福建省福州市馬尾第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)(全卷共4頁,25小題;完卷時間120分鐘;滿分150分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求)1.下列式子中，最簡二次根式的是A.3B.82.在□ABCD中,若∠B=70°,則∠D的度數(shù)為A.35°B70°C.110°D.130°3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,則AB的長為,A.5B4.下列四組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.5,12,135.下列運(yùn)算正確的是A.3+C.2×6.如圖,A,B兩點被池塘隔開,在AB外選一點C,連接AC和BC.分別取AC,BC的中點D,E,測得D,E兩點間的距離為20m,則A,B兩點間的距離為A.25mB.30mC.35mD.40m7.下列命題的逆命題成立的是A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.對頂角相等C.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D.兩條直線平行，同位角相等8.如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6則△ABO的周長是A.22B.20C.14D.10第1頁,共4頁9.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,將其沿直線MN折疊使點C與點A重合,則CN的長為A.78B.72C.10.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于O點,AC=8,BD=6,點P為線段AC上的一個動點.過點P分別作PM⊥AD于點M,作PN⊥DC于點N,則PM+PN的值為A.485B.245二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11.若式子x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為12.計算-22的結(jié)果為.13.如圖,在平行四邊形ABCD中,添加一個條件,使平行四邊形ABCD是矩形.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標(biāo)為(0,2),點B的坐標(biāo)為(4,0),則點C的坐標(biāo)為.15.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，折斷后竹子頂端落在離竹子底端6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為.16.在?ABCD中,O為AC的中點,點E,M為AD邊上任意兩個不重合的動點(不與端點重合)，EO的延長線與BC交于點F，MO的延長線與BC交于點N.下面四個推斷：①EF=MN;②EN∥MF;③若平行四邊形ABCD是菱形，則至少存在一個四邊形ENFM是菱形；④對于任意的平行四邊形ABCD，存在無數(shù)個四邊形ENFM是矩形.其中正確的結(jié)論是.(寫出所有正確結(jié)論的序號)第2頁,共4頁三、解答題(本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算(每小題4分,共8分)180+3218.(8分)如圖,已知?ABCD中,點E,F分別在BC,AD上,且AF=CE.求證:AE=CF.19.(8分)如圖，貨船和輪船從碼頭A同時出發(fā)，其中，貨船沿著北偏西54°方向以5海里/小時的速度勻速航行，輪船沿著北偏東36°方向以12海里/小時的速度航行，1小時后，兩船分別到達(dá)B，C點.求B，C兩點之間的距離.20.(8分)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖.(1)在圖①中，畫一個面積為6的平行四邊形；(2)在圖②中，畫一個面積為5的正方形.21.(8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.(1)尺規(guī)作圖:作菱形AECF,點E,F分別在AD,BC上;(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下,若AB=第3頁,共4頁22.(10分)求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(要求：畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程)23.(10分)(1)填空(只填寫符號:>,<,=)①當(dāng)a=2,b=3時,a+b=2ab③當(dāng)a=5,b=5時,a+b=(2)觀察以上式子,猜想a+b與2a(3)實踐應(yīng)用：現(xiàn)在要用籬笆圍一個面積為9的矩形花壇，在盡量節(jié)省籬笆長度的前提下，此時花壇的周長是多少?24.(12分)已知,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.(1)如圖1,若DG=2,求證:菱形EFGH是正方形;(2)如圖2，當(dāng)點F在矩形ABCD的外部時.探究：點F到直線CD的距離是否發(fā)生變化?并說明理由；(3)請直接寫出△FCG面積的最小值.25.(14分)如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一點(不