人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)

人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷（解析版）一、選擇題1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、、 C．5、12、13 D．30、50、603．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF4．小明最近次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢海?，，，．則這次成績的方差為（）A． B． C． D．5．如圖,的每個頂點都在邊長為的正方形格點上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在菱形ABCD中，，，點O是對角線BD的中點，于點E，則OE的長為（）A． B． C． D．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁，當前為第1頁。7．如圖所示，，則數(shù)軸上點表示的數(shù)為（）人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共1頁，當前為第1頁。A．3 B．5 C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，點，，，和，，，分別在直線和軸上，，，，是以，，，為頂點的等腰直角三角形．如果點，那么點的縱坐標是（）A． B． C． D．二、填空題9．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_____________．10．如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點O，AC∶BD=1∶2，則AO∶BO=____，菱形ABCD的面積S=____．11．直角三角形的直角邊長分別為，，斜邊長為，則__________．12．如圖，在矩形ABCD中，BE交AD于點E且平分∠ABC，對角線BD平分∠EBC，則的值為____．13．已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與點（-4，-9），則這個一次函數(shù)的解析式為____________.人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁，當前為第2頁。14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=1，則BC的長為______人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共2頁，當前為第2頁。15．如圖①，在平面直角坐標系中，等腰在第一象限，且軸．直線從原點O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么的面積為__________．16．如圖，在平面直角坐標系中，直線軸，且，，過點作直線與軸負半軸交于點.已知點關于直線的對稱點為，連結(jié)，并延長交軸于點.當時，則點的坐標為_______.三、解答題17．計算：（1）（）×；（2）﹣6．18．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖所示，有一臺風中心沿東西方向由A向B移動，已知點C為一海港，且點C與直線上的兩點A，B的距離分別為：，以臺風中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁，當前為第3頁。（1）請計算說明海港C會受到臺風的影響；人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共3頁，當前為第3頁。（2）若臺風的速度為，則臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？19．如圖，每個小正方形的邊長都是1．A、B、C、D均在網(wǎng)格的格點上．（1）求邊BC、BD的長度．（2）∠BCD是直角嗎？請證明你的判斷．（3）找到格點E，畫出四邊形ABED，使其面積與四邊形ABCD面積相等（一個即可，且E與C不重合）．20．如圖，∠A=∠B=40°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．（1）求證：APMBPN；（2）當α等于多少度時，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱形？21．閱讀下列解題過程：=======請回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出結(jié)果．=．（2）利用上面提供的信息請化簡：的值．22．學校決定采購一批氣排球和籃球，已知購買2個氣排球和2個籃球共需340元，購買2個氣排球所需費用比購買2個籃球所需費用少140元．（1）求氣排球和籃球的售價分別是多少（元/個）？人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁，當前為第4頁。（2）學校計劃購進氣排球和籃球共120個，其中氣排球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的3倍，若設購買籃球x個，當x為何值時總費用最小，并說明理由．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共4頁，當前為第4頁。23．社團活動課上，數(shù)學興趣小組的同學探索了這樣的一個問題：如圖，，點為邊上一定點，點為邊上一動點，以為一邊在∠MON的內(nèi)部作正方形，過點作，垂足為點（在點、之間），交與點，試探究的周長與的長度之間的等量關系該興趣小組進行了如下探索：（動手操作，歸納發(fā)現(xiàn)）（1）通過測量圖、、中線段、、和的長，他們猜想的周長是長的_____倍．請你完善這個猜想（推理探索，嘗試證明）為了探索這個猜想是否成立，他們作了如下思考，請你完成后續(xù)探索過程：（2）如圖，過點作，垂足為點則又四邊形正方形，，則在與中，（類比探究，拓展延伸）（3）如圖，當點在線段的延長線上時，直接寫出線段、、與長度之間的等量關系為．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁，當前為第5頁。24．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB＝OA，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共5頁，當前為第5頁。（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當CD⊥AB時，求點D的坐標和△BCD的面積；（3）如圖2，當點D在直線AB上運動時，在坐標軸上是否存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．25．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊所在直線上一動點（不與點B、C重合），過點B作BF⊥DE，交射線DE于點F，連接CF．（1）如圖，當點E在線段BC上時，∠BDF=α．①按要求補全圖形；②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；③判斷線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關系，并證明．（2）當點E在直線BC上時，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關系，不需證明．26．類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準等邊四邊形”．（1）已知：如圖1，在“準等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長；（2）在探究性質(zhì)時，小明發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：對角線互相垂直的“準等邊四邊形”是菱形．請你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例；人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁，當前為第6頁。（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點P，使得以A，B，C，P為頂點的四邊形為“準等邊四邊形”．若存在，請求出該“準等邊四邊形”的面積；若不存在，請說明理由．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共6頁，當前為第6頁?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)二次根式的定義進行判斷即可．【詳解】解：當a＜0時，無意義，所以選項A不符合題意；當a=0時，無意義，因此選項B不符合題意；當a≠0時，無意義，因此選項C不符合題意；，無論a取何值，a2＋1≥1，因此總有意義，所以選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查二次根式的定義，理解二次根式有意義的條件是正確判斷的前提．2．C解析：C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可．【詳解】解：A、22+32≠42，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；C、52+122=132，能構成直角三角形，故此選項符合題意；D、302+502≠602，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁，當前為第7頁。本題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共7頁，當前為第7頁。3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以得到，對選項判斷即可求出解．【詳解】解：∵D，E分別是AB，BC的中點∴，A：根據(jù)∠B＝∠F得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；B：∠B＝∠BCF，∴，∴四邊形ADFC為平行四邊形，選項符合題意；C：根據(jù)AC＝CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；D：根據(jù)AD＝CF得不出四邊形ADFC為平行四邊形，選項不符合題意；故答案為B．【點睛】此題考查了中位線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握有關性質(zhì)即判定方法是解題的關鍵．4．C解析：C【解析】【分析】先求出平均數(shù)，再利用方差公式計算即可．【詳解】解：，．故選：．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用來表示，計算公式是：．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5．B解析：B【分析】直接根據(jù)格點，運用勾股定理求出三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理確定△ABC的形狀，即可求解.人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁，當前為第8頁。【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共8頁，當前為第8頁。解：根據(jù)勾股定理可得：∴AB=AC，AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,∴∠ABC=45°.故選：B.【點睛】本題考查正方形格點中勾股定理及逆定理的運用，勾股定理及逆定理是解答此題的關鍵知識點.6．A解析：A【解析】【分析】連接OA，由菱形的性質(zhì)得AD=AB=8、AO⊥BD、∠ADB=∠CDB=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】連接OA，如圖所示：∵四邊形ABCD為菱形，點O是對角線BD的中點，∴AD=AB=8，AO⊥BD，∠ADB=∠CDB∵∴∠ADB=∠CDB=30°，在Rt△AOD中，，∴∵OE⊥CD，∴∠DEO=90°，∴在Rt△DOE中，，故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．7．C人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁，當前為第9頁。解析：C人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共9頁，當前為第9頁?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意得，在中，利用勾股定理可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：如圖，由題意知：，，，．．在中，，．．∴數(shù)軸上點表示的數(shù)為．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理，數(shù)軸與實數(shù)，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．8．A解析：A【分析】設點A2，A3，A4…，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題．【詳解】解：在直線，，，設，，，，，，，，，則有，，，，又△，△，△，，都是等腰直角三角形，，，，．將點坐標依次代入直線解析式得到：，，，，，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁，當前為第10頁。又，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共10頁，當前為第10頁。，，，，，故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關鍵是找出規(guī)律．二、填空題9．且【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1-x≥0，且x+1≠0，∴且故答案為：且．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)和分母≠0是解題的關鍵．10．A解析：1：24【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AB=BC=CD=AD=，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，即可求出AO：BO，根據(jù)勾股定理得出方程，求出x的值，求出AC、BD，根據(jù)菱形面積公式求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD=，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=AC：（BD）=AC：BD=1：2；設AO=x，則BO=2x，在Rt△AOB中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（）2，解得：x=1（負數(shù)舍去），即AO=1，BO=2，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面積是S=×AC×BD=×2×4=4，故答案為：1：2，4．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁，當前為第11頁。【點睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共11頁，當前為第11頁。本題考查了菱形的性質(zhì)的應用，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半．11．289【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=289．故答案為：289．【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關鍵．12．【分析】先證明是等腰直角三角形，再證明可得結(jié)論．【詳解】解：矩形，，，，平分，，，平分，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識，關鍵是證明是等腰直角三角形解答．13．【分析】設一次函數(shù)的解析式為：，利用待定系數(shù)法把已知點的坐標代入解析式，解方程組即可得答案．【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁，當前為第12頁。解：設一次函數(shù)的解析式為：，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共12頁，當前為第12頁。解得：所以這個一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．14．A解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ACB的度數(shù)，從而利用勾股定理可求出BC的長度．【詳解】解：由題意得：∠ACB=30°，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，AC=2AB=2，由勾股定理得，BC=，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關鍵是求出∠ACB的度數(shù)．15．2【分析】過點作于，設經(jīng)過點時，與的交點為，根據(jù)函數(shù)圖像，找到經(jīng)過點和經(jīng)過點的函數(shù)值分別求得，由與軸的夾角為45°，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求得，進而求得三角形的面積．【詳解】如解析：2【分析】過點作于，設經(jīng)過點時，與的交點為，根據(jù)函數(shù)圖像，找到經(jīng)過點和經(jīng)過點的函數(shù)值分別求得，由與軸的夾角為45°，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求得，進而求得三角形的面積．【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁，當前為第13頁。如圖①，過點作于人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共13頁，當前為第13頁。由圖②可知，當直線平移經(jīng)過點時，；隨著平移，的值增大；如圖，當經(jīng)過點時，與的交點為，如圖此時，則，，與軸的夾角為45°，為等腰直角三角形，即是等腰三角形，故答案為：2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的平移，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，從函數(shù)圖像上獲取信息，及掌握與軸的夾角為45°是解題的關鍵．16．【分析】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁，當前為第14頁。先根據(jù)已知條件得出B的坐標(12,16)，然后根據(jù)等腰三角形和勾股定理得出E點坐標(4,0)，利用待定系數(shù)法可求得直線BD的解析式，即可求出D點坐標.人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共14頁，當前為第14頁?！驹斀狻孔鰾F⊥OC,垂足為F解析：【分析】先根據(jù)已知條件得出B的坐標(12,16)，然后根據(jù)等腰三角形和勾股定理得出E點坐標(4,0)，利用待定系數(shù)法可求得直線BD的解析式，即可求出D點坐標.【詳解】作BF⊥OC,垂足為F∵，∴B(12,16)∵∴AB∥OC∴∠ABE=∠BEC∵關于直線的對稱點為∴∠ABE=∠EBC∴∠BEC=∠EBC∴BC=EC=20在Rt△BFC中∴EF=20-12=8∴OE=12-8=4∴E(4,0)設直線BD的解析式為y=kx+b，把點B，E代入解析式得解得∴直線BD的解析式為；所以D；人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁，當前為第15頁。故答案：人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共15頁，當前為第15頁?！军c睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式及交點、位置、勾股定理、對稱等問題，掌握一次函數(shù)解析式和交點及找出等腰三角形是解題的關鍵.三、解答題17．（1）；（2）2．【分析】（1）利用分配率進行二次根式的乘法運算，再化簡即可求值；（2）先根據(jù)二次根式的除法和乘法公式進行化簡，在進行二次根式加減即可求解．【詳解】解：（1）（）×；解析：（1）；（2）2．【分析】（1）利用分配率進行二次根式的乘法運算，再化簡即可求值；（2）先根據(jù)二次根式的除法和乘法公式進行化簡，在進行二次根式加減即可求解．【詳解】解：（1）（）×；（2）﹣6=2．【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟知二次根式的加減乘除運算法則，并正確計算是解題關鍵．18．（1）計算見解析；（2）臺風影響該海港持續(xù)的時間為7小時【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進而利用三角形面積得出CD的長，進而得出海港C是否受臺風影響；（2）利用勾股解析：（1）計算見解析；（2）臺風影響該海港持續(xù)的時間為7小時【分析】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁，當前為第16頁。（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進而利用三角形面積得出CD的長，進而得出海港C是否受臺風影響；人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共16頁，當前為第16頁。（2）利用勾股定理得出ED以及EF的長，進而得出臺風影響該海港持續(xù)的時間．【詳解】解：（1）如圖，過點C作于點D∵∴∴是直角三角形∴∴∴∵以臺風中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域∴海港C會受臺風影響；（2）當時，臺風在上運動期間會影響海港C在中在中∴∵臺風的速度為20千米/小時∴（小時）答：臺風影響該海港持續(xù)的時間為7小時．【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵是構造出直角三角形，再利用勾股定理解答．19．（1），；（2）不是直角，證明見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求解即可．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁，當前為第17頁。（2）利用勾股定理的逆定理判斷即可．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共17頁，當前為第17頁。（3）利用等高模型解決問題即可．【詳解】解：（1）BC解析：（1），；（2）不是直角，證明見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求解即可．（2）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（3）利用等高模型解決問題即可．【詳解】解：（1）BC==，BD==．（2）結(jié)論：不是直角．理由：∵CD=，BC=，BD=，∴BC2+CD2≠BD2，∴∠BCD≠90°．（3）如圖，四邊形ABED即為所求．【點睛】本題考查作圖-應用與設計作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理，四邊形的面積等知識，解題的關鍵是掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問題，屬于中考?？碱}型．20．（1）見解析；（2）90°【分析】（1）利用判定定理進行證明即可；（2）根據(jù)（1）能得出對角線互相平分，得出是平行四邊形，即當∠BPN=90°時，AB⊥MN，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱解析：（1）見解析；（2）90°【分析】（1）利用判定定理進行證明即可；（2）根據(jù)（1）能得出對角線互相平分，得出是平行四邊形，即當∠BPN=90°時，AB⊥MN，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：P為AB中點，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁，當前為第18頁。PA=PB，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共18頁，當前為第18頁。在△APM和△BPN中，，△APM△BPN；(2)連接MB、NA，由(1)知△APM△BPN，PM=PN，PA=PB，四邊形MBNA為平行四邊形，當∠BPN=90°時，AB⊥MN，四邊形AMBN為菱形．【點睛】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)、菱形的判定，解題的關鍵是掌握相關的判定定理．21．（1）（3）【解析】【分析】（1）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進而求出即可．【詳解】解：（1）（2）利用上面提供的信息請化簡：﹣1．【點解析：（1）（3）【解析】【分析】（1）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進而求出即可．人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁，當前為第19頁?！驹斀狻咳私贪娌烤幇姘四昙壪聝詳?shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共19頁，當前為第19頁。解：（1）（2）利用上面提供的信息請化簡：﹣1．【點睛】考核知識點：實數(shù)運算.22．（1）氣排球的售價是50元/個，籃球的售價是120元/個；（2）x＝30時，總費用最小，見解析【分析】（1）直接利用購買2個排球和2個籃球共需340元，購買2個氣排球所需費用比購買2個籃球所需費解析：（1）氣排球的售價是50元/個，籃球的售價是120元/個；（2）x＝30時，總費用最小，見解析【分析】（1）直接利用購買2個排球和2個籃球共需340元，購買2個氣排球所需費用比購買2個籃球所需費用少140元，進而列出方程組得出答案；（2）利用氣排球的數(shù)量不超過籃球數(shù)量的3倍，得出不等關系，再根據(jù)總共費用等于排球的費用和籃球費用的總和列出一次函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性在自變量取值范圍內(nèi)求出總費用最小值．【詳解】解：（1）設氣排球的售價是a元/個，籃球的售價是b元/個，由題意得：解得：，答：氣排球的售價是50元/個，籃球的售價是120元/個.（2）由題意知購買氣排球（120﹣x）個，∴120﹣x≤3x解得：x≥30設購買氣排球和籃球的總費用為w元，由題意可得：w＝50（120﹣x）+120x＝70x+6000∵w隨x的增大而增大，且x為正整數(shù)，∴當x＝30時，w取得最小值.∴當x＝30時，總費用最小【點睛】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁，當前為第20頁。本題主要考查二元一次方程組，不等式和一次函數(shù)解決最值問題，解決本題的關鍵是要認真審題尋找等量關系列方程組，不等式，一次函數(shù)關系進行求解.人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共20頁，當前為第20頁。23．（1）2；（2）證明見解析過程；（3）AE+EF-AF=2OA．【分析】（1）通過測量可得；（2）過點C作CG⊥ON，垂足為點G，由AAS可證△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由解析：（1）2；（2）證明見解析過程；（3）AE+EF-AF=2OA．【分析】（1）通過測量可得；（2）過點C作CG⊥ON，垂足為點G，由AAS可證△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可證△ABE≌△CBE，可得AE=CE，由線段的和差關系可得結(jié)論；（3）過點C作CG⊥ON，垂足為點G，由AAS可證△ABO≌△BCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可證△ABE≌△CBE，可得AE=CE，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）△AEF的周長是OA長的2倍，故答案為：2；（2）如圖4，過點C作CG⊥ON，垂足為點G，則∠CGB=90°，∴∠GCB+∠CBG=90°，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∠DBC=∠DBA=45°，則∠CBG+∠ABO=90°，∴∠GCB=∠ABO，在△BCG與△ABO中，，∴△BCG≌△ABO（AAS），人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁，當前為第21頁?！郆G=AO，CG=BO，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共21頁，當前為第21頁。∵∠AOB=90°=∠CGB=∠CFO，∴四邊形CGOF是矩形，∴CF=GO，CG=OF=OB，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE=CE，∴△AEF的周長=AE+EF+AF=CE+EF+AF=CF+AF=GO+AF=BG+BO+AF=2AO；（3）如圖5，過點C作CG⊥ON于點G，則∠CGB=90°，∴∠GCB+∠CBG=90°，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∠DBC=∠DBA=45°，則∠CBG+∠ABO=90°，∴∠GCB=∠ABO，在△BCG與△ABO中，∴△BCG≌△ABO（AAS），∴BG=AO，BO=CG，∵∠AOB=90°=∠CGB=∠CFO，∴四邊形CGOF是矩形，∴CF=GO，CG=OF=OB，在△ABE和△CBE中，，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁，當前為第22頁?！唷鰽BE≌△CBE（SAS），人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共22頁，當前為第22頁?！郃E=CE，∴AE+EF-AF=EF+CE-AF=NB+BO-（OF-AO）=OA+OB-（OB-OA）=2OA．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，添加恰當?shù)妮o助線構造全等三角形是本題的關鍵．24．（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）【解析】【分析】（1）解析：（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，求點E的坐標，利用C和E兩點的坐標求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點D的坐標，利用面積和可得△BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明△DMQ≌△QNC（AAS），得DM＝QN，QM＝CN，設D（m，m+6）（m＜0），表示點Q的坐標，根據(jù)OQ的長列方程可得m的值，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1）y＝k1x+6，當x＝0時，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直線l1的解析式為：y＝x+6；人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁，當前為第23頁。（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共23頁，當前為第23頁?！逤（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直線l2：y＝x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，則，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（xC﹣xD）＝；（3）分四種情況：人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁，當前為第24頁。①當Q在y軸的正半軸上時，如圖2，過D作DM⊥y軸于M，過C作CN⊥y軸于N，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共24頁，當前為第24頁。∵△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，設D（m，m+6）（m＜0），則Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，，∴Q（0，2）；②當Q在x軸的負半軸上時，如圖3，過D作DM⊥x軸于M，過C作CN⊥x軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，設D（m，m+6）（m＜0），則Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁，當前為第25頁。即m+6-＝﹣m﹣1，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共25頁，當前為第25頁。m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③當Q在x軸的負半軸上時，如圖4，過D作DM⊥x軸于M，過C作CN⊥x軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，設D（m，m+6）（m＜0），則Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④當Q在y軸的負半軸上時，如圖5，過D作DM⊥y軸于M，過C作CN⊥y軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共26頁，當前為第26頁?！郉M＝QN，QM＝CN＝，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共26頁，當前為第26頁。設D（m，m+6）（m＜0），則Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；綜上，存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點Q的坐標是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．【點睛】本題是綜合了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)等知識的分情況討論動點動圖問題，在熟練掌握知識的基礎上，需要根據(jù)情況作出輔助線，或者作出符合題意的圖象后分情況討論.25．（1）①詳見解析；②45°-α；③，詳見解析；（2），或，或【分析】（1）①由題意補全圖形即可；②由正方形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出即可；

③在DF上截取DM解析：（1）①詳見解析；②45°-α；③，詳見解析；（2），或，或【分析】（1）①由題意補全圖形即可；②由正方形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出即可；

③在DF上截取DM=BF，連接CM，證明△CDM≌△CBF，得出CM=CF，

∠DCM=∠BCF，得出MF=即可得出結(jié)論；（2）分三種情況：①當點E在線段BC上時，DF=BF+，理由同(1)③；②當點E在線段BC的延長線上時，BF=DF+，在BF_上截取BM=DF，連接CM．同(1)③得△CBM≌△CDF得出CM=CF，∠BCM=∠DCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論；③當點E在線段CB的延長線上時，BF+DF=，在DF上截取DM=BF，連接CM，同(1)

③得:ACDM≌△CBF得出CM=CF，∠DCM=∠BCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論．【詳解】人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共27頁，當前為第27頁。解：（1）①如圖，人教版部編版八年級下冊數(shù)學期末試卷測試卷(解析版)全文共27頁，當前為第27頁。②∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，，∴，∵BF⊥DE,∴∠BFE=90°，∴,故答案為：45°-α；③線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關系是．證明如下：在DF上截取DM=BF，連接CM．如圖2所示，∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠BDC=∠DBC=45°，∠BCD=90°∴∠CDM=∠CBF=45°-α，∴△CDM≌△CBF（SAS）．∴DM=BF，CM=CF，∠DCM=∠BCF．∴∠MCF=∠BCF+∠MCE=∠DCM+∠MCE=∠BCD=90°，∴MF=．∴（2）分三種情況：①當點E在線段BC上時，DF=BF+，理由同(1)③；②當點E在線段BC的延長線上時，BF=DF