八年級數(shù)學(xué)下冊-2.5-一元一次不等式與一次函數(shù)(第2課時(shí))能力提升-(新版)北師大版

一元一次不等式與一次函數(shù)知能演練提升能力提升1.某市打市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每次3分鐘以內(nèi)(含3分鐘)收費(fèi)0.2元,以后每分鐘收費(fèi)0.1元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)).某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話,所用電話費(fèi)為0.5元;小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市話6分鐘,他經(jīng)過思考以后,決定先打3分鐘,掛斷后再打3分鐘,這樣只需電話費(fèi)0.4元.如果你想給某同學(xué)打市話,準(zhǔn)備通話10分鐘,則你所需要的電話費(fèi)至少為()A.0.6元 B.0C.0.8元 D.0.9元2.聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x(℃)滿足關(guān)系式:y=x+331.當(dāng)音速超過340m/s時(shí),氣溫.

3.某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇.方式一:使用快遞公司的郵車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)400元,另外每千米再加收4元;方式二:使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)820元,另外每千米再加收2元.當(dāng)運(yùn)輸路程時(shí),選擇郵車運(yùn)輸較好.

4.某單位需刻錄一批光盤,若在電腦公司刻錄每張需8元(包括空白光盤費(fèi));若單位自制,除租用刻錄機(jī)需120元外,每張還需成本4元(包括空白光盤費(fèi)).問刻錄這批光盤到電腦公司刻錄費(fèi)用省,還是自制費(fèi)用省?請你說明理由.5.某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批商品,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),如果本月初出售,可獲利10%,然后將本利再投資其他商品,到下月初又可獲利10%;如果下月初出售可獲利25%,但要支付倉儲費(fèi)8000元.請你根據(jù)商場的資金情況,向商場提出合理化建議,說明何時(shí)出售獲利較多.6.光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺,乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表:每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī),農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,說明有多少種分配方案;(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議.創(chuàng)新應(yīng)用7.隨著某政策措施的落實(shí),C地水果大量進(jìn)入了D地市場.D地一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A,B兩種C地水果各10箱,分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售.預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表:A種水果/(元/箱)B種水果/(元/箱)甲店1117乙店913有兩種配貨方案(整箱配貨):方案一:甲、乙兩店各配貨10箱,其中A種水果兩店各5箱,B種水果兩店各5箱;方案二:按照甲、乙兩店盈利相同配貨,其中A種水果甲店箱,乙店箱;B種水果甲店箱,乙店箱.

(1)如果按照方案一配貨,請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元.(2)請你將方案二填寫完整(只填寫一種情況即可),并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較,哪種方案盈利較多?(3)在甲、乙兩店各配貨10箱,且保證乙店盈利不小于100元的條件下,請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案,并求出最大盈利.答案：能力提升1.B2.超過15℃3.小于210千米4.解:設(shè)需刻錄x張光盤,單位自制的總費(fèi)用為y1元,電腦公司刻錄的總費(fèi)用為y2元.由題意,得y1=4x+120,y2=8x.(1)當(dāng)y1>y2,即4x+120>8x時(shí),解得x<30;(2)當(dāng)y1=y2,即4x+120=8x時(shí),解得x=30;(3)當(dāng)y1<y2,即4x+120<8x時(shí),解得x>30.所以,當(dāng)刻錄光盤少于30張時(shí),到電腦公司刻錄費(fèi)用省;當(dāng)刻錄光盤等于30張時(shí),兩個(gè)地方都行;當(dāng)刻錄光盤多于30張時(shí),單位自制費(fèi)用省.5.解:設(shè)商場投入資金x元,如果本月初出售,到下月初可獲利y1元,則y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;如果下月初出售,可獲利y2元,則y2=25%x-8000=0.25x-8000.當(dāng)y1=y2,即0.21x=0.25x-8000時(shí),x=200000;當(dāng)y1>y2,即0.21x>0.25x-8000時(shí),x<200000;當(dāng)y1<y2,即0.21x<0.25x-8000時(shí),x>200000.所以,若商場投入資金20萬元,兩種銷售方式獲利相同;若商場投入資金少于20萬元,本月初出售獲利較多;若投入資金多于20萬元,下月初出售獲利較多.6.解:(1)派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺,則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為(30-x)臺,派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為(30-x)臺,派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為(x-10)臺,則y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10≤x≤30,x是正整數(shù)).(2)由題意,得200x+74000≥79600,解得x≥28.由于10≤x≤30,所以,x取28,29,30三個(gè)值.因此有三種分配方案.(3)由于一次函數(shù)y=200x+74000的值是隨著x的增大而增大的,故當(dāng)x=30時(shí),y取最大值.建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū),20臺甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū),可使公司獲得的租金最高.創(chuàng)新應(yīng)用7.解:(1)按照方案一配貨,經(jīng)銷商盈利:5×11+5×9+5×17+5×13=250(元).(2)設(shè)甲店配A種水果x箱,配B種水果y箱,根據(jù)題意得11x+17y=9(10-x)+13(10-y),即2x+3y=22,∵x,y取正整數(shù),∴x=2,y=6;x=5,y=4;x=8,y=2.∴方案二有三種情況:第一種情況:2,8,6,4;第二種情況:5,5,4,6;第三種情況:8,2,2,8.按第一種情況計(jì)算:(2×11+17×6)×2=248(元);按第二種情況計(jì)算:(5×11+4×17)×2=246(元);按第三種情況計(jì)算:(8×11+2×17)×2=244(元).方案一比方案二盈利多.(3)設(shè)甲店配A種水果x箱,則甲店配B種水果(10-x)箱,乙店配A種水果(10-x)箱,乙店配B種水果10-(10-x)=x箱.∵9×(10-x