高一數(shù)學(xué)必修5《解三角形》《數(shù)列》復(fù)習(xí)測(cè)試題2

PAGE1PAGE1高一數(shù)學(xué)必修5《解三角形》《數(shù)列》復(fù)習(xí)測(cè)試題一、選擇題：（每小題5分，共50分）1．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，則∠B等于 （）A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積為()A．9 B．18C．9 D．183．已知｛an｝是等比數(shù)列，且公比則（）A．15 B．128C．30 D．604．一個(gè)等差數(shù)列共有3n項(xiàng)，若前2n項(xiàng)的和為100，后2n項(xiàng)的和為200，則中間n項(xiàng)的和為（）A．75 B．100 C．50 D．1255．△ABC中，∠A、∠B的對(duì)邊分別為a、b，，且∠A=60°，那么滿足條件的△ABC（）A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．無解 D．不能確定6．在△ABC中，若a=2bsinA,則B為（）A.B.C.或 D.或7．等比數(shù)列 （）A．1000 B．40 C． D．8．某人朝正東方向走xkm后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好km，那么x的值為（）A. B.2 C.2或 D.39．在等差數(shù)列｛an｝中，前n項(xiàng)和為Sn，若S16—S5=165，則的值是（）A． B． C．45 D．10．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為 （） A．2002 B．2004 C．2006 D．2008二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）.11．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為km．12．已知△ABC的三邊分別是a,b，c，且面積S＝，則角C＝_____13．若a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c成等差數(shù)列，則14．已知數(shù)列｛an｝中，,則通項(xiàng).三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分).15．（12分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及邊長(zhǎng)a．16、（12分）已知數(shù)列（Ⅰ）證明：為等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.17．(14分)在△中，，，面積為cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．18、已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)的和．19．（14分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的值。20、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.⑴求證：是等差數(shù)列.⑵設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值.高一數(shù)學(xué)必修5《解三角形》《數(shù)列》復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案一、選擇題1－5、BCBAA6－10、DDCCA二、填空題11、12、45013、214、三、解答題15、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)當(dāng)A＝60°時(shí)，a2＝52，a＝2；當(dāng)A＝120°時(shí)，a2＝148，a＝216、（Ⅰ）證明：是公差為1，首項(xiàng)為的等差數(shù)列（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知即，令17、解：依題意得，；由余弦定理得，，即解锝又且解得，，，．18、解：（1）∵∴∴∵，∴是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列∴∴（）（2）∵（）∴即19．解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2accosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.20、解：⑴依題意，，故