人教版小學數(shù)學五年級下冊教案全冊

第一單元圖形的變換

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第A4頁例1和例2

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程：

一、復習引入：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

(2學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

(3軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

(項通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：

同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么

規(guī)律。

學生交流

教師：”在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖

形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。

二、課內練習。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

三、教學畫對稱圖形。

例題2

(1)引導學生思考：

A怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

R每條線段都應該畫多長？

(2在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

(3通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習--------第1、2題。

2.課外作業(yè)：

板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時

課題：旋轉

教學內容：教材第卜5頁例3和例題4

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生

的生活實際，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象。

2通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3,初步滲透變換的數(shù)學思想方法。

重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后

的圖形。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程：

一、導入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移

（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉（板書:

旋轉）。

今天我們就一起來學習"旋轉板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。

你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上

的物體做平移運動嗎？

2,生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么

呀？（旋轉）

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現(xiàn)象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可

真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉

吧！

3.學習例題3:

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

（2對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

2

4.學習例題4

(1)引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。

(2)先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

(5讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

(4課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

5.課內練習：

2.第6頁2題。

3.第9頁4題、

課后作業(yè)：

板書設計：

旋轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

課題：欣賞設計

教學內容：教材第7?11頁。

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。

重點難點：

L能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2,讓學生盡情發(fā)表自己的感受。

仁)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

3

三、鞏固練習

(-)反饋練習：

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？

(-)拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作?個圖案。

2.交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同

學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

板書設計：

欣賞和設計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學反思：

第四課時

課題：欣賞與設計練習課

教學內容：教材第a11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。

重點難點：

1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學過程：

-、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

4

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說?說它的特點。

二、學習新課

(-)嘗試創(chuàng)造：

讓學生做第8頁第1、2題。

L鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2.交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

(-)設計圖案：

做第10頁"實踐活動”7題。

L提出三個步驟：

(1)先選擇一個喜歡的圖形；

(2再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；

(3動手繪制圖案。

2＞分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

(-)反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3.獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1圖片2

教學反思：

第一課時

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學過程：

5

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2X6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3.師：你能不能用同樣的方法說說另?道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5.師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀P12的注意。

二、新授：

（-）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，?個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們?起找找看18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,網(wǎng)

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，1吩1=喝1^2=9,1吩＞61阱4=…；用乘法一

對一對找，如lx18=2X9=18--）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4自6212,3。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個0

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（）,而最大的一定是（）。

3,你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（185.42??…）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候

從小到大寫。

（―）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2.4&8,1Q16.……

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？&：只要用2去乘1、乘2,乘區(qū)乘4??-）

6

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2,讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3,09,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,69,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數(shù)有：5,1Q15,2a……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)：

完成練習二1?4題

教學反

第二課時

課題：25的倍數(shù)的特征

教學目標：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

次能運用這些特征進行判斷。

4培養(yǎng)學生的概括能力。

教學重點和難點：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2.奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學用具：投影片。

教學過程：

一、復習準備

1'提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學習新課：

（-）2的倍數(shù)的特征。

7

1、教師：煉習2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

（個位上是Q2,46&）

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學生口答后老師板書：個位上是Q2468的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2.口答練習：投影片）請把下面的數(shù)按要求填在圈內（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1,4,11,14,20,23,242831,401,826,74Q100Q643L

學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出“偶數(shù)”，"奇數(shù)\

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，

所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？單數(shù)、雙數(shù)。）

3,練習：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15~35以內的偶數(shù)。

④50以內的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（~）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出

5的倍數(shù)的特征？

學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2.練習：

①按從小到大的順序，說出50以內5的倍數(shù)。

②投影片）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,49Q545,543,709,725,815,922,986,990,

③投影片）從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12,25,4Q8Q275,32Q694,720,886310。3125,3004

學生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的

依據(jù)。

三、鞏固反饋：

1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

8

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？

教學反

第三課時

課題：3的倍數(shù)的特征

教學目標：

1、經(jīng)歷在100以內的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的

語言總結特征。

2在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。

教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學們，我們已經(jīng)知道「2.5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是入&9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2不對，個位上是3.69的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如i3.16.19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像6Q12242Z18等數(shù)個位上不是369,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭

示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教

師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生利用pl8的表。在學生的活動后，教

師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內的數(shù)表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內的數(shù)只有區(qū)6,9是3的倍數(shù)。

生2我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3:我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上A9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1?

師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)"3'的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于區(qū)

9

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)"6'的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6.

生2"9'的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于父

生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的3a6ft90兩個數(shù)字的和是區(qū)&9,另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12.15.

18>

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于A6,12li18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實際上i6.SI12.15,18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就?定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特

征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。

學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成pl9做一做

四、課堂小結：

這節(jié)課你有什么收獲

教學反思：

第四課時

課題：質數(shù)和合數(shù)

教學目標：

1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷?個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2,培養(yǎng)

學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3>培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。

2,初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：

L師：出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出

幾個不同的長方形？

學生獨立思考，然后全班交流。

2師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3.師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

10

師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4.師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)一一，你覺得會怎么樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5.師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形

的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(shù)板書的3.7、\11等數(shù)），在數(shù)學上我們把它們叫做質數(shù)，下面的這些

數(shù)6&8.91Q121415等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6,讓學生舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

師：那你們認為“1”是什么數(shù)？

讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數(shù)表。

1、師出示：讓學生思考著它是不是質數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。同學們都說“是呀"。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內的

質數(shù)，制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）

2讓學生動手制作質數(shù)表。

3-集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第L2題。

四、課題小結：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

教學反思

第三單元長方體和正方體體積

第一課時：

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

教學重點：

L建立體積概念。

2.認識體積單位。

教學難點：

1)

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入

另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石

占了一定的空間。）

（4、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最?。?/p>

（④、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教

師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，

地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2,體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測最面積要用面積單位，測埴體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成

（4、認識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一屆它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3、認識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（今、認識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個曖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位?。?/p>

體積單位的用途是什么？

（5、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（）,火車的體積用（）,書包的體積用（）。

（。、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（力、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

測量學校旗桿的高度用（）單位

12

測量-?只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3.體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用極長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位,）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）

可以怎么擺？

三、總結：

這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結：

教學反思

第二課時：

教學內容：推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

教學重點：長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導入新課：

1、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小

正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：

13

冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方

體的體積。(板書課題)

2、新課：

(!)、請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么

擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

(2)、板書學生的：(設想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

(3)、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)X層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾

厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長*寬X高

字母公式：V=abh

三、練習：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3.一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4看表計算：

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說?說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長乂寬X高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結：這節(jié)課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

作業(yè)：

課后小結：

教學反思

第三課時：

教學內容：

教學目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。

14

教學重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2逆向思維的題可以用方程方法解。

教學難點：

幾何知識與一般應用題的綜合題。

教學過程：

一、復習檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積=長乂寬X高正方體體積=棱長X棱長X棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積=長乂寬X高正方體體積=棱長X棱長X棱長

底面積底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積淑面積X高

V=she

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

『she24X5=120立方厘米)

2一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計算方法：長方體體積嘴截面積X長

3.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5,練一練：用方程法。

(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是

多少分米？

(4、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

(選擇方法解答)

1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和

煤渣各多少立方米？

2.有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3.用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚Q2米，

求每根木板的長。

四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

教學反思

15

第四課時:

教學內容：體積單位的進率

教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與

化、聚方法。學習計算重量的解答方法。

教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。

教學難點：體積單位的進率的化聚。

教學過程:

-、復習檢查:

L計算體積用單位，常用的體積單位有哪些?

2填空:

1厘米1平方厘米1立方厘米

單位單位單位

說?說：計算長度用單位，計算面積用單位，計算體積用單位。

1米=()分米,1平方米=()平方分米

1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米

二、新課:

1、體積單位之間的進率：

(1)棱長是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米?

棱長改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100X10=1000平方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？I立方分米=1000立方厘米

(2根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎?

棱長是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米

棱長改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板書)

(3小結：相鄰的體積單位之間的進軍是(1000。

(@練習:

5立方米=()立方分米

1.5立方米=()立方分米

2400立方分米=()立方米

12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米

填寫比較表

50X3340=立方厘米)(立方分米)(立方米)

3.一塊長方體的鋼板，長25米，長1.6米，厚。02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千

克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：25X1.6X0.02F=0.08也方米)0.08立方米=80立方分米

鋼板的質量比重X體積強量)：7.8X8(M24千克)

16

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。

求物體的質量公式為：比重X體積頡量注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重&9千克。這塊鋼重多少千克？

20厘米=2分米2X2X2^（立方分米）&9X8=71.2千克）

2.一根長方體鋼材，長48米，橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多

少千克？

3.一塊長方體鐵板重468千克，又知鐵板長2米，寬1.5米，厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克？列方

程解答）

四、作業(yè)：

教學反思

第五課時：

教學內容：容積

教學目標：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

3、會計算物體的容積。

教學重點：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關系。

教學難點：

容積與體積的關系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學過程：

一、復習檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體

積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

1＞認識容積及容積單位：

（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做"，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（4計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3演示：體積單位與容積單位的關系。

17

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

①1升（D=1000毫升

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升立方分米）

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升㈤=1立方厘米（cm3）

練一練：

1.8b=（）nL3500t*=（）L15000ai^=（）mb=（）L

1.5dn3=（）L

（項小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

O估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

2、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5X4X2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

小結：計算容積的步驟是什么？

次我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長

的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

四、鞏固練習：

1、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深25分米，它的容積是多少開？

2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

3、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體

水箱得底面積是多少？

4、提高題：p5\16

五、作業(yè)：

教學反思

單元復習

第一課時:

復習目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2進?步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3,體積單位的進率。

復習重點：

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長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。

復習用具：長正方體的學具。

復習過程：

一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）

問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關系：

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2,表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（4、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。

（3、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體（）的大小，體積是物體所占（）的大小。

（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用（）單位。常用的單位有（）,（

）、（）;相鄰的兩個面積單位間的進率是（）。計量物體體積用（）單位，

常用的體積單位有（）、（）、（）；相鄰的體積單位間的進率是（）。

（3、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是（）；計算正方體的體積是（）

或（）。計算長方體的表面是（）；計算長方體的體積是（）或

（）。

（母、?個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是（）；表面積是（）；

體積（）。

（5、一個長方體，長2米，寬5分米，高。.4分米。這個長方體的表面積是（）；體積是

（）。

（。、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是（）,放在地上

占地面積最大是（）。

2.判斷:

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）

（2、長方體中相對的4條棱長度相等。（）

（3、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）

（④、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）

（5、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

（。、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

區(qū)選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=（）

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

（2、4560立方分米=（）

A456升B4560升G4.56立方米

三、作業(yè)：

19

第二課時：

復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學生運用所學知識

解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

復習重點：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。

復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習課。

2.拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。

外套：長45厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

內盒：長43厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3.小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方

厘米，

求內盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

L把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？（小組合作擺一擺）

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

L學校要靠墻修一個長4.5米，寬3.5米，高1.5米的長方體領操臺，要在領操臺的表面四個面）抹一層水泥,

求抹水泥的面積是多少平方米？

2學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是

多少立方分米？若每立方分米沙子重L4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克？

3.一列火車有容積相同的車瓶20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬25米，裝煤的高度是1.2米。這列火

車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13X2.5X1.2x2g78也方米）

補充問題：

（1）、每立方米煤重L4噸，這列火車共運煤多少噸？質量=t匕重x體積）

1.4X78=109.2噸）

（2、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走，甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的25倍。兩隊各運多少噸？

分析：，甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5