生產(chǎn)運作管理第章庫存管理

關(guān)于生產(chǎn)運作管理第章庫存管理25.04.2024CHAPT8庫存管理125.04.2024CHAPT8庫存管理2本章重點1.庫存作用及費用構(gòu)成2.庫存決策4大要素與庫存策略3.ABC分類法及在庫存控制的應(yīng)用4.經(jīng)濟(jì)訂貨（生產(chǎn)）批量模型第2頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理38.1庫存概念8.1.1庫存定義8.1.2庫存作用8.1.3庫存分類8.1.4庫存控制系統(tǒng)8.1.5庫存管理要求第3頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理48.1.1庫存定義（一）庫存1.定義：為了滿足未來需要而暫時閑置的資源?！皫齑妗?Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備”。2.庫存普遍性——制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都存在庫存控制問題；——人、財、物、信息等資源都有庫存問題。

第4頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理5采購計劃輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商圖8-1企業(yè)生產(chǎn)過程的物流與庫存8.1.1庫存定義（續(xù)）（二）企業(yè)生產(chǎn)過程的物流與庫存第5頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理68.1.1庫存定義（續(xù)）1.原材料和外購件庫存；2.在制品（workinprogress）庫存；3.成品（Finished-goods）庫存；4.備用零件、工具庫存；5.產(chǎn)品在途庫存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）。（三）企業(yè)庫存分類第6頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理78.1.2庫存作用（一）主要作用——保證生產(chǎn)的連續(xù)性：在生產(chǎn)過程的相關(guān)環(huán)節(jié)和崗位設(shè)立庫存，儲備一定量的原材料、在制品和成品，滿足生產(chǎn)過程在規(guī)定時間取得足夠生產(chǎn)資源的供應(yīng)需求。（二）次要作用——利用庫存將各工藝階段分隔開來，降低生產(chǎn)過程的剛性；——利用庫存緩沖生產(chǎn)意外帶來的不利影響；——利用庫存避開高價格的沖擊。第7頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理88.1.3庫存類型與結(jié)構(gòu)（一）單周期庫存與多周期庫存

1.單周期庫存：滿足在短時間內(nèi)發(fā)生的一次性需求的庫存，如圣誕禮物、報紙等。2.多周期庫存：滿足在足夠長的時間內(nèi)重復(fù)、連續(xù)發(fā)生的需求的庫存，如日用品、家電等。第8頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理98.1.3庫存類型與結(jié)構(gòu)（續(xù)）（二）獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存1.獨立需求庫存：滿足與其他庫存需求沒有關(guān)系，企業(yè)無法控制和隨機(jī)出現(xiàn)的一類需求的庫存。如滿足顧客需求的庫存等。2.相關(guān)需求庫存：滿足與其他庫存需求之間存在某種關(guān)聯(lián)的一類需求的庫存，企業(yè)可根據(jù)這種關(guān)聯(lián)性對相關(guān)庫存進(jìn)行確定型控制。如當(dāng)顧客需求以合同形式確定后，企業(yè)的原材料、零配件、在制品等從屬需求的庫存就都確定下來了?！髽I(yè)需求與庫存結(jié)構(gòu)圖見9-2。第9頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理10市場需求總裝工序部裝工序零件工序成品庫存零件庫存部件庫存原材料外購件庫存商品零件庫存產(chǎn)出轉(zhuǎn)換投入獨立需求相關(guān)需求相關(guān)需求圖8-2企業(yè)需求與庫存結(jié)構(gòu)圖8.1.3庫存類型與結(jié)構(gòu)（續(xù)）第10頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理11（一）影響庫存決策四大要素1.需求：庫存首先要滿足需求，需求是第一位的?！枨蠓诸悾喊窗l(fā)生時間特征還可分為（1）連續(xù)性需求：需求隨時間連續(xù)地發(fā)生，則庫存隨時間連續(xù)地減少。（2）間斷性需求：需求是間斷性發(fā)生的，則庫存呈階梯式減少。8.1.4庫存控制決策第11頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理128.1.4庫存控制決策（續(xù)）2.訂貨或生產(chǎn)——通過訂貨或生產(chǎn)來補(bǔ)充因需求而減少的庫存?！獜拈_始訂貨（或下達(dá)生產(chǎn)指令）到制品入庫需經(jīng)歷一段時間（備貨時間）。（1）拖后時間：從訂貨后看何時開始補(bǔ)充考察，這一時間稱為拖后時間。（2）提前時間：從按時補(bǔ)充看需何時訂貨考察，這一時間稱為提前時間。第12頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理138.1.4庫存控制決策（續(xù)）3.庫存費用——生產(chǎn)實際中，常以一個計劃期的總費用來衡量。庫存費用分為4項。（1）存儲費用：維持庫存費用，包括倉庫使用費、物質(zhì)保管費、物質(zhì)損失費和投資機(jī)會成本等。存儲費用與庫存物質(zhì)的數(shù)量和存儲時間成正比。第13頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理148.1.4庫存控制決策（續(xù)）（2）訂貨費用：向外采購物資費用，包括物資進(jìn)貨成本（貨款和運費）和訂購費（差旅費、應(yīng)酬費等）。（3）生產(chǎn)費用：自制產(chǎn)品費用，包括設(shè)備調(diào)整費和生產(chǎn)制品直接費（原材料、外購件和人工費）。（4）缺貨費用：因庫存不能滿足需求帶來的損失，如停工待料和失去市場造成的損失等。第14頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理158.1.4庫存控制決策（續(xù)）4.庫存策略：指決定在何種條件下對庫存進(jìn)行補(bǔ)充？何時補(bǔ)充？補(bǔ)充多少物質(zhì)的行動方案。（1）固定量庫存策略：當(dāng)庫存量降到訂貨點ROP及以下時，庫存控制系統(tǒng)就向供應(yīng)廠商發(fā)出訂貨，每次訂貨量為一個固定量Q，經(jīng)一段時間（LT）備貨，即向倉庫補(bǔ)貨。固定量庫存系統(tǒng)見圖9-3。第15頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理16庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT圖8-3固定量庫存系統(tǒng)策略8.1.4庫存控制決策（續(xù)）◆簡單易行、合理性較差第16頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理17（2）雙倉（箱）系統(tǒng)（Two-BinSystem）策略：用兩個倉（箱）存放貨物，當(dāng)?shù)谝粋€倉（箱）內(nèi)存放的物品用完時，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二倉（箱）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將貨物按兩倉存放。這樣可簡化管理，適應(yīng)連續(xù)性需求，雙倉庫存系統(tǒng)策略見圖9-4。8.1.4庫存控制決策（續(xù)）QaTLTbaboS圖8-4雙倉庫存系統(tǒng)策略第17頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理18（3）固定間隔期庫存策略，又稱（t，S）策略：每隔一個固定的時間t向庫存補(bǔ)貨一次Q，使庫存量達(dá)到固定的最大數(shù)額S為止。設(shè)通過盤點得到庫存余額為L，則Q=S-L。合理性好，但盤點成本高，固定間隔期庫存策略見圖8-5。8.1.4庫存控制決策（續(xù)）第18頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理19庫存量時間0圖8-5固定間隔期庫存策略tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L38.1.4庫存控制決策（續(xù)）第19頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理20（4）最大最小策略，又稱（s，S）策略：為庫存設(shè)一訂貨點s和最大庫存量S。當(dāng)經(jīng)時間間隔t時，如庫存余額L1≤

s，則補(bǔ)貨Q，且Q=S-L1；再經(jīng)時間間隔t時，如庫存余額L2≥s，則不補(bǔ)貨。最大最小庫存策略見圖8-6。8.1.4庫存控制決策（續(xù)）第20頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理21庫存量時間0圖8-6最大最小庫存策略tttLTLTSL1L2Q1=S-L1S-L2L3sS-L38.1.4庫存控制決策（續(xù)）第21頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理228.1.5對庫存管理要求（略）（一）庫存記錄系統(tǒng)1.周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進(jìn)行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量。（1）優(yōu)點：是一次對所有物品進(jìn)行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費。（2）缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大。一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)。第22頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理238.1.5對庫存管理的要求(續(xù))2.即時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達(dá)訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。（1）優(yōu)點：可以隨時提供當(dāng)時的庫存情況。（2）缺點：隨時要清點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避免地會發(fā)生丟失和損耗。銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。第23頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理248.1.5對庫存管理的要求(續(xù))（二）可靠的需求預(yù)測庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補(bǔ)充訂貨提前期。（三）掌握庫存費用維持庫存費(HoldingorCarryingcosts)訂貨費(Orderingcosts)缺貨損失費(Shortagecosts)第24頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理258.1.6ABC分類法（一）ABC分類的基本思想◆意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)了大約占總?cè)丝?0%左右的人，占有80%左右社會財富的規(guī)律?！?/8定則：統(tǒng)計學(xué)研究還發(fā)現(xiàn)，20%左右的因素帶來80%左右的成果，在顧客利潤貢獻(xiàn)、產(chǎn)品市場份額和庫存費用等方面同樣成立。（二）庫存物資品種與資金占有關(guān)系的2/8定則，見圖8-7。第25頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理26A類B類C類80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例

占品種的比例8.1.6ABC分類法（續(xù)）80%30%15%20%5%50%類別圖8-7庫存物質(zhì)ABC分類圖

第26頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理27

表8-1庫存物資及其資金占用排序數(shù)據(jù)物資代碼

年使用量（件）單價（元）

年費用(元)資金占用序號

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

（三）庫存物資ABC分類方法

◆例8-1某庫存物資及其資金占用排序見表8-1。第27頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理28

表8-2庫存物資品種與資金占用比重

物資代碼

年費用累積年費用資金占用累積百分比分類N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-2

25,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

解：庫存物資品種與資金占用比重見表8-2。第28頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理29

表8-3庫存物資ABC分類

類別物資代碼種類百分比每類價值資金占用百分比

AN-15、X-2320%

49,200

70%

B

G-11、U-6X-30

30%

16,800

24%

C

V-90、Z-83H-40、K-9W-2

50%

4,060

6%

庫存物資ABC分類見表8-3。第29頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理30（四）ABC分類法在庫存管理中的運用1.A類物資：嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。因此采用連續(xù)型庫存觀測系統(tǒng)控制方法。第30頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理31（四）ABC分類法的運用（續(xù)）2.C類物資：簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補(bǔ)充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。因此采用定期型庫存觀測系統(tǒng)控制方法。第31頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理32（四）ABC分類法的運用（續(xù)）3.B類物資：正常控制，包括做記錄和固定時間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟(jì)批量定貨。因此根據(jù)具體情況和要求，可在綜合型、或定期型、或連續(xù)型三種系統(tǒng)中作出選擇。第32頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理33

8.2庫存基本模型

8.2.1與庫存有關(guān)的費用8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型

第33頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理34

8.2.1與庫存有關(guān)的費用（一）隨庫存量增加而上升的費用1.資金成本（利息）：庫存資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機(jī)會損失。2.倉儲空間費用：要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲空間的費用。3.物品變質(zhì)和陳舊損失：在閑置過程中，物品會發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹、藥品過期、油漆褪色和鮮貨變質(zhì)。4.稅收和保險：支付稅費和保險費等。第34頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理358.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）（二）隨庫存量增加而下降的費用1.訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括評判要價、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。2.調(diào)整準(zhǔn)備費(Setupcost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調(diào)整準(zhǔn)備費，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費就少。但擴(kuò)大加工批量會增加庫存。第35頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理368.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）3.購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣。4.生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件作出安排的工作量就會少。5.缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少。第36頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理378.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）（六）庫存總費用計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項：1.年維持庫存費(Holdingcost)，以CH表示。它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關(guān)。2.年補(bǔ)充訂貨費(Reordercost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)。第37頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理388.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）（3）年購買費或加工費(Purchasingcost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。（4）年缺貨損失費(Shortagecost),以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費用，則

CT=CH+CR+CP+CS

控制目標(biāo)：對庫存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小。第38頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理398.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型：最早是由F.W.Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：1.外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。2.一次訂貨量無最大最小限制；3.采購、運輸均無價格折扣；4.訂貨提前期LT已知，且為常量；第39頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理408.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）5.訂貨費與訂貨批量無關(guān)；6.維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)；7.不允許缺貨；8.補(bǔ)充率為無限大，全部訂貨一次交付；9.采用固定量庫存系統(tǒng)?！潭繋齑嫦到y(tǒng)模型見圖8-8。第40頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理418.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）R=訂貨點Q=經(jīng)濟(jì)訂貨量LT=提前期LTLTQQQR時間現(xiàn)有庫存量1.收到一次訂貨量Q2.開始使用這批貨物3.當(dāng)物品存量下降到R,發(fā)出下一次訂貨量為Q4.重復(fù)以上循環(huán)圖8-8固定量庫存系統(tǒng)模型運行程序第41頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理42庫存量LT時間ROPQ/2最高庫存量QQ8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）圖8-9固定量庫存系統(tǒng)模型第42頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理438.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）（1）求EOQ計算法（缺貨費不考慮）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+P·D

（復(fù)合函數(shù)）

式中

H—單位維持庫存費；

S—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；

D—年需求量

P—產(chǎn)品單價解：求Q對CT的一階導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，解方程，得EOQ

第43頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理44

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH費用訂貨量EOQ08.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）（2）求EOQ圖像法疊加曲線

P

D第44頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理458.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件；一年按365天計算；一次訂貨費S=10元；單位產(chǎn)品維持庫存費H=2.50元/件.年；訂貨提前期LT=7天；每件價格P=15元。已知下列數(shù)據(jù)，計算EOQ并求出訂貨點例8-2第45頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理46

8.2.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）

最優(yōu)訂貨量為90件，庫存訂貨點為20件，即庫存下降到20件時，就要向供應(yīng)商發(fā)出下一批90件的訂單。

解：由題意得CT==H(Q/2)+S(D/Q)+P·D第46頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理478.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（略）

（一）假設(shè)條件1.外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同；2.一次訂貨量無最大最小限制；3.采購、運輸均無價格折扣；4.訂貨提前期已知，且為常量；5.訂貨費與訂貨批量無關(guān)；6.維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)；7.不允許缺貨；8.生產(chǎn)速率p大于需求D；9.采用固定量庫存系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型見圖9-8。第47頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理48庫存量LTQ/p

時間ROPImax/2最高庫存量ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時間內(nèi)發(fā)貨量需求速率d圖8-9經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型第48頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理49CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+P·DImax=Q/p（p-D)

CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+P·D

（復(fù)合函數(shù)）8.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）庫存總費用CT

可解得

第49頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理508.2.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）例8-3華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180,000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求（1）工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL是多少？（2）每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）第50頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理51

解：由題意得（1）

（米）

（2）生產(chǎn)持續(xù)時間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了5.95×720=4284米的面料，因此，在完工的時候，庫存就是最大庫存Imax，為14873-4284=10589米。

Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米第51頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理528.2.4經(jīng)濟(jì)批量模型的應(yīng)用（略）（1）由于經(jīng)濟(jì)批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應(yīng)不靈敏，即當(dāng)它們不夠準(zhǔn)確時，得出的經(jīng)濟(jì)批量的變化不大，而且經(jīng)濟(jì)批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，因此，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。（2）經(jīng)濟(jì)批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應(yīng)該大一些？（3）經(jīng)濟(jì)批量模型是現(xiàn)狀的合理反映。第52頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理538.2.5價格折扣模型價格訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當(dāng)Q<Q1,單價為P1當(dāng)Q1≤Q<Q2，單價為P2當(dāng)Q≥Q2時，單價為P3P1>P2>P3第53頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理540Q1Q2

訂貨批量QCHCRCPCT=CR+CH+CP費用◆在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系第54頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理55最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用◆出現(xiàn)可行最小費用的三種情況第55頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理568.2.5價格折扣模型（續(xù)）◆求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：①取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo。若Qo可行(即所求的點在曲線CT上),Qo即為最優(yōu)訂貨批量，否則轉(zhuǎn)步驟②。②取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量。③如果Qo不可行,重復(fù)步驟②，直到找到一個可行的EOQ。

第56頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理57

8.2.5價格折扣模型（續(xù)）例9-4

某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元,單位維持庫存費為庫存物品價值的2%，年需求量為10,000件，求出最佳訂貨量。

訂貨量(件)

單價（元）

0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98第57頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理588.2.5價格折扣模型（續(xù)）解：D=10,000件；一次訂貨費S=4元；單位維持庫存費為單價的2%；單價C=1.20、1.00、0.98元；按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Qopt可行按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000,Qopt不可行第58頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理598.2.5價格折扣模型（續(xù)）◆因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照步驟2,要比較所有價格折扣點的總費用。為什么?0182625004000訂貨量總年費用因為總年費用是“u”形函數(shù)第59頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理608.2.5價格折扣模型（續(xù)）◆計算不同折扣點下的總費用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20則，Q=4000為最佳訂貨批量第60頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理618.2.6隨機(jī)庫存問題（略）◆一般來講，需求率和提前期都是隨機(jī)變量?！粜枨舐屎吞崆捌谥杏幸粋€為隨機(jī)變量的庫存控制問題，就是隨機(jī)型庫存問題?！艏僭O(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。第61頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理628.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）(2)補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補(bǔ)上。(4)年平均需求量為D。(5)已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為CS。(6)無價格折扣。第62頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理638.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）0LTLTQQQ時間訂貨點庫存量缺貨第63頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理64庫存量時間訂貨點ROP最高庫存量Q安全庫存08.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）第64頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理658.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）◆訂貨量，直接用EOQ公式計算◆ROP=SS+De

式中，SS一安全庫存；

De一提前期內(nèi)需求的期望值第65頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理668.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）

◆安全庫存LT時間提前期需求的期望值提前期最大可能需求ROP數(shù)量安全庫存第66頁,共73頁，2024年2月25日，星期天25.04.2024CHAPT8庫存管理678.2.6隨機(jī)庫存問題（續(xù)）

◆訂貨點ROP缺貨概率服務(wù)水平（不缺貨的概率）期望需求安全庫存0z提前期需求數(shù)量z-尺度提前期需求率第6