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文檔簡介
中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專題5一次函數(shù)
一.選擇題(共6小題)
1.(2021?鄲都區(qū)模擬)若點ACm,yi),點3(加+/+1,")都在一次函數(shù)y=5x+4的圖
象上,則()
A.yi<y2B.yt=-y2C.D.y\=y2
2.(2021?成都模擬)將直線y=2r向右平移2個單位,再向上移動4個單位,所得的直線
的解析式是()
A.y—2xB.y—2x+2C.y=2x-4D.y=2x+4
3.(2020?成都模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=-2%的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個
單位長度,則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為()
A.(2,0)B.(-2,0)C.(-4,0)D.(0,-4)
4.(2020?青白江區(qū)模擬)下列函數(shù)關(guān)系式:(1)y=-x;(2)y=x-1;(3)y=~(4)y
=?,其中一次函數(shù)的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
5.(2020?成華區(qū)模擬)下列函數(shù)中,y總隨x的增大而減小的是()
47
A.y=-4xB.y=x-4C.y=-D.y=x^
6.(2020?金牛區(qū)校級模擬)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線巾=2x+4分別與x軸,
y軸交于A,B兩點,以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點D在直線”=-x+b
上,若矩形OCDB的面積為20,直線yi=緘+4與直線”=-x+b交于點P.則P的坐標(biāo)
A.(2,8)B.fC.(卷,D.(4,12)
二.填空題(共19小題)
7.(2021?新都區(qū)模擬)已知一次函數(shù)y=-2r+l,若-2Wx〈l,則y的最小值為.
8.(2021?金堂縣模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系X。),中,一次函數(shù)),=一亭+4的圖象與x
軸、y軸交于A、B點,點C在線段04上,點。在直線上,且C£>=2,△£>£(?是直
角三角形(Z£DC=90°),DE=V3DC,連接AE,則AE的最大值為.
9.(2021?雙流區(qū)模擬)已知點A的坐標(biāo)為(a,yi)和點8的坐標(biāo)為(a+1,”)都在一次
函數(shù)y=4x-2圖象上,則”-yi的值為.
10.(2021?成都模擬)一次函數(shù)yi=kix+6i和”=42萬+加的圖象交于點(。,〃),直線y="
-1與yi=Aix+"和”=憶2%+加的圖象分別交于點(6,〃-1)和(c,若心>0,
&2<0,則a、b、c從大到小排列應(yīng)為.
11.(2021?龍泉驛區(qū)模擬)已知一次函數(shù)y=3x+,”+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則相
的取值范圍是.
12.(2021?成都模擬)如圖,A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直線y=mx
-3/n+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,則m的值為.
A
,D
6--------------Jc
Aio
13.(2021?青羊區(qū)模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點。是一次函數(shù)y=—分+4的圖象
上一動點,將Q繞點C(2,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°到點P,連接P0,則PO+PC的最小
值
14.(2021?金牛區(qū)模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)丫=31和丫=-x的圖象分別為
直線/”,2,過點(1,0)作x軸的垂線交1\于點Ai,過點Ai作y軸的垂線交b于點A2,
過點A2作x軸的垂線交/i于點小,過點A3作y軸的垂線交/2于點4,…,依次進(jìn)行下
去,則點4的坐標(biāo)為;點42020的坐標(biāo)為.
15.(2021?青羊區(qū)校級模擬)已知點(-3,2)在直線)=以-〃(mb為常數(shù),且“W0)
上,則目的值為
b+2-------------------
16.(2021?成都模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,直線八〃/2,直線/1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=
直線/2分別與x軸、y軸交于點A,B,0A=4,則08=.
17.(2020?武侯區(qū)校級模擬)直線y=2x-1與直線y=-2x+m的交點在第四象限,則m的
取值范圍是.
18.(2020?成都模擬)當(dāng)直線y=(2-2%)x+k-4經(jīng)過第二、三、四象限時,則4的取值
范圍是.
19.(2020?青白江區(qū)模擬)一次函數(shù)了=(3-k)x+1的圖象與x軸的交點在正半軸上,則
k的取值范圍.
20.(2020?成都模擬)己知直線y=or+6與拋物線y=/+6x交于A、8兩點(點A在點8
的左側(cè)),點C的坐標(biāo)為(a,b).若點A的坐標(biāo)為(0,0),點8的坐標(biāo)為(1,3),則
點C的坐標(biāo)為.
21.(2020?雙流區(qū)模擬)已知在正比例函數(shù)y=-2mx中,函數(shù)》的值隨x值的增大而增大,
則點P(如4)在第象限.
22.(2020?成都模擬)在平面直角坐標(biāo)系X。),中,直線/:y=kx-1(^0)與直線尤=-k,
y=-我分別交于點A,B.直線x=-k與y=-k交于點C.記線段AB,BC,AC圍成的
區(qū)域(不含邊界)為W;橫,縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.
(1)當(dāng)左=-2時,區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為;
(2)若區(qū)域W內(nèi)沒有整點,則火的取值范圍是.
23.(2020?成都模擬)同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)丫=%犬+人與正比例函數(shù)y=k"的
圖象如圖所示,則滿足的x取值范圍是.
24.(2020?武侯區(qū)校級模擬)已知一次函數(shù)y=(k+3)x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
則k的取值范圍是.
25.(2020?青羊區(qū)模擬)點P(a,b)是直線y=x-2上一點,則代數(shù)式d-2"+/-1的
值為.
三.解答題(共11小題)
26.(2021?青白江區(qū)模擬)在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A,B兩種型號的口罩,已知
銷售80只A型和45只B型的利潤為21元,銷售40只A型和60只B型的利潤為18元.
(1)求每只4型口罩和8型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不少于A
型口罩的進(jìn)貨量且不超過它的3倍,則該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷
售總利潤y最大?
27.(2021?金牛區(qū)模擬)習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上的講話中指出,
中國宣布將提高“國家自主貢獻(xiàn)”力度,力爭2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值,努力爭
取2060年前實現(xiàn)碳中和.為了響應(yīng)習(xí)近平主席的號召,某新能源汽車制造商一次性投資
9000萬研發(fā)一款新型新能源汽車,如果按每輛20萬元定價能賣出4000輛,如果每輛車
定價每提高1萬元少賣出200輛.設(shè)銷售數(shù)為y(輛),銷售價格為x(萬元).
(1)求銷售數(shù)y(輛)與銷售價格x(萬元)之間的關(guān)系式;
(2)如果每生產(chǎn)一輛汽車,需要再投入18萬元,當(dāng)銷售價格定為多少時,才能使得利
潤最大,最大利潤為多少?
28.(2021?龍泉驛區(qū)模擬)某運動品牌公司生產(chǎn)一種運動服,每件成本為150元,零售商家
到該公司批發(fā)該種運動服,該公司規(guī)定:批發(fā)件數(shù)不少于200件;當(dāng)批發(fā)件數(shù)在200至
600之間時,若批發(fā)件數(shù)為200,批發(fā)單價為300元,若批發(fā)件數(shù)增加100件,批發(fā)單價
就下降25元;當(dāng)批發(fā)件數(shù)超過600時,批發(fā)單價為200元.設(shè)批發(fā)件數(shù)為羽批發(fā)單價
為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于零售商家流動資金有限,批發(fā)該種運動服的總費用不超過140000元,請問:
當(dāng)x為何值時,該運動品牌公司的利潤最大,最大利潤是多少?
29.(2021?青羊區(qū)模擬)在精準(zhǔn)扶貧過程中,某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運4、B、C三
種土特產(chǎn)共150噸去外地銷售,按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特
產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)如表提供的信息,解答以下問題:
土特產(chǎn)品種ABC
每輛汽車運載量(噸)1086
每噸土特產(chǎn)獲利(百元)141810
(1)設(shè)裝運A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運B種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的
函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種
安排方案?并求出最大利潤的值.
30.(2021?成都模擬)(1)計算:(7T-2021)°+2-3-V8+2cos45°
(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中,分別作出函數(shù)y=-x-4和y=2x+2的圖象,并利用圖象
直接寫出方程組E;一,y=7的解.
(%十y=一勺
31.(2021?簡陽市模擬)在如圖所示的坐標(biāo)系中,分另I」作出函數(shù)y=-x-4和y=2x+2的
圖象,并利用圖象直接寫出方程組{;:\二2的解?
32.(2021?成都模擬)某企業(yè)銷售某商品,以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了
100件.設(shè)該商品線下的銷售量為x(10WxW90)件,線下銷售的每件利潤為刀(元),
線上銷售的每件利潤為"(元).如圖中折線ABC、線段OE分別表示y,”與x之間的
函數(shù)關(guān)系.
(1)分另I」求出當(dāng)10WxV70和70WxW90時,yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)線下的銷售量為多少件時,售完這100件商品所獲得的總利潤最大?最大利潤是
多少元?
(件)
33.(2020?成都模擬)奏響復(fù)工復(fù)產(chǎn)“協(xié)奏曲”,防疫復(fù)產(chǎn)兩不誤.2020年2月5日,四川
省出臺《關(guān)于應(yīng)對新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營困難的政策措施》,推出
減負(fù)降成本、破解融資難、財政補貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措,攜手中小企業(yè)
共渡難關(guān).某企業(yè)積極復(fù)工復(fù)產(chǎn),生產(chǎn)某種產(chǎn)品成本為9元/件,經(jīng)過市場調(diào)查獲悉,日
銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售價格為多少元時,該企業(yè)日銷售額為6000元?
(3)若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財政補貼,則當(dāng)銷售價格x為何值時,該企
業(yè)可以獲最大日利潤,最大日利潤值為多少?
34.(2020?新都區(qū)模擬)一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購48兩種蔬菜共140噸,
預(yù)計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示:
銷售品種A種蔬菜B種蔬菜
每噸獲利(元)12001000
其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場銷售,但C市場的銷售總量不超過5.8
噸.設(shè)銷售利潤為卬元(不計損耗),購進(jìn)A種蔬菜x噸.
(1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將這140噸蔬菜全部銷售完,最多可獲得多少利潤?
35.(2020?金牛區(qū)模擬)成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品,進(jìn)價為20元/件,試營銷
階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是30元時,每天的銷售量為200件;銷售單價每上漲2元,每天
的銷售量就減少10件,這種紀(jì)念品的銷售單價為X(元).
(1)試確定日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求每天的銷售量不少于15件,且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元,則當(dāng)銷售單
價定為多少時,該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少?
36.(2020?簡陽市一模)某種蔬菜的銷售單價》與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成
本”與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時出售每千克的收益是多少元?(收益=售價
-成本)
(2)分別求出yi、”與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.
每千克售價元每千克成本元
AA
2020和2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專
題5一次函數(shù)
參考答案與試題解析
選擇題(共6小題)
1?【解答】解::/2。,
.*.02+1>0,
.\m<tn+a+1?
??乂=5>0,
隨x的增大而增大,
又?.?點A(m,yi),點8(w+a2+l,”)都在一次函數(shù)y=5x+4的圖象上,
?力1V)明
故選:A.
2.【解答】解:y=2(x-2)+4=2x.
故選:A.
3.【解答】解:由“上力口下減”的原則可知,將函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個
單位長度所得函數(shù)的解析式為y=-2x-4,
???此時與冗軸相交,貝!Jy=0,
-lx-4=0,BPx=-2,
???點坐標(biāo)為(-2,0),
故選:B.
4.【解答】解:(1)y=-x是正比例函數(shù),是特殊的一次函數(shù),故正確;
(2)y=x-1符合一次函數(shù)的定義,故正確;
(3)),=1屬于反比例函數(shù),故錯誤;
(4)y=/屬于二次函數(shù),故錯誤.
綜上所述,一次函數(shù)的個數(shù)是2個.
故選:B.
5.【解答】解:A、Jl=-4V0,y隨x的增大而減小,故A符合題意;
8、k=l>0,y隨x的增大而增大,故B不符合題意;
C、4=4>0,在每一象限,y隨x的增大而減小,故C不符合題意;
D、a=[f當(dāng)xVO時,,y隨x增大而減小,當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大,故。不符合
題意;
故選:A.
6.【解答】解:??,直線),i=2x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,
:?B(0,4),
:.OB=4f
???矩形的面積為20,
,OB?OC=20,
:.。。=5,
:.D(5,4),
在直線yi=-x+b上,
,4=-5+A
:.b=9
,直線yi=-x+9,
x=l
解%—x+9/日
2x+4得
22'
Z=T
522
:.P(一,—),
33
故選:C.
二.填空題(共19小題)
7.【解答]解--2<0,
???),隨x的增大而減小,
.?.當(dāng)尤=1時,,y取得最小值,此時y=-2X1+1=-1.
故答案為:-1.
8.【解答]解:以CZ)為邊作等邊三角形。CG,以G點為圓心,0G為半徑作。G,
在直線>=-孚x+4中,當(dāng)x=0時,y=4,
當(dāng)y=0時,x=4>/l,
點坐標(biāo)為(4百,0),8點坐標(biāo)為(0,4),
在Rt^AOB中,0A=46,08=4,
AtanZDAC=2y,
AZDAC=30°,
...點A在0G上,
:.AG=DG=DC^2,
是直角三角形(NEQC=90°),DE=y/3DC,
:.NDEC=30°,DE=2V3,
在RtZ\DG/7中,NHDH=3Q°,
:.DE=V3,GH=l,
在RtAEWG中,EG=yjEH2+GH2=J(28+V3)2+l2=2夕,
當(dāng)A、G、E三點共線時,AE最大,最大值為2夕+2.
9.【解答]解:當(dāng)x=a時,yi=4a-2;
當(dāng)x=a+l時,>2=4(a+1)-2=4a+2.
-y\=4。+2-(4。-2)=4.
故答案為:4.
10.【解答】解:,?力>o,fa<0,
???yi隨x的增大而增大,”隨x的增大而減小,
**n>n-1,
:?a>b,a<c,
?\c>a>b>
故答案為c>a>b.
11?【解答】解:??,一次函數(shù)y=3x+〃計2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,
.*./?i+2<0,
解得m<-2,
故答案為:,〃<-2.
12.【解答】解:?.?直線產(chǎn)蛆-3%+2將四邊形分成面積相等的兩部分
,直線必經(jīng)過矩形的中心對稱點0
:根據(jù)矩形中心對稱,可知。(5,3),將它代入丫=〃a-3m+2中得:
r1
3=5m-3〃?+2,即m=于
1
故答案為:—.
13.【解答】解:如圖,過點。作軸交AZ?于T,在C3上取一點R使得CR=CT,
連接RP,作點C關(guān)于PR的對稱點C',CC'交PR于J,過點C'作C'ELOB^E,
連接0C',交PR于P',連接CP'.
?;NTCR=NQCP=90°,
:.ZTCQ=ZRCPf
在△TCQ和△??(7尸中,
(CT=CR
乙TCQ=乙RCP,
CQ=CP
:./\TCQ^/\RCP(SAS),
???NCRP=NCTB=定值,
???點P在直線PR上運動,
VC,C關(guān)于PR對稱,
:.CPr=P'C,
:.OP'+CP'=OPf+PC'=OC'
???OP+PC的最小值為線段OU的長,
VC(2,0),CTLOB,
:.T(2,3),
:.CT=CR=3,
由題意A(0,4),B(8,0),
AOA=4,08=8,
VCT//OA,
:?NCTB=NOAB,
:?/CRJ=/OAB,
/.tanZCRJ=tanZOAB=2,
:.CJ=2RJ,
:.對=嚕675
CJ=JC'W
1275
:
.CC'-5-)
,:△CJRsACEC',
.旦=旦_
CE-EC
_1224
:.ECFCE=
2434
:.OE=2+
???OU=娉>+(第2=2g.
故答案為:24y
14?【解答】解:當(dāng)x=l時,y=3x=3,
.??點4的坐標(biāo)為(1,3);
當(dāng)y--x—3時,X--3,
???點A2的坐標(biāo)為(-3,3);
同理可得:A3(-3,-9),A4(9,-9),4(9,27),4(-27,27),Ai(-27,
81),…,
."4”+1(3叫32M+1),A4”+2(-32n+l,32M+I),
A4n+3(-32n+1,-32n+2),A4,,+4C32n+2,-3”(〃為自然數(shù)).
72020=505X4,
...點A2020的坐標(biāo)為(31010,-3'010),
故答案為:(-27,27),(31010,-31010).
15.【解答】解:?.?點(-3,2)在直線(a,6為常數(shù),且。¥0)上,
:.2=-3a-h,
:.b=-3a-2,
.aaa1
b+2—3Q—2+23a3
故答案為:-4.
16.【解答】解:,?,直線直線人對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3%,
???可以假設(shè)直線12的解析式為y=%+兒
,.?OA=4,
**.A(4,0)代入y=%+b,得到力=-2,
:.B(0,-2),
:.OB=2f
故答案為2
17.【解答】解:聯(lián)立方程組£二2彳]:
(y=—Lx+m
m+l
x=-T—
解得二,
交點在第四象限,
V0'
\L
解得,-1<m<1.
故答案為:-IVmVL
18.【解答]解:???直線y=(2-2&)x+A-4經(jīng)過第二、三、四象限,
.(2-2k<0
**U-4<0'
Al<k<4.
故答案為:1<&V4.
19.【解答]解:當(dāng)x=0時,y=(3-攵)x+l=l,
???一次函數(shù)y=(3-攵)x+1的圖象與y軸交于點(0,1).
大致畫出函數(shù)圖象,如圖所示.
??,一次函數(shù)y=(3-%)式+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
???3-女V0,
:.k>3.
故答案為:k>3.
20?【解答】解:把(0,0),(1,3)代入產(chǎn)以+8中得竹:??,解得£='
所以C點坐標(biāo)為(3,0).
故答案為(3,0).
21?【解答】解:?.?正比例函數(shù)),=-2儂中,函數(shù)y的值隨x值的增大而增大,
-2m>0,解得m<0,
:.點P(加,4)在第二象限.
故答案為:二.
22.【解答】解:(1)直線/:y=kx-1=-2x-1,直線x=-k=2,y=-k=2,
AA(2,-5),B2),C(2,2),
在卬區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,-1),(I,-2),
故答案為6:
(2)當(dāng)%<0時,則》=-%>0,y=-A>0,
.?.區(qū)域內(nèi)必含有坐標(biāo)原點,故不符合題意;
當(dāng)0<A〈l時?,W內(nèi)點的橫坐標(biāo)在-1到0之間,不存在整點,故0VAW1時W內(nèi)無整
點;
當(dāng)1<ZW2時,W內(nèi)可能存在的整數(shù)點橫坐標(biāo)只能為-1,此時邊界上兩點坐標(biāo)為M(-
1,-4)和N(-l,7-1),MN=1,此時當(dāng)k不為整數(shù)時,其上必有整點,但無=2
時,只有兩個邊界點為整點,故W內(nèi)無整點;
當(dāng)Q2時,橫坐標(biāo)為-2的邊界點為(-2,-A)和(-2,-2k-I),線段長度為k+\
>3,故必有整點.
綜上所述:0V&W1或2=2時,卬內(nèi)沒有整點.
故答案為:0〈左W1或左=2.
23.【解答]解:當(dāng)x<-3時,直線八:)1=%ix+匕都在直線/2:)2=核的上方,即
>k2x.
工滿足k\x+b>kvc的x取值范圍是x<-3,
故答案為:x<-3.
24.【解答】解:y=(無+3)x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,
"+3V0,
:.k<-3;
故答案為:k<-3.
25.【解答】解:?.?點(a,b)在一次函數(shù)y=x-2上,
:.b=a-2,即。-b=2,
,原式=(a-h)2-1=22-1=4-1=3.
故答案為:3.
三.解答題(共11小題)
26.【解答】解:(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為。元,每只8型口罩銷售利潤為8元,根
據(jù)題意得:
(80a+45b=21
Uoa+60b=18,
解
答:每只A型口罩銷售利潤為0.15元,每只B型口罩銷售利潤為0.2元;
(2)根據(jù)題意得,y=0.15x4-0.2(2000-x),即y=-0.05x+400;
根據(jù)題意得,fnnnn-X!n,
12000—x<3x
解得500WxW1000,
???尸-0.05x4-400(500^x^1000),
:-0.05<0,
隨x的增大而減小,
為正整數(shù),
.,.當(dāng)x=500時,y取最大值,則2000-x=1500,
即藥店購進(jìn)4型口罩500只、8型口罩1500只,才能使銷售總利潤最大.
27.【解答】解:(1)由題意得:y=4000-200(x-20)=-200x+8000(x220),
???銷售數(shù)y與銷售價格x之間的關(guān)系式為y=-200X+8000;
(2)設(shè)利潤為卬萬元,由題意得:
w=yx-9000-18y
=(x-18)>--9000
=(x-18)(-200x+8000)-9000
=-200?+11600%-153000
=-200(x-29)2+15200,
:-200<0,
...當(dāng)*=29時,w最大,最大值為15200萬元,
?,?銷售價格定為29萬元時,才能使得利潤最大,最大利潤為15200萬元.
28.【解答】解:(1)由題意得:當(dāng)200WxW600時,設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
根據(jù)題意得出:
(200k+b=300
(600k+b=200'
解得:卜二一4,
3=350
???尸-3+350,
當(dāng)l>600時,y=200,
1
.,,.yV,—彳%+350(200W%W600)
??.y與"的函數(shù)t<z關(guān)系式r為:y=4i<
200(%>600)
故答案為:尸|一張+35。(2。。<…。。);
(200(x>600)
(2)設(shè)利潤為w元,
當(dāng)x>600時,批發(fā)單價最低為200元.
總費用為:200x^140000,
解得:xW700,
w=(200-150)x=50x,
當(dāng)x=700時,w有最大值是:50X700=35000(元),
當(dāng)200WxW600時,
總費用為:(y-150)x=(300-驍黑x25-150)x=-i^+200x=一}x-400)2+40000,
1UU44
當(dāng)x=400時,有最大利潤40000元,
40000>35000,
當(dāng)x=400時,有最大利潤40000元,
答:當(dāng)x為400時,該運動品牌公司的利潤最大,最大利潤是40000元.
29.【解答】解:(1)設(shè)裝運A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運8種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,則
裝運C種土特產(chǎn)的車輛為(20-x-y),
根據(jù)題意得:10x+8y+6(20-x-y)=150,
整理得:y=-2x+15.
(2)設(shè)銷售利潤為w百元,貝ijw=10X14尤+8X18y+6X10(20-x-y)=-88x+2460,
%>3
20-x-y33,
15-2%>3
???34W6,
?:k=-88<0,
???w隨工的增大而減少,
當(dāng)X=3時,Wmax—2196(百元),
故裝運A種土特產(chǎn)的車輛為3輛,裝運8種土特產(chǎn)的車輛為9輛,裝運C種土特產(chǎn)的車
輛為8輛時,此次銷售獲利最大為219600元.
30.【解答】解:(1)原式=l+g-2V2+2x^
=1/-2V2+V2
=詩-歷
(2)畫出函數(shù)的圖象如圖:
如圖所示:直線y=2x+2與y=-x-4的交點的坐標(biāo)為(-2,-2),
???方程組焦■二二2的解是憂二
31.【解答】解:畫出函數(shù)的圖象如圖:
如圖所示:直線y=2x+2與y=-x-4的交點的坐標(biāo)為(-2,-2),
x=-2
...方程組,的解為
%+y=—4y=-2
32?【解答】解:(1)當(dāng)10WxV70時,設(shè)),]與x之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=h+。,
???點(10,160),(70,130)在線段上,
,flOk+b=160
??170k+b=130'
解得,C二案,
即當(dāng)10<冗<70時,yi與1之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=-0.51+165;
當(dāng)70WxW90時、設(shè)yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)i=or+c,
??,點(70,130),(90,110)在線段5c上,
.(70a+c=130
??190Q+C=110'
解得,
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