浙江省寧波市鄞州區(qū)咸祥鎮(zhèn)中心初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期評估檢測六數(shù)學(xué)試題（A班）

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)評估A(六)一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了比例線段，若在四條線段中，存在其中兩條線段長度的比，等于另外兩條線段長度的比，則稱這四條線段是成比例線段，逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故四條線段不成比例，故本選項不符合題意；B、，故四條線段不成比例，故本選項不符合題意；C、，故四條線段成比例，故本選項符合題意；D、，故四條線段不成比例，故本選項不符合題意．故選：C．2.如果和兩個相似三角形相似比是，那么和這兩個相似三角形的周長比是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：周長的比等于相似比，由此性質(zhì)即可求解；掌握此性質(zhì)是關(guān)鍵．【詳解】解：∵和兩個相似三角形的相似比是，∴和這兩個相似三角形的周長比是；故選：D．3.拋物線的開口方向是（）A.向下 B.向上 C.向左 D.向右【答案】B【解析】【分析】拋物線的開口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）的二次項系數(shù)a的符號決定，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=2x2的二次項系數(shù)a=2＞0，

∴拋物線y=2x2的開口方向是向上；

故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開口方向．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口方向：當(dāng)a＜0時，開口方向向下；當(dāng)a＞0時，開口方向向上．4.已知是半徑為5的圓的一條弦，則的長不可能是（）A.4 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓中最長的弦為直徑求解．【詳解】因為圓中最長的弦為直徑，所以弦長L≤10．故選:D．【點睛】考查圓的性質(zhì)，掌握直徑是圓中最長的弦是解題的關(guān)鍵.5.將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是（）A.向左平移2個單位 B.向右平移2個單位C.向上平移2個單位 D.向下平移2個單位【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A．考點：拋物線的平移規(guī)律．6.點A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數(shù)y＝﹣（x+2）2+m圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y1＝y(tǒng)3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y1＜y3＜y2【答案】C【解析】【分析】先確定拋物線的對稱軸，然后比較三個點到對稱軸的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷對應(yīng)的函數(shù)值的大?。驹斀狻慷魏瘮?shù)y＝﹣（x+2）2+m圖象的對稱軸為直線x＝﹣2，又a=-1,二次函數(shù)開口向下，∴x＜-2時，y隨x增大而增大，x＞-2時，y隨x增大而減小，而點A（﹣3，y1）到直線x＝﹣2的距離最小，點C（3，y3）到直線x＝﹣2的距離最大，所以y3＜y2＜y1．故選：C．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題（每題3分共18分）7.如圖，已知，請?zhí)砑右粋€條件_____（只需填寫一個即可），使得．【答案】或或（其中任何一個條件即可）【解析】【分析】本題考查了相似三角形的判定．先根據(jù)求出，再根據(jù)相似三角形的判定方法解答．【詳解】解：，，即，所以，添加的條件為或或．∴故答案為：或或．8.已知：，則的值是_______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由，可設(shè)a=2k，b=3k，(k≠0),故：，故答案：.【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.9.已知圓心角為60°的扇形的弧長為，則扇形的半徑為____________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)弧長的計算公式求解即可；【詳解】∵扇形的圓心角是60°，弧長為，∴，∴；故答案是3．【點睛】本題主要考查了弧長的公式應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10.已知線段，，若線段c是a、b的比例中項，則_______．【答案】6【解析】【分析】本題考查線段的比例中項，根據(jù)線段比例中項平方等于兩線段的積；【詳解】解：∵，，線段c是a、b的比例中項，∴，解得：，故單位：6．11.一根竹竿的高2米，影長為1.5米，同一時刻，某住宅樓的影長是30米，則此樓的高度為____________．【答案】40米【解析】【詳解】設(shè)此樓高度為x米，∵同時同地，物高和影長成正比∴解得∴此樓的高度為40米.故答案為40米.12.如圖的直徑為20，圓心到弦的距離的長為6，則弦的長是___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理，連接，先利用勾股定理得到，再由垂徑定理可得．【詳解】解：如圖所示，連接，∵圓心到弦的距離的長為6，∴，∵的直徑為20，∴，在中，由勾股定理得，∴，故答案為：．三、簡答題（共14分，其中13題4分，14題、15題各5分）13.如圖，在中，，，求的長．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查了相似的性質(zhì)與判定等知識點；根據(jù)平行線得出相似，得出比例式，代入求出即可，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】∵，∴，∴，∵，∴，∴．14.設(shè)有3個型號相同的杯子，其中一等品2個，二等品1個．從中任取1個杯子，記下等級后放回，第二次再從中取1個杯子．求：（1）第一次取出的杯子是一等品的概率．（2）用樹狀圖或列表方法求兩次取出都是一等品的概率．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求即可；（2）根據(jù)已知條件畫出樹狀圖，找出兩次取出都是一等品杯子的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）有3個型號相同的杯子，其中一等品2個，二等品1個．第一次取出的杯子是一等品的概率為：（2）由圖可知，共有9種等可能結(jié)果，兩次取出都是一等品杯子有4種，兩次取出都是一等品杯子的概率是：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求可能數(shù)與總可能數(shù)之比．15.求下列各式的值：（1）2sin30°﹣3cos60°（2）16cos245°﹣．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）直接把