上海市曹楊第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

上海市曹楊第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望值為，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為（

）A.3 B.4 C.5 D.2參考答案：A【分析】先確定隨機(jī)變量取法，再分別求對(duì)應(yīng)概率，利用數(shù)學(xué)期望公式列方程解得白球的個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)口袋中有白球個(gè)，由已知可得取得白球的可能取值為0，1，2，則服從超幾何分布，，，，.∵，∴，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)期望公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.2.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，則a3=（）A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】Sn+1=2an+1，n∈N*，則n=2時(shí)，可得：a2=a1+1．n=2時(shí)，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3．【解答】解：Sn+1=2an+1，n∈N*，則n=2時(shí)，a1+a2=2a1+1，可得：a2=a1+1．n=2時(shí)，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3=2×1+1=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．3.設(shè)，，則M與N、與的大小關(guān)系為

(

)

A.

B. C.

D.參考答案：B略4.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A．24種

B．60種

C．90種

D．120種參考答案：B略5.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，則答案可求．【解答】解：=，則復(fù)數(shù)的虛部為﹣1．故選：C．6.如圖所示，若a=﹣4，則輸出結(jié)果是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．﹣4 D．16參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行過程，根據(jù)a的值分類討論即可計(jì)算得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=﹣4，不滿足條件a≥0，執(zhí)行語句，輸出“是負(fù)數(shù)”，結(jié)束．故選：B．7.甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列：工人甲乙廢品數(shù)01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20則有結(jié)論（）A．甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B．乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些C．兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D．無法判斷誰的質(zhì)量好一些參考答案：B略8.命題“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：C9.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）A． B． C． D．無法確定參考答案：B【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從4件產(chǎn)品中取2件，共有C42種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的產(chǎn)品全是正品，共有C32種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從4件產(chǎn)品中取2件，共有C42=6種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的產(chǎn)品全是正品，共有C32=3種結(jié)果，∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=，故選B．10.已知數(shù)列滿足，則=A．0

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.表示不超過的最大整數(shù).；；；，那么_______.參考答案：55試題分析：根據(jù)題意，由于=55,故可知答案為55.考點(diǎn)：歸納推理點(diǎn)評(píng)：主要是考查了歸納推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

12.若圓的方程是，則該圓的半徑是

參考答案：113.觀察下面的數(shù)陣,容易看出,第行最右邊的數(shù)是,那么第20行最左邊的數(shù)是_____________.

1

2

3

4

5

6

7

8

911

12

13

14

15

1618

19

20

21

22

23

24

25…

…

…

…

…

…

參考答案：362略14.已知四棱椎的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是

▲

；參考答案：96

略15.若實(shí)數(shù)x,y滿足的最大值是

．參考答案：16.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_______．參考答案：617.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為．參考答案：3x2﹣y2=12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為．（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）（2）實(shí)數(shù)的取值范圍為略19.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．

（I）求的面積；

（II）若，求的值．參考答案：解：（I）因?yàn)椋?/p>

又由，得 ，

ks5u

（II）對(duì)于，又，或，

由余弦定理得，

略20.求滿足下列條件的直線方程：（1）

過點(diǎn)（2，3），斜率是直線斜率的一半；過點(diǎn)（1，0），且過直線參考答案：略21.某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積.參考答案：3【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步求出幾何體的體積.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：該幾何體為四棱柱，如圖所示：所以，所以該幾何體的體積為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖求體積，意在考查學(xué)生計(jì)算能力和空間想象能力.22.（10分）（文