二次函數(shù)圖像性質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像

2會(huì)說(shuō)出二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)

3培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的探索事物的規(guī)律的過(guò)程第2頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)復(fù)習(xí)歸納:完成下列兩表開(kāi)口向下開(kāi)口向下開(kāi)口向下直線(xiàn)X=0(0,0)

(0,1)

(0,-1)填表直線(xiàn)X=0直線(xiàn)X=0第3頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)填表:開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上直線(xiàn)X=0直線(xiàn)X=1直線(xiàn)X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)第4頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天新課講授:操作題1:在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出函數(shù)

的圖像.指導(dǎo):(1)列表時(shí),要合理取值,首先考慮對(duì)稱(chēng)性,其次盡量取整

(2)描點(diǎn)時(shí),一般先定頂點(diǎn),然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,描出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

(3)連線(xiàn)時(shí),注意頂點(diǎn)附近的大致走向,畫(huà)出的拋物線(xiàn)應(yīng)平滑,對(duì)稱(chēng),且符合拋物線(xiàn)的特點(diǎn)

(4)對(duì)描點(diǎn),連線(xiàn)中出現(xiàn)的誤差,要適當(dāng)修正,或修正不合適的選值.第5頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天討論題2:觀(guān)察所畫(huà)的函數(shù)圖像并進(jìn)行比較,你認(rèn)為函數(shù)的圖像有哪些特點(diǎn)?第6頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天的圖像可以由向下平移一個(gè)單位向左平移一個(gè)單位向左平移一個(gè)單位向下平移一個(gè)單位先向下平移一個(gè)單位,再向左平移一個(gè)單位,或者先向左平移一個(gè)單位再向下平移一個(gè)單位而得到.第7頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié):圖像的特點(diǎn).

(1)a的符號(hào)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向的圖像性質(zhì):(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)圖像的性質(zhì):開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1)第8頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天小練習(xí):拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向下開(kāi)口向下直線(xiàn)x=0直線(xiàn)x=0直線(xiàn)x=-1直線(xiàn)x=1直線(xiàn)x=-1直線(xiàn)x=-1直線(xiàn)x=h(0,0)(0,2)(-1,0)(1,-2)(-1,-2)(-1,2)(h,k)第9頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題分析:

一條拋物線(xiàn)的形狀與拋物線(xiàn)相同,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),寫(xiě)出這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式.解:設(shè)函數(shù)解析式為又因?yàn)樗髵佄锞€(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),所以h=-1,k=3所以這個(gè)函數(shù)的解析式為:即:拓展:如果給我們的函數(shù)形式是:

因?yàn)樗髵佄锞€(xiàn)的形狀與相同,所以a=-2.圖像如何畫(huà)?第10頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天相應(yīng)練習(xí):

一條拋物線(xiàn)的形狀與拋物線(xiàn)相同,其對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)相同,且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,寫(xiě)出這條拋物線(xiàn)的解析式.第11頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié):

本節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的討論,分析歸納出的性質(zhì):(1)a的符號(hào)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上直線(xiàn)X=0直線(xiàn)X=h直線(xiàn)X=h(0,k)(h,0)(h,k)第12頁(yè),共14頁(yè)，2024年2