2024-2025年度京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十四章一次函數(shù)期末考試卷A4版

最新京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十四章一次函數(shù)期末考試卷A4版（考試時(shí)間：120分鐘，總分100分）班級(jí)：__________姓名：__________分?jǐn)?shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計(jì)24分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，，，．規(guī)定運(yùn)算：①，；②；③當(dāng)，且時(shí)，．有下列三個(gè)命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對(duì)任意點(diǎn)，，，均有成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原速前往目的地，到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3、火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車(chē)行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車(chē)的速度為30米/秒；②火車(chē)的長(zhǎng)度為120米；③火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、如圖，已知直線(xiàn)y＝kx+b和y＝mx+n交于點(diǎn)A(﹣2，3)，與x軸分別交于點(diǎn)B(﹣1，0)、C(3，0)，則方程組的解為（）A． B． C． D．無(wú)法確定5、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．6、直線(xiàn)y=2x-1不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知點(diǎn)A（x+2，x﹣3）在y軸上，則x的值為（）A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣38、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,下列函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（-1，1）的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共計(jì)36分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為_(kāi)__________．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．3、如果點(diǎn)P（m+3，2m﹣4）在y軸上，那么m的值是_____．4、如圖，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O1，點(diǎn)O2，點(diǎn)O3…，則O10的坐標(biāo)是_________5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．6、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線(xiàn)y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向____平移，當(dāng)b<0時(shí)，向____平移)．7、元旦期間，大興商場(chǎng)搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)商品超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動(dòng)中，小明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是______．8、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路．在施工過(guò)程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號(hào)）．9、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________．三、解答題（每小題4分，共計(jì)40分）1、A、B兩地果園分別有蘋(píng)果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋(píng)果20噸和50噸．已知從A地、B地到C地、D地的運(yùn)價(jià)如下表：到C地到D地從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸9元從B地果園運(yùn)出每噸10元每噸12元（1）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為10噸，則從A地果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為噸，從B地果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為噸，從B地果園運(yùn)到D地的蘋(píng)果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為元．（2）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為x噸，求從A、B兩地將蘋(píng)果運(yùn)到C、D兩地的運(yùn)輸總費(fèi)用．（3）能否設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案，使得運(yùn)費(fèi)最少？如果能，請(qǐng)你寫(xiě)出你的方案，最少運(yùn)費(fèi)是多少？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y＝﹣x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以4個(gè)單位/秒的速度沿射線(xiàn)BO方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作OB的垂線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿射線(xiàn)OA方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作OA的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)相交于點(diǎn)P，若D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求這條直線(xiàn)的函數(shù)解析式．（3）在（2）的基礎(chǔ)上若點(diǎn)P也在直線(xiàn)y＝3x上，點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△ABP的面積等于△BAQ面積時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．3、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種夾克和襯衣，夾克每件定價(jià)100元，襯衣每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一件夾克送一件襯衣方案二：夾克和襯衣均按定價(jià)的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)夾克30件，襯衣x件（x>30）（1）用含x的代數(shù)式表示方案一購(gòu)買(mǎi)共需付款y1元和方案二購(gòu)買(mǎi)共需付款y2元；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，購(gòu)買(mǎi)襯衣多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多？（3）當(dāng)x=40時(shí)，哪種方案更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．4、已知：A、B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），且線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式．5、閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，且當(dāng)兩點(diǎn)間的連線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及的最短長(zhǎng)度．6、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)BC的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．A．試探究直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)P，使以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；B．如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ＝BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．7、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)出發(fā)兩小時(shí)后，乙車(chē)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車(chē)行駛的路程之和y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車(chē)的速度為千米/時(shí)，a的值為．（2）求乙車(chē)出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：點(diǎn)P到圖形上各點(diǎn)的最短距離為，點(diǎn)P到圖形上各點(diǎn)的最短距離為，若，就稱(chēng)點(diǎn)P是圖形和圖形的一個(gè)“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)，．（1）在點(diǎn)，，中，______是點(diǎn)A和點(diǎn)O的“等距點(diǎn)”；（2）在點(diǎn)，，中，______是線(xiàn)段OA和OB的“等距點(diǎn)”；（3）點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P既是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“等距點(diǎn)”，又是線(xiàn)段OA和OB的“等距點(diǎn)”．①當(dāng)時(shí)，