二次函數(shù)圖像性質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)目標:1會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像

2會說出二次函數(shù)圖像的開口方向,對稱軸,頂點坐標

3培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的探索事物的規(guī)律的過程第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標復(fù)習(xí)歸納:完成下列兩表開口向下開口向下開口向下直線X=0(0,0)

(0,1)

(0,-1)填表直線X=0直線X=0第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標填表:開口向上開口向上開口向上直線X=0直線X=1直線X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天新課講授:操作題1:在同一坐標系內(nèi),畫出函數(shù)

的圖像.指導(dǎo):(1)列表時,要合理取值,首先考慮對稱性,其次盡量取整

(2)描點時,一般先定頂點,然后根據(jù)對稱性,描出對稱點

(3)連線時,注意頂點附近的大致走向,畫出的拋物線應(yīng)平滑,對稱,且符合拋物線的特點

(4)對描點,連線中出現(xiàn)的誤差,要適當(dāng)修正,或修正不合適的選值.第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天討論題2:觀察所畫的函數(shù)圖像并進行比較,你認為函數(shù)的圖像有哪些特點?第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天的圖像可以由向下平移一個單位向左平移一個單位向左平移一個單位向下平移一個單位先向下平移一個單位,再向左平移一個單位,或者先向左平移一個單位再向下平移一個單位而得到.第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié):圖像的特點.

(1)a的符號決定拋物線的開口方向的圖像性質(zhì):(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標是(h,k)圖像的性質(zhì):開口向下,對稱軸是x=-1,頂點坐標是(-1,-1)第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天小練習(xí):拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向下開口向下直線x=0直線x=0直線x=-1直線x=1直線x=-1直線x=-1直線x=h(0,0)(0,2)(-1,0)(1,-2)(-1,-2)(-1,2)(h,k)第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例題分析:

一條拋物線的形狀與拋物線相同,其頂點坐標是(-1,3),寫出這個拋物線的解析式.解:設(shè)函數(shù)解析式為又因為所求拋物線頂點坐標是(-1,3),所以h=-1,k=3所以這個函數(shù)的解析式為:即:拓展:如果給我們的函數(shù)形式是:

因為所求拋物線的形狀與相同,所以a=-2.圖像如何畫?第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天相應(yīng)練習(xí):

一條拋物線的形狀與拋物線相同,其對稱軸與拋物線相同,且頂點的縱坐標是4,寫出這條拋物線的解析式.第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天小結(jié):

本節(jié)課主要運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過對函數(shù)圖象的討論,分析歸納出的性質(zhì):(1)a的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標是(h,k)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標開口向上開口向上開口向上直線X=0直線X=h直線X=h(0,k)(h,0)(h,k)第12頁,共14頁，2024年2