乘法交換律和結(jié)合律及相關(guān)的簡便運算

關(guān)于乘法交換律和結(jié)合律及相關(guān)的簡便運算你還記得學(xué)習(xí)的加法運算律嗎？請你來說一說？用字母怎么表示呢？加法交換律：加法結(jié)合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天乘法運算律乘法交換律和結(jié)合律第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天猜一猜乘法可能有哪些運算定律?乘法交換律？乘法結(jié)合律？第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天說說題目中的已知條件和所求的問題第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天5×3=15（人）3×5=15（人）比較這兩個算式有什么相同和不同的地方？第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天你能把兩道算式寫成一個等式嗎？3×5

5×3=觀察這個等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩個算式算出都是“一共有多少人在踢毽子”，兩個乘數(shù)數(shù)相同，只是乘數(shù)的位置發(fā)生變化，但積不變，因此可以用等號連接。第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天你能再寫出幾個這樣的等式嗎？（）×（）=（）×（）

兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。小組說一說你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用字母a、b表示兩個乘數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：a×b=b×a這就是乘法交換律第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天華豐小學(xué)舉行跳繩比賽，規(guī)定每個班選派23人參加。每個年級有5個班，6個年級一共要選派多少人參加比賽？你可以先算什么？再算什么？怎樣列算式呢？請你在小組里說一說（23×5）×6=115×6=690（人）23×（5×6）=23×30=690（人）你認(rèn)為哪種方法計算方式比較簡便？說一說為什么？第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天這兩道算式可以寫成一個等式嗎？（23×5）×6=×（×）2356請你再寫出幾組這樣的算式，算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組里說一說。每組兩個算式中的三個乘數(shù)相同，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天下面每組中的三個算式是否存在這樣的規(guī)律？①18×5×2

18×（5×2）②13×25×4

13×（25×4）③24×（125×8）

24×125×8結(jié)論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：（a×b）×c=a×（b×c）這就是乘法結(jié)合律第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天=16×（15×2）=16×30=480=（25×4）×37=100×37=3700乘法結(jié)合律乘法交換律第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天45×16=16×

5×（14×9）=（5×）×（6×13）×5=13×（×）4514965乘法交換律乘法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天