幾何體與球的切接問題

關(guān)于幾何體與球的切接問題第2頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天一正四面體的棱長(zhǎng)都等于a，求此四面體的體積。OABCD第3頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天一個(gè)正方體如圖那樣截去四個(gè)三棱錐，得到一個(gè)三棱錐，則截得到的三棱錐的體積是正方體體積的幾分之幾。第4頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天制作正方體的盒子包裝一個(gè)籃球（r=12），它的棱長(zhǎng)至少多長(zhǎng)？

引例第5頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面，第二個(gè)球與正方體的各條棱都相切，第三個(gè)球過正方體的各頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的體積比。第6頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則截面的可能圖形是（

）A.（1）（3）

B.（2）（4）

C.（1）（2）（3）

D.（2）（3）（4）

第7頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1已知正方體外接球的體積是那么正方體的棱長(zhǎng)等于（） （A）2

（C）（D）（B）第8頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式：長(zhǎng)方體同一頂點(diǎn)的三個(gè)相鄰面的面積分別為2、3、6，若這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積為（）

A、

B、7π

C、28π

D、14π第9頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2在球面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C.PA，PB，PC都等于a且兩兩互相垂直，求這個(gè)球的表面積?？纯磮D像吧第10頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式2若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為

，則其外接球的表面積是

.

第11頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3：球的內(nèi)接正四面體的棱長(zhǎng)為，求此球的體積。第12頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天第13頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式等腰梯形ABCD中AB=2BC=2，∠DAB=600，E為AB中點(diǎn)，將⊿AED,⊿DEC分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合于P，求三棱錐P—DEC的外接球的體積與表面積。ABDCE第14頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié):

建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ桶褞缀误w放在正方體或長(zhǎng)方體等常見的幾何體中構(gòu)造圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最終歸為求正方體或長(zhǎng)方體與球半徑之間的關(guān)系.第15頁(yè),