廣東省潮州市鐵鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

廣東省潮州市鐵鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.、是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知，，，若三點共線，則的值是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，則的最小值為（

）

A.12

B.

C.

D.6參考答案：D略3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點O；③連接AP，交BC于點E．若CE＝3，BE＝5，則AC的長為()A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長．【詳解】過點E作ED⊥AB于點D，由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線，∵EC⊥AC，ED⊥AB，∴EC=ED=3，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AC=AD，∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，∴BD=4，設(shè)AC=x，則AB=4+x，故在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=6，即AC的長為：6．故選C．【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關(guān)鍵．4.函數(shù)在處有極值10，則的值為

（

▲

）A

.

B.

C.

D.以上都不正確參考答案：D略5.在中，角角的對邊分別為，若且，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于A. B. C. D.參考答案：7.若集合=

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{-1，0，1}參考答案：C略8.已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則(

)

參考答案：B略9.如圖是函數(shù)y=sin（ωx+j）（x∈R）在區(qū)間[-，]上的圖像，為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y=sinx（x∈R）的圖像上所有點

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。

C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。參考答案：A10.已知向量，，則“”是為鈍角的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】由充分條件與必要條件的概念，以及向量的夾角公式，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，，所以，則，若，則，但當(dāng)時，反向，夾角為；所以由不能推出為鈍角；反之，若為鈍角，則且，即且，能推出；因此，“”是為鈍角的必要不充分條件.【點睛】本題主要考查充分條件與必要條件的判定，熟記概念即可，屬于常考題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點、x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為

。

參考答案：略12.曲線在點處的切線方程為

參考答案：略13.某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為

參考答案：14.的外接圓圓心為，且，則等于__________．參考答案：∵的外接圓圓心為，且，∴，，∴，∴，∴，外接圓中，∴為中點，∵，∴．15.命題“”的否定是

▲

．參考答案：16.由空間向量基本定理可知,空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為，則稱為基底下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)為單位正交基底時，為直角坐標(biāo)．設(shè)分別為直角坐標(biāo)中軸正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)在基底下的廣義坐標(biāo)為___________．參考答案：略17.命題：“,.”的否定是

.參考答案：

(寫成也給分)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+m|＞3的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)絕對值的意義可得|x﹣1|+|x+m|的最小值為|m+1|，再由|m+1|＞3求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：|x﹣1|+|x+m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和﹣m對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為|m+1|，由題意可得|m+1|＞3，解得m＞2或m＜﹣4．【點評】根本題考查了絕對值的幾何意義，解絕對值不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．19.下列命題中正確的是（）A．若α＞β，則sinα＞sinβB．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”C．直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】舉出反例a=120°，β=60°，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；求出直線垂直的充要條件，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．【解答】解：若a=120°，β=60°，則α＞β，sinα=sinβ，故A錯誤；命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x＞1，x2≤1”，故B錯誤；直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a2﹣1=0，即a=±1，故C正確；“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故D錯誤；故選：C20.在中，角的對邊分別為a，b，c。已知，且a，b，c成等比數(shù)列.（1）求的值；（2）若的值。參考答案：略21.（本題共13分）如圖三棱柱中，平面ABC，ABBC,點M,N分別為A1C1與A1B的中點.

(Ⅰ)求證：MN平面BCC1B1;

(Ⅱ)求證：平面A1BC平面A1ABB1.參考答案：解：(Ⅰ)連結(jié)BC1∵點M,N分別為A1C1與A1B的中點，∴∥BC1．........................................................4分∵，∴MN∥平面BCC1B1．........................................6分(Ⅱ)∵，

平面，∴．......................................................................................................9分又∵ABBC，，∴．.......................................................................................12分∵，∴平面A1BC平面A1ABB1．...............................................................................13分22.（12分）

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點。

（I）求證：AM//平面BDE；

（II）求證：平面DEF⊥平面BEF。

參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)，連OE．由