？

(3)小結(jié)：在列方程的時(shí)候，已知數(shù)要列入方程中，未知數(shù)也要列入方程中，即未知

數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。

4.嘗試練習(xí)

(1)提出要求：同學(xué)