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文檔簡(jiǎn)介

第一部分:數(shù)字推理題的解題技巧工作

一、解題前的準(zhǔn)備

1.熟記各種數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系。

如各種數(shù)字的平方、立方以及它們的鄰居,做到看到某個(gè)數(shù)字就有

感覺。這是迅速準(zhǔn)確解好數(shù)字推理題材的前提。常見的需記住的數(shù)字

關(guān)系如下:

(1)平方關(guān)系:

2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144

13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400

(2)立方關(guān)

系2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000

(3)質(zhì)數(shù)關(guān)系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.....(間隔,翻倍)

(4)開方關(guān)系:4-2,9-3,16-4.....

以上四種,特別是前兩種關(guān)系,每次考試必有。所以,對(duì)這些平

方立方后的數(shù)字,及這些數(shù)字的鄰居(如,64,63,65等)要有足

夠的敏感。當(dāng)看到這些數(shù)字時(shí),立刻就能想到平方立方的可能性。熟

悉這些數(shù)字,對(duì)解題有很大的幫助,有時(shí)候,一個(gè)數(shù)字就能提供你一

個(gè)正確的解題思路。如216,125,64()如果上述關(guān)系爛熟于胸,

一眼就可看出答案但一般考試題不會(huì)如此弱智,實(shí)際可能會(huì)這樣

215,124,63,()或是217,124,65,()即是以它們的鄰居(力口

減1),這也不難,一般這種題5秒內(nèi)搞定。

2.熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算,一般加減乘除大家都會(huì),值得注意的是帶

根號(hào)的運(yùn)算。根號(hào)運(yùn)算掌握簡(jiǎn)單規(guī)律則可,也不難。

3.對(duì)中等難度以下的題,建議大家練習(xí)使用心算,可以節(jié)省不少時(shí)間,

在考試時(shí)有很大效果。

二、解題方法

幾款題型:

1.和差關(guān)系。又分為等差、移動(dòng)求和或差兩種。

(1)等差關(guān)系。這種題屬于比較簡(jiǎn)單的,不經(jīng)練習(xí)也能在短時(shí)間內(nèi)

做出。建議解這種題時(shí),用

口算。

12,20,30,42,()

127,112,97,82,()

3,4,7,12,(),28

(2)移動(dòng)求和或差。C=A+B式。【前三項(xiàng)規(guī)律明顯】

1,2,3,5,(),13

A9B11C8D7

【選C。1+2=3,

2+3=5,3+5=8,5+8=13]

2,5,7,(),19,31,50

A12B13C10Dll

A

0,1,1,2,4,7,13,()

A22B23C24D25

Co前三項(xiàng)之和

5,3,2,1,1,()

A-3B-2C0D2

選C。

2.乘除關(guān)系。又分為等比、移動(dòng)求積或商兩種

(1)等比。

8,12,18,27,(40.5)后項(xiàng)

與前項(xiàng)之比為1.5。

6,6,9,18,45,(135)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比分別

為1,1.5,2,2.5,3

(2)移動(dòng)求積或商關(guān)系。C=AB或者C=A/B[此類前三項(xiàng)規(guī)律明顯】

2,5,10,50,(500)

100,50,2,25,(2/25)

3,4,6,12,36,(216)[C=AB/2J

1,7,8,57,(457)[C=AB+1]

3.平方關(guān)系

1,4,9,16,25,(36),49

66,83,102,123,(146)平方+2

4.立方關(guān)系

1,8,27,(81),125

3,10,29,(83),127立方+2

0,1,2,9,(730)【B=A的立

方+1]

5.分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般是分子和分母看作兩個(gè)不同的數(shù)列,有的需要通分。

1/24/39/416/525/6(36/7)分子為等

比,分母為等差

2/31/22/51/3(1/4)將1/2化為

2/4,1/3化為2/6,可知下一

個(gè)為2/8

6.帶根號(hào)的數(shù)列。這種題難度一般也不大,掌握根號(hào)的簡(jiǎn)單運(yùn)算則可。

7.質(zhì)數(shù)數(shù)列

2,3,5,(7),11

4,6,10,14,22,(26)質(zhì)數(shù)數(shù)列除以2

20,22,25,30,37,(48)后項(xiàng)與前項(xiàng)相減得質(zhì)數(shù)

數(shù)列。

8.雙重混合數(shù)列。又分為三種:

(1)每?jī)身?xiàng)為一組,如

1,3,3,9,5,15,7,(21)兩兩一對(duì),

每對(duì)是3倍的關(guān)系

2,5,7,10,9,12,10,(13)每?jī)身?xiàng)之

差為3

1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,()每組的

后項(xiàng)等于前項(xiàng)倒數(shù)*2

(2)兩個(gè)數(shù)列相隔,其中一個(gè)數(shù)列可能無任何規(guī)律,但只要把握有

規(guī)律變化的數(shù)列就可?!疽话愦朔N數(shù)列都較長(zhǎng),數(shù)字較多】

22,39,25,38,31,37,40,36,(52)兩個(gè)等

差數(shù)歹U

34,36,35,35,(36),34,37,(33)一個(gè)遞增,

一個(gè)遞減

(3)數(shù)歹”中的數(shù)字帶小數(shù)。分別看其中整數(shù)部分和小數(shù)部分。

2.01,4.03,8.04,16.07,(32.11)整數(shù)部分為等

比,小數(shù)部分為移動(dòng)求和

9.組合數(shù)列。

為前8種數(shù)列關(guān)系兩兩組合,變態(tài)的甚至三種關(guān)系組合。最常見的是

和差+乘除,和差+平方立一一只有在熟悉前面所述8種關(guān)系的基礎(chǔ)上,

才能較好較快地解決這類題。

1,1,3,7,17,41()

A89B99C109D119

C

=2B+A.選B.

65,35,17,3,()

A1B2C0D4

分別為8的平方+1,6的平方T,4的平方+1,2的平方T,下

一個(gè)應(yīng)為0的平方+1=1

4,6,10,18,34,()

A50B64C66D68

依次相減,得2,4,8,16(),可推知下

一個(gè)為32,32+34=66

6,15,35,77,()

A106B117C136D163

前項(xiàng)*2分別+3+5+7+9得后項(xiàng),得出下一個(gè)

應(yīng)為77*2+9=163

2,8,24,64,()

A160B512C124D164

2=1*2的1次方,8=2*2的平方,

24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一個(gè)則為5*2的5次方=160

0,6,24,60,120,()

A186B210C220D226

0=1的立方-1,6=2的立方-2,24=3的立

方-3,60=4的立方-4,120=5的立方-5。

1,4,8,14,24,42,()

A76B66C64D68

依次相減,得3,4,6,10,18,()

再相減,得1,2,4,8,(),此為等比數(shù)列,下一個(gè)為16,

10.其他數(shù)列。

2,6,12,20,()

A40B32C30D28

*解析2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一個(gè)為5*6=30

1,1,2,6,24,()

A48B96C120D144

*解析1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,下一個(gè)為120=24*5

1,4,8,13,16,20,()

A20B25C27D28

*解析每三項(xiàng)為一重復(fù),依次相減得3,4,5。下個(gè)重復(fù)也為3,4,

5,推知得25。

27,16,5,(),1/7

A16B1C0D2

*解析依次為3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7

的T次方。

在熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算關(guān)系的基礎(chǔ)上,多做練習(xí),對(duì)各種常見

數(shù)字形成一種知覺定勢(shì),或者可以說是條件反射??吹竭@些數(shù)字時(shí),

就能立即大致想到思路,達(dá)到這種程度,一般的數(shù)字推理題是難不了

你了,考試時(shí)十道數(shù)字推理在最短的時(shí)間內(nèi)正確完成7道是沒有問題

的。但如果想百尺竿頭更進(jìn)一步,還請(qǐng)繼續(xù)多做難題。

第二部分:數(shù)學(xué)運(yùn)算題型及講解

一、對(duì)分問題

例題:

一根繩子長(zhǎng)40米,將它對(duì)折剪斷;再對(duì)剪斷;第三次對(duì)折剪斷,此

時(shí)每根繩子長(zhǎng)

多少米?

A、5B、10C.15D、20

解答:

答案為A。對(duì)分一次為2等份,二次為2x2等份,三次為2x2x2

等份,答案可

知。無論對(duì)折多少次,都以此類推。

二、“栽樹問題”

不封閉+1封閉為周長(zhǎng)

例題:

(1)如果一米遠(yuǎn)栽一棵樹,則285米遠(yuǎn)可栽多少棵樹?

A、285B、286C、287D、284

(2)有一塊正方形操場(chǎng),邊長(zhǎng)為50米,沿場(chǎng)邊每隔一米栽一棵樹,

問栽滿四周

可栽多少棵樹?

A、200B、201C.202D、199

解答:

(1)答案為B。1米遠(yuǎn)時(shí)可栽2棵樹,2米時(shí)可栽3棵樹,依此類推,

285米可栽

286棵樹。

(2)答案為A。根據(jù)上題,邊長(zhǎng)共為200米,就可栽201棵樹。但

起點(diǎn)和終點(diǎn)重

合,因此只能栽200棵。以后遇到類似題目,可直接以邊長(zhǎng)乘以4即

可行也答案。

考生應(yīng)掌握好本題型。

三、跳井問題

例題:

青蛙在井底向上爬,井深10米,青蛙每次跳上5米,又滑下來4米,

象這樣青蛙

需跳幾次方可出井?

A、6次B、5次C、9次D、10次

解答:答案為A??忌灰活}中的枝節(jié)所蒙蔽,每次上5米下4米

實(shí)際上就是每

次跳1米,因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯(cuò)了。因?yàn)樘?/p>

到一定時(shí)候,

就出了井口,不再下滑。

四、會(huì)議問題

例題:某單位召開一次會(huì)議。會(huì)前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會(huì)期縮

短了3天,

因此節(jié)省了一些費(fèi)用,僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5000元,這筆錢占預(yù)

算伙食費(fèi)的1/3。

伙食費(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3/5,問會(huì)議的總預(yù)算是多少元?

A、20000B,25000C、30000D,35000

解答:答案為B。預(yù)算伙食費(fèi)用為:5000+1/3=15000元。15000元

占總額預(yù)算的

3/5,則總預(yù)算為:15000+3/5=25000元。本題系1997年中央國(guó)家

機(jī)關(guān)及北京市公

務(wù)員考試中的原題(或者數(shù)字有改動(dòng))。

五、日歷問題

例題:

某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了,就一次翻了7

張,這7天

的日期加起來,得數(shù)恰好是77。問這一天是幾號(hào)?

A、13B、14C、15D、17

解答:答案為C。7天加起來數(shù)字之和為77,則平均數(shù)11這天正好

位于中間,答案

由此可推出。

六、其他問題

例題:

(1)在一本300頁(yè)的書中,數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次?

A、140B、160C、180D.120

(2)一個(gè)體積為1立方米的正方體,如果將它分為體積各為1立方

分米的正方體,

并沿一條直線將它們一個(gè)一個(gè)連起來,問可連多長(zhǎng)(米)?

A、100B,10C,1000D,10000

(3)有一段布料,正好做16套兒童服裝或12套成人服裝,已知做

3套成人服裝比

做2套兒童服裝多用布6米。問這段布有多少米?

A、24B、36C、48D,18

(4)某次考試有30道判斷題,每做對(duì)一道題得4分,不做或做錯(cuò)一

道題倒扣2分,

小周共得96分,問他做對(duì)了多少道題?

A、24B、26C、28D、25

(5)樹上有8只小鳥,一個(gè)獵人舉槍打死了2只,問樹上還有幾只

鳥?

A、6B、4C、2D、0

解答:

(1)答案為B。解題時(shí)不妨從個(gè)位、十位、百位分別來看,個(gè)位出

現(xiàn)“1”的次數(shù)為

30,十位也為30,百位為100.

(2)答案為A。大正方體可分為1000個(gè)小正方體,顯然就可以排1000

分米長(zhǎng),1000

分米就是100米??忌灰雎粤祟}中的單位是米。

(3)答案為C。設(shè)布有X米,列出一元一次方程:X/6x3-X/2x2=6,

解得X=48

米。

(4)答案為B。設(shè)做對(duì)了X道題,列出一元一次方程:4xX-(30-X)

x2=96,解

得X=26。

(5)答案為D。槍響之后,鳥或死或飛,樹上是不會(huì)有鳥了。

第三部分:數(shù)字推理題的各種規(guī)律

—.題型:

□等差數(shù)列及其變式

【例題1】2,5,8,()

A10B11C12D13

【解答】從上題的前3個(gè)數(shù)字可以看出這是一個(gè)典型的等差數(shù)

列,即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)。題中第二個(gè)數(shù)

字為5,第一個(gè)數(shù)字為2,兩者的差為3,由觀察得知第三個(gè)、第二

個(gè)數(shù)字也滿足此規(guī)律,那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理,即

8+3=11,第四項(xiàng)應(yīng)該是11,即答案為B。

【例題2】3,4,6,9,(),18

A11B12C13D14

【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律,但稍加改

變處理,就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)相減,

得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1,2,3,4,5,……。顯然,括號(hào)內(nèi)的數(shù)字

應(yīng)填13。在這種題中,雖然相鄰兩項(xiàng)之差不是一個(gè)常數(shù),但這些數(shù)

字之間有著很明顯的規(guī)律性,可以把它們稱為等差數(shù)歹U的變式。

□等比數(shù)列及其變式

【例題3】3,9,27,81()

A243B342C433D135

【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式,等比數(shù)列。

其特點(diǎn)為相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)。該題中后項(xiàng)與前項(xiàng)相除

得數(shù)均為3,故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243。

【例題4】8,8,12,24,60,()

A90B120C180D240

【解答】答案為C。該題難度較大,可以視為等比數(shù)列的一個(gè)變

形。題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個(gè)

常數(shù),但它們是按照一定規(guī)律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括

號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60x3=180.這種規(guī)律對(duì)于沒有類似實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)試

者往往很難想到。我們?cè)谶@里作為例題專門加以強(qiáng)調(diào)。該題是1997

年中央國(guó)家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題。

【例題5】8,14,26,50,()

A76B98C100D104

【解答】答案為B。這也是一道等比數(shù)列的變式,前后兩項(xiàng)不是

直接的比例關(guān)系,而是中間繞了一個(gè)彎,前一項(xiàng)的2倍減2之后得到

后一項(xiàng)。故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50x2-2=98。

□等差與等比混合式

【例題6】5,4,10,8,15,16,0,0

A20,18B18,32C20,32D18,32

【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)

項(xiàng)是以5為首項(xiàng)、等差為5的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是以4為首項(xiàng)、等比

為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈

活度高,可以隨意地拆加或重新組合,可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)

中的最有難度的一種題型。

□求和相加式與求差相減式

【例題7】34,35,69,104,()

A138B139C173D179

【解答】答案為C。觀察數(shù)字的前三項(xiàng),發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)規(guī)律,

第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng),34+35=69,這種假想的規(guī)律迅速在

下一個(gè)數(shù)字中進(jìn)行檢驗(yàn),35+69=104,得到了臉證,說明假設(shè)的規(guī)律

正確,以此規(guī)律得到該題的正確答案為173。在數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中,前

兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。

【例題8】5,3,2,1,1,()

A-3B-2C0D2

【解答】這題與上題同屬一個(gè)類型,有點(diǎn)不同的是上題是相加形

式的,而這題屬于相減形式,即第一項(xiàng)5與第二項(xiàng)3的差等于第三項(xiàng)

2,第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之差……所以,第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之差

就是未知項(xiàng),即1-1=0,故答案為C。

□求積相乘式與求商相除式

【例題9】2,5,10,50,0

A100B200C250D500

【解答】這是一道相乘形式的題,由觀察可知這個(gè)數(shù)列中的第三

項(xiàng)10等于第一、第二項(xiàng)之積,第四項(xiàng)則是第二、第三兩項(xiàng)之積,可

知未知項(xiàng)應(yīng)該是第三、第四項(xiàng)之積,故答案應(yīng)為D。

【例題10]100,50,2,25,()

A1B3C2/25D2/5

【解答】這個(gè)數(shù)列則是相除形式的數(shù)列,即后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之比,

所以未知項(xiàng)應(yīng)該是2/25,即選C。

□求平方數(shù)及其變式

【例題H】1,4,9,(),25,36

A10B14C20D16

【解答】答案為D。這是一道比較簡(jiǎn)單的試題,直覺力強(qiáng)的考生

馬上就可以作出這樣的反應(yīng),第一個(gè)數(shù)字是1的平方,第二個(gè)數(shù)字是

2的平方,第三個(gè)數(shù)字是3的平方,第五和第六個(gè)數(shù)字分別是5、6

的平方,所以第四個(gè)數(shù)字必定是4的平方。對(duì)于這類問題,要想迅速

作出反應(yīng),熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。

【例題12]66,83,102,123,()

A144B145C146D147

【解答】答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式,其規(guī)律是8,9,

10,11,的平方后再加2,故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為12的平方再加2,得

146。這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列,初

看起來顯得理不出頭緒,不知從哪里下手,但只要把握住平方規(guī)律,

問題就可以劃繁為簡(jiǎn)了。

□求立方數(shù)及其變式

【例題13】1,8,27,()

A36B64C72D81

【解答】答案為B。各項(xiàng)分別是1,2,3,4的立方,故括號(hào)內(nèi)

應(yīng)填的數(shù)字是64。

【例題14]0,6,24,60,120,()

A186B210C220D226

【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目,但如果你能

想到它是立方型的變式,問題也就解決了一半,至少找到了解決問題

的突破口,這道題的規(guī)律是:第一個(gè)數(shù)是1的立方減1,第二個(gè)數(shù)是

2的立方減2,第三個(gè)數(shù)是3的立方減3,第四個(gè)數(shù)是4的立方減4,

依此類推,空格處應(yīng)為6的立方減6,即210。

□雙重?cái)?shù)列

【例題15】257,178,259,173,261,168,263,()

A275B279C164D163

【解答】答案為D。通過考察數(shù)字排列的特征,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),第

一個(gè)數(shù)較大,第二個(gè)數(shù)較小,第三個(gè)數(shù)較大,第四個(gè)數(shù)較小,……。

也就是說,奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù),而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)??梢耘袛?,這

是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中,

規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找,而必須在隔項(xiàng)中尋找。我們可以看到,奇

數(shù)項(xiàng)是257,259,261,263,是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)

項(xiàng)是178,173,168,(),也是一個(gè)等差數(shù)列,所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為

168-5=163。順便說一下,該題中的兩個(gè)數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律

排列,但也有一些題目中兩個(gè)數(shù)列是按不同規(guī)律排列的,不過題目的

實(shí)質(zhì)沒有變化。

兩個(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中,也是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種較常

見的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起

時(shí),才算找到了正確解答這道題的方向,你的成功就已經(jīng)80%了。

□簡(jiǎn)單有理化式

二、解題技巧

數(shù)字推理題的解題方法

數(shù)字推理題難度較大,但并非無規(guī)律可循,了解和掌握一定的方

法和技巧,對(duì)解答數(shù)字推理問題大有幫助。

1快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字,仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)

系,尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,大膽提出假設(shè),并迅速將這種假設(shè)

延伸到下面的數(shù),如果能得到驗(yàn)證,即說明找出規(guī)律,問題即迎刃而

解;如果假設(shè)被否定,立即改變思考角度,提出另外一種假設(shè),直到

找出規(guī)律為止。

2推導(dǎo)規(guī)律時(shí),往往需要簡(jiǎn)單計(jì)算,為節(jié)省時(shí)間,要盡量多用

心算,少用筆算或不用筆算。

3空缺項(xiàng)在最后的,從前往后推導(dǎo)規(guī)律;空缺項(xiàng)在最前面的,

則從后往前尋找規(guī)律;空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同時(shí)推導(dǎo)。

4若自己一時(shí)難以找出規(guī)律,可用常見的規(guī)律來“對(duì)號(hào)入座”,

加以驗(yàn)證。常見的排列規(guī)律有:

(1)奇偶數(shù)規(guī)律:各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù));

(2)等差:相鄰數(shù)之間的差值相等,整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞

減。

(3)等比:相鄰數(shù)之間的比值相等,整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞

減;

如:248163264()

這是一個(gè)“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列,

空缺項(xiàng)應(yīng)為128。

(4)二級(jí)等差:相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列;

如:4223615

相鄰數(shù)之間的比是一個(gè)等差數(shù)列,依次為:0.5、1、1.5、2、2.5。

(5)二級(jí)等比數(shù)列:相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理;

或口:01371531()

相鄰數(shù)之間的差是一個(gè)等比數(shù)列,依次為1、2、4、8、16,空

缺項(xiàng)應(yīng)為63。

(6)加法規(guī)律:前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù),如例題23;

(7)減法規(guī)律:前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù);

如:5321101()

相鄰數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù),空缺項(xiàng)應(yīng)為T。

(8)乘法(除法)規(guī)律:前兩個(gè)數(shù)之乘積(或相除)等于第三個(gè)數(shù);

(9)完全平方數(shù):數(shù)列中蘊(yùn)含著一個(gè)完全平方數(shù)序列,或明顯、

或隱含;

如:2310152635()

1*1+1=2,2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15...........空缺項(xiàng)應(yīng)為50。

(10)混合型規(guī)律:由以上基本規(guī)律組合而成,可以是二級(jí)、三

級(jí)的基本規(guī)律,也可能是兩個(gè)規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個(gè)數(shù)列。

如:1261531()

相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列,依次為1、4、9、16,空缺項(xiàng)

應(yīng)為31+25=56。

4道最BT公務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總

1、15,18,54,(),210

A106B107C123D112

2、1988的1989次方+1989的1988的次方……個(gè)位數(shù)是多少呢?

3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36

A9/12,B18/3,C18/6,D18/36

4、4,3,2,0,1,-3,()

A-6,B-2,C1/2,D0

5、16,718,9110,()

A10110,B11112,C11102,D10111

6、3/2,9/4,25/8,()

A65/16,B41/8,C49/16,D57/8

7、5,(),39,60,105.

A.10B.14C.25D.30

8、8754896x48933=()

A.428303315966B.428403225876C.428430329557D.428403325968

9、今天是星期二,55x50天之后()。

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

10、一段布料,正好做12套兒童服裝或9套成人服裝,已知做3套

成人服裝比做2套兒童服裝多用布6米,這段布有多長(zhǎng)?

A24B36C54D48

11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一,第二次倒出3分之一,最

后倒出4分之一,此時(shí)連水帶桶有20千克,桶重為5千克,,問桶中

最初有多少千克水?

A50B80C100D36

12、甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)小()

A20%B30%C25%D33%

13、一條街上,一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人相向而行,騎車人的速度是

步行人的3倍,每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人。每個(gè)隔

20分鐘有一輛公交車超過一個(gè)騎車人,如果公交車從始發(fā)站每隔相

同的時(shí)間發(fā)一輛車,那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車?

A10B8C6D4

14、某校轉(zhuǎn)來6名新生,校長(zhǎng)要把他們安排在三個(gè)班,每班兩人,有多

少中安排方法?

A18B24C36D46

15、某人把60000元投資于股票和債券,其中股票的年回報(bào)率為6%,

債券的年回報(bào)率為10%。如果這個(gè)人一年的總投資收益為4200元,

那么他用了多少錢買債券?

A.45000B.15000C.6000D.4800

16、一糧站原有糧食272噸,上午存糧增加25%,下午存糧減少20

%,則此時(shí)的存

糧為()噸。

A.340B.292C.272D.268

17、325\33\2()

A.7/5B,5/6C.3/5D.3/4

18、1\71\261\631\124()

19、-2,-1,1,5()29(2000年題)

A.17B.15C.13D.11

20、591517()

A21B24C32D34

21、81301512(){江蘇的真題}

A10B8C13D14

22、3,2,53,32,()

A75B56C35D34

23、2,3,28,65,()

A214B83C414D314

24、01,3,8,21,(),144

25、2,15,7,40,77,()

A96,B126,C138,,D156

26、4,4,6,12,(),90

27、56,79,129,202()

A、331B、269C、304D、333

28、2,3,6,9,17,()

A19B27C33D45

29、5,6,6,9,(),90

A12,B15,C18,D21

30、16171820()

A21B22C23D24

31、9、12、21、48、()

32、172、84、40、18、()

33、4、16、37、58、89、145、42、(?)、4、16、

答案

1、答案是A能被3整除嘛

2、答:應(yīng)該也是找規(guī)律的吧,1988的4次個(gè)位就是6,六的任何次

數(shù)都是六,所以,1988的1999次數(shù)個(gè)位和1988的一次相等,也就

是8

后面那個(gè)相同的方法個(gè)位是1

忘說一句了,6乘8個(gè)位也是8

3、C(1/3)/(1/2)=2/3以此類推

4,c兩個(gè)數(shù)列4,2,1->1/2(依次除以2);3,0,-3

5、答案是11112

分成三部分:

從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是:5、7、9、11

從左往右數(shù)第二位數(shù)都是:1

從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是:6、8、10、12

6、思路:原數(shù)列可化為1又1/2,2又1/4,3又1/8。故答案為4

又1/16=65/16

7、答案B。5=2人2+1,14=4A2-2,39=6A2+3,60=8A2-4,105=10A2+5

8、答直接末尾相乘,幾得8,選D。

9、解題思路:從55是7的倍數(shù)減1,50是7的倍數(shù)加1,快速推出

少1天。如果用55x50+7=396余6,也可推出答案,但較費(fèi)時(shí)

10、思路:設(shè)兒童為x,成人為y,則列出等式12X=9Y2X

=3Y-6

得出,x=3,則布為3*12=36,選B

11、答5/6*2/3*3/4X=15得出,x=36答案為D

12、已X,甲1.25X,結(jié)果就是0.25/1.25=20%答案為A

13、B

14、無答案公布sorry大家來給些答案吧

15、0.06x+0.ly=4200,x+y=60000,即可解出。

答案為B

16、272*1.25*0.8=272答案為C

17、分?jǐn)?shù)變形:A數(shù)列可化為:3/14/25/36/47/5

18、依次為2A3-1,3A3-1,……,得出6A3T

19、依次為2A3-1,3A3-1,……,得出6A3-1

20、思路:5和15差10,9和17差8,那15和(?)差6

5+10=159+8=1715+6=21

21、81/3+3=30,30/3+5=15,15/3+7=12,12/3+9=13答案為1322

22、思路:小公的講解

2,3,5,7,11,13,17....

變成2,3,53,32,75,53,32,117,75,53,32.....

3,2,(這是一段,由2和3組成的),53,32(這是第二段,由2、

3、5組成的)75,53,32(這是第三段,由2、3、5、7組成的),

117,75,53,32()這是由2、3、5、7、11組成的)

不是,首先看題目,有2,3,5,然后看選項(xiàng),最適合的是75(出現(xiàn)

了7,有了7就有了質(zhì)數(shù)列的基礎(chǔ)),然后就找數(shù)字組成的規(guī)律,就

是復(fù)合型數(shù)字,而A符合這兩個(gè)規(guī)律,所以才選A

2,3,5,后面接什么?按題干的規(guī)律,只有接7才是成為一個(gè)常見

的數(shù)列:質(zhì)數(shù)列,如果看BCD接4和6的話,組成的分別是2,3,5,

6(規(guī)律不簡(jiǎn)單)和2,3,5,4(4怎么會(huì)在5的后面?也不對(duì))

質(zhì)數(shù)列就是由質(zhì)數(shù)組成的從2開始遞增的數(shù)列

23、無思路!暫定思路為:2*65+3*28=214,

24、0+3=1*3,1+8=3*3,3+21=8*3,21+144=?*3。得出?=55。

25、這題有點(diǎn)變態(tài),不講了,看了沒有好處

26、答案30。4/4=1,6/12=1/2,?/90=1/3

27、不知道思路,經(jīng)過討論:

79-56=23129-79=50202-129=73

因?yàn)?3+50=73,所以下一項(xiàng)和差必定為50+73=123

?-202=123,得出?=325,無此選項(xiàng)!

28、三個(gè)相加成數(shù)列,3個(gè)相加為11,18,32,7的級(jí)差

則此處級(jí)差應(yīng)該是21,則相加為53,則53-17-9=27

答案,分別是27。

29、答案為C

思路:5x6/5=6,6*6/4=9,6*9/3=18

(5-3)*(6-3)=6

(6-3)*(6-3)=9

(6-3)*(9-3)=18

30、思路:22、23結(jié)果未定,等待大家答復(fù)!

31、答案為129

9+3=12,12+3平方=21,21+3立方=48

32、答案為7

172/2-2=8484/2-2=4040/2-2=1818/2-2=7

第四部分:數(shù)字推理題典!

4,18,56,130,()

A.26B.24C.32D.16

答案是B,各項(xiàng)除3的余數(shù)分別是1.0.2.10.

對(duì)于1、0、2,1、0,每三項(xiàng)相加=>3、3、3等差

1,3,4,8,16,()

A.26B.24C.32D.16

我選B

3-1=2

8-4=4

24-16=8

可以看出2,4,8為等比數(shù)列

1,1,3,7,17,41,()

A.89B.99C.109D.119

我選B

1*2+1=3

2*3+1=7

2*7+3=17

2*41+17=99

1,3,4,8,16,()

A.26B.24C.32D.16

1+3=

1+3+4=8

1+3+4+8=32

1,5,19,49,109,()。

A.170B.180C190D.200

9*5+4=49

13*7+4=95

i7*9+4=i57

4,18,56,130,()

A216B217C218D219

我搜了一下,以前有人問過,說答案是

如果選A的話,我又一個(gè)解釋

每項(xiàng)都除以4=>取余數(shù)0、2、0、2、0

僅供參考:)

1.256,269,286,302,()

A.254B.307C.294D.316

解析:2+5+6=13256+13=269

2+6+9=17269+17=286

2+8+6=16286+16=302

7=302+3+2=307

2.72,36,24,18,()

A.12B.16C.14.4D.16.4

解析:

(方法一)

相鄰兩項(xiàng)相除,

72362418

\/\/\/

2/13/24/3(分子與分母相差1且前一項(xiàng)的分子是后一

項(xiàng)的分母)

接下來貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C

(方法二)

6x12=72,6x6=36,6x4=24,6x3=18,6xX現(xiàn)在轉(zhuǎn)

化為求X

12,6,4,3,X

12/6,6/4,4/3,3/X化簡(jiǎn)得2/1,3/2,4/3,3/X,注意前

三項(xiàng)有規(guī)律,即分子比分母大一,則3/X=5/4

可解得:X=12/5

再用6x12/5=14.4

3.8,10,14,18,()

A.24B.32C.26D.20

分析:8,10,14,18分別相差2,4,4,?可考慮滿足2/4=4/?

則?=8

所以,此題選18+8=26

4.3,11,13,29,31,()

A.52B.53C.54D.55

分析:奇偶項(xiàng)分別相差11-3=8,29-13=16=8x2,?-31=

24=8x3則可得?=55,故此題選D

5.-2/5,1/5,-8/750,()。

A11/375B9/375C7/375D8/375

解析:-2/5,1/5,-8/750,11/375=>

4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=>

分子4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7

分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每

組第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)=>T/2,-1/2

所以答案為A

6.16,8,8,12,24,60,()

A.90B.120C.180D.240

分析:相鄰兩項(xiàng)的商為0.5,1,1.5,2,2.5,3,

所以選180

10.2,3,6,9,17,()

A.18B.23C.36D.45

分析:6+9=15=3x5

3+17=20=4x5那么2+?=5x5=25所

以?=23

11.3,2,5/3,3/2,()

A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4

分析:通分3/14/25/36/4——7/5

13.20,22,25,30,37,(

A.39B.45C.48D.51

分析:它們相差的值分別為2,3,5,7。都為質(zhì)數(shù),則下一個(gè)

質(zhì)數(shù)為11

則37+11=48

16.3,10,11,(),127

A.44B.52C.66D.78

解析:3=1A3+2

10=2A3+2

ll=3A2+2

66=4A3+2

127=5A3+2

其中

指數(shù)成3、3、2、3,3規(guī)律

25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9

A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7

解析:1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=>規(guī)律以1/2為對(duì)

稱=>在1/2左側(cè),分子的2倍-1=分母;在1/2時(shí),分子的2倍=分母;

在1/2右側(cè),分子的2倍+1=分母

31.5,5,14,38,87,()

A.167B.168C.169D.170

解析:前三項(xiàng)相加再加一個(gè)常數(shù)X變量

(即:N1是常數(shù);N2是變量,a+b+c+NlxN2)

5+5+14+14x1=38

38+87+14+14x2=167

32.(),36,19,10,5,2

A.77B.69C.54D.48

解析:5-2=310-5=519-10=936-19=17

5-3=29-5=417-9=8

所以X-17應(yīng)該=16

16+17=33為最后的數(shù)跟36的差36+33=69

所以答案是69

33.1,2,5,29,()

A.34B.846C.866D.37

解析:5=2八2+1八2

29=5絲+2八2

()=29A2+5A2

所以()=866,選c

34.-2/5,1/5,-8/750,()

A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375

解析:把1/5化成5/25

先把1/5化為5/25,之后不論正負(fù)號(hào),從分子看分別是:

2,5,8

即:5-2=3,8-5=3,那么?-8=3

?=11

所以答案是11/375

36.1/3,1/6,1/2,2/3,()

解析:1/3+1/6=1/2

1/6+1/2=2/3

1/2+2/3=7/6

41.3,8,11,9,10,()

A.10B.18C.16D.14

解析:答案是A3,8,11,9,10,10=>

3(第一項(xiàng))x1+5=8(第二項(xiàng))

3x1+8=11

3x1+6=9

3x1+7=10

3x1+10=10

其中

5、8、6、7、7=>

5+8=6+7

8+6=7+7

42.4,3,1,12,9,3,17,5,()

A.12B.13C.14D.15

解析:本題初看較難,亦亂,但仔細(xì)分析,便不難發(fā)現(xiàn),這是一道

三個(gè)數(shù)字為一組的題,在每組數(shù)字中,第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和,

即4=3+1,12=9+3,那么依此規(guī)律,()內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。

故本題的正確答案為A。

44.19,4,18,3,16,1,17,()

A.5B.4C.3D.2

解析:本題初看較難,亦亂,但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn),這是一道兩個(gè)數(shù)

字為一組的減法規(guī)律的題,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依

此規(guī)律,()內(nèi)的數(shù)為17-2=15。

故本題的正確答案為九

45.1,2,2,4,8,()

A.280B.320C.340D.360

解析:本題初看較難,但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn),這是一道四個(gè)數(shù)字為一

組的乘法數(shù)列題,在每組數(shù)字中,前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù),即2

x5x2=20,3x4x3=36,5x6x5=150,依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)則為

8x5x8=320。

故本題正確答案為B。

46.6,14,30,62,()

A.85B.92C.126D.250

解析:本題仔細(xì)分析后可知,后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加2,14=6

x2+2,30=14x2+2,62=30x2+2,依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)為62x

2+2=126。

故本題正確答案為C。

48.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4

A.4B.3C.2D.1

解析:本題初看很亂,數(shù)字也多,但仔細(xì)分析后便可看出,這道題每

組有四個(gè)數(shù)字,且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)

字,即12+2+2=3,14+2+7=1,18+3+2=3,依此規(guī)律,()內(nèi)的

數(shù)字應(yīng)是40+10+4=1。

故本題的正確答案為D。

49.2,3,10,15,26,35,()

A.40B.45C.50D.55

解析:本題是道初看不易找到規(guī)律的題,可試著用平方與加減法規(guī)律

去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=5

2+1,35=62-1,依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為72+1=50。

故本題的正確答案為C。

50.7,9,-1,5,(-3)

A.3B.-3C.2D.-1

解析:7,9,T,5,(-3)=>從第一項(xiàng)起,(第一項(xiàng)減第二項(xiàng))x(1/2)=

第三項(xiàng)

51.3,7,47,2207,()

A.4414B6621C.8828D.4870847

解析:本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減2得出后一個(gè)數(shù),這就是本題的規(guī)

律。即7=32-2,47=72-2,22072-2=4870847,本題可直接

選D,因?yàn)锳、B、C只是四位數(shù),可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。

故本題的正確答案為D。

52.4,11,30,67,()

A.126B.127C.128D.129

解析:這道題有點(diǎn)難,初看不知是何種規(guī)律,但仔細(xì)觀之,可分析出

來,4=1八3+3,11=2八3+3,30=3A3+3,67=4八3+3,這是一個(gè)自然數(shù)列

的立方分別加3而得。依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為5A3+3=128。

故本題的正確答案為C。

53.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.1/6C.1/30D.6/25

解析:(方法一)頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>選口

(方法二)后項(xiàng)除以前項(xiàng):6/5=6/5

1/5=(6/5)/6;()=(1/5)/(6/5);所以

()=1/6,選b

54.22,24,27,32,39,()

A.40B.42C.50D.52

解析:本題初看不知是何規(guī)律,可試用減法,后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)

后得出:24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它們的差就成了一

個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列,依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50。

故本題正確答案為C。

55.2/51,5/51,10/51,17/51,()

A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51

解析:本題中分母相同,可只從分子中找規(guī)律,即2、5、10,17,

這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得,()內(nèi)的分子為5

2+1=26。

故本題的正確答案為C

56.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()

A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144

解析:這是一道分?jǐn)?shù)難題,分母與分子均不同??蓪⒎帜赶韧ǚ?,最

小的分母是36,通分后分子分別是20x4=80,4x12=48,7x4=28,

4x4=16,1x9=9,然后再?gòu)姆肿?0、48、28、16、9中找規(guī)律。80=(48-28)

x4,48=(28-16)x4,28=(16-9)x4,可見這個(gè)規(guī)律是第一個(gè)分子等

于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子之差的4倍,依此規(guī)律,()內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是

16=(9-?)x4,即(36-16)+4=5。

故本題的正確答案為A。

57.23,46,48,96,54,108,99,()

A.200B.199C.198D.197

解析:本題的每個(gè)雙數(shù)項(xiàng)都是本組單數(shù)項(xiàng)的2倍,依此規(guī)律,()內(nèi)

的數(shù)應(yīng)為99x2=198。本題不用考慮第2與第3,第4與第5,第6

與第7個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為C。

58.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()

A.155B.156C.158D.166

解析:此題初看較亂,又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時(shí),可將小數(shù)

與整數(shù)分開來看,先看小數(shù)部分,依次為0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,

那么,()內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為0.6,這是個(gè)自然數(shù)列。再看整數(shù)部分,即

后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,

11=7+4,那么,()內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16。故本題的正確答案為D。

59.0.75,0.65,0.45,()

A.0.78B,0.88C.0.55D.0.96

解析:在這個(gè)小數(shù)數(shù)列中,前三個(gè)數(shù)皆能被0.05除盡,依此規(guī)律,

在四個(gè)選項(xiàng)中,只有C能被0.05除盡。

故本題的正確答案為C。

60.1.16,8.25,27.36,64.49,()

A.65.25B,125.64C.125.81D.125.01

解析:此題先看小數(shù)部分,16、25、36、49分別是4、5、6、7自然

數(shù)列的平方,所以()內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8.2=64,再看整數(shù)部分,1=1

3,8=23,27=33,64=43,依此規(guī)律,()內(nèi)的整數(shù)就是5.3=125。

故本題的正確答案為B。

61.2,3,2,(),6

A.4B.5C.7D.8

解析:由于第2個(gè)2的平方=4,所以,這個(gè)數(shù)列就成了自然數(shù)列2、

3、4、()、6了,內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。

故本題的正確答案應(yīng)為B。

62.25,16,(),4

A.2B.3C.3D.6

解析:根據(jù)的原理,25=5,16=4,4=2,5、4、().2是個(gè)自然數(shù)

列,所以()內(nèi)之?dāng)?shù)為3。

故本題的正確答案為C。

63.1/2,2/5,3/10,4/17,()

A.4/24B.4/25C.5/26D.7/26

解析:該題中,分子是1、2、3、4的自然數(shù)列,()內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)

為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律,用后一個(gè)數(shù)減去前一

個(gè)數(shù)后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,這樣就成了公差為2的等差數(shù)

列了,下一個(gè)數(shù)則為9,()內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的

正確答案為C。

65.-2,6,-18,54,()

A.-162B.-172C.152D.164

解析:在此題中,相鄰兩個(gè)數(shù)相比6+(-2)=-3,(-18)4-6=-3,54+

(-18)=-3,可見,其公比為-3。據(jù)此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54x

(-3)=-162。

故本題的正確答案為A。

66.7,9,-1,5,(-3)

A.3B.-3C.2D.-1

解析:7,9,T,5,(-3)=>從第一項(xiàng)起,(第一項(xiàng)減第二項(xiàng))x(1/2)=

第三項(xiàng)

67.5,6,6/5,1/5,()

A.6B.1/6C.1/30D,6/25

解析:頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5,選D

68.2,12,36,80,150,()

A.250B.252C.253D.254

解析:這是一道難題,也可用森來解答之

2=2x1的2次方,12=3x2的2次方,36=4x3的2次方,80=5x4

的2次方,150=6x5的2次方,依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7x6的2

次方=252。

故本題的正確答案為B。

69.0,6,78,(),15620

A.240B.252C.1020D.7771

解析:0=1x1-1

6=2x2x2-2

78=3x3x3x3-3

?=4x4x4x4x4-4

15620=5x5x5x5x5x5-5

答案是1020選C

74.5,10,26,65,145,()

A.197B.226C.257D.290

分析:2八2+1=5

3A2+l=10

5A2+1=26

8竺+1=65

12A2+1=145

17A2+1=290

縱向看2、3、5、8、12、17之間的差分別是1、2、3、4、5

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