-八級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試試題及答案

2008－2009學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試調(diào)研試題題號(hào)1-1213-1617-2021-2324-25總分分?jǐn)?shù)3612272322120得分一、選擇題（請(qǐng)將正確答案填在下面相應(yīng)的表格中，每題3分，共36分）：123456789101112一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．36的平方根是6B．的平方根是±2C．8的立方根是－2D．4的算術(shù)平方根是－23．a(chǎn)是一個(gè)無(wú)理數(shù)，且滿足3＜＜4，則a可能是（）A．B．C．πD．4．如圖，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，則AB的長(zhǎng)度等于（）A．6 B．4 C．3 D．25．已知點(diǎn)P1（a－1，5）和P2（2，b－1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a＋b）2009的值為（）A．0B．－1C．1D．（－3）20096、△ABC的兩邊的長(zhǎng)分別為，，則第三邊的長(zhǎng)度不可能為（）A．B．C．D．7．下列四個(gè)條件，可以確定△ABC與△A1B1C1A．BC＝B1C1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1B．AB＝A1B1，∠C＝∠C1C．AC＝A1C1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1；D．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C8．如圖：△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，△ACD的周長(zhǎng)為12cm，DE是線段AB的垂直平分線，AE＝5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．17cmB．22cmC．29cmD．32cm9．如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)A所表示的是π.B．?dāng)?shù)軸上只有一個(gè)無(wú)理數(shù)π.C．?dāng)?shù)軸上只有無(wú)理數(shù)沒(méi)有有理數(shù).D．?dāng)?shù)軸上的有理數(shù)比無(wú)理數(shù)要多一些.10．如圖所示，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AB＝AC＝BD．則圖中∠1與∠2的關(guān)系是()A．∠1＝2∠2B．∠1＋∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°11．四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有以下四個(gè)命題：=1\*GB3①AC⊥BD；=2\*GB3②BC＝DE；=3\*GB3③∠DBC＝∠DAB；=4\*GB3④AB＝BE＝AE。其中命題一定成立的是()A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=2\*GB3②=3\*GB3③C．=1\*GB3①=3\*GB3③D．=2\*GB3②=4\*GB3④12．如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR＝PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正確的結(jié)論是（）A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13．先觀察下列等式，再回答下列問(wèn)題．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1．請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果為_(kāi)__________．14．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)D，連接CD，分別交OA、OB于M、N兩點(diǎn)，若△PMN的周長(zhǎng)為8厘米，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______厘米．15．如圖，已知AC＝BD，則再添加一個(gè)條件_______，可證出△ABC≌△BAD．16．如圖，∠AOC＝∠BOC＝15°，DC∥x軸，CB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題（共9題，共72分）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）若、為實(shí)數(shù)，且，求的值．19．（8分）如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)20．(7分)已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝CD．求證：BD＝DE．21．(8分)如圖，已知AB=AC，PB＝PC，D是AP上的一點(diǎn)，求證：．22．(7分)如下圖，點(diǎn)P為∠ABC角平分線上的一點(diǎn)，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別在AB和BC上，且PD＝PE，試探究∠BDP與∠BEP的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，求證：（1）DF∥BC；（5分）（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求BD的長(zhǎng)．（3分）24．（10分）已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若∠ACD＝60°，則∠AFB＝______；如圖2，若∠ACD＝90°，則∠AFB＝______；如圖3，若∠ACD＝120°，則∠AFB＝______；（3分）（2）如圖4，若∠ACD＝，則∠AFB＝__________（用含的式子表示）；（2分）（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD＝，則∠AFB與的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．（5分）25．（12分）如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)．（4分）(2)如圖２，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP－DE的值．（4分）（3）如圖3，已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（－2，－2），當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，作Rt△FGH，始終保持∠GFH＝900，F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n，0），當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①m—n為定值；②m＋n為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值．（4分）。2008－2009學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試調(diào)研試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBCCBACBADBA二、填空題題號(hào)13141516答案8BC＝AD或∠CAB=∠DBA（，1）三、解答題17．＝……4分＝－……6分18．若．為實(shí)數(shù)，且，求的值由題意知：a2－4≥0，4－a2≥0，則a2－4＝0……2分則a＝±2，又因?yàn)閍＋2≠0，則a＝2……4分∴b＝7，……5分＝……6分19．略，一種情形各4分．20．∵△ABC是等邊三角形，則∠ACB＝600，D為AC的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∠DBC＝300，……3分又∵CE＝CD，則∠CDE＝∠E，而∠CDE＋∠E＝∠ACB＝600，∴∠E＝300……5分∴∠DBC＝∠E＝300，∴BD＝DE……7分21．在△PBA和△PCA中則△PBA≌△PCA（SSS）……3分則∠BPD＝∠CPD……4分在△BPD和△CPD中則△BPD≌△CPD（SAS）……7分則BD＝CD……8分22．∠BDP＋∠BEP＝1800，……1分過(guò)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥BC于N點(diǎn)，則PM＝PN……3分在Rt△DPM和Rt△EPN中則Rt△DPM≌Rt△EPN（HL）……5分∠ADP＝∠BEP，又∠BDP＋∠ADP＝1800，則∠BDP＋∠BEP＝1800，……7分（方法不唯一，則酌情給分）23．在△ACF和△ADF中則△ACF≌△ADF（SAS）……3分則∠ACE＝∠ADG，因?yàn)镃E⊥AB，則∠ACE＋∠ECB＝∠B+∠ECB=900，∴∠B=∠ACE=∠ADG,∴DF∥BC……5分（2）由（1）知△ACF≌△ADF，則AD＝AC，……7分則BD＝AB－AD＝AB－AC＝8－5＝3cm……8分24．24．（1）1200，900，600（每小問(wèn)1分，共3分）（2）（2分）（3）∠ACD＝∠BCE＝，則∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB……6分在△ACE和△DCB中則△ACE≌△DCB（SAS）……8分則∠CBD＝∠CEA，由三角形內(nèi)角和知∠EFB＝∠ECB＝……9分∠AFB＝1800－∠EFB＝．……10分25．（1）過(guò)C作CM⊥x軸于M點(diǎn)，∠MAC＋∠OAB＝900，∠OAB＋∠OBA＝90，，則∠MAC＝∠OBA……1分在△MAC和△OBA中則△MAC≌△OBA（AAS）……3分則CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－6，－2）……4分（2）過(guò)D作DQ⊥OP于Q點(diǎn)，則OP－DE＝PQ，∠APO＋∠QPD＝900，，∠APO＋∠OAP＝900,則∠QPD＝∠OAP，……5