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標題：錯位相減法求數(shù)列的和作者：工作單位：適用范圍：高中一至三年級知識點描述：錯位相減法求數(shù)列的和1.等差數(shù)列的通項公式:

關于n的一次函數(shù)，一次項系數(shù)即為公差d2.等差數(shù)列的前n項和公式為：3.等比數(shù)列的通項公式：是關于n的指數(shù)式，其中公比4.等比數(shù)列的前n項和公式：復習回顧，溫故知新5.常用的數(shù)列求和方法：方法一：當通項公式可以表示為等差等比，或等比等比的形式。裂項相消法方法二：當通項公式是分數(shù)形式，其中分子是常數(shù)，分母是關于n的二次函數(shù)并且能分解成兩個一次因式的乘積時。常見的裂項公式有：分組求和法（1）（2）（1）—（2）得：通項是等差等比，求和用錯位相減法

列出,然后等式兩邊同時乘以等比數(shù)列的公比，并錯位對齊，空位用0補齊錯位相減法

適用于：通項公式可以表示為等差數(shù)列等比數(shù)列的形式.掐頭去尾，算出中間n-1項的和將系數(shù)化成1+00+合作交流，探究新知思考：在本題條件不變的情況下，求數(shù)列的前n項和Sn用什么方法？通項公式是分式結(jié)構(gòu)，能用裂項相消法求和嗎？除法轉(zhuǎn)化成乘法此時Sn的兩邊都乘以1/2而不是2，整理后得最后結(jié)果為：你做對了嗎變式訓練，舉一反三總結(jié)歸納，理解升華錯位相減法求數(shù)列和的步驟：1.根據(jù)通項公式和前n項和的定義，列出2.將等式兩邊同時乘以等比數(shù)列的公比q，并向后錯一位對齊，空位用0補齊3.兩式相減，左邊為;右邊掐頭去尾后，中間是一個等比數(shù)列

的前n-1項的和,可以利用公式求出來。4.上式兩邊同時除以，將的系數(shù)化成1注意：錯位相減法只適用于通項公式可以表示成等差數(shù)列等比數(shù)列的形式.

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