高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸題專題10 利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問題（全題型壓軸題）（原卷版）

專題10利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問題（全題型壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①SKIPIF1<0型 1②SKIPIF1<0型（或SKIPIF1<0型） 3③構(gòu)造函數(shù)法 6①SKIPIF1<0型1．（2023春·四川宜賓·高二四川省高縣中學(xué)校?？计谥校┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．

SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023秋·吉林長春·高三長春市第五中學(xué)校考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．1 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（多選）（2023春·廣東潮州·高二統(tǒng)考期末）對于函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C．若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點，則SKIPIF1<0D．設(shè)SKIPIF1<0，若對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<04．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為．5．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)記函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.（i）求實數(shù)SKIPIF1<0的值；（ii）若存在實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.6．（2023·高二課時練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線與直線SKIPIF1<0垂直，求SKIPIF1<0的值；(2)若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有兩個不同的實數(shù)根，求SKIPIF1<0的取值范圍；(3)若對任意SKIPIF1<0，總存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，若對任意的SKIPIF1<0，總存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.②SKIPIF1<0型（或SKIPIF1<0型）1．（2023春·四川綿陽·高二期末）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·上海閔行·高一?？计谥校┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值，并求出取得最大值時所有SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求實數(shù)a的取值范圍.3．（2023春·天津靜?！じ叨o海一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)）(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程.(2)存在SKIPIF1<0成立，求a的取值范圍.(3)對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)．設(shè)SKIPIF1<0，若對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．5．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上存在零點，求SKIPIF1<0的取值范圍；(2)若a＞1，且對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求a的取值范圍．6．（2023春·河南信陽·高一校考期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0是偶函數(shù)，求實數(shù)SKIPIF1<0的值，并用單調(diào)性的定義判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性；(2)在（1）的條件下，若對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．③構(gòu)造函數(shù)法1．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，對于任意的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，總有SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全國·高二專題練習(xí)）若對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（多選）（2023春·廣東云浮·高三?？茧A段練習(xí)）若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則m的值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．14．（2023·青海西寧·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)任取兩個正數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，求證：SKIPIF1<0.5．（2023春·上海嘉定·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)曲線SKIPIF1<